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1、文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! 4-1 設有一個二元等該率信源,，通過一個二進制對稱信道（BSC）。其失真函數與信道轉移概率分別定義為 ，試求失真矩陣d和平均失真。解：由題意得，失真矩陣為d，信道轉移概率矩陣為P平均失真為4-3 設輸入符號與輸出符號X和Y均取值于0,1,2,3，且輸入符號的概率分布為P(X=i)=1/4,i=0,1,2,3,設失真矩陣為求以及相應的編碼器轉移概率矩陣。解：由題意，得 則這時信源無失真，00,11,22,33，相應的編碼器轉移概率矩陣為5 / 5 則此時輸出概率分布可有多種，其中一種為：p(0)=1,p(1)=p(2)=p(3)=0則相應的編碼器轉移概率矩

2、陣為4-5 具有符號集的二元信源，信源發生概率為：。Z信道如下圖所示，接收符號集，轉移概率為：。發出符號與接收符號的失真：。（1）計算平均失真；（2）率失真函數R(D)的最大值是什么？當q為什么值時可達到該最大值？此時平均失真D是多大？（3）率失真函數R(D)的最小值是什么？當q為什么值時可達到該最小值？此時平均失真D是多大？（4）畫出R(D)-D的曲線。解：由題意，知失真矩陣為d,轉移概率矩陣為 （1） 平均失真（2） 此時的平均失真，則q=0（3） minR(D)=0 此時 此時輸出符號概率，相應的的轉移概率矩陣為 而在給定的信道下， 令 =0容易看出當 時，R(D)=0此時的平均失真D=q(1-p)=1-p>p （4） R

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