1、簡諧振動特性研究與液體表面張力系數測定 (FB737新型焦利氏秤實驗儀)實驗一、簡諧振動特性研究與彈簧勁度系數測量【實驗目的】1. 胡克定律的驗證與彈簧勁度系數的測量；2. 測量彈簧的簡諧振動周期，求得彈簧的勁度系數；3. 測量兩個不同彈簧的勁度系數，加深對彈簧的勁度系數與它的線徑、外徑關系的了解。4. 了解并掌握集成霍耳開關傳感器的基本工作原理和應用方法?！緦嶒炘怼?. 彈簧在外力作用下將產生形變（伸長或縮短）。在彈性限度內由胡克定律知：外力和它的變形量成正比，即： （1） （1）式中，為彈簧的勁度系數，它取決于彈簧的形狀、材料的性質。通過測量和的對應關系，就可由（1）式推算出彈簧的勁度系

2、數。2. 將質量為的物體掛在垂直懸掛于固定支架上的彈簧的下端，構成一個彈簧振子，若物體在外力作用下（如用手下拉，或向上托）離開平衡位置少許，然后釋放，則物體就在平衡點附近做簡諧振動，其周期為： （2）式中是待定系數，它的值近似為，可由實驗測得，是彈簧本身的質量，而被稱為彈簧的有效質量。通過測量彈簧振子的振動周期，就可由（2）式計算出彈簧的勁度系數。3. 磁開關（磁場控制開關）：如圖1所示，集成霍耳傳感器是一種磁敏開關。在“1腳”和“2腳”間加直流電壓，“1腳”接電源正極、“2腳”接電源負極。當垂直于該傳感器的磁感應強度大于某值時,該傳感器處于“導通”狀態，這時處于“”腳和“”腳之間輸出電壓極小

3、，近似為零，當磁感強度小于某值時，輸出電壓等于“1腳”、“2腳”端所加的電源電壓，利用集成霍耳開關這個特性，可以將傳感器輸出信號輸入周期測定儀，測量物體轉動的周期或物體移動所經時間?！緦嶒瀮x器】FB737新型焦利氏秤實驗儀1臺，FB213A型數顯計時計數毫秒儀【實驗步驟】1. 用拉伸法測定彈簧勁度系數：（不使用毫秒儀）（1）按圖2,調節底板的三個水平調節螺絲，使重錘尖端對準重錘基準的尖端。（2）在主尺頂部安裝彈簧，再依次掛入帶配重的指針吊鉤、砝碼托盤，松開頂端掛鉤鎖緊螺釘，旋轉頂端彈簧掛鉤，使小指針正好輕輕靠在平面鏡上（注意：力度要適當，若靠得太緊，可能會因摩擦太大帶來附加的系統誤差），以便準

4、確讀數。這時因初始砝碼等已使彈簧被拉伸了一段距離。（可參考說明書中的裝置圖）（3）調整小游標的高度使小游標平面鏡的基準刻線大致對準指針，鎖緊固定小游標的鎖緊螺釘，然后調整視差，先讓指針與鏡子中的虛像重合，再細心調節小游標上的調節螺母，使得小游標平面鏡上的基準刻線、指針以及指針在鏡子中的虛像三線重合。通過主尺和游標尺讀出讀數（讀數原理和方法與游標卡尺相同）。（4）先在砝碼托盤中放入砝碼，然后再重復實驗步驟（3），讀出此時指針所在的位置值。逐個放入個砝碼，通過主尺和游標尺依次讀出每個砝碼放入后小指針的位置，再依次把這個砝碼取下托盤，記下對應的位置值。（5）根據每次放入或取下砝碼時彈簧所受的重力和對

5、應的拉伸值，繪出外力和拉伸值曲線圖，從而得出彈簧的勁度系數。（6）若改換成彈簧，那么初始砝碼要更換成，其余操作步驟相同。2. 測量彈簧簡諧振動周期，計算出彈簧的勁度系數：（1）參考圖3,取下彈簧下的帶小指針的吊鉤、砝碼托盤和砝碼、掛入鐵砝碼，鐵砝碼下吸有磁鋼片（磁鋼極性需正確擺放，否則不能使霍耳開關傳感器導通,若發現不能觸發計時儀,只需將磁鋼極性顛倒一下即可）。（2）把霍耳傳感器附件板夾入固定架中，固定架的另一端由一個鎖緊螺絲把傳感器附件板固定在游標尺的側面。（3）把霍耳傳感器四芯插頭插到數顯計時計數毫秒儀后面板的對應插座上，打開計時器電源開關。（4）調整霍耳傳感器固定板的方位與橫臂的方位，使

6、磁鐵與霍耳傳感器正面對準，并調整小游標的高度，以便小磁鋼在振動過程中觸發霍耳傳感器，當傳感器被觸發時，固定板上的白色發光二極管將被點亮。（5）向下拖動砝碼使其拉伸一定距離，使小磁鋼面貼近霍耳傳感器的正面，這時可看到霍耳傳感器固定板中的白色發光二極管是亮的，然后松開手，讓砝碼來回振動，此時發光二極管在閃爍。（6）計數器停止計數后，記錄計時器顯示的數值（計時器的使用參看附錄型計時計數毫秒儀的使用說明書）?！緦嶒灧独坑捎诋a品批次不同，參數可能有變化，實驗數據也會相應變化，該數據范例僅供參考，不作為驗收標準。1.方法一 ： 表1 用拉伸法測量彈簧勁度系數實驗數據記錄伸長法（掛配重塊指針、掛鉤約）長度

7、增量如表1所示， 是放入砝碼的累計質量，（增重）是依次加入砝碼后彈簧的位置值，（減重）是依次減少砝碼后彈簧的位置值。根據表作圖, 曲線的斜率即為所求值。則彈簧勁度系數： 2.方法二 ：用簡諧振動,測量振動周期的方法計算彈簧的勁度系數 表2 振動法測量彈簧勁度系數實驗數據記錄砝碼質量磁塊質量測量次數計時(s)周期平均值12345表示彈簧振動周期平均值，彈簧質量， 彈簧等效質量 式中是實驗地區的重力加速度，（杭州地區：）。， 由公式 ，則： 用兩種方法測量1#彈簧的勁度系數的百分差為：五、實驗注意事項此項實驗配有兩個彈簧，實驗時可選一個，也可兩個都做，觀測彈簧的線徑和外徑與勁度系數的關系。但須注意

8、，實驗時彈簧需有一定伸長，即彈簧須每圈間要拉開些，克服靜摩擦力，否則會帶來較大的誤差。因此，用拉伸法測量時，對線徑為的彈簧，砝碼托盤在初始時需放入砝碼，對線徑為的彈簧需在砝碼托盤中事先放入砝碼；而用振動法測量時，對線徑為的彈簧，應掛入砝碼，對線徑為的彈簧，應掛入左右的砝碼。六、建議本實驗可先要求學生用手控秒表計時，然后再用傳感器計時，求得彈簧的勁度系數，兩個實驗結果進行比較。這樣，實驗教學內容更豐富，教學效果更好。實驗二、用拉脫法測定液體的表面張力系數液體表層厚度約內的分子所處的條件與液體內部不同，液體內部每一分子被周圍其它分子所包圍，分子所受的作用力合力為零。由于液體表面上方接觸的氣體分子，

9、其密度遠小于液體分子密度，因此液面每一分子受到向外的引力比向內的引力要小得多，也就是說所受的合力不為零，力的方向是垂直與液面并指向液體內部，該力使液體表面收縮，直至達到動態平衡。因此，在宏觀上，液體具有盡量縮小其表面積的趨勢，液體表面好象一張拉緊了的橡皮膜。這種沿著液體表面的、收縮表面的力稱為表面張力。表面張力能說明液體的許多現象，例如潤濕現象、毛細管現象及泡沫的形成等。在工業生產和科學研究中常常要涉及到液體特有的性質和現象。比如化工生產中液體的傳輸過程、藥物制備過程及生物工程研究領域中關于動、植物體內液體的運動與平衡等問題。因此，了解液體表面性質和現象，掌握測定液體表面張力系數的方法是具有重

10、要實際意義的。測定液體表面張力系數的方法通常有：拉脫法、毛細管升高法和液滴測重法等。本實驗僅介紹拉脫法。拉脫法是一種直接測定法。【實驗目的】1了解 新型焦利氏秤實驗儀的基本結構，掌握用標準砝碼對測量儀進行定標的方法；2觀察拉脫法測液體表面張力的物理過程和物理現象,并用物理學基本概念和定律進行分析和研究,加深對物理規律的認識。3掌握用拉脫法測定純水的表面張力系數及用逐差法處理數據?！緦嶒炘怼?測量公式推導： 當逐漸拉提冂形鋁片框時，角逐漸變小而接近為零，這時所拉出的液膜前后兩個表面的表面張力均垂直向下。設拉起液膜將破裂時的拉力為，則有 （1） 式中：為粘附在框上的液膜質量，為線框質量。因表面張

11、力的大小與接觸面周界長度成正比，則有： （2）比例系數稱表面張力系數，單位為。 由（1），（2）式得： （3） 由于冂形鋁片框很薄，被拉起的水膜很薄，較小，可以將其忽略，且一般有，那么，于是（3）式可以簡化為 ： （4） 2用新型焦利氏秤實驗儀來測量值：新型焦利氏秤實驗儀相當于一個精密的彈簧稱，常用于測量微小的力，根據胡克定理制作而成。 如果測出冂形鋁片框浸入液體時彈簧下端位置的讀數，然后測出冂形鋁片框被緩緩提起，在液膜被拉脫瞬間彈簧下端位置的讀數，則有： 這樣， （5）實驗只需測出彈簧倔強系數以及冂形鋁片框的寬度，便可由（5）式求得所測液體的表面張力系數?！緦嶒瀮x器】新型焦利氏秤實驗儀、水槽

12、及平臺升降調節裝置等【實驗內容及步驟】 1. 新型焦利氏秤實驗儀的定標：（1）按圖安裝好實驗儀器并利用鉛錘線調節儀器底座為水平狀態；（2）在主尺頂部安裝彈簧，再依次掛入帶配重塊的指針吊鉤、砝碼托盤，松開頂端掛鉤鎖緊螺釘，旋轉頂端彈簧掛鉤，使小指針正好輕輕靠在平面鏡上（注意：力度要適當，若靠得太緊，可能會因摩擦太大帶來附加的系統誤差），以便準確讀數。（3）調整小游標的高度使小游標平面鏡的基準刻線大致對準指針，鎖緊固定小游標的鎖緊螺釘，然后調整視差，先讓指針與鏡子中的虛像重合，再細心調節小游標上的調節螺母，使得小游標平面鏡上的基準刻線、指針以及指針在鏡子中的虛像三線重合。通過主尺和游標尺讀出讀數（

13、讀數原理和方法與游標卡尺相同）。（4）然后在砝碼托盤中放入砝碼，再重復實驗步驟（3），讀出此時指針所在的位置值。逐個放入個砝碼，通過主尺和游標尺依次讀出每個砝碼放入后小指針的位置，再依次把這個砝碼取下托盤，記下對應的位置值。（5）根據每次放入或取下砝碼時彈簧所受的重力和對應的拉伸值，用逐差法計算彈簧的倔強系數。 2用拉脫法測定液體的表面張力系數：（1）先將冂形鋁片用鑷子夾住用堿溶液清洗，以除去油污，再用清水洗去堿溶液。然后將其掛于砝碼盤下的小鉤上。（2）調節游標位置，在“三線對齊”條件下，記錄初讀數 。（3）在水槽中加滿水（或其它液體），調節平臺升降旋鈕，將冂形鋁片浸入液體中，先把滾花螺母調節

14、到靠近游標滑塊的位置，以便水槽平臺下降時，可以調節滾花螺母使游標滑塊下降，滿足調節“三線對齊”的要求。（4）緩慢地調節平臺升降旋鈕，使水槽緩慢地下降，門形鋁片框逐漸被拉起（相對液體平面而言），同時調節滾花螺母，使游標滑塊指針跟蹤下降，始終保持“三線對齊”。（5）直到門形金屬框與液面拉脫（直到水膜破裂為止），立即停止操作，記下 。（6）重復以上步驟進行多次測量，記下每次讀數 和，分析的離散性，取相近的組數據作為測量結果。（7）用游標尺或米尺測量冂形鋁片框寬度，重復次，測量時要防止金屬框變形?！緮祿c結果】 1對實驗儀進行定標，將測試數據記入表，用逐差法求彈簧的倔強系數； 2用拉脫法測量液體表面張

15、力，記錄彈簧的伸長量。 （1）數據記錄參考表1用逐差法求儀器彈簧的屈強系數：數據記錄表格先記錄砝碼盤等作為初讀數，然后每次增加一個砝碼，（該標準砝碼符合國家標準，相對誤差為）表格3砝碼質量增重讀數減重讀數等間距逐差: 對應的測定儀的讀數,則2用拉脫法測定，計算液體的表面張力系數：表格4 水溫（室溫） 測量值次數伸長量12345 （2）數據處理方法： 于是： 3多次測量冂形框的寬度： 4計算及不確定度： 最后，把結果表示為： 5對實驗結果作出分析和評判：查出室溫下水的表面張力系數的理論值，以此值作為近似真值，求測量結果的誤差并與比較?！舅伎碱}】1 什么叫表面張力? 表面張力系數與哪些因素有關?2

16、 在推導測量公式時,作了哪些近似?式中各量的物理意義是什么?3 拉脫法的物理本質是什么?4 若考慮拉起液膜的重量,實驗結果應如何修正?【附錄1】 蒸餾水與空氣為界的表面張力系數與溫度的關系溫度t010203040507.5647.4227.2757.1186.9569.791【附錄2】 FB737型新型焦利秤實驗儀使用說明書一、概 述世紀年代以來，集成霍耳傳感器技術得到了迅猛發展，各種性能的集成霍耳傳感器層出不窮，在工業、交通、無線電等領域的自動控制中，此類傳感器得到了廣泛的應用。如：磁感應強度測量、微小位移、周期和轉速的測量，以及液位控制、流量控制、車輛行程計量、車輛氣缸自動點火和自動門窗等

17、。為使原有傳統的力學實驗增加新科技內容，并使實驗裝置更牢靠，本公司對原焦利秤拉線桿升降裝置易斷及易打滑等弊病進行了改進，采用指針加反射鏡與游標尺相結合的彈簧位置讀數裝置，提高了實驗裝置的可靠性和測量的準確度。在計時方法上采用了集成開關型霍耳傳感器測量彈簧振動周期。此項改進，既保留了經典的測量手段和操作技能，同時又引入了用霍耳傳感器來測量周期的新方法，讓學生對集成霍耳開關傳感器的特性及其在自動測量和自動控制中的應用有進了一步的認識。通過本實驗裝置可掌握彈簧振子作簡諧運動的規律，又可加深對胡克定律的認識，同時掌握一種用新方法測量振動周期的實驗手段。本儀器除新功能外,含蓋普通焦利氏秤的全部功能,可用

18、于高校及中?；A物理實驗，也可用于傳感器技術實驗及物理演示實驗。二、用途1.驗證胡克定律，測量彈簧的勁度系數。 2.研究彈簧振子作簡諧振動的特性，測量簡諧振動的周期，用理論公式計算彈簧勁度系數，對兩種方法的測量結果進行比較。3.學習集成霍耳開關的特性及使用方法，用集成霍耳開關準確測量彈簧振子的振動周期。4.用新型焦利秤測量微小拉力-液體的表面張力。5.測量本地區的重力加速度。6.觀測彈簧的線徑與直徑對彈簧勁度系數的影響。 三、儀器組成及技術指標1儀器結構：實驗儀器主要由二部分組成，如圖所示：（1） 新型焦利氏秤（2） 型數顯計時計數毫秒儀(集成霍耳開關傳感器控制)（3） 圖中水槽、可升降平臺部

19、分等沒畫出 。2技術指標：（1）焦利氏秤標尺量程：，讀數精度為。（2）計時計數毫秒儀讀數精度為，有存儲功能，計時結束后可查閱每個振動周期值。祥情請參看附錄 。（3）集成霍耳開關傳感器可觸發臨界距離：。（4）小磁鋼直徑為，厚度為，質量約為。（5）彈簧有兩個：彈簧的鋼絲直徑為，彈簧的外徑為，勁度系數小于；彈簧的鋼絲直徑為，彈簧的外徑為，勁度系數約為。（6）砝碼組：砝碼，片（用于靜態拉伸法測量彈簧的勁度系數）；砝碼，1個；砝碼，1個（加磁片用于動態簡諧振動法測量彈簧的勁度系數）；砝碼，1個（用于靜態拉伸法和動態簡諧振動法測量彈簧的勁度系數）帶掛鉤砝碼盤，1個（7）水槽，1個（8）水槽升降調節裝置，1

20、套（9）鋁片、鋁環表面張力測量器件各1個。四、保養與維護1.彈簧拉伸不能超過彈性限度，彈簧拉伸過長將發生范性形變使其損壞。2.做完實驗后，為防止彈簧長期處于拉伸狀態，須將彈簧取下，使彈簧恢復自然狀態。3.砝碼取下后應放入砝碼盒中。4.切勿將小指針彎折，以防止其變形?！靖戒?】 型數顯計時計數毫秒儀使用說明書 （1）計時儀內設單片機芯片，經適當編程，具有計時、計數、存儲和查詢功能?？捎糜趩螖[、氣墊導軌、馬達轉速測量、生產線產品計數、產品厚度測量、車輛運動速度測量及體育比賽計時等諸多與計時相關的實驗。（2）該毫秒儀通用性強，可以與多種傳感器連接，用不同的傳感器控制毫秒儀的啟動和停止，從而適應不同實驗條件下計