1、摘要隨著全控型快速半導體自開關器件和智能型高速微控制芯片的發展， 使得數 字化PWM成為PWM控制技術發展的趨勢。但是傳統的SPWM法比較適合模擬電 路實現，不適應于現代電力電子技術數字化的發展趨勢。 電壓空間矢量脈寬調制 (Space Vector Pulse Width Modulation 簡稱 SVPWM)控制技術是一種優化了的 PWM控制技術，和傳統的PWM法相比，不但具有直流利用率高(比傳統的SPWM 法提高了約 15%)，輸出諧波少，控制方法簡單等優點，而且易于實現數字化。本文首先對脈寬調制技術的發展現狀進行了綜述， 在此基礎上分析了電壓空 間矢量脈寬調制技術的發展現狀，接著對空

2、間電壓矢量脈寬調制技術(SVPWM的基本原理進行了詳細的分析和推導。最后介紹了SVPWM基本原理及其傳統的實現算法,并通過SVPWM算法構建了 Matlab/Simulink仿真模型,仿真結果驗證了該 算法的正確性和可行性。關鍵字： 空間矢量脈寬調制；仿真；建模；算法； Matlab/Simulink1AbstractTogether with the continual development of all-controlled fast semiconductor self-turn-off devices and intelligent high speed micro-control

3、chip, the digitized PWM is becoming the trend of PWM control technique development . However, the traditional SPWM method is more suitable for analog circuits, and the traditional SPWM can not adapt to the development trend of the digitization of the modem power and electric. Space-vector pulse widt

4、h modulation (SVPWM)is a kind of superiorized PWM control technique: achieving the effective utilization of the DC supply voltage(compared with the traditional SPWM, reduced by 15.47%), having little harmonic output and the easy control method, furthermore easy to realize the digitization.The articl

5、e presentsthe developing condition of PWM and SVPWM firstly.The theory of SVPWM is discussed in detail. Finally, the basic principle of SVPWM and the traditional algorithm are introduced, and constructing Matlab/Simulink simulation model by SVPWM algorithm .In the end, the simulation on results veri

6、fies the correctness and feasibility of the algorithm.Keywords ： svpwm；simulation；modeling；algorithm；Matlab/Simulink2目錄摘 要 1Abstract 2目錄 3第一章 概述 41.1 MA TLAB 動態仿真工具 SIMULINK簡介 41.2 SVPWM 的控制算法 51.3參考電壓矢量U ref所處扇區N的判斷7第二章 SVPWM 控制算法分析 102.1 常規 SVPWM 模式下，計算 TX ,TY 1022計算A , B, C三相相應的開關時間Tcm1,Tcm2,Tcm3

7、12第三章 SVPWM 的 SIMULINK 實現 133.1SVPWM 控制算法原理圖 13第四章 SVPWM 的 SIMULINK 仿真結果 184.1 波形圖 18總 結 20參考文獻 213第一章 概述1.1 MATLAB 動態仿真工具 SIMULINK 簡介隨著控制理論和控制系統的迅速發展， 對控制效果的要求越來越高， 控制算 法也越來越復雜， 因而控制器的設計也越來越困難。 于是自然地出現了控制系統 地計算機輔助設計技術。 近 30年來，控制系統的計算機輔助設計技術的發展已經 達到了相當高的水平，出現了很多的計算機輔助設計語言和應用軟件。目前， MATLAB(Matrix Labo

8、ratory) 是當今國際上最流行的控制系統輔助設計的語言和 軟件工具。MATLA是由Math Works公司開發的一種主要用于數值計算及可視化圖形處 理的高科技計算語言。 它將數值分析、 矩陣計算、 圖形處理和仿真等諸多強大功 能集成在一個極易使用的交互式環境中， 為科學研究、工程設計以及必須進行有 效數值計算的多科學提供了一種高效率的編程工具， 集科學計算、 自動控制、信 號處理、神經網絡、圖象處理等于一體。MATLAB具有三大特點：1 、功能強大 : 包括數值計算和符號計算， 計算結果和編程可視化， 數學和文 字統一處理，離線和在線皆可處理 ;2 、界面友好，語言自然:MATLA以復數矩

9、陣為計算單元，指令表達與標準教 科書的數學表達式相近 ;3 、開放性強:MATLA有很好的可擴充性，可以把它當作一種更高級的語言去 使用，可容易地編寫各種通用或專用應用程序 ;正是由于MATLA的這些特點，使它獲得了對應用學科(特別是邊緣科學和交 叉科學 ) 的極強適應力，并很快成為應用學科計算機輔助分析設計、仿真、教學 乃至科技文字處理不可缺少的基礎軟件， 成為歐美高等院校、 科研機構教學與科 研必備的基本工具。MATLAB 有許多工具箱 (Toolbox) ，這些工具箱大致分為兩類 : 功能性工具箱和 學科性工具箱。前者主要用來擴充MATLA的符號計算功能、圖視建模功能和文字 處理功能以及

10、與硬件實時交互功能 ; 后者專業性較強，如控制工具箱 (Control Toolbox) 、神經網絡工具箱 (Neural Network Toolbox) 、信號處理工具箱 (Signal Processi ng Toolbox)等，使MATLA在線性代數、矩陣分析、數值計算及優化， 數理統計和隨機信號分析、電路及系統、系統動力學、信號和圖象處理、控制理 論分析和系統設計、過程控制、建模和仿真、通信系統、財政金融等眾多專業領 域的理論研究和工程設計中得到了廣泛應用。在MATLA中, Simulink是一個比較特別的工具箱，它具有兩個顯著的功 能:Simu(仿真)與Link(鏈接)，是實現動態

11、系統建模、仿真的一個集成環境。具 有模塊化、可重載、可封裝、面向結構圖編程及可視化等特點，可大大提高系統 仿真的效率和可靠性；同時，進一步擴展了 MATLA的功能，可實現多工作環境間 文件互用和數據交換。 它支持線性和非線性系統、 連續時間系統和離散時間系統、 連續和離散混合系統，而且系統可以是多進程的。Simulink 提供了友好的圖形用戶界面 (GUI ) ，模型由模塊組成的框圖來表 示，用戶建模通過簡單的單擊和拖動鼠標的動作就能完成。 Simulink 的模塊庫為 用戶提供了多種多樣的功能模塊，其中有連續系統 (Continuous ) 、離散系統 (Discrete) 、非線性系統 (

12、Nonlinear) 等幾類基本系統構成的模塊，以及連接、 運算模塊。而輸入源模塊 (Sources) 和接受模塊 (Sinks) 則為模型仿真提供了信號 源和結果輸出設備。 模型建立后， 可以直接對它進行仿真分析。 可以選擇合適的 輸入源模塊 (如正弦波 (Sine Wave) )作信號輸入，用適當的接收模塊 (如示波器 (Scope) ) 觀察系統響應、分析系統特性、仿真結果輸出到接收模塊上。如果仿 真結果不符合要求，則可以修改系統模型的參數，繼續進行仿真分析。1.2 SVPWM 的控制算法一般來說，SVPWM控制方案分為三個部分，即三相電壓的區間分配、矢量 合成的最佳序列選擇和控制算法。

13、電壓的區間分配直接影響到具體的控制算法， 矢量合成序列選擇的不同則關系到開關損耗和諧波分量。 在前一章中， 詳細地分 析了 SVPW技術的基本調制算法。從中我們可知要實現SVPWM號的實時調制，首 先需要知道參考電壓矢量 Uref 所在的區間位置， 然后利用所在的扇區的相鄰兩電 壓矢量和適當的零矢量來合成參考電壓矢量。所以SVPW算法的基本步驟為1、判斷卩間所在的扇區；2、計算相鄰兩開關電壓矢量作用的時間；3、根據開關電壓矢量作用時間合成為三相 PW信號;£(010)IIIq i旳 (ooojII AIq(100)IVqCioi)q(ooi) V圖i-i:電壓空間基本矢量圖7圖1-1

14、是在：- 1坐標系中描述的電壓空間矢量圖，電壓矢量調制的控制指令 是矢量控制系統給出的矢量信號Uref，它以某一角頻率''-在空間逆時針旋 轉，當它旋轉到矢量圖的某個60°扇區中時，系統選中該區間的所需的基本電壓 空間矢量，并以此矢量所對應的狀態去驅動功率開關元件動作。當控制矢量在空間旋轉360°后，逆變器就能輸出一個周期的正弦波電壓。在高性能的交流調速 及三相逆變系統中，通常采用三相軸系到- 1坐標系的變換。閉環控制系統中, 參考電壓矢量的- 1分量U :.和U 通過閉環控制器的輸出很容易獲得；開環控 制系統中，將期望輸出的電壓映射到-1坐標系中就可以獲得

15、這兩個分量。這 兩個分量在扇區I中與參考電壓矢量Uref的關系如圖1-2所示。獲得這兩個分量 后，空間電壓矢量調制就可以比較容易的實現了。本章討論的svpWM制算法是針對于連續開關調制模式svpwM,將參考電壓 矢量U ref的二維靜止坐標系:軸和1軸的分量U 和U 以及PW周期(即采樣周 期)Ts作為輸入，具體的實現方法在下面的章節中有詳細地講述。1.3參考電壓矢量Uref所處扇區N的判斷空間矢量調制的第一步是判斷由U 一.和U -：所決定的空間電壓矢量所處的扇 區。通常的判斷方法是：根據U :.和U F：計算出電壓矢量的幅值，再結合U :.和U |.泊勺 正負進行判斷，這種方法的缺點很明顯

16、，含有非線性函數，計算復雜，特別在實 際系統中更不容易實現。以下將闡述一種簡單有效的判斷方法。通過分析U 一.和U 的關系來判斷參考電壓矢量Uref所處的扇區的。參考圖1.1可以看出：若=嘰A0U P >0ref8#(1-1)其中，Uref =£U；+U2，則Uref處于扇區I中。實際進一步結合矢量圖幾何分析關系，條件(4-1 )可表述為：J31U 0，且二U1 0(1-2)其它扇區的判斷可按同樣的方法依此類推，得到： 當 U 0 > 0，且U ° - 1 U 0 < 0，貝U U ref 位于扇區 U；2 2(31當U |.：:：0，且 U U |.：&

17、#39; : 0 ,則U ref位于扇區川;22當U： 0，且2則U ref位于扇區W；且一1-U2則Uyf位于扇區V；當U : °，且一 fu ： -*U _：°，則Uref位于扇區切：采用上述條件，只需經過簡單的加減及邏輯運算即可確定所在的區間，避免了計算復雜的非線性函數，對于減化運算和提高系統的響應速度很有實際意義 的。但這還不是最簡練的表述，若對以上條件作進一步分析，判斷方法可進一步 簡化，由所推導出的條件可以看出，Uref所在的扇區完全可由U ，于-*U :, -3U - -1u 三式與°的關系決定，因此，可定義以下變量：U ref 1- U |.

18、9;731Uref 2U . -一 U22爲1Uref 3U 一. 一汕:22(1-3)再定義：若 Uref1 °，則 A=1，否則 A=°若 5ef 2°，則 B = 1,否則 B=°若 Uref3 °'則 C = 1,否則 C=°A, B, C之間共有八種組合，但由判斷扇區的公式可知A, B, C不會同時為1或同時為°,所以實際的組合是六種，A, B, C組合取不同的值對應著不同的扇區，并 且是一一對應的，因此完全可以由 A, B, C的組合判斷所在的扇區。為區別六種 狀態，令：S=A+2B+4C(1-4)則S可

19、為1至6六個整數值，正好與六個扇區一一對應，只是在具體數值順序 上與扇區實際順序有所差別，用式(1-4)判斷出的數值與實際扇區N的對應關系如圖1-3所示，圖中六邊形區域外的1至6六個數值為式（1-4）計算出的數值，六邊形 區域內的I至切六個數為實際扇區號。用上述方法判斷參考電壓矢量Uref所在的扇區極其簡單，只要在具體分配作 用矢量時注意將計算出的S值與實際扇區號N對應即可。12第二章svpwM控制算法分析2.1常規SVPWM 模式下，計算Tx,Ty在按照上述的方法確定了參考電壓矢量 U ref所在的扇區之后，就需要求出考 電壓矢量Uyf所在扇區的相鄰兩電壓矢量和相應零矢量的作用時間。在傳統

20、SVPWM法中用到了空間角度及三角函數，數字實現時需要預先計算并存儲大量 數據。實際上，只要充分利用U：.和U 1 ,就可以使計算大為簡化。分析扇區I矢量關系，如圖1-2所示，假設逆變器主電路的直流母線電壓為 Ud，采樣周期為Ts，矢量U4,U6和零矢量的作用時間T4,T6和To可通過下式計 算：$4丁4 +5T6 +U°To =UyfTsT 0 +T 4 + T6 = Ts(2-1)用:,坐標系描述，則有：21 I 2cos 600Ts3Ud(0 JT3UdL60(2-2)且:T。T4TTs(2-3)由式(2-2 )和(2-3 )和解出：(3<31T4 = Ua-u p Ts

21、 /Udi22丿T6 f；：3U :Ts/UdTo =Ts -T6 -T4(2-4)當U ref位于其它扇區中時，同理可求得各矢量作用時間，解各方程后結果如表2-1所示，通過分析這些結果可將進一步簡化計算結果:定義：X 3U 兀/UdV33Y=(U：. ?U 兀/Ud3V3Z '2 TU JTs/Ud(2-5)對于不同扇區，相鄰兩電壓矢量分別作用的時間Tx ,Ty (其中Tx對應最先的作用時間，如扇區I中的Tx表示T4,Ty表示T6 )可按表2-1取值。表2-1各扇區空間電壓矢量作用時間扇3応 1T4 =一up Ts/Ud區(22 丿It/3u 町s/5To = Ts -丁6 -T4扇

22、T2 =(<330-JQTs/Ud區2 2nV3± 3T4 =(u°+U B)Ts /Ud2 2Io = Is - 丨2 - I4扇T 2 J3l 0Ts /U d區V33T3 (嚴十嚴)Ts/UdT0 =Ts _T2 _T3扇T1 j3upTs/Ud區(33IVT3 =(U 目 一一U QTs /U d2 2To =Ts T1 -丁3扇T1 一岀Ua+?UB)Ts/Ud區2 2V3爲帚T5 =P Ts/UdTo =Ts T5【22H 1扇區廠T4 =（竺 u + up）Ts/Ud2 2T5 =-V3U pTs/UdTo =Ts -T4 -T5表2-2 Tx ,Ty的

23、賦值表扇區號InIVVTx-ZZX-X-YYTyXY-YZ-Z-X2.2計算A , B, C三相相應的開關時間 唁1,厲2,唁3通過上述方法得到Tx,Ty后，定義：Ta =(Ts -Tx 5)/4Tb 二Ta Tx/2Tc 二h Ty/2(2-6)則在不同的扇區內A, B，C三相對應的開關時間丁血，丁創2"創3根據表2-3進 行賦值。表2-3切換點皿丁阮“辭的賦值表扇區號InVVTcm1TaTbTcTcTbTaTcm2TbTaTaTbTcTcTcm3TcTcTbTaTaTb第三章 SVPW的SIMULINK實現3.1SVPWM控制算法原理圖在MATLA的SIMULINK境下，非常容易

24、實現上節所述的 SVPWM制算法。實現SVPW算法的各個子系統框圖如下所示：1、要實現SVPW控制算法，首先要將三相A-B-C平面坐標系中的相電壓Ua,Ub,Uc轉換到平面坐標系中的U . ,U 0通過3s/2s變換，可將Ua,Ub,Uc轉換成U ：.,U 。在SIMULINK中，非常容易實現此轉換，其實現框圖如 圖3-4所示。圖 3-1 : Ua,Ub,Uc 轉換為 u .,u :2、根據u :.和U 的關系判斷參考電壓矢量Uref所在的扇區N,只需經過簡單 的加減及邏輯運算即可確定其所在的扇區。在Simulink中實現此判斷的框圖如圖 3-2所示。CpnftantConstantl圖3-2

25、 :判斷參考電壓是矢量 U所處扇區N3、只需將U :.和U 以及采樣周期Ts和逆變器直流電壓Ud作為輸入，經過簡單的算術運算即可得到X, Y, Z，在Simulink中實現此算法的框圖如圖3-3所示。本文中，取 Ud=300v, Ts=0.0002s。VaCDTVde阪ideGmirdAdd-1>DtuidtdXXX*KID"YG jin2Divid«2圖3-3 :計算X, Y, Z4、根據參考電壓矢量U ref所處的扇區N確定相鄰兩基本電壓矢量的作用時間Tx,Ty根據表2-2進行賦值）。在Simulink中實現該算法的框圖如圖3-4所示。圖3-4 :計算Tx,Ty5

26、、Tx,Ty,Ts經過簡單的算術運算可得到Ta,Tb,Tc,然后根據參考電壓矢量Uref所處的扇區N確定A,B,C三相的調制波根據表2-3進行幅值）在Simulink中實現該算法的框圖如圖3-5所示。19Add2AddlConstaritTcm3Multi poirtSwitch2r> +GDT1T2MultiportSwitchT cmlCDTcm2MultiportSwvitc：h120圖 3-5 :計算 Tcm1,Tcm2,Tcm36圖3-6給出了在Simulink中實現PW的框圖#Repeating Sequsnce：COTem1CDTcm3ConstantAddSuuitchScope4KJDpwm1CE>Tcm2Ad d2Switch 1>GDpvum3Switth2j*GD pwmffi21#Consta nil圖3-6