1、2021-2022學年度九年級數學上冊模擬測試卷考試范圍：九年級上冊數學；滿分：100分；考試時間：100分鐘；出題人；數學教研組題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1如圖，某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，為節約資源，現要按圖中所示的方法從這些邊角料上截取矩形（陰影部分）鐵片備用，當截取的矩形面積最大時，矩形兩邊長x、y應分別為（ ）Ax10，y14Bx14，y10Cx12，y15Dx15，y12 2拋物線（）2的頂點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如圖，ABC 和DEF 是位似圖形，且位

2、似比為 2：3，則等于（ ）ABCD4下列說法中不正確的是（ ）A位似圖形一定是相似圖形； B相似圖形不一定是位似圖形；C位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比；D位似圖形中每組對應點所在的直線必相互平行5 如圖，ABCD 中，E 是 BC 上一點，BE：EC=2：1，AE 與 BD 相交于點 F，則 F到BC、AD 的距離之比是（ ） A1 : 2B2 : 3C 1： 4D4 : 96如圖，BD 是ABC的角平分線，ADB=DEB，則與ABD相似的三角形是（ ）A DBCBDECCABCDDBE7已知線段a=4，b=8，則a、b釣比例中項是（ ）ABC32D8如圖,在平面直角

3、坐標系中,已知D經過原點O,與x軸、y軸分別交于A、B兩點,B點坐標為（0,2）,OC與D相交于點C,OCA=30°,則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD9 如圖，大半圓的弧長 與n個不相等的小半圓弧長的和之間釣關系是（ ）ABCD10 已知函y3x26xk（k為常數）的圖象經過點A（0.85,y1），B（1.1,y2）,C（,y3）,則有（ ）A y1<y2<y3B y1>y2>y3C y3>y1>y2D y1>y3>y211 一個二次函數的圖像經過A（0，0），B（1，11），C（1，9）三點，則這個二次函數的解析式是（ ）Ay10

4、x2xBy10x219xCy10x2xDyx210x12已知函數yx2x4，當函數值 y隨 x的增大而減小時，則x的取值范圍是（ ）Ax1Bx1Cx>-2D-2<x<413桌子上放了一個lO0 N 的物體，則桌面受到的壓強 P（Pa）與物體和桌子的接觸面的面積 S（m2）的函數圖象大致是（ ）ABCD14如圖，函數圖象大致是（ ） ABCD15如果點（3，4）在反比例函數的圖象上，那么下列各點中，在此圖象上的是（ ）A（3,4）B（2，6）C（2，6）D（3，4）評卷人得分二、填空題16 已知二次函數yax2bxa（a0）的最大值是零，則代數式 a的化簡結果是 . 17AOB

5、 和它縮小后得到的COD 的位置如圖所示，則原圖形與像相似比為 18一束光線從軸上的點A（0，1）出發，經軸上的點C反射后經過B（3，3），則光線從A到B所經過的路程是                     19如圖所示，D、E兩點分別在ABC兩條邊上，且DE與BC不平行，請填上一個你認為適合的條件_，使得ADEABC20已知A、B、C、D點的坐標如圖所示，E是圖中兩條虛線的交點，若A

6、BCADE，則點 E的坐標是 解答題21 三角形都相似22一個三角形的邊長為 3、4、5，另一個和它相似的三角形的最小邊長是 6，則另一個三角形的大邊長是 23已知 AB= 10 cm，把 AB 延長 cm 后到 C，使 AB：BC=5：2.24如圖，分別是O的直徑和弦，于點，連結、，則 25如圖，O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上的一個動點，那么OP的取值范圍是_26如圖，ABC 內接于O，C=30°，AB=2，則O 的半徑為 27圓上各點到圓心的距離都等于 ；到圓心的距離等于半徑的點都在 上28把40表示成兩個正數的和，使這兩個正數的乘積最大，則最大乘積是 . 400 29

7、已知點(1，3)是雙曲線與拋物線y=的交點，則k的值等于 30已知矩形的面積為 242，那么矩形的長y()與寬 x(cm)之間的函數解析式為 ，比例系數是 評卷人得分三、解答題31如圖，一次函數的圖象與反比例函數圖象交于A、B 兩點：A(-2 ,1),B(1,n).(1)求反比例函數和一次函數的解析式；(2)根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的 x取值范圍.32已知拋物線的圖象經過A(0，1)、B(2，一1)兩點. (1)求p、q的值； (2)試判斷點 P(1，2)是否在此函數圖象上？33如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米點P從點O 開始沿OA邊向點A以l厘米

8、秒的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以l厘米/秒的速度移動如果P、Q同時出發，用t(秒)表示移動的時間(0t6)，那么 (1)設POQ的面積為y，求y關于t的函數解析式；(2)當POQ的面積最大時，將POQ沿直線PQ翻折后得到PCQ，試判斷點C是否落在直線AB上，并說明理由； (3)當t為何值時，POQ與AOB相似 34如圖，在ABC 中，BC 的中垂線交 BC于點D，交 AC 于點E，ABD 為等邊三角形，BE 交 AD 于點F，試說明： (1)FDBABC；(2)AF=FD.35已知一個長方形的長為 5 cm，寬和長之比為黃金比，用尺規作圖作出這個長方形36已知，求證： 37一個圓錐

9、的底面半徑為10cm，母線長為20cm，求:（1）圓錐的高；（2）側面展開圖的圓心角38已知拋物線yax2（a0）與直線y2x3交于點（1，b），求拋物線yax2與直線y5的兩個交點及頂點所構成的三角形的面積.S539已知拋物線的圖象向右平移3個單位，再向下平移 2 個單位得到拋物線，求b、c的值.40一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，通過儀器觀察得到小球滾動的距離y(m)與時間 x(s)的數據如下表所示：時間 x (s)01234距離 y(m)0281832(1)畫出 y關于x 的函數圖象；(2)求出 y關于x 的函數解析式.41某校的圍墻上端由一段相同的凹曲拱形柵欄組成. 如圖所示，

10、其拱形圖為拋物線的一部分，柵欄的跨徑 AB 間隔相同的間距0.2 m用 5 根立柱加固，拱高OC為0.6m(1)以0為原點，OC所在的直線為y 軸建立平面直角坐標系，請根據以上數據，求出拋物線 的解析式；(2)計算一段柵欄所需立柱的總長度(精確到0.1 m).42在同一坐標系中，畫出下列函數的圖象.(1) (2) 43如圖所示，一次函數yx，yx1的圖象都經過點P(1)求圖象經過點P的反比例函數的表達式；(2)試判斷點(3，1)是否在所求得的反比例函數的圖象上？44畫反比例函數的圖象45跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線.正在甩繩的甲、乙兩名同學拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處，繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E.以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系, 設此拋物線的解析式為y=ax2bx0.9.(1）求該拋物線的解析式；(2）如果小華站在OD之間,且離點O的距離為3米，當繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂，請你算出小華的身高；(3）如果身高為1.4米的小麗站在OD之間,且離點O的距離為t米, 繩子甩到最高處時超過她的頭頂,請結合圖像,寫出