1、分數的初步認識教學內容： 青島版小學數學三年級上冊 72 頁 信息窗 1 第 1 課時教學目標1 結合具體情境初步認識分數，知道把一個物體或一個圖形平均分成若干份，其中的一份可以用幾分之一來表示，其中的幾份可以用幾分之幾來表示。能用實際操作的結果表示相應的分數，能正確地讀、寫分數，知道分數各部分的名稱。2通過觀察、操作、比較等數學活動，培養學生的動手操作能力和語言表達能力。體會分數在生活中的應用價值，密切數學與生活之間的聯系。3培養自主探究的學習習慣，學會和同伴交流數學思考的結果，感受主動參與、合作交流的樂趣，獲得積極的情感體驗。教學重難點教學重點：初步理解分數的含義，會讀、寫分數，知道分數各

2、部分名稱。教學難點：初步理解分數的含義。教具、學具教師準備：多媒體課件，兩個蘋果（一個平均分、一個不平均分） 、 1 號學具袋（不同形狀大小的紙片、吹塑紙、橡皮泥）和2 號學具袋（紙條、紙片、軟鐵絲）等。學生準備：彩筆、尺子等。教學過程一、創設情境，提出問題1.教師提問：同學們，老師有一個奇妙的問題想請教大家，你們知道我們是怎樣來到這個美好世界的嗎？學生自由回答。媽媽十月懷胎，含辛茹苦，我們呱呱墜地，便來到了這個美好的世界。想不想來看看咱們在媽媽肚子里是什么樣？ （設計意圖：數學源于生活，學生對于自己如何來到這個世界感覺很驚奇，激發了學生興趣，引起學生的探究欲望。 ）2觀察胎兒圖，發現一半。課

3、件出示胎兒圖，瞧！這就是八周大小的胎兒，看到我們好玩、可愛的樣子，你想說什么？引導學生發現胎兒時期頭長占整個身長的一半，其它部分也占整個身長的一半。教師追問：一半是什么意思？二、自主學習，小組探究1 .操作學具，理解一半（回顧平均分）。學生解釋。（師拿一個蘋果，從中間切開。）問其中的一份是整個蘋果的一半嗎？（是） 為什么？像這種分法，在數學上我們叫一一平均分。（板書：平均分一一一半）（師拿一個蘋果，故意切出一半大一半小）這一份是整個蘋果的一半嗎？（不是）為 什么？只有怎樣分才可以說是“一半”？我們把一個蘋果平均分成兩份，每份都是它的一 半。（設計意圖：通過線段來理解分數對于三年級的學生來說比較

4、抽象，所以借助了身邊 的實物蘋果來理解“一半”，自然引出“平均分”，使學生明確“平均分成兩份，一份就是 一半”。溝通新舊知識的聯系，為新知的學習做鋪墊。）2 .創造符號，表示一半。我們知道一個物體可以用數字“ 1”來表示，2個物體可以用數字“ 2”表示，那這“一 半”該怎樣表示呢？課件出示：讓我們展開想象的翅膀，去表示一半吧！ （可以用圖形、符 號、數字或實物等。）學生自由想象，創造符號，教師巡視。（設計意圖：“一半”的表示方法，教師要放給學生去創造、發明，充分展示學生個性 化的思維，培養學生的創新意識和符號感，經歷“從圖形到符號”這樣一個數學化的過程。） 三、匯報交流，評價質疑一一 1（一）

5、認識一。21 .展示作品，解剖一半。挑選幾個有特點的作品，貼到黑板上，學生展示自己的作品 并說明理由。給予點評和認可。一、，-1預設生成1:學生出現-2師指黑板的作品，這么多符號，這么多表示一半的方法，你認為哪種方法最好，為什 么？肯定學生的發現與數學家的發現一致，并介紹讀寫與表示意義（當學生說到畫圖較好 的時候，想象如果平均分100份，取50份表示一半，你還畫圖來表示嗎？）1預設生成2:學生寫不出12大家都想了這么多的辦法表示一半，都有道理，這說明我們大家都有用符號表示數的 意識，可是你不介紹，別人不一定知道你是表示的一半。可見，我們需要一個大家公認的、 又科學的方法。1個物體可以用1表示，

6、2個物體可以用2表示，一半是不是也可以用一個 .，一 . ，.,1 . 數表示？其實，為了統一和方便，數學上我們通常用這個數來表示一半。（板書：結合蘋2果談實際意義邊說邊寫）。接著介紹讀法和寫法。比較一下你們的方法和老師的表示方法 哪個好？為什么？（體會抽象、簡潔、美）。（設計意圖：通過展示一半解剖一半，讓學生充分感受到“一半”不能用以前學的整1 一 ，一、數表示，必須創建一個新的符號，感受學習新知的必要性，從而引出分數 -,通過觀察、 2對比、分析體會分數的抽象、簡潔、概括、美。）一 1一一一 一12 .回顧胎兒圖，理解-0 2課件出示胎兒圖，請看大屏幕，回顧胎兒圖，我們知道胎兒頭長占整個身

7、長的一半，現在可以用哪個數來表示？為什么？其它部分占整個身長的多少？3 .動手操作，深化感知。1同學們想不想自己動手做一個 1?2課件出示：（1）請從1號學具袋中選擇你喜歡的圖形或物體，想辦法表示出它的 1,21 一并標出來。（2）元成后在小組內父流，你是怎樣表小 -的？ 2學生活動，教師指導，小組交流。展示作品，學生介紹，師生對話，評價質疑，注意語言表達的完整性和科學性。一、 1觀察：黑板上的這些1 ,你有什么發現？ 2師結：盡管紙的形狀不同、大小不同，材料不同，但只要將它們平均分成兩份，其中， 一 1 , 一，的一份就可以用1表小。（要點） 2（設計意圖：這里精心選擇了形狀不同、大小不同、

8、材料不同的操作素材，既有形，1也有物，讓學生在動手實踐和合作交流中體驗感悟 的意義。通過觀察、發現，關注學生21 一數學思維的發展，抽象概括出 1的本質意義，真正把學習的主動權交給學生。）2 _ ，一 14 .聯系生活，拓展，。211這是我們折的、做的、找的1 ,誰能舉例說一說，你在什么地方也用到了 1 ?221同學們，這樣的例子能說的完嗎？（不能）可見生活中到處都可以用到-02師結：你們真棒，看來一個物品，無論大小、輕重、厚薄，只要將它平均分成兩份， 一 1 , 一，份中的一份就可以用一一-來表示。（要點）2,一 ，、 二 1 ,一一、,一 一， 1一（設計意圖：在學生理解了 ,表示的意義之

9、后，讓學生回歸生活，找一找生活中 的221例子，把數學與生活聯系起來，感受生活中處處有數學。通過舉例，學生充分體會到 ，不21 一僅可以表小半張紙、半塊橡皮泥，還可以表小半個桌面、半個梨，進一步加深對 的2理解。）一 1，一 八、5.鞏固-，引出幾分之一。2、.，1 、,同學們對1的領悟真快。請看大屏幕！21（課件出示）說一說：圖中的涂色部分能用 ，來表示嗎？說出理由。2師依次問能不能用1來表示？理由。第四個可以用幾分之幾來表示呢？（1）為什么？23如果把它平均分成4份，（課件出示平均分成的四份）取1份該怎樣表示呢？（設計意圖：這個練習的設計，不僅深化理解了。的意義，而且巧妙地引出分數234讓

10、學生在不知不覺中又認識了兩個新的分數，增強學生認識更多分數的欲望。）（二）二次探究-認識四分之一、八分之一、幾分之幾1.認識四分之一。一、.一. ,一一 1（1）觀察嬰兒圖片，發現1。4從我們呱呱墜地，大約長到一周歲，我們的身體也發生了神奇的變化，（課件出示嬰兒一 一、 ,一 . . , 一 1、,圖），嬰兒時，你有什么發現？學生發現：嬰兒期頭長約占整個身長的讓學生說一說為41什么可以用1表小？41（2）回圖表小o41你能在練習紙上回個圖表小,嗎？先想一想，再試著回一回。4生做，師巡視。展示作品，解讀含義，、_ 1 _ （3）感受1的廣闊性。41請閉上眼晴，想一想1還可以表小什么？表小的東西多

11、不多？4（設計意圖：在充分理解認識了 工后，教師大膽放手，給學生創設充足的探究時間和21空間，讓學生在操作、交流中去感悟、去理解，充分感受 1的廣闊性。）42.認識八分之一、幾分之幾。（1）觀察成人圖片，自主認識。師：時間過得真快，可愛的小寶寶已經在我們學校上三年級了，讓我們穿越時空隧道，不知不覺長大成人了，（課件出示成人圖）請看圖，頭長又約占整個身長的多少呢？學生發現成人頭長約占整個身長的1,（板書：）為什么？88師：（課件出示軀干）軀干部分呢？軀干部分你能用一個分數表示嗎？（板書：V）為8什么？（2）抽象出線段。師：請同學們仔細看，（課件演示把成人圖上的縱向線段變成橫向線段）I I I I

12、 I I I I I33師：你能在這條線段上表示出3嗎？你還能在不同的位置上找到 。嗎？學生演示。那88你還能在這條線段上找到哪些分數？生說一個認可一個板書一個。同學們真的很了不起，從這條線段上發現了這么多的分數。（三）資料拓展一一分數的由來（語言配合課件圖示出現）。我們只用一節課的時間，就認識了這么多的分數，其實分數的產生經歷了一個非常漫長的演變過程，我們一起來看一下吧！師解說：在古代，人們分東西時，經常出現結果不是整數的情況，于是漸漸地產生了分數。大約在三千多年前，古埃及人用這些圖形（課件出示三種圖形）來表示分數；時間 一 2. 一 一，.在緩緩地流逝，大約在兩千多年前，古代中國人用籌表示

13、分數，如二就表示這樣，（課件出3示圖）上面擺2根小棒，下面擺3根小棒；過了很長時間，在公元 8世紀時，古印度人發明了數字，2寫成這樣（課件出示圖）,上面寫數字2,下面寫數字3;又過了四百多年， 3到了公元12世紀，阿拉伯人發明了分數線，分數就采用現在這樣的表示法了。看完分數的演變過程，你有什么話想說？生自由回答。師結：是的，人類創造分數，經歷了漫長的歷程，古代人能用聰明智慧創造分數，我 相信聰明的你們，也一定能學好數學。（設計意圖：數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法、和語言是現代文明的 重要組成部分，滲透數學文化思想，豐富學生的知識積淀，讓“數學文化”成為數學課堂 的一道亮麗風景線。）

14、四、抽象概括，總結提升1 .讓學生自主概括。經過上面的學習，先讓學生說說對于分數的認識。不當的地方教師引導矯正。2 .教師總結-揭示分數的概念。像1、1、1、3等等這樣的數都是分數，這樣的數能說完嗎？（不能）,分數是2 488平均分之后產生的數。3 .教師明確：分數各部分之間的名稱。每個分數都是由幾部分組成的？（以3為例）中間的這條橫線我們叫分數線，表示平8均分，下面的這個數叫分母，表示平均分的份數 8份，上面的數叫分子，表示取的份數取3份。（依次板書：分數線、分母、分子，師任指一個分數，讓學生說說它各部分的名稱。）五、鞏固應用，拓展提高1 .生活分數。（課本75頁第1題）師：你能用分數表示嗎

15、？出示月餅、雞蛋、面包、餅干。讓學生談一談第一個月餅為1什么可以用1表小。42 .創造分數。（出示課件：請利用2號學具袋中的學具，創造出一個分數并說一說。畫圖表示、折 紙表示、實物表示都行。）先想一想，再做一做。生創造分數，師巡視展示作品，學生介紹解釋他的含義3 .話說分數。課件出示：三、話說分數：2可以表示什么？5學生解釋，師生評價。4 .尋找分數。課件出示：尋找分數：在這板巧克力上你能找到那些分數？學生找分數說出自己的想法，師生評價。5、奇妙的1許多分數，人體的變化很奇妙，分數很神奇，很多東西都可以用分數表示。）48分數里還藏著許多秘密，讓我們一起去探索吧！大科學家愛迪生也用神奇的分數說了

16、 一句至理名言，讓我們共勉吧！課件出示：天才，就是百分之一的靈感，再加上百分之九十九的汗水。（設計意圖：學生用簡潔的語言交流本節課的收獲，給學生提供自我感悟，自我評價 的時間與空間，有利用于培養學生的總結概括能力，并將情境線和知識線融于一體，讓學 生更清晰的感受到人體奇妙的變化和分數的神奇，激發學生今后學習分數更多知識的探究 欲望。）。（根據時間安排）311 1 1 11小明說：“我喝了一杯水的1。”小芳說：“我也喝了一杯水的。”他們喝的水一樣多33嗎？為什么？（設計意圖：練習的設計注意坡度、層次清晰，關注學生的學習興趣和分數在生活中 的價值，從不同角度強化本節課的重點，培養學生學好數學的信心

17、，通過好玩的數學，從 中獲得新的發現。）全課總結：請看黑板，結合大屏幕，（課件出示：胎兒圖、嬰兒圖、成人圖）談談這節課你有什么 收獲？1（通過學生談收獲梳理總結將知識線和情境線融為一體，通過人體圖研究了一半、-2板書設計:分數的初步認識平均分一一一半使用說明：（一）教學反思：通過執教這節課，我個人感覺的亮點之處是:1 .情境線與知識線彼此交錯、融于一體。在教學過程中我設置了兩條主線：一是情境線，從談話交流導入到一半的認識，再到， 1 I I一八、一，一 E、 一.，一一 ，、，一，一，.認識不、1、表示1。第四次操作是讓學生利用教師提供的各種材料（回圖、折紙、實物表示等），創造4以及幾分之幾始

18、終貫穿于對人體圖的解讀這個情境中。二是知識線，以人 248體圖為引領，從1、:、1到幾分之幾，在遵循兒童的生理特點和認知規律的基礎上，步 步深入，層層推進來理解和認知分數。這兩條主線彼此交錯，而融于一體，學生不僅從人 體圖發現、認識、理解了分數，而且在數學學習活動中了解到了不同時期人體各部分比例 的奇妙變化，豐富了學生的人文積累，激發了學生對知識的向往和探索的興趣。2 .準確把握了認識分數的過程。 1, 本節課是學生初次接觸分數，學生在認識2時，教師準確的把握了認識分數的過程。即：使學生經歷從對一半的理解，到個性化地用符號表示，再到數學表示的過程，充分激、，一1 一一 、，人，、，一一一八，1

19、 ，活了學生已有的生活經驗，尊重了學生的個體差異，發展了學生的符號感，深化了對2的 理解，并為學生創造力的展示提供了機會。3 .在具體操作中促進對分數意義的理解。本節課設計了各種形式的操作活動，并為學生提供了足夠的操作時間與空間。第一次操作是讓學生表示一半、展示一半、解剖一半。第二次操作是教師提供形狀不同、大小不 1 同、材料不同的材料，想辦法表示出它們的 1 0第三次操作是讓學生嘗試用回圖的方法來分數，拓展思維。在幾次的操作活動中，學生的思維越來越清晰，對分數意義的理解也越來越深刻。4練習題目的設計具有適量性、典型性、層次性，從基礎數學開始，到創造分數、話說分數、尋找分數等，展現了教學效果，

20、開拓學生思維，培養學生學好數學的信心，又一次夯實與延伸了學生對于分數意義的理解。（二）使用建議：從課的引入到最后的練習設計，教師應當始終抓住“平均分”這一分數產生的關鍵來展開教學。（三）需破解的問題：學生在描述分數意義時，很多學生的語言不規范，是否需要引導學生說數學化的語言。相關鏈接：邢 靜 棗莊市嶧城區古邵鎮中心小學梯形的面積教學內容：青島版小學數學五年級上冊P88P91 信息窗 3 紅點 2 第 2 課時教學目標：1、理解梯形面積計算公式，并會計算梯形的面積。2、能運用梯形的面積計算公式解決簡單的實際問題。3、經歷探索梯形面積計算公式的過程，培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發

21、展空間觀念。4. 在解決問題的過程中，感受數學和生活的密切聯系，體會數學的樂趣。教學重難點：教學重點 ： 理解梯形面積計算公式，并能運用梯形的面積計算公式解決簡單的實際問題。教學難點： 用“轉化”的方法推導梯形的面積公式。教具、學具教師準備： 多媒體課件、學生準備：直尺、剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片，一般梯形。教學過程：一、創設情景，提出問題同學們，上節課我們認識了梯形的特征。今天我們繼續走進水產養殖場，看我們又有什么發現？出示甲魚養殖場情景圖和1 號甲魚池平面示意圖。談話：觀察情景圖，你發現哪些信息？根據這些信息你能提出什么數學問題？引導學生根據信息提出問題：1 號甲魚池的面積是多少平方米？

22、引領學生分析問題： 1 號甲魚池是什么形狀的？學生回答：梯形。教師引領：怎樣求梯形的面積呢？今天我們一起研究研究“梯形的面積” （板書課題） 。【設計意圖：教師創設情景，讓學生讀圖了解信息，提出有價值的數學問題。 】二、小組合作，自主探究回顧舊知，鋪墊引領1. 同學們，前面我們學習了三角形和平行四邊形的面積計算公式，三角形面積的計算公式是怎樣推到出來的？生： 轉化 成平行四邊形。2. 教師媒體出示圖形的轉化過程。【設計意圖：通過回憶舊知，為溝通新知奠定基礎。 】合作探究。1 .談話引入。同學們，你認為我們應該從哪里入手探究“梯形的面積”呢？學生稍作思考可能做出回答： 轉化 成我們學過的圖形來研

23、究。那到底怎樣計算梯形的面積呢？我建議大家以小組為單位來研究。2 . 提供素材，自主探究。教師出示： 友情提示。利用小組中的梯形學具，現獨立思考，能把它轉化成已學過的什么圖形？把你的方法在小組中交流、匯報。選擇合適的方法在班內交流。小組探索。小組合作探究，動手操作，教師巡視并參與指導。【設計意圖：讓學生進行了大膽猜想梯形的面積怎么計算，進而產生了強烈的要驗證自己猜想的愿望。并積極參與探索活動。】三、匯報交流，評價質疑1 .談話引導交流。同學們已經用不同的方法把梯形轉化成了我們學過的圖形，哪一小組的同學愿意把你 們的研究成果與大家分享？其它小組的同學可以隨時提問。預測：生1:我們小組是把兩個完全

24、一樣的梯形拼成一個平行四邊形。（邊說邊演示）生2:我們把梯形現分成兩個小梯形，再轉化成平行四邊形。（學生演示）生3:我們把梯形分割拼成一個三角形（如下圖所示）。說明:若第2和第3種方法，學生思考有困難，教師可適當點撥，從多種角度分析問題, 發展學生的空間觀念。2 .探索歸納梯形的面積公式。教師談話引導。同學們介紹了多種方法，現以生1的轉化方法為例，探究梯形的面積計算公式（媒體出示）： _思考問題：i/ |/這個梯形和轉化后的平行四邊形有什么關系？怎樣推倒其面積公式？與同學進行交流。學生交流生1：梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底， 梯形的高就是平行四邊形的高。生2:梯形的面積是所拼成的

25、平行四邊形面積的一半。生3:梯形的面積=（上底+下底）X高+ 2。接著，教師板書梯形的面積計算公式。教師質疑：梯形的面積為什么要除以 2?生 3 ：因為拼成的平行四邊形是兩個一樣的梯形，求一個面積那就要除以 2.請同學們， 任選一種轉化方法推導， 來驗證梯形的面積計算方法與剛才的是否一致？用字母表示梯形的面積計算公式。如果用 S 表示梯形的面積，用 a 、 b 和 h 分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計算公式應該怎樣表示？教師板書：S= (a+b) xh + 2安排學生利用梯形的面積計算公式求： 1 號甲魚池的面積是多少平方米？找生到黑板上扮演。(80+100) X 60+2=10

26、800+ 2=5400(平方米)答： 1 號甲魚池的面積是5400平方米。【設計意圖：這部分內容是這一節課的重點也是這一節課的難點，采取小組合作的形式，讓學生主動探究，使新舊知識融為一體，學生自己推導出公示并用，體驗到成功的喜悅。 】四、抽象概括，總結提升剛才通過大家猜一猜，剪一剪，拼一拼，我們把梯形轉化成以前學習過的平行四邊形或長方形，從而找到了梯形面積的計算方法，這種方法我們歸為 轉化法 。其實有很多新的圖形都可以轉化成我們學過的圖形，這種數學思想方法非常重要，在我們的數學學習中會經常用到它。希望同學們今后遇見困難要多想一想，一定能找到合適的解決辦法。引導學生再一次的梳理總結梯形和轉化后的

27、長方形的關系，加深學生對梯形面積的理解。五、鞏固練習，拓展延伸1 、課本自主練習第 3 題：計算下面梯形面積。 (媒體逐一出示，下面的題目。 )做題要求：觀察上面圖形，說出底和高各是多少?根據梯形面積計算公式，列算式并計算結果。學生做后集體訂正。【設計意圖：通過這組基本練習，考查學生是否真正理解了梯形面積的計算方法。2 .課本自主練習第4題。（媒體出示。）你能求出下面圖形的面積嗎？友情提示：讓學生想一想：要想求上面圖形的面積，必須知道什么條件？這些條件不具備，怎么辦？引導學生先測量出梯形的底和高，在根據公式列式計算。【設計意圖：通過學生的分析、判斷，找到解題思路，并通過學生的動手實踐測量出要

28、求的梯形底和高，為學生順利解決梯形面積奠定基礎。】3 .課本自主練習第5題。（媒體出示。）某水渠的橫截面是梯形（如圖）。 做契曾迅：8米，渠底寬5米，渠深1.8米， 黎浜阿矍截耀慚h強 學生獨立列示解答。溫馨提示：求水渠橫截面的面積，實際就是求誰的面積?4.課本自主練習第6題。（媒體出示）做10件這樣的少用布多少平方米?做10件這樣的至少用布多少平方米？必須先求什么?溫馨提示：竹籬笆全長84米。這個花園的面列示解答。溫馨提示：等底等高的平行四邊形形狀有變化，面積不變。【設計意圖：練習設計提供了生活化素材，使學生體會到數學與生活的密切聯系。讓學 生感受到所學知識為解決實際生活問題服務。】5 .拓展練習。課本自主練習第11題。（媒體出示。）積有多大?此題適合學習程