1、2020年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷第12頁(yè)，共15頁(yè)、選擇題（本大題共12小題,共36.0分）C.12020D. - 20201. -2020的倒數(shù)是（）A. 2020B. -20202. 下列運(yùn)算正確的是（）A. ? ? = ?C. （-2?） 3 = -8?33 .如圖，將直尺與三角尺疊放在一起, 的度數(shù)為（）A. 62B. 56C. 28D. 724 . 一組數(shù)據(jù)7, 8, 10, 12, 13的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 （）A. 7、10B. 9、9C. 10、10D. 12、115 .我國(guó)汽車工業(yè)迅速發(fā)展，國(guó)產(chǎn)汽車技術(shù)成熟，下列汽車圖標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是C.0D.1695.9億元，比上年

2、增長(zhǎng) 8.3%.其中1695.9B. 1695.9 X 102020年中央財(cái)政下達(dá)義務(wù)教育補(bǔ)助經(jīng)費(fèi) 億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A. 16.959 X 1010元 C. 1.6959 X 1010元元D. 1.6959 X 1011 元7 .若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是60。，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A. 5B. 6C. 78 .如圖，撬釘子的工具是一個(gè)杠桿，動(dòng)力臂 ？= ?吃力臂?= ?果動(dòng)力 F的用力方 向始終保持豎直向下，當(dāng)阻力不變時(shí)，則杠桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)力變化情況是（）A.越來(lái)越小 B.不變C.越來(lái)越大D.無(wú)法確定9 .如圖，平行于y軸的直線分別交？?= ?與?=:的圖象（部分）于點(diǎn)A

3、、B,點(diǎn)C是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則 ?面積為（）10.A. ? - ?iD. 2(?2- ?)x的值為()卜列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律,A. 135B. 153C. 170D. 18911 .函數(shù)的零點(diǎn)是指使函數(shù)值等于零的自變量的值，則下列函數(shù)中存在零點(diǎn)的是（）A. ?= ?+?+ 2 B. ?= V?+ 1 C. ?= ?+ ? D. ?= |?卜 112 .二次函數(shù)？?= （?- ?）（? ?）- 2（?< ?行x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m和n,且？< ?下列結(jié)論正確的是（）A. ?< ?< ?< ? B. ?< ?< ?<

4、; ? C. ?< ?< ?< ? D. ?< ?< ?< ?二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13 . 一元二次方程?- 2?+ ?N 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 ？?=.14 . 口袋內(nèi)裝有大小、質(zhì)量和材料都相同的兩種顏色的球，其中紅色球 3個(gè)，白色球2 個(gè)，從中任意摸出一球，摸出白色球的概率是 .15.右？?一?1?= 2 (?w ?)則?-?-?=16.如圖,公路彎道標(biāo)志R=m 表示圓弧道路所在圓的半徑為 ？?（米），某車在標(biāo)有？?=300處的彎道上從點(diǎn) A行駛了 100?怵到達(dá)點(diǎn)B,則線段？?米.B17 .如圖，四邊形 ABDC 中，？= ?

5、= 3, ?袋？ 2, 則將它以AD為軸旋轉(zhuǎn)180。后所得分別以 AB、BD為母線 的上下兩個(gè)圓錐的側(cè)面積之比為 .18 .由4個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為 a, b的直角三角形圍成的“趙爽弦圖”如圖所示，根據(jù)大 正方形的面積？?等于小正方形的面積(?- ?2與4個(gè)直角三角形的面積 2ab的和證 明了勾股定理？+?= ?,還可以用來(lái)證明結(jié)論：若 ？?> 0、?>。且？§+ ?為定 值，則當(dāng)a b時(shí)，ab取得最大值.三、解答題(本大題共8小題，共66.0分)19 .計(jì)算：|v3- 1| - 3?30 (3.14 - ?0 +(1)-1 .20 .先化簡(jiǎn)(或- 言)+募，然后從-3 ,

6、0, 1, 3中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值. ?+3?-3? -921 .我市開展“溫馨家園，創(chuàng)文同行”活動(dòng)，某初中學(xué)校倡議學(xué)生利用雙休日進(jìn)社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng)，為了了解同學(xué)們的勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間?(?) ?0 w?c 0.5, ?0.5 < 21K 1 , ?1 < 年 1.5, ?.?> 1.5,將所得數(shù)據(jù)繪制 成了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖：(1)本次調(diào)查參加義務(wù)勞動(dòng)的學(xué)生共 人，？?=.(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)扇形圖中“0 &TK 0.5”部分的圓心角是 度.22 .如實(shí)景圖，由華菱漣鋼集團(tuán)捐建的早元街人行天橋于2019年12月18日動(dòng)工，2020

7、年2月28日竣工，彰顯了國(guó)企的擔(dān)當(dāng)精神，展現(xiàn)了高效的“婁底速度”.該橋的引橋兩端各由2個(gè)斜面和一個(gè)水平面構(gòu)成，如示意圖所示：引橋一側(cè)的橋墩頂端 E點(diǎn)距地面5m,從E點(diǎn)處測(cè)得D點(diǎn)俯角為30° ,斜面ED長(zhǎng)為4m,水平面DC長(zhǎng)為2m, 斜面BC的坡度為1:4,求處于同一水平面上引橋底部AB的長(zhǎng).（結(jié)果精確到0.1?,V2= 1.41 , v3 =1.73） .其景圖B示意圖23 .為了預(yù)防新冠肺炎疫情的發(fā)生，學(xué)校免費(fèi)為師生提供防疫物品.某校花 7200元購(gòu) 進(jìn)洗手液與84消毒液共400瓶，已知洗手液的價(jià)格是 25元/瓶，84消毒液的價(jià)格 是15元/瓶.求：（1）該校購(gòu)進(jìn)洗手液和 84消毒

8、液各多少瓶？（2）若購(gòu)買洗手液和84消毒液共150瓶，總費(fèi)用不超過(guò)2500元，請(qǐng)問(wèn)最多能購(gòu)買 洗手液多少瓶？24 .如圖，？ABCD中，？= 2? ?L?分別在邊 BC、AD上的點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于AC 對(duì)稱，連接 EF、 AE、 CF、 DE.(1)試判定四邊形 AECF的形狀，并說(shuō)明理由；(2)求證：？?L ?25.如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的。？在,BD平分/ ?交。？4點(diǎn)D,過(guò)D作BC的垂線，垂足為 E.求證：DE與。？笏目切；(2)若？= 5, ?= 4,求 BD 的長(zhǎng)；(3)請(qǐng)用線段AB、BE表示CE的長(zhǎng)，并說(shuō)明理由.26.如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) ?(-3,0)、？(1,0)、?(0,3).(

9、1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)？?(?？?是拋物線上白動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) -3 < ?< 0時(shí), 試確定m的值，使得?餉積最大；(3)拋物線上是否存在不同于點(diǎn)B的點(diǎn)D,滿足?- ?= 6,若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) D的坐標(biāo)；若 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案和解析1 .【答案】D1【解析】解：-2020的倒數(shù)是-赤0, 故選：D.乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).依據(jù)倒數(shù)的定義回答即可.本題主要考查的是倒數(shù)的定義，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2 .【答案】C【解析】解：A、?= ?,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（?+ ?2 = ?+ 2? ?,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、（-2?）3= -8? 3,

10、原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、？3+ ?= 2?,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意.故選：C.利用同底數(shù)哥的乘法、積的乘方的運(yùn)算法則、 合并同類項(xiàng)法則和完全平方公式分別化簡(jiǎn)求出答案即可判斷.此題主要考查了整式的運(yùn)算.正確掌握同底數(shù)哥的乘法、積的乘方的運(yùn)算法則、合并同 類項(xiàng)法則和完全平方公式等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)法則和公式是解題的關(guān)鍵.3 .【答案】A【解析】解：如圖，標(biāo)注字母,由題意可得：/ ?90°, / ?/ ?/ 1= 62° ,.?/? ?，/2= / ?62O, 故選：A.由兩銳角互余的性質(zhì)可求/?數(shù)，由平行線的性質(zhì)可求解.本題考查了平行線的性質(zhì)，兩銳角互余的性質(zhì)

11、，掌握平行線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.4 .【答案】C解：？?=7+8+10+12+13=10,從小到大排列處在中間位置的一個(gè)數(shù)是10,因此中位數(shù)是10,故選：C.根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法求出結(jié)果即可.本題考查平均數(shù)、中位數(shù)的意義和計(jì)算方法，理解平均數(shù)、中位數(shù)的意義和計(jì)算方法是 得出正確答案的前提.5 .【答案】B【解析】 解：A、不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形.故正確；C、不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤.故選：B.根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解.本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.6 .【答案】D【解析】 解：

12、1695.9 億元=169590000000 元=1.6959 X1011 元，故選：D.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ？?x 10?鈉形式，其中1 < |?|< 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)， 要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng) 原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 < 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ？?x 10?鈉形式，其中1W|?|< 10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.7 .【答案】B【解析】 解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,貝U 60 ?= 360&

13、#176; ,解得？?= 6.故正多邊形的邊數(shù)是 6.故選：B.多邊形的外角和等于360° ,因?yàn)樗o多邊形的每個(gè)外角均相等，故又可表示成60° ?列方程可求解.本題考查根據(jù)多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理.8 .【答案】A【解析】 解：.動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂，.當(dāng)阻力及阻力臂不變時(shí)，動(dòng)力X動(dòng)力臂為定值，且定值 > 0,.動(dòng)力隨著動(dòng)力臂的增大而減小，杠桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)？勺度數(shù)越來(lái)越小，此時(shí) ？?越來(lái)越大，又動(dòng)力臂? = ?.此時(shí)動(dòng)力臂也越來(lái)越大，.,此時(shí)的動(dòng)力越來(lái)越小，故選：A.根據(jù)杠桿原理及？?依隨著？?勺減小而增大結(jié)合

14、反比例函數(shù)的增減性即可求得答案.本題主要考查了杠桿原理以及銳角三角函數(shù)和反比例函數(shù)的增減性等知識(shí)；熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.9 .【答案】B【解析】解：由題意可知，？?* 三?, AB邊上的高為x,1? ? 1_.? 2X（-前）？?=2（?- ?）,故選：B.AB的長(zhǎng)是兩個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量為 x時(shí)，因變量的差的絕對(duì)值，再根據(jù)三角形的面積公式 進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查反比例函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，表示三角形的底和高是正確解答的關(guān)鍵.10 .【答案】C【解析】解：根據(jù)規(guī)律可得，2?= 18,.?= 9,.?= ?- 1=8,.?= 2?率 + ?= 162 + 8 = 170 ,故選：C.分析

15、前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為左上方的數(shù)等于序號(hào)數(shù)，左下方的數(shù)比左上方數(shù)大1,右上方數(shù)是左下方數(shù)的 2倍，右下方數(shù)為左下方數(shù)的平方數(shù)的2倍加上序號(hào)數(shù)，由此解決問(wèn)題.此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.解決本題的難點(diǎn)在于找出各個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.11 .【答案】D【解析】解：當(dāng)？?= 0時(shí)，方程？ + ?+ 2 = 0無(wú)實(shí)數(shù)根，因此選項(xiàng) A不符合題意;方程/ 1 = 0無(wú)實(shí)數(shù)根，因此選項(xiàng) B不符合題意；、一一 1方程？?+ ?= 0無(wú)實(shí)數(shù)根，因此選項(xiàng) C不符合題意；方程|?卜1 = 0的解為？?= ±1,因此選項(xiàng)D符合題意, 故選：D.根據(jù)函數(shù)的

16、零點(diǎn)的意義，逐項(xiàng)代入求解進(jìn)行判斷即可.本題考查函數(shù)值的意義，求出當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)，自變量的求值是正確判斷的前提.12.【答案】C【解析】解：二次函數(shù)？?= (?-平移2個(gè)單位長(zhǎng)度可得出二次函數(shù) 如圖所示.觀察圖象，可知：?< ?< ?<故選：C.依照題意畫出二次函數(shù) ？?= (?-?)(? ?療x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ?= (?- ?)(? ?)- 2 的圖象,? ?)(? ?設(shè)?= (?- ?)(? / , / a、b,將其圖象往下!?)- 2的圖象，觀察圖象即可得出結(jié)論.本題考查了拋物線與 x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的圖象，依照題意畫出圖象，利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.13

17、.【答案】1【解析】解：元二次方程？- 2?+ ?= 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，.=?- 4? (-2) 2 - 4?= 0,解得？?= 1 .故答案為1.若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式 =?- 4? 0,建立關(guān)于c的 不等式，求出c的值即可.此題考查了根的判別式.一元二次方程？?+ ? ?= 0(?w0)的根與= ?- 4?如下關(guān)系：(1) > 0 ?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) = 0 ?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3） < 0 ?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.214 .【答案】5【解析】解：,.袋子中共有5個(gè)小球，其中白色小球有 2個(gè)，從中任意摸出一球，有 5種等可能結(jié)果，其

18、中摸到白色小球的有2種可能，2從中任意摸出一球，摸出白色球的概率是5,故答案為：2.5從袋中任取一球有3+ 2= 5種可能，其中摸出白球有 3種可能，利用概率公式進(jìn)行求解.本題主要考查概率公式，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中?事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件 A的概率？?（?=名.115 .【答案】2【解析】解：?=?= 2 (?W?)?-?1.=一.?-?2故答案為：2.根據(jù)分比的性質(zhì)即可求解.考查了比例線段，關(guān)鍵是熟練掌握比例的分比的性質(zhì).16 .【答案】300? ?300【解析】解：:100?:而=b,.?= 60°,又？? ? ?."?等邊三角形

19、，. .? ?= ? 300（米），故答案為：300.根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出 /?度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可求解.本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得/?度數(shù)是解題的關(guān)鍵.17 .【答案】3： 2【解析】解：.兩個(gè)圓錐的底面圓相同,可設(shè)底面圓的周長(zhǎng)為1, .1.上面圓錐的側(cè)面積為：2 ? ?1下面圓錐的側(cè)面積為：2 ? ?.? ?= 3, ?= ?= 2, .?：: ?% = 3： 2,故答案為：3： 2.1,根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式可得上面圓根據(jù)兩個(gè)圓錐的底面圓相同，設(shè)底面圓的周長(zhǎng)為11錐的側(cè)面積為：2?下面圓錐的側(cè)面積為：2 ?即可得出答案.本題考查了圓錐的側(cè)面積公式，掌握?qǐng)A

20、錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵.18.【答案】=【解析】解：如圖，作斜邊 c上高h(yuǎn),.(?- ?2 >o,.? + ?- 2?0,又.?？+ ? = ?, ?+ ?為定值,?.,.? 2，一 ?.?聚大值為5，11. ? b為直角邊的直角三角形面積=2 ?= 2 ?，了=?, ? .?= 一2，.等腰直角三角形斜邊上的高是斜邊的一半， ?.當(dāng)？?= ?時(shí)，？ = £,故答案為：=.、一、 . 一一 .，.？,. 一作斜邊c上高h(yuǎn),由完全平方公式可得ab最大彳1為萬(wàn)，由三角形的面積公式可得？由等腰直角三角形的性質(zhì)可求解.本題考查了勾股定理，完全平方公式，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用這些

21、性質(zhì)解決 問(wèn)題是本題的關(guān)鍵.?2，19 .【答案】解：原式=3- 1 - 3 x*+ 1 + 2=V3- 1 -，3+ 1 + 2=2.【解析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)哥、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法則，以及特殊角的三 角函數(shù)值計(jì)算即可求出值.此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)哥、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌 握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.一一一 . 一.？(？-3)20 .【目水】解：原式=(?+3)(?-3)2?(?+3)(?+3)(?-3)(?+3)(?-3) '?(? - 3)-(? + 3)(? - 3)2(?+ 3) ?(?+ 3)(? - 3)?=(? - 3) - 2(

22、? + 3)=?- 3 - 2?- 6=-? - 9,當(dāng)？= -3 , 0, 3時(shí)，原式?jīng)]有意義，舍去； 當(dāng)？= 1 時(shí)，原式=-1 - 9 = -10 .【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m的值代入計(jì)算即可求出值.此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21.【答案】100 40 18【解析】 解：(1)本次調(diào)查參加義務(wù)勞動(dòng)的學(xué)生共35 + 35%= 100(人)，.100 X ?%= 40 ,. .?= 40 , 故答案為：100, 40;(2)如圖所示:第16頁(yè)，共15頁(yè)(3) 1 - 20% - 35%

23、 - 而 X100% = 5%,.扇形圖中“ 0 &TK 0.5”部分的圓心角是 360° X5% = 18。，故答案為：18.(1)根據(jù)圖形得出本次調(diào)查參加義務(wù)勞動(dòng)的學(xué)生=35 +35%,求出即可；(2)求出勞動(dòng)時(shí)間在0.5 < 年1范圍內(nèi)的學(xué)生，再畫出圖形即可；(3)先求出勞動(dòng)時(shí)間在0w?c 0.5范圍內(nèi)的學(xué)生占總數(shù)的百分比，再求出圓心角即可.本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)圖形得出正確的信息是解此題的關(guān)鍵.?= 2,22.【答案】解：作？?！ ? F,?L? G, ?L ? H,如圖所 示：則？? ?= ?=? , , 7由題意得：Z?30°,_

24、 1_ 1.?= 2?= 2X4= 2, ?= V3?= 2V3,，？ ？= ? ?= 5-2=3.?斜面BC的坡度為1 ： 4 =赤?.?= 4?= 12,.? ?+ ?+ ?= 2v3 + 2 + 12 = 2v3 + 14 17.5(?),答：處于同一水平面上引橋底部AB的長(zhǎng)約為17.5?.【解析】彳?L? F, ?L?G, ?!? H,則？= ?= ?= 2, 1 _?= ?= ? ?由含30角的直角三角形的性質(zhì)得出 ？= 2?= 2,?= v3?= 2 V3,求出？?？ ?= 3,由斜面 BC的坡度求出？?= 4? 12,進(jìn)而得出答案.本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題以及

25、坡度問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.23 .【答案】 解：（1）設(shè)該校購(gòu)進(jìn)洗手液 x瓶，該校購(gòu)進(jìn)84消毒液y瓶,什日否人r?+ ?= 400電思有 25?+ 15?= 7200 '解得?= 120?= 280 '故該校購(gòu)進(jìn)洗手液120瓶，該校購(gòu)進(jìn)84消毒液280瓶；（2）設(shè)能購(gòu)買洗手液a瓶，則能購(gòu)買洗手液（150 - ?瓶，依題意有 25?+ 15（150 - ?）2500 ,解得？?w 25 .故最多能購(gòu)買洗手液 25瓶.【解析】（1）設(shè)該校購(gòu)進(jìn)洗手液 x瓶，該校購(gòu)進(jìn)84消毒液y瓶，根據(jù)“共400瓶；花費(fèi)7200元”，即可得出關(guān)于 x, y的二元一

26、次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)能購(gòu)買洗手液a瓶，則能購(gòu)買洗手液（150 - ?瓶，根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò) 2500元，列 出不等式求解即可.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)不等關(guān)系，正確列出一元一次不等式.24 .【答案】（1）解：四邊形AECF是菱形，理由如下:.四邊形ABCD是平行四邊形，. .?？?/ ?/ ?點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于AC對(duì)稱,.?= ? ?= ?= ?/ ?/ ?在? /?/ ? ?= ?. "?零?？（？?）.?= ? ? ? ? ?四邊形AECF是菱形;(2)證明：. ？=

27、2? ?L ?30 °,.?= 60 °, .?= ?.?/ ?30 o,. / ?90 ° - 30 ° = 60 ° = / ?. "?籌等邊三角形，. ?= ?= ? / ?50. / ?120 °,四邊形ABCD是平行四邊形,. ?/? ?. / ?180 - / ? 120 °,又. ？= ?.?= ? 1? ?=? ?.?/ ?30 o,.?120 - 30 = 90°,.?？ - I «【解析】由軸對(duì)稱的性質(zhì)得出 ? ?= ?= ?,?!£?咨?？(？?)得出？?= ?,

28、?則？?？ ? ? ?即可得出四邊形 AECF是菱形；(2)證/ ?30o, ?蹩等邊三角形，則？ ? ?/ ?60°, / ?120 °,1證出? ? 2? ? ?則/ ?/ ?30 ,進(jìn)而得出結(jié)論.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定、軸對(duì)稱的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.25.【答案】(1)證明：連接OD,?= ?./ ?/ ? ?分 / ?./ ?/ ?./ ?/ ?. ?/?L ?. ?! ? ?(2)解：？?。？勺直徑,. ? O ?才目切; ./ ?90 

29、6;, . ?L ? ? . / ?>?/ ?90 . ?分 / ? . / ?/ ? ."?你?？? ? 一 ? 一, ?.5 _ ?一? 4 '.?= 2 V5; 解：? ? ?過(guò) D 作？?！？?？ H,. ?分 / ?£ ?.? ?在? ? ?,? ? ?.?空?(?) .? ?/ ? / ?/ ?90 °, ."?烏?？(？?) .? ? . ? ?+ . .? ?+ .?= ? , , 7? ? * 【解析】(1)連接OD ,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的定義得到/ ?=? / ?根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 ？?£ ?于是得到結(jié)論；(2)根據(jù)圓周角定理得到 / ?90 0,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論； 過(guò)D作？?！？?？ H,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 ？?= ?根據(jù)全等三角形的性質(zhì) 即可得到結(jié)論.本題考查了切線的判定，角平分線的性質(zhì)，圓的有關(guān)性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)， 熟練掌握切線的判定及全等三角形的判定與性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.26.【答案】解：(1)由題意可以假設(shè)拋物線的解析式為 把？(0,3)代入，可得?= -1 ,.拋物線的解析式為？?= -?2 - 2?+ 3.(2)設(shè)直線AC的解析式為？?= ? ?將？?(-3,0) , ?(0,3)代入得到0 = 3?+ ?3 = ?.直線AC的解析式為？?=