1、文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! 年級：_ 專業：_ 班級：_ 學號：_ 姓名：_.裝.訂.線誠信應考 考出水平 考出風格浙江大學城市學院20152016學年第 二 學期期中考試試卷 概率統計A 開課單位： 計算分院 ；考試形式：閉卷；考試時間：_2016_年_5_月_7_日；所需時間： 120 分鐘；允許帶：計算器 題序一二三四五六七總 分得分評卷人一單項選擇題(本大題共_10_題，每題2分，共_20 分)1. 設，且事件A與B相互獨立，則必有（ ） A與B 為互斥事件 A與B不互斥 A與B為對立事件 2. 設則下列關系式成立的是（ ） 3. 設隨機變量的分布函數為，下列說法不一定成立的

2、是（ ） 為連續函數4設隨機變量的概率密度函數為，且，又為分布函數，則對任意實數，有（ ） 6 / 65. 設隨機變量的概率密度函數，且已知的分布函數,則有（ ） 6. 若函數 是隨機變量的密度函數，則區間為 （ ） 7在區間上產生3個隨機數，則至少有兩個隨機數大于0的概率為( ). 8. 設隨機變量，則事件“”的概率（ ）。 隨的增大而增大 隨的增大而減小 與無關 不確定9. 設與相互獨立且有如下相同的分布律，則下列等式正確的是（ ）-11P0.50.5 10. 已知獨立隨機變量、,則服從（ ） 將上述各題答案填入下列表格中：12345678910二、 填空題（本大題共_10_空格，每空格

3、2 分，共_20_分)1. 一個盒子中裝有紅色球5個，黃色球3個，現隨機地不放回摸球，則第3次摸球摸到紅色球的概率為 。2. 寢室共住了4位同學，則至少有2位同學的生日同在星期一的概率為 。3.根據以往經驗，某射擊運動員在10次射擊中，至少1次沒有擊中目標的概率為0.1， 則在隨機的一次射擊中，該運動員沒有擊中目標的概率為 。4設某城市每周發生交通事故的次數服從參數為的泊松分布，已知該城市每周沒有發生交通事故的概率為0.5，則該城市每周發生交通事故次數剛好為1次的概率為 。5. 設隨機變量的分布函數為，則的概率分布律為 。6. 設與相互獨立，其聯合分布律為 Y X1231 0.18 0.30

4、0.122 a b 0.08則a= ，b= .7. 已知二維隨機向量服從區域上的均勻分布，區域由曲線與所圍，則的聯合概率密度函數 ，的邊緣密度為 。8.設某玻璃瓶制造廠有生產流水線A和B，分別生產具有相同高度但不同瓶口內徑的圓柱形瓶子，其中生產線A生產的瓶子內徑服從正態分布，生產線B生產的瓶子內徑直徑服從正態分布，現從兩條生產線上各隨機抽取一個瓶子，則從B生產線抽取的瓶子能裝進A生產線中抽取的瓶子的概率為 。三（12分）、已知事件發生的概率均為1/4，事件與事件不能同時發生，事件與事件同時發生的概率為1/16，事件與事件同時發生的概率為1/8。記事件代表都不發生，事件代表恰好有一個發生。（1）

5、用事件的運算關系表示事件和；（2）求事件和發生的概率。四（10分）、遺傳學研究表明，某種遺傳病的遺傳風險為：如果夫妻雙方均無病，子女一般不發病；如果夫妻有一方患病，子女的發病概率為3/4；如果夫妻雙方都發病，子女一定發病。對某一該遺傳病高發的地區隨機調查了1000對夫妻，發現900對夫妻雙方均沒有該遺傳病，70對夫妻中有一方患有該遺傳病，30對夫妻雙方都患有該遺傳病。現從該地區中隨機抽取1位孩子，求(1) 該孩子患有此遺傳病的概率；(2) 若已知被抽取的孩子具有此遺傳病，求該孩子的父母雙方都患有遺傳病的概率。（要求引入事件的定義，給出分析過程。）五（15分）、設隨機變量的概率密度為 ,（1） 求常數的值；（2）證明隨機變量服從區間的均勻分布；（3）求隨機變量的概率密度函數。六（8分）、設二維隨機變量的聯合概率密度函數為 ，（1） 求與的邊緣概率密度；（2） 判斷與是否獨立，說明理由。七 (15分)、已知一個系統L由元件L1和元件L2串聯而成，如下圖所示：L2L1 AAA設元件L1的壽命和元件L2的壽命都服從指數分布（單位：年），其密度函數分別為： ， 假定兩元件是否正常工作是獨立的，以隨機變量代表系統L的壽命。（1） 求元件L1