1、2012年六盤水中考數學試卷解析一、選擇題（每小題 3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的, 請將正確選項的代號填寫在答題卷相應的空格內）1. （2012次盤水）-3的倒數是（）A.11B. - 3C. 3D.133考點：倒數。分析：根據乘積是1的兩個數互為倒數解答.解答：解：- 3x（-1） =1, - 3的倒數是-3故選A.點評：本題考查了互為倒數的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵.2. （20127A盤水）如圖是教師每天在黑板上書寫用的粉筆，它的主視圖是（）考點：簡單幾何體的三視圖。分析：首先判斷該幾何體是圓臺，然后確定從正面看到的圖形即可.解答：解：該幾何體是

2、圓臺，主視圖是等腰梯形.故選C.點評：本題考查了簡單幾何體的三視圖，屬于基礎題，比較簡單.3. （20127A盤水）已知不等式 x-1涮，此不等式的解集在數軸上表示為（）A -口 ,鵬.一-一一匚 D- 一 -101-101/01 A 01 考點：在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式。專題：計算題。分析：根據不等式的性質求出不等式的解集，再在數軸上表示出不等式的解集即可.解答：解：二% 一1我 .xm ,在數軸上表示不等式的解集為：I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_lJ 5-4-3-2-1012345 ,故選C.點評：本題考查了不等式的性質，解一元一次不等式，在數軸上表示不等式的解

3、集等知識 點的應用，注意：在數軸上表示不等式的解集時，包括該點，用黑點”，不包括該點時，用圓圈”.4. （2012次盤水）下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A.正三角形B.平行四邊形C.等腰梯形D.正方形考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形。分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項圖形分析判斷即可解答.解答：解：A、正三角形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、等腰梯形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤； D、正方形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項正確. 故選D.點評：本題考查了中心對稱

4、圖形與軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念： 軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合； 中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合是解題的關鍵.5. （2012?六盤水）數字 也，2，兀，我， cos45°, 0. 32中是無理數的個數有（）個.L?A. 1B. 2C. 3D. 4考點：無理數；特殊角的三角函數值。分析：根據無理數的三種形式： 開方開不盡的數，無限不循環小數，含有兀的數， 結合所給的數據判斷即可.解答：鏟o_h/2解：g=2 , cos45 =,所以數字兀，毛豆，cos45°, 0.32中無理數的有：S/2,兀，c

5、os45°,共3個.故選C.點評：此題考查了無理數的定義，屬于基礎題，關鍵是掌握無理數的三種形式.6. （2012?A|水）J列計算正確的是（）A .B - （a+b） 2=a2+b2 C. （-2a） 3= - 6a3 D. - （x-2） =2-x 考點：完全平方公式；去括號與添括號；哥的乘方與積的乘方；二次根式的加減法。分析：利用完全平方公式、去括號與添括號法則、哥的乘方與積的乘方及二次根式的加減 法等性質進行計算后即可確定答案.解答：解：A、不是同類二次根式，因此不能進行運算，故本答案錯誤；B、(a+b) 2=a2+b2+2ab,故本答案錯誤；C、(-2a) 3= - 8a3

6、,故本答案錯誤；D、-(x-2) =-x+2=2-x,故本答案正確；故選D.點評：本題考查了完全平方公式、去括號與添括號法則、哥的乘方與積的乘方及二次根式 的加減法等性質，屬于基本運算，要求學生必須掌握.7. (2012?下盤水)下列命題為真命題的是()A.平面內任意三點確定一個圓B.五邊形的內角和為 540°C.如果 a>b,則 ac2>bc2D.如果兩條直線被第三條直線所截，那么所截得的同位角相等考點：確定圓的條件；不等式的性質；同位角、內錯角、同旁內角；多邊形內角與外角； 命題與定理。分析：利用確定圓的條件、不等式的性質及多邊形的內角與外角等知識進行判斷找到正確 的

7、即可.解答：解：A、平面內不在同一直線上的三點確定一個圓，故本答案錯誤；B、五邊形的內角和為(5-2) X180O=540°,故本選項正確；C、當c=0時，原式不成立，故本答案錯誤；D、兩直線平行，同位角相等，故本答案錯誤.故選B.點評：本題考查了確定圓的條件、不等式的性質及多邊形的內角與外角等知識，屬于基礎 題，知識點比較多.8. (2012?六盤水)定義：f (a, b) = (b, a), g (m, n) = (m, - n).例如 f (2, 3)= (3, 2), g ( 1, 4) = (1, 4) .貝U gf (5, 6)等于()A. (-6, 5) B. (-5,

8、 -6) C. (6, -5) D. (-5, 6)考點：點的坐標。專題：新定義。分析：根據新定義先求出f (-5, 6),然后根據g的定義解答即可.解答：解：根據定義，f ( - 5, 6) = (6, - 5),所以，gf (-5, 6) =g (6, 5) = ( 6, 5).故選A.點評：本題考查了點的坐標，讀懂題目信息，掌握新定義的運算規則是解題的關鍵.9. (2012?A盤水)如圖是鄰居張大爺去公園鍛煉及原路返回時離家的距離y (千米)與時間t (分鐘)之間的函數圖象，根據圖象信息，下列說法正確的是()A .張大爺去時所用的時間少于回家的時間B .張大爺在公園鍛煉了 40分鐘C.張

9、大爺去時走上坡路，回家時直下坡路D.張大爺去時速度比回家時的速度慢考點：函數的圖象。分析：根據圖象可以得到張大爺去時所用的時間和回家所用的時間，在公園鍛煉了多少分 鐘，也可以求出去時的速度和回家的速度，根據可以圖象判斷去時是否走上坡路， 回家時是否走下坡路.解答：解：如圖，A、張大爺去時所用的時間為 15分鐘，回家所用的時間為 5分鐘，故選項錯誤； B、張大爺在公園鍛煉了 40 - 15=25分鐘，故選項錯誤；C、據（1）張大爺去時走上坡路，回家時走下坡路，故選項錯誤.D、張大爺去時用了 15分鐘，回家時候用了 5分鐘，因此去時的速度比回家時的速 度慢，故選項正確.故選D.點評：本題考查利用函

10、數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義， 理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數問題的相應解決.需注意計算單位的統10. （2012?六盤水）如圖為反比例函數尸工在第一象限的圖象，點 A為此圖象上的一動點，過點A分別作AB，x軸和AC，y軸，垂足分別為B, C.則四邊形OBAC周長的最小值為 （ ）C. 2A. 4B. 3D. 1考點：反比例函數綜合題。分析：首先表示出矩形邊長，再利用長與寬的積為定值，且為正數，故考慮利用基本不等式即可解決.解答:解：反比例函數廠在第一象限的圖象，點A為此圖象上的一動點，過點A分別作AB，x軸和AC，y軸，垂足分別為 B, C.四邊形OBAC

11、為矩形，設寬 BO=x,貝U AB=1x則 s=x+Jx-=2當且僅當x=-l,即x=1時，取 故函數s=x+-l (x>0)的最小值為2.故 2 (x+-L) =2 >2=4,則四邊形OBAC周長的最小值為4.故選：A .點評：此題考查了反比例函數的綜合應用以及函數的最值問題，解答本題的關鍵是掌握不 等式的基本性質，即 a+b汾JE,難度一般.二、填空題(每小題 4分，滿分32分，請將答案填寫在答題卷相應題號后的橫線上)11. (2012?六盤水)2012年前4個月，我國城鎮保障性安居工程己開工228套，開工率為30%,完成投資2470億元.投資金額 2470億元用科學記數法表示

12、為2.47 M03億元.考點：科學記數法一表示較大的數。分析：科學記數法的表示形式為aM0n的形式，其中1ga|v 10, n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值v1時，n是負數.解答： 解：2470=2.47 M03, 故答案為：2.47 M03.點評：此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為aX10n的形式，其中1ga|<10, n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.12. (2012?六盤水)分解因式：2x2+4x+2= 2 (x+1 ) 2 .考點：提公因式

13、法與公式法的綜合運用。分析：先提取公因式2,再根據完全平方公式進行二次分解.完全平方公式：a2及ab+b2=(aW 2.解答：解：2x2+4x+2=2 (x2+2x+1)=2 (x+1) 2.故答案為：2 (x+1) 2.點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底.13. （2012?六盤水）某班派7名同學參加數學競賽，他們的成績分別為：50, 60, 70, 72,65, 60, 57.則這組數據的眾數的中位數分別是60 ,60 .考點：眾數；中位數。分析：找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數 為中

14、位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個.解答：解：在這一組數據中 60是出現次數最多的，故眾數是60;而將這組數據從小到大的順序排列50, 57, 60, 60, 65, 70, 72,處于中間位置的那個數是 60,那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是60.故答案為：60, 60.點評：本題為統計題，考查眾數與中位數的意義.中位數是將一組數據從小到大（或從大至IJ小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯.14. （2012?六盤水）已知兩圓的半徑分別為2和3,兩圓的

15、圓心距為 4,那么這兩圓的位置關系是相交.考點：圓與圓的位置關系。分析：由兩圓的半徑分別為 2和3,兩圓的圓心距為 4,利用兩圓位置關系與圓心距d,兩圓半徑R, r的數量關系間的聯系即可得出兩圓位置關系.解答：解：二兩圓的半徑分別為 2和3,兩圓的圓心距為 4, .2+3=5, 3-2=1,1<4< 5, 這兩圓的位置關系是相交.故答案為：相交.點評：此題考查了圓與圓的位置關系.此題比較簡單，注意掌握兩圓位置關系與圓心距d,兩圓半徑R, r的數量關系間的聯系.15. （2012?六盤水）如圖，已知 /OCB=20°,則/A= 70 度.考點：圓周角定理。分析：由OB=OC

16、與/OCB=20°,根據等邊對等角，即可求得 /OBC,又由三角形內角和定理，求得/BOC的度數，然后利用圓周角定理，即可求得 ZA的度數.解答：解：.OC=OB,/ OBC= / OCB=20 °,/ BOC=180 - ZOCB - /OBC=180 ° - 20° - 20 =140 °,Z A=-i/ BOC=70 °.故答案為：70.點評：此題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質以及三角形內角和定理.此題比較簡單， 注意數形結合思想的應用，注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這 條弧所對的圓心角的一半定理的應用.16

17、. （2012?六盤水）兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置.將 4CDE繞C點按逆時針方向旋轉，當 E點恰好落在AB上時，4CDE旋轉了 30度,線段CE旋轉過程中掃過的面積為.5 考點：旋轉的性質；扇形面積的計算。分析：根據含有30°角的直角三角形的性質可知 CE是4ACB的中線，可得ECB是等邊 三角形，從而得出 /ACE的度數和CE'的長，從而得出4CDE旋轉的度數；再根據 扇形面積公式計算求解.解答：解：.三角板是兩塊大小一樣斜邊為4且含有30。的角， .CEAACB 的中線，CE=BC=BE =2, . AECB是等邊三角形， / BC

18、E '=60 °,3Q4 X TT X22 7T二=3603 / ACE '=90°-60 =30°, 線段CE旋轉過程中掃過的面積為I 1T故答案為：30,.3點評：考查了含有30。角的直角三角形的性質，等邊三角形的判定， 旋轉的性質和扇形面積的計算，本題關鍵是得到 CE >AACB的中線.17. （2012?六盤水）當寬為 3cm的刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點處的 讀數如圖所示（單位：cm）,那么該圓的半徑為_J_cm.6考點：垂徑定理的應用；勾股定理。專題：探究型。分析：連接OA,過點。作ODLAB于點D,由垂徑定理可知

19、， AD=1AB=1 （9-1） =4, 忸自設OA=r ,則OD=r - 3,在RtAOAD中利用勾股定理求出 r的值即可.解答：解：連接 OA,過點。作ODLAB于點D,. ODXAB ,AD= AB= （ 9 - 1） =4,22設 OA=r ,則 OD=r - 3,在 Rt OAD 中，OA2- OD2=ad 2,即產一（r 3） 2=42,解得 r=；5cm.6故答案為：25.點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解 答此題的關鍵.18. （2012?六盤水）如圖是我國古代數學家楊輝最早發現的，稱為楊輝三角它的發現比西方要早五百年左右，由此可見我

20、國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的！楊輝三角”中有許多規律，如它的每一行的數字正好對應了（ a+b） n （n為非負整數）的展開式中a按次數從大到小排列的項的系數.例如，（a+b） 2=a2+2ab+b2展開式中的系數1、2、1恰好對應圖中第三行的數字；再如，（a+b） 3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數字.請認真觀察此圖，寫出（a+b） 4的展開式，（a+b） 4=_a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 .考點：規律型：數字的變化類；完全平方公式。專題：規律型。分析：由（a+b） =a+b, （a+b） 2=a2+2ab+b2,

21、（a+b） 3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b） n 的各 項展開式的系數除首尾兩項都是1外，其余各項系數都等于（a+b） n- 1).(1)先將RtAABC向右平移5個單位，再向下平移 1個單位后得到 RtAA1B1C1,試在圖 中畫出圖形 Rt4A1B1C1,并寫出A1的坐標；(2)將Rt4A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°后得到RtA2B2c2,試在圖中畫出圖形 RtAA2B2C2,并計算RtAA1B1C1在上述旋轉過程中 C1所經過的路程.的相鄰兩個系數的和，由此可得（a+b） 4的各項系數依次為1、4、6、4、1.解答：解：（a+b） 4=a4+4a3b+6a

22、2b2+4ab3+b4.故答案為：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 .點評：本題考查了完全平方公式，學生的觀察分析邏輯推理能力，讀懂題意并根據所給的式子尋找規律，是快速解題的關鍵.三、解答題（本大題共 7道題，滿分88分，請在答題卷中作答，必須寫出運算步驟，推理 過程，文字說明或作圖痕跡）19. （2012?六盤水）（1）計算：C-4） 2- 11- 73 I （“2012 -1）°+2式3" + 12（2）先化簡代數式a 2ai4 再從2, 0三個數中選一個恰當的數a±2 屋-4作為a的值代入求值.分式的化簡求值；實數的運算；零指數哥；負整數指數哥；特

23、殊角的三角函數值。開放型。（1）將原式第一項利用負指數公式化簡，第二項判斷1-仙小于0,利用負數的絕對值等于它的相反數化簡，第三項利用零指數公式化簡，第四項利用特殊角的三角函數值化簡，最后一項分子化為最簡二次根式，約分后得到結果，去括號整理后， 即可得到原式的最后結果；（2）將原式括號中的兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，除式的分子利用 完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數等于 乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結果，然后從-2, 2,0三個數中選擇一個數 0 （ - 2與2使分母為0,不合題意，舍去），將a=0代入化簡 后的式子中計算

24、，即可求出原式的值.解：（1） （ - 1） 2- |1 _|>/3|_ （“2012 - 1） 0+2sin60 0+-22=4-（向-1） - 1+2=4 - d+1 - 1+3+/2(2) (1 3)a+2a2 - 2al-la+2 - 3 :(a-1) *a+2(a+2) (a-2)a - 1 (a+2) (a- 2)=?取+2(a-1)a - 20-9當a=0時，原式=：_±=2.點評:0-1 此題考查了分式的化簡求值，以及實數的運算，涉及的知識有：零指數、負指數公式，絕對值的代數意義，二次根式的化簡，以及特殊角的三角函數值，分式的加減 運算關鍵是通分，通分的關鍵是找

25、最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分 的關鍵是找公因式.本題第二小題a的取值注意不能選 2和-2,只能選擇a=0.20. (2012?六盤水)如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形.RtAABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為(-4, 1),點B的坐標為(- 1考點: 專題： 分析：作圖-旋轉變換；弧長的計算；作圖 -平移變換。作圖題。(1)根據網格結構找出點 A、B、C平移后的對應點 A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點A1的坐標即可；(2)根據網格結構找出點 A1、B1、C1繞點A1順時針旋轉90°后的對應點

26、 A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可， 再根據勾股定理求出 A1C1的長度，然后根據弧長公 式列式計算即可得解.解答：解：(1)如圖所示，AlBlCl即為所求作的三角形, 點Al的坐標為(1,0);(2)如圖所示，4A2B2c2即為所求作的三角形，根據勾股定理，A £1力於+產值,所以，旋轉過程中 C1所經過的路程為ISO 2點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，利用平移變換作圖，弧長的計算公式，熟練掌握網 格結構并準確找出對應點的位置是解題的關鍵.21. (2012?六盤水)假期，六盤水市教育局組織部分教師分別到A、B、C、D四個地方進行新課程培訓，教育局按定額購買了前往四地的車

27、票.如圖1是未制作完成的車票種類和數量的條形統計圖，請根據統計圖回答下列問題：(1)若去C地的車票占全部車票的 30%,則去C地的車票數量是30張,補全統計圖.(2)若教育局采用隨機抽取的方式分發車票，每人一張(所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻)，那么余老師抽到去 B地的概率是多少？(3)若有一張去A地的車票，張老師和李老師都想要， 決定采取旋轉轉盤的方式來確定.其中甲轉盤被分成四等份且標有數字1、2、3、4,乙轉盤分成三等份且標有數字7、8、9,如圖2所示.具體規定是：同時轉動兩個轉盤， 當指針指向的兩個數字之和是偶數時，票給李 老師，否則票給張老師(指針指在線上重轉).試用 列

28、表法”或樹狀圖”的方法分析這個規定對雙方是否公平.考點：游戲公平性；扇形統計圖；條形統計圖；概率公式；列表法與樹狀圖法。分析:(1)根據去A、B、D的車票總數除以所占的百分比求出總數，再減去去A、B、D的車票總數即可；(2)用去B地的車票數除以總的車票數即可；(3)根據題意用列表法分別求出當指針指向的兩個數字之和是偶數時的概率，即可 求出這個規定對雙方是否公平.解答：解：(1)根據題意得：總的車票數是：(20+40+10) + (1 - 30%) =100,則去C地的車票數量是 100- 70=30;故答案為：30.(2)余老師抽到去 B地的概率是 其上；100 5(3)根據題意列表如下:12

29、31739101109101112910111213因為兩個數字之和是偶數時的概率是 上dris g所以票給李老師的概率是2所以這個規定對雙方公平.點評：本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率 相等就公平，否則就不公平.22. (2012?六盤水)如圖，已知 E是?ABCD中BC邊的中點，連接 AE并延長 AE交DC 的延長線于點F.(1)求證：ABEFCE.(2)連接AC、BF,若/AEC=2 /ABC,求證：四邊形 ABFC為矩形.I，點：矩形的判定；全等三角形的判定與性質；平行四邊形的性質。,題：證明題。、析：(1)由ABCD為平行四邊形，根據平行四邊形

30、的對邊平行得到AB與DC平行，根據兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，由 E為BC的中點，得到兩條線段相等， 再由對應角相等，利用 ASA可得出三角形 ABE與三角形FCE全等；(2)由4ABE與4FCE全等，根據全等三角形的對應邊相等得到 AB=CF ;再由AB 與CF平行，根據一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到ABFC為平行四邊形，根據平行四邊形的對角線互相平分得到 AE=EF, BE=EC;再由/AEC為三角形 ABE的外角，利用外角的性質得到 / AEB等于/ ABE+ / EAB ,再由Z AEC=2 / ABC,得到ZABE= Z EAB ,利用等角對等邊可得出AE=BE

31、,可得出AF=BC ,利用對角線相等的平行四邊形為矩形可得出ABFC為矩形.解答：證明：(1)二.四邊形ABCD為平行四邊形，AB / DC ,/ ABE= / ECF,又£為BC的中點，BE=CE ,在4ABE和4FCE中，f ZABE=ZECF BE=CE,/AEB=/FEC (對應角相等) ABEFCE (ASA);(2) . ABEAFCE, w ww.x kbl.co m . AB=CF ,又 AB / CF,四邊形ABFC為平行四邊形，BE=EC , AE=EF ,又 / AEC=2 / ABC ,且 / AEC 為 ABE 的外角，/ AEC= / ABC+ / EAB

32、 ,/ ABC= / EAB ,AE=BE , . AE+EF=BE+EC ,即 AF=BC , 則四邊形ABFC為矩形.點評：此題考查了矩形的判定，平行四邊形的性質，三角形的外角性質，等腰三角形的判 定與性質，以及全等三角形的判定與性質，熟練掌握判定與性質是解本題的關鍵.23. （2012?六盤水）如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測出了如下數據：小麗在河岸邊選取點 A,在點A的對岸選取一個參照點 C,測得/CAD=30 °小麗 沿岸向前走30m選取點B,并測得/CBD=60°.請根據以上數據，用你所學的數學知識， 幫小麗計算小河的寬度.考點：解直角三角

33、形的應用。專題：應用題。X kbl.c om分析：先根據題意畫出示意圖，過點 C作CELAD于點E,設BE=x,則在RTAACE中, 可得出CE,利用等腰三角形的性質可得出BC,繼而在RTABCE中利用勾股定理可求出x的值，也可得出 CE的長度.解答：解：過點C作CELAD于點E,由題意得，AB=30m , /CAD=30 °, /CBD=60 °, 故可得 / ACB= /CAB=30 °,即可得 AB=BC=30m ,設 BE=x ,在 RtABCE 中，可得 CE=V3x, 又 BC2=BE2+CE2,即 900=x2+3x2, 解得：x=15 ,即可得CE

34、=15&jm.答：小麗自家門前的小河的寬度為15/m.C點評：此題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是畫出示意圖，將實際問題轉化 為解直角三角形的問題，注意直角三角形的構造，難度一般.24. （2012?六盤水）為鼓勵居民節約用水，某市決定對居民用水收費實行階梯價”，即當每月用水量不超過15噸時（包括15噸），采用基本價收費；當每月用水量超過 15噸時，超過 部分每噸采用市場價收費.小蘭家 4、5月份的用水量及收費情況如下表：月份用水量（噸）水費（元）4225152045(2)設每月用水量為 n噸，應繳水費為 m元，請寫出m與n之間的函數關系式.(3)小蘭家6月份的用水量為26噸

35、，則她家要繳水費多少元？考點：一次函數的應用。分析：(1)利用已知得出4月份用水22噸，水費51元，5月份用水20噸，水費45元, 求出市場價收費標準為：(51 - 45) + (22 - 20) =3 (元/噸)，進而得出每噸水的基 本價；(2)利用(1)中所求不同水價，再利用當n45時，m=2n ,當n>15時，分別求出即可.(3)根據(1)中所求得出，用水量為26噸時要繳水費.解答：解：(1)根據當每月用水量不超過15噸時(包括15噸)，采用基本價收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分每噸采用市場價收費，.一4月份用水22噸，水費51元，5月份用水20噸，水費45元，市場價收費標

36、準為：(51 - 45) + (22- 20) =3 (元/噸)，設基本價收費為x元/噸，根據題意得出：15x+ (22-15) X3=51,解得：x=2 ,故該市每噸水的基本價和市場價分別為：3元/噸，2元/噸；(2)當 n45 時，m=2n,當 n>15 時，m=15>2+ (n15) X3=3n+15,(3)二.小蘭家6月份的用水量為26噸，她家要繳水費15X2+(26-15)刈=63元.點評：此題主要考查了一次函數的應用關鍵是分段函數的寫法以及求自變量時把函數值正 確代入相對應的函數，此題難度不大，是初中階段考查重點.25. (2012?六盤水)如圖 1,已知 4ABC 中

37、，AB=10cm , AC=8cm , BC=6cm .如果點 P 由cm2),當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值.PQ恰好把4ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值;B出發沿BA方向點A勻速運動，同時點 Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，它們的 速度均為2cm/s.連接PQ,設運動的時間為t (單位：s) (049).解答下列問題：(1)當t為何值時，PQ/ BC.(2)設4AQP面積為S (單位:(3)是否存在某時刻t,使線段 若不存在，請說明理由.(4)如圖2,把4AQP沿AP翻折，得到四邊形 AQPQ'.那么是否存在某時刻 t,使四邊形 AQPQ為菱形？若存在，求出此時菱形的面積；若不存在，請說明理由.考點:專題： 分析：解答:相似三角形的判定與性質；一元二次方程的應用；二次函數的最值；勾股定理；勾股定理的逆定理；菱形的性質；翻折變換(折疊問題) 。代數幾何綜合題；壓軸題。(1)由PQ/ BC時的比例線段關系，列一元一次方程求解；(2)如解答圖1所示，過P點作PDLAC于點D,構