1、百度文庫 - 讓每個人平等地提升自我第十三章 軸對稱軸對稱（ 1）導學案一、學習目標： 1理解軸對稱圖形及軸對稱的定義，認識軸對稱與全等的關系，了解軸對稱圖形與軸對稱 的聯系與區別 。2通過獨立思考、小組合作、展示質疑，發展學生的觀察、歸納、想象能力。 3激情投入，快樂學習，感受對稱美。二、重點難點重點 ：對軸對稱圖形與軸對稱概念的難點 ：軸對稱圖形與軸對稱的聯系與區別三、課時： 第 1 課時四、導學過程：（一）合作探究（同學合作，教師引導）1、在一張半透明的紙上畫 ABC，使 ABAC,作 BC上的高 AD，沿直線 AD折疊， 直線兩旁的 部分重合嗎？軸對稱圖形的定義：叫做軸對稱圖形，這條直

2、線叫做它的2、在一張半透明的紙上建立一個平面直角坐標系，并描出點A（ -1 ，3）、 B（-2 ，-4）、C（-3 ，-1 ）、A 1（ 1， 3）、 B1（2 ， -4） 、C1（3 ， -1） ，畫出 ABC和 A1B1C1，沿y軸折疊，這兩個三角形重 合嗎？軸對稱的定義：那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱， 這條直線叫做，折疊后重合的點是對應點，叫做 。3、第 2 中的 ABC和 A1B1C1全等嗎？把其中的 A1B1C1向下平移一個單位，得到 A2B2C2， ABC和 A2B2C2 全等嗎？折一折， ABC和 A2B2C2成軸對稱嗎？軸對稱與全等的關系：兩個圖形成軸對稱，則它們一定 ；

3、兩個圖形全等， 成軸對稱。4、你能說說軸對稱圖形與軸對稱的區別和聯系嗎？區別：聯系：17二）、精講精練例 1 下列圖案中，不是軸對稱圖形的是(A)(B)例2B.D.、下面四組圖形中，右邊與左邊成軸對稱的是（A.例 3、仔細觀察下列圖案，并按規律在橫線上畫出合適的圖形例 4、在鏡中看到的一串數字是“例5、下列圖形中對稱軸最多的是A、圓B 、正方形 C三）課堂練習780903”，則這串數字是、等腰三角形 D 、線段1、在實際生活中， 軸對稱無處不在， 請你用給定的圖形 “， ，”（兩個圓，兩個三角形， 兩條線段） 為構件， 盡可能多地構思獨特且有實際生活意義的成軸對稱的一對圖形，并寫出一兩句詼諧、

4、貼切的解說詞。如：兩個棒棒糖2、如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（3、寫出 10 個“軸對稱”的漢字，如“十、中”。五、課堂小結： 軸對稱圖形及軸對稱的定義六、作業 ： P36 1 、 2 七、課后反思 ：軸對稱（ 2）導學案、學習目標：1、 了解線段的垂直平分線的定義，了解軸對稱的性質及軸對稱圖形的性質，掌握垂直平分PA、 PB重合嗎？ 垂直平分線的性質： 你能證明這個性質嗎？ 2）、在一張紙上線段 你又有什么發現？ 垂直平分線的性質： 你能證明這個性質嗎？線的性質，了解線段垂直平分線的畫法。2、 發展學生觀察、歸納及推理能力。3、 極度熱情，全力以赴，享受成功。二、

5、重點難點垂直平分線的性質三、課時： 第 2 課時四、導學過程（一）合作探究（同學合作，教師引導）1、如圖 1，ABC和 A1B1C1關于 y軸對稱，點 A的對應點 是 ，y 軸經過線段 AA1 的中點嗎？ y 軸垂直線段 AA1 嗎？ 線段的垂直平分線的定義： ，叫做這條線段的垂直平分線。2、在圖 1中，y 軸是線段 CC1和BB1的垂直平分線嗎？ 軸對稱的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段 的。類似地，軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的對稱軸，是 的垂直平 分線。3、1）在一張半透明的紙上畫線段 AB，用量角器和刻度尺畫線段 AB的垂直平分線 CD，在 CD上

6、任取一點 P，連結 PA、PB, 量一量 PA、PB的長，你有什么發現？沿直線 CD對折，線段1 線段垂直平分線上的點與這條線段的距離相等。AB及點 P1、 P2，使 P1A=P1B ,P 2A=P2B,再畫線段 AB的垂直平分線 CD，4、 有一條線段 AB，怎樣用直尺和圓規作出它的垂直平分線？你能說說其道理嗎？ （二）、精講精練例 2、如圖，點 P在 AOB的內部，點 M、N分別是點 P 關于直線 OA、OB?的對稱點，線 段 MN交 OA、OB于點 E、 F，若 PEF的周長是 20cm ，求線段 MN的長。B2 與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。A例3、 ABC

7、中， DE是 AC的垂直平分線，垂足為 E, 交 AB于點 D， AE=5cm， CBD的周長為 24cm， 求 ABC的周長。三）課堂精練：某地有兩所大學和兩條相交叉的公路， 如圖所示（點 M，N表示大學， AO，BO表示公路）現計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等1）你能確定倉庫應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案；B（ 2）闡述你設計的理由 .五、課堂小結 ：垂直平分線的定義，軸對稱的性質及軸對稱圖形的性質六、作業 P34 2 P36 5 11七、課后反思：1作軸對稱圖形導學案一、學習目標：1、能作軸對稱圖形，能應用軸對稱進行簡單的圖案

8、設計，能用軸對稱的知識解決相應的數 學問題。2、通過獨立思考、交流討論、展示質疑，發展學生的觀察、歸納、想象及推理能力。3、極度熱情、享受成、感受數學就在身邊。二、重點難點：重點 ：作軸對稱圖形難點 ：用軸對稱知識解決相應的數學問題。三、課時： 1 課時 四、導學過程：(一)合作探究(同學合作，教師引導)1、復習回顧：線段公理；垂直平分線的性質。2、自己動手在一張半透明的紙上畫一個圖案，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得 到了什么 ?改變折痕的位置并重復幾次，你又得到了什么?歸納：(1) 由一個平面圖形可以得到它關于一條直線 l 成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的 、 完全相同；(2) 新

9、圖形上的任意一點，都是原圖形上某一點關于直線 l 的 ；(3) 連接任意一對對應點的線段被對稱軸 。3、把圖 1 補成關于直線 l 對稱的圖形l ·B圖2圖1二)、精講精練例 1 、如圖 2，如何在直線l 上找一點 P，使線段 PA 與 PB 的和最小？修在河邊什么地方，練習： 1、把下列各圖補成以 a 為對稱軸的軸對稱圖形。可使所用水管最短？試在圖中確定水泵站的位置，并說明你的理由。B李莊張村A練習 1. 城北中學八班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條 （ 如圖中的 AO， BO）， AO桌面上擺滿了桔子， OB桌面上擺滿了糖果，站在 C 處的學生小明先到 AO桌面上拿桔子，再到 OB桌

10、面上拿糖果， 然后回到 路程最短。D處座位上，請你幫助他設計一條行走路線，使其所走的總OCD.B五、課堂小結 ： 歸納：幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些點關于對稱軸的對應點，再連接 這些對應點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；對于一些由直線、線段或射線組成的圖形， 只要作出圖形中的一些特殊點（如線段端點） 的對稱點， 連接這些對稱點， 就可以得到原圖 形的軸對稱圖形。六、作業 ： P45 1七、課后反思：13.2.2 用坐標表示軸對稱導學案一、學習目標 ：1、掌握一個點關于 x 軸或 y 軸對稱的點的坐標變化規律， 并能利用這種坐標的變化規律在 平面直角坐標系中作出一個圖形關于

11、x 軸或 y 軸對稱的形。2、培養學生探索問題的能力 , ? 發展學生數形結合的思維意識。3、激情參與，陽光展示。二、重點難點重點 ： 1理解圖形上的點的坐標的變化與圖形的軸對稱變換之間的關系2 在用坐標表示軸對稱時發展形象思維能力和數形結合的意識難點 ：用坐標表示軸對稱三、課時 ：1 課時四、導學過程：圖一（1）觀察上圖中兩個圓臉有什么關系？（2）已知右邊圓臉右眼 B 的坐標為（ 4，3），左眼 A 的坐標為（ 2，3），嘴角兩個端 點，右端點 C的坐標為（ 4，1），左端點 D 的坐標為（ 2，1）請根據圖形寫出左邊圓臉上左眼，右眼及嘴角兩端點的坐標A1; B 1; C 1; D 1（3）

12、A與 A1、B與B1、C與C1、D與 D1分別關于 對稱。二）、精講精練例 1 、將一個點的縱坐標不變，橫坐標乘以 -1 ，得到的點與原來的點的位置關系 將 一 個 點 的 橫 坐 標 不 變 ， 縱 坐 標 乘 以 -1 ， 得 到 的 點 與 原 來 的 點 的 位 置 關 系 例 2、已知點 A（m+2，3）、B（-5，n+6）關于 y 軸對稱，則 m= ，n= 例 3、若點 P（ a， 3）和 P1（2，b）關于 x 軸對稱，則方程 ax+b=0的解為例 4、已知點 A（2m+1，m-3） 關于 y 軸的對稱點在第四象限， 則 m 的取值范圍是關于y軸對稱的 y點為AAB1O112xC

13、點B2例5、若 3a-2 +（b+3） 2=0,點A（ a，b）關于 x軸對稱的點為 B， C，則點 C的坐標是。例 6、（ 1）請畫出 ABC 關于 y軸對稱的 ABC（其中 A，B，C 分別是 A，B，C 的對應點，不寫畫法）； （2）直接寫出 A （），B （），C （）三點的坐標（3） ABC的面積為三）課堂練習：1、如圖，每個小正方形的邊長都是 1，分別作 出 PQR關于直線 x=1（記為 m）和直線 y= 1 （ 記為 n） 對稱的圖形。它們的對應點的坐標之間 分別有什么關系？2、若點 P（a，b） 、Q（c， d）兩點關于直線 x=2 對稱關系是；， b 、d 間的若點 P（a

14、，b） 、Q（c ，d）兩點關于直線 y= 2 對稱，則a、c 間的關系是關系是。關系是。五、課堂小結：1、點（ x， y）關于 x 軸對稱的點的坐標是（ x，-y ）；點（ x， y）關于 y 軸對稱的點的坐標 是（ -x ， y）2、對于這類問題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點（如多邊形的頂點）的對稱點的坐 標，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形。六、作業 P45 3 P46 8七、課后反思：13.3.1 等腰三角形（ 1）導學案一、學習目標：1、鞏固等腰三角形的概念， 掌握等腰三角形的性質， 并能靈活應用等腰三角形的性質 解決一些實際問題。2、通過獨立思考，交流，體會探索

15、數學結論的過程，發展推理能力。3、激情投入，收獲成功。二、重點難點：學習重點 ：等腰三角形性質的探索及應用學習難點 ：等腰三角形性質的應用三、課時： 第 1 課時四、導學過程：（一）合作探究（同學合作，教師引導）1、復習回顧： 1. 三角形全等的判定方法 2. 有兩條邊相等的三角形，叫叫 做等腰三角形 , 相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫 做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角2、用剪刀按照 49頁介紹的方法，剪出一個等腰三角形， 想一想， 它是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？3、將 2 中的等腰三角形沿對稱軸對折，找出重合的線段和角，由此你發現了等腰三角形的哪些性質？性質

16、 1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質 2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。、填空：如圖 1，在 ABC中你能證明這兩個性質嗎？1 AB=AC，2 AB=AC，3 AB=AC， 二）、精講精練 BAD= CAD BD =， BD=CD BAD=ADBC BAD=BD=例 1 、如圖 2 ，在 ABC中， AB=AC，點求 ABC各角的度數。例 2 、已知一個等腰三角形兩個內角的度數之比為1：例 3、如圖 3，在 ABC中， AB=AC，點 D、E 在 BC上，且 AD=AE.求證：BD=CE練習：求證：D 在 AC上，且1、如圖 4，AB=AE，

17、 BC=DE,B= E,AMCD，垂足為點CM=DM2、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為40o，則底角為M3、如圖 5，在 ABC中， AB=AC， A=30o， BF=CE， BD=CF， 求 DFE的度數。五、課堂小結： 腰三角形的哪些性質？性質 1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質 2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。六、作業： P51 1 、 3七、課后反思：13.3.1 腰三角形（ 2）導學案、學習目標：1、掌握等腰三角形的判定方法，并能靈活運用解決實際問題；2、通過獨立思考， 交流討論，發展推理能力和運用數學知識解決實際問題的能力

18、；3、 極度熱情，高度責任，享受學習的快樂；、重點難點：學習重點 ：等腰三角形的判定方法 學習難點 ：等腰三角形的判定和性質的區別，等腰三角形的判定的應用。使用說明： 先由學生自學課本 51 頁練習以后至 53 頁練習， 經歷自主探索總結的過程， 然后 獨立認真完成學案，用紅筆標記出疑點與盲點，以備上課時展示和質疑。三、課時： 第 2 課時四、導學過程：一）合作探究（同學合作，教師引導）1、復習回顧：等腰三角形的性質，平行線的性質，三角形全等的判定2、用直尺和量角器畫 ABC，使 B=C，再用刻度尺量一量線段 AB、AC 的長，你有什么發現？ 猜想：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對

19、的邊也想等。 你能驗證 2 中的猜想嗎？3、已知：如圖 在 ABC中， B=C 求證： AB=AC等腰三角形的判定方法： 如果一個三角形有兩個角相等， 那么這兩個角所對的邊也想等 （簡 寫成：等角對等邊”）。4、等腰三角形的性質與判定有什么區別和聯系？區別：聯系：二）、精講精練B例 1. 如圖， AC和 BD相交于點 O，且 AB DC，OC=OD， 求證： OA=OB例 2. 求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那 么這個三角形是等腰三角形。（三）精練：1. 如圖，在 ABC中， AB=AC， B=36O， D、 E 是 BC上的兩點，）個。且 ADE=AED=2 BAD，則

20、圖中的等腰三角形共有（2. 如圖， ABC中， ABC與 ACB的平分線交于點 O，過點 O作 EFBC，交 AB于點 E，五、 課堂小結：交 AC于點 F 求證： EF=EB+FC.等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也想 等（簡寫成：等角對等邊）六、作業 P53 1 3補充如圖：E 在 ABC的 AC邊的延長線上， D點在 AB邊上， DE交 BC于點 F， DF=EF，BD=CE。求證： ABC是等腰三角形 （提示：過點 D作AE的平行線 ）。七、課后反思：13.3.2 等邊三角形（ 1）導學案一、學習目標：1 、理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角

21、形的性質和判定方法2 、能夠用等邊三角形的知識解決相應的數學問題二、重點難點 學習重點 ：等邊三角形判定定理的發現與證明 學習難點 ：等邊三角形性質和判定的應用 學習方法：探索、歸納、交流、練習三、課時：第 1 課時四、導學過程： （一）合作探究（同學合作，教師引導）1、等腰三角形的性質：（1）等腰三角形的相等（2）等腰三角形、 互相重合2、等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是三角形，即叫等邊三角形。3、思考：（1）把等腰三角形的性質 （等腰三角形的兩個底角相等）用到等邊三角 形，能得到什么結論？（2）一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形？（3）你認為有一個角等于 60°的等腰三角形

22、是等邊三角形嗎？ 歸納：（1）等邊三角形的性質：等邊三角形的（2）等邊三角形的判定：（二）、精講精練精講 :例 1、如圖， ABC是等邊三角形， DE BC，交 AB， AC于 D， E。求證 ADE是等邊三角形。例 2、探究：等邊三角形三條中線相交于一點。畫出 圖形，找出圖中所有的全等三角形，并證明它們全等。 精練：教材 P54練習第 1、2 題（完成于書上）五、課堂小結 ：等邊三角形的性質、判定六、作業1、如圖， ABD， AEC都是等邊三角形，求證 BE DCMN交 AC于 D，求 DBC的度數。2、如圖， ABAC， A40°，AB的垂直平分線七、課后反思：等邊三角形（ 2）導學案、學習目標：1. 掌握含 30o 角的直角三角形的性質，并能靈活運用這一性質解決實際問題。2. 培養學生的推理能力和數學語言表達能力3. 感受數學的嚴謹性，激發的好奇心和求知欲。、重點難點：重點 ：含 30°角的直角三角形的性質定理的證明與運用難點 ：含 30°角的直角三角形的性質定理的證明。 三、課時： 第 2 課時四、導學過程：