1、多媒體課件第四章標高投影第四章標高投影多媒體課件岸堤的兩面正投影和標高投影圖岸堤的兩面正投影和標高投影圖多媒體課件41概述概述 在各種工程建筑物中通常要建筑在各種高低不平的地面上，在施工中需填挖土壤，需繪制地形圖-下面介紹相關的標高投影。多媒體課件標高投影概念標高投影概念 這種用水平投影加注高程數值來表示空間形體的單面正投影稱為標高投影。圖中高程數值以米為單位。在圖中應注明繪圖的比例或畫出比例尺 標高投影應包括水平投影、高程數值、繪圖比例三要素 多媒體課件絕對高程與相對高程絕對高程與相對高程 在實際工作中，通常以我國青島附近的黃海平均海平面作為基準面，所得的高程稱為絕對高程，否則稱為相對高程。

2、多媒體課件a5A543210m點的標高投影點的標高投影點的標高投影a5c0b-3012345mb-3BCc0比例尺比例尺標高標高低于基面低于基面加負號加負號基面基面高度為零高度為零多媒體課件42直線和平面的標高投影直線和平面的標高投影直線的標高投影 (一)直線的標高投影表示法 （1）用直線上兩點的高程和直線的水平投影表示。bcad3433543210m多媒體課件（2）用直線上一點的高程和直線的方向來表示。直線的方向規定用坡度和箭頭表示，箭頭指向下坡方向。012345mai=15箭頭表示箭頭表示下坡方向下坡方向坡度坡度符號符號多媒體課件直線的坡度與平距HAB坡度的概念坡度的概念i=I/L=tga

3、i1單位單位A、B兩點兩點的高度差的高度差A、B兩點兩點的水平距的水平距離離IL即：即：i 值越大，直線越陡。值越大，直線越陡。多媒體課件直線的坡度與平距HAB坡度的概念坡度的概念i=I/L=tgaai1單位單位IL即：即：i 值越大，直線越陡。值越大，直線越陡。HIalL平距的概念平距的概念1單位單位l=L/I=ctgaAB即：即：l 值越大，直線越緩。值越大，直線越緩。 坡度坡度與與 平距平距的關系：的關系：多媒體課件直線上整數標高點的確定5432103987654AB45678ab3.38.645678平距平距1.作平行于直線標高投作平行于直線標高投影的基線，基線標高為影的基線，基線標高

4、為小于等于直線最低端點小于等于直線最低端點的整數的整數2. 利用比例尺，作平行利用比例尺，作平行于基線等間距的一組平于基線等間距的一組平行線。行線。3.根據直線端點根據直線端點A、B的標高，確定其在等高的標高，確定其在等高線組中的位置。線組中的位置。4.連接連接A、B得到得到AB與與各等高線的交點，由各各等高線的交點，由各交點求得直線上各整數交點求得直線上各整數標高點。標高點。多媒體課件平面的標高投影平面的標高投影AB等高線等高線123123E標高標高投影投影平面傾角平面傾角平面的等高線為平面的等高線為:一一組相互平行的水平組相互平行的水平線，其標高投影仍線，其標高投影仍相互平行。相互平行。平

5、面的最大坡度線平面的最大坡度線與等高線相互垂直，與等高線相互垂直，其標高投影其標高投影亦亦相互相互垂直垂直。平面的坡度與平距平面的坡度與平距平面內平面內的坡度與平距的坡度與平距多媒體課件關關鍵鍵平面的表達法平面的表達法1、一組等高線、一組等高線03214平距平距 l=1/i如何如何轉換轉換關關鍵鍵圖中可以直接圖中可以直接到是：到是： A 坡度坡度 B平距平距B 平距平距2、一條等高線、一條等高線+坡度線（帶箭頭和坡度值）坡度線（帶箭頭和坡度值）i=1/255543210多媒體課件例：已知A、 B 、 C三點的標高投影，求平面ABC的平距和傾角。2345654321234565435432101

6、a2c6b解題步驟解題步驟1、連接、連接a1、b6、c2，任取兩邊，求出任取兩邊，求出各邊各邊的整數標高點的整數標高點。分分 析析 相鄰相鄰等高線等高線之間之間的距離為平距，的距離為平距，最大坡最大坡度線度線的傾角為平面傾角。的傾角為平面傾角。2、分別連接相同整數、分別連接相同整數標高點，標高點，得等高線得等高線。目的目的1目的目的2多媒體課件平面的表達法平面的表達法3、用平面內的一條傾斜線和該平面的坡度表示 多媒體課件平面表示法間的轉換平面表示法間的轉換多媒體課件多媒體課件例題例題 求求P、Q兩平面的交線兩平面的交線平距=1/i=2P01234mi=1/254234516Q多媒體課件例：已知

7、平臺頂面標高為3及各坡面的坡度，求各坡面與地面及坡面間的交線。解題步驟解題步驟1、求各邊對應的標高為、求各邊對應的標高為0的等高線。的等高線。分分 析析1、 與與地面的交線地面的交線即為：標高為即為：標高為0的的等等高線高線。2、求出各坡面與地面的交線后，各交、求出各坡面與地面的交線后，各交線的交點即為坡面間交線上的點。線的交點即為坡面間交線上的點。2、求各坡面間的交線。、求各坡面間的交線。求出等高線之間的距離求出等高線之間的距離: L= l *DH l=1/i多媒體課件例題例題 一斜坡道與主干道相連，設地一斜坡道與主干道相連，設地面標高為零，主干道路面標高為面標高為零，主干道路面標高為5 5

8、，斜坡道，斜坡道路面的坡度及各坡面的坡度如圖所示，求它路面的坡度及各坡面的坡度如圖所示，求它們的填筑范圍及各坡面的交線。們的填筑范圍及各坡面的交線。+5i=2/3i=2/3i=1/5i=1i=1L1=l5 =1/i5=1/(1/5) 5=55=250L2=1/(2/3) 5=3/25=7.500L3 =15=5多媒體課件多媒體課件地形面的標高投影地形面的標高投影BBAA02486024688024686420多媒體課件地形面的標高投影1520253035510152025303540山脊線山脊線山谷山谷鞍地鞍地山脊線山脊線山峰山峰51015202530101520255多媒體課件1120212

9、2232021222324a21.5b23.5k1k2k3k4k1k2k3k4多媒體課件建筑物與地形面的交線 多媒體課件多媒體課件多媒體課件多媒體課件多媒體課件多媒體課件多媒體課件多媒體課件 分析：土壩的頂面、馬道和上下游壩面分析：土壩的頂面、馬道和上下游壩面是平面，它們與地形面都有交線。由于地形是平面，它們與地形面都有交線。由于地形面是不規則曲面，所以交線都是不規則的平面是不規則曲面，所以交線都是不規則的平面曲線，面曲線，其實質都是求坡面與地形面上相同其實質都是求坡面與地形面上相同高程等高線的交點高程等高線的交點 。 多媒體課件多媒體課件（2）求上游土壩的坡腳線求上游土壩的坡腳線。取等高距是

10、。取等高距是2m，根據上游坡面的坡度根據上游坡面的坡度1:3，L1=23m=6m。畫出壩面上一系列等高線畫出壩面上一系列等高線44、42，求出，求出它們與地面相同高程等高線的交點，連線即它們與地面相同高程等高線的交點，連線即得上游壩面的坡腳線。得上游壩面的坡腳線。多媒體課件多媒體課件（3）求下游土壩的坡腳線求下游土壩的坡腳線。上游壩面的坡腳線。上游壩面的坡腳線求法相同。應注意壩頂與馬道間壩面坡度為求法相同。應注意壩頂與馬道間壩面坡度為1 2，馬道以下壩面坡度為馬道以下壩面坡度為1 2.5，應按相應壩面的坡，應按相應壩面的坡度確定等高線間的水平距離；不要漏畫馬道。度確定等高線間的水平距離；不要漏畫馬道。（4）完成土壩的標高投影。完成土壩的標高投影。畫出上、下游壩面畫出上、下游壩面上的示坡線，注明壩頂