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文檔簡介

1、高三第一輪復習數學-不等式的概念與性質一、教學目標：1掌握并能運用不等式的性質，靈活運用實數的性質；2掌握比較兩個實數大小的一般步驟二、教學重點：(1)正確應用不等式的性質，對數與式的大小判定須進行嚴格的證明后方可下結論，不能憑估計就去斷言他們間的大小（）大多數的性質的推出僅是單向的，并不是充要的，不能亂來三、教學過程：（一）主要知識：(1)兩個公理：兩實數之間有且只有以下三個大小關系之一：ab;ab,則.2、 若ab0,dc0,則解：1。假 2。假 3。假 4。真。略證：；真略證：又一性質：非負異向不等式相除，不等號同被除式思維點拔用反例判定假，用嚴格證明判定真在不等式中尤其多用例2、（1）

2、設a0，b0且，試比較aabb與abba的大小。（2）已知函數，試比較與的大小解：(1)根據同底數冪的運算法則，可考慮用比值比較法。當ab0時，,則，于是aabbabba當ba0時，,則，于是aabbabba綜上所述，對于不相等的正數a,b，都有aabbabba解(2)作差=當時，得=。（2）當時，當時，得=。當時，得。當時，得。當且時c.(2)a+b=c+d.(3)a+db+c.請將a,b,c,d從小到大排列解： 由（）得a-cb-d.由（）得a-c=d-b.即c-a=b-d所以，a-cc-a.,d-bb-dac.dc故acd0時, 因為,所以若c0,f(0)=c0,所以方程f(x)=0在內

3、有解,若c0,所以方程在內有解當ab,則ac2bc2 B.若ab,cd，則acbdC.若，則ab D.若ab,ab0，則.2. 設ab B. C.ab D.a2b23. 若，則下列不等式中正確的是 ( )A. aabab2 B.ab2aba C.abaab2 D.abab2a4. 若abc，a+b+c0，則下面不等式中恒成立的是 ( )A.abac B.acbc C.abbc D.a2b2c25. 若a+db+c,，則ad與bc的關系是 ( )A.adbc B.adbc D.ad與bc的大小不確定6. 已知0ab1，則的大小關系是 ( )A. B. C. D. 2a+b4 0a17. 設甲：a

4、和b滿足 0ab3 ，乙：a和b滿足 2b3 ，那么 ( )A.甲是乙的充分但不必要條件. B.甲是乙的必要但不充分條件.C.甲是乙的充要條件. D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件.8. 設asin15+cos15,bsin16+cos16，則下面不等式中正確的是 ( )A. B. C. D. 9. 設f(x)lgx，若0abf(c)f(b)，則下列命題成立的是 ( )A. B. C. D. 10. 已知a,b,c,dR，且滿足 dc，a+bc+d， a+db+c，則下面不等式中正確的是( )A. B. C. D. 參考答案 DBDAC ABBDC四、小結：1、熟練掌握準確運用不等式的性質。2、比較兩數大小，一般用作

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