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1、 13. 3.2 等邊三角形 第 1 課時 等邊三角形的性質與判定 M郢標 理解并掌握等邊三角形的定義,探索等邊三角形的性質和判定方法. 預習丘學 閱讀教材P7980 “思考及例 4”,完成預習內容. 知識探究 1.等邊三角形的性質: (1) 定義:等邊三角形的 _ 都相等; (2) 等邊三角形的三個內角都 _ ,并且每一個角都等于 _ . 2 .等邊三角形的判定: (1) 定義: _ 都相等的三角形為等邊三角形; (2) 三個角都 _ 的三角形是等邊三角形; (3) 有一個角是 60的 _ 為等邊三角形. 自學反饋 1.在等邊三角形 ABC 中,/ _ =Z _ =Z _ = _ . 2 .
2、在三角形 ABC 中, AB= AC= 2,/ A= 60,貝 U BC= _ . 3 .課本P80 頁練習第 1、2 小題. 活動 1 小組討論 例 如圖,已知 ABC 為等邊三角形,點 D E 分別在 BC AC 邊上,且 AE= CD, AD 與 BE 相交 于點 F. (1) 求證: ABEA CAD (2) 求/ BFD 的度數. 解:(1)證明: ABC 為等邊三角形 / BAE=Z DCA= 60 , AB= AC. 2 在厶 ABE 與ACAD 中, / AB= AC / BAE=Z ACD AE= CD ABEA CAD. (2) ABEA CAD ABE=Z DAC. /
3、BAH/ DAC=Z BAC= 60 , / BFD=/ AB 冉/ BAF, / BFD=/ BAH/ DAC= 60 . 卜:2 由等邊三角形的性質,根據 SAS證全等,然后利用全等的性質求/ BFD 的度數. 活動 2 跟蹤訓練 如圖, ABC 是等邊三角形, 0ABC 內任意一點,OE/ AB, OF/ AC,分別交 BC 于點 E, F, OEF 是等邊三角形嗎?為什么? 離!/j &據三個角都相等的三角形是等邊三角形或者有一個角為 60的等腰三角形為等邊三 角形判定. 活動 3 課堂小結 對于等邊三角形,它屬于特殊的等腰三角形,特殊到三條邊相等,三個角都等于 60 , “三線 合一”的性質就更能不受限制,淋漓盡致地發揮了. 答案提示 【預習導學】 知識探究 1. (1)三條邊 (2)相等 60 2.(1)三條邊 (2)相等 (3)等
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