1、備戰(zhàn)中考數(shù)學北師大版專題 練習概率的進一步認識含答 案2021備戰(zhàn)中考數(shù)學北師大版專題練習-概率的進一步認識含答案、單項選擇題1 .不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒 乓球除顏色外其余都相同，其中白球有2個, 黃球有1個，籃球有3個，第一次任意摸出一個 球不放回，第二次再摸出一個球，請用樹狀 圖或列表法，那么兩次摸到的都是白球的概率為 A.1 B.C.D.2 .某人在做擲硬幣實驗時，投擲m次，正面朝上 有n次即正面朝上的頻率是p= 3.那么以下 說法中正確的選項是。A. P 一定等于11 B.P一定不等于C.多投一次，P更接近工 2 ",D.投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在三附近3.

2、 一個盒子有1個紅球，1個白球，這兩個球除 顏色外其余都相同，從中隨機摸出一個球，記下 顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，那么兩次 都摸出紅球的概率為A. 1B.1 C.D.4 .袋中有同樣大小的5個小球，其中3個紅色， 2個白色.從袋中任意地同時摸出兩個球，這兩 個球顏色相同的概率是A.B.C.3D.5 .經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也 可能向左或向右轉(zhuǎn).假設(shè)這三種可能性大小相 同，那么兩輛汽車經(jīng)過該十字路口全部繼續(xù)直行 的概率為1 A.2 B.1 C.D.A.6 .從1, 2, 3, 6中任意選兩個數(shù)，記作a和b, 那么點a, b在函數(shù)yd圖象上的概率是21 B.i C.D37

3、. 一個不透明的袋中有假設(shè)干個紅球，為了估計 袋中紅球的個數(shù)，小華在袋中放入 10個除顏色 外其它完全相同的白球，每次搖勻后隨機從袋中 摸出一個球，記下顏色后放回袋中，通過大量重 復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是“那么 袋中紅球約為個.A. 4B. 25C. 14D. 258.在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們除 了顏色不同外，其余都相同，其中有 4個白球， 每次試驗前，將盒子中的小球搖勻，隨機摸出一 個球記下顏色后再放回盒中. 大量重復(fù)上述試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在 0.4,那么可以 推算出n大約是A. 10B. 14C. 16D. 40二、填空題9 .將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲

4、三次，兩次是正 面朝上的概率是.10 .在進行某批乒乓球的質(zhì)量檢驗時，當抽取了 2021個乒乓球時，發(fā)現(xiàn)優(yōu)等品有1898個，那么 這批乒乓球“優(yōu)等品的概率的估計值是精確到0.01.11 .在一個暗箱中，只裝有a個白色乒乓球和10 個黃色乒乓球，每次攪拌均勻后，任意摸出一個 球后又放回，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸 到黃球的頻率穩(wěn)定在40%那么a= .12 .從-3、1、- 2這三個數(shù)中任取兩個不同的 數(shù)，積為正數(shù)的概率是 .第5頁13 .在一個不透明的袋子中裝有假設(shè)干個除顏色 外形狀大小完全相同的球，如果其中有 20個紅 球，且摸出白球的概率是3,那么估計袋子中大 概有球的個數(shù)14 .現(xiàn)有兩

5、枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子 的六個面上都分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6, 同時投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標的而數(shù)字 為擲得的結(jié)果，那么所得結(jié)果之積為 12的概率 是.三、解答題15 .“端午節(jié)所示我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來 有吃“粽子的習俗，我市某食品廠為了解市民 對去年銷售較好的肉餡棕、豆沙餡粽、紅棗餡粽、 蛋黃餡粽以下分別用 A B、C D表示這四 種不用口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū) 進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅 統(tǒng)計圖尚不完整.請根據(jù)以上信息答復(fù):1本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?第7頁2將兩幅不完整的圖補充完整；3假設(shè)居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的

6、 人數(shù)；4假設(shè)有外型完全相同的A、B、G D粽各一 個，煮熟后，小王吃了兩個，用列表或畫樹狀圖 的方法，求他第二個恰好吃到的是 C粽的概率. 16.某中學現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩 位女生中，選派兩位同學代表學校參加全市漢字 聽寫大賽.1請用樹狀圖或列表法列舉出各種可能選派 的結(jié)果；2求恰好選派一男一女兩位同學參賽的概率. 四、綜合題17.小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道 單項選擇題就順利通關(guān).第一道單項選擇題有3個選項，第二道單項選擇題有4個選項，這兩道 題小明都不會，不過小明還有一個“求助沒有 用使用“求助可以讓主持人去掉其中一題的 一個錯誤選項.1如果小明第一題不使用“求助，那

7、么小 明答對第一道題的概率是.2如果小明將“求助留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率.3從概率的角度分析，你建議小明在第幾題 使用“求助.直接寫出答案答案解析局部一、單項選擇題1 .【答案】A【考點】列表法與樹狀圖法【解析】【解答】根據(jù)題意列表可得：白1白2黃造1 nrr. 1白1白1白2白1黃白1藍1白2白2白1白2黃白2藍1黃黃白1黃苗1必 1奧 ITTL 1藍1藍1白1藍1藍1黃藍2藍2白1藍2藍2黃Ttv O 7 1rm 4 rm I藍3藍3白1藍3藍3黃Ttv 2 7 1rm O rm I21，P（都是白球尸品三必，故答案為：A.【分析】先根據(jù)題意列出，再求出所

8、有等可能的結(jié)果數(shù)與兩次摸到的都是白球的情況數(shù)， 然后根 據(jù)概率公式可解答。2 .【答案】D【考點】利用頻率估計概率第9頁【解析】【解答】.硬幣只有正反兩面，投擲時正面朝上的概率為 三，根據(jù)頻率的概念可知投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在三附近.應(yīng)選D.【分析】考查利用頻率估計概率.大量反復(fù)試驗 下頻率穩(wěn)定值即概率.利用頻率估計概率時，只有做大量試驗，才能用 頻率會計概率.3 .【答案】D【考點】列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：畫樹狀圖得：開始/X紅白Z Z紅 白紅 白;共有4種等可能的結(jié)果，兩次都摸出紅球的有1種情況，兩次都摸出紅球的概率為： .應(yīng)選D.【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀

9、圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸出紅球的 情況，再利用概率公式即可求得答案.4 .【答案】C【考點】列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：列表得:紅白紅白紅白白白一紅白紅白紅白白白紅紅紅紅白紅白紅紅紅一紅紅白紅白紅一紅紅紅紅白紅白紅,共有20種等可能的結(jié)果，這兩個球顏色相同的有8種情況，82:這兩個球顏色相同的概率是：而=.應(yīng)選C.【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求 得所有等可能的結(jié)果與取出的球顏色相同的情 況，再利用概率公式即可求得答案.5 .【答案】C【考點】列表法與樹狀圖法直，直左，直右，直直左右二 一共有9種情況，兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口 全部繼續(xù)直行的有一種，一兩輛汽車經(jīng)過這個

10、十字路口全部繼續(xù)直行的 概率是匕故答案為：C.【分析】列表將所有情況列出.6 .【答案】B【考點】列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：畫樹狀圖為：/1/t/N /T236136 12。L2 3、共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點a, b在 函數(shù)yd圖象上的結(jié)果數(shù)為4,641所以點a, b在函數(shù)y圖象上的概率 1=. 應(yīng)選B.【分析】先畫樹狀圖展示所有、12種等可能的 結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特 征找出點a, b在函數(shù)y=圖象上的結(jié)果數(shù)， 再利用概率公式求解.7 .【答案】B【考點】利用頻率估計概率【解析】【解答】解：設(shè)盒子里有紅球 x個，得：麗=7,解得：x=25.經(jīng)檢驗得x=2

11、5是方程的解.應(yīng)選B【分析】可根據(jù)“白球數(shù)量+紅白球總數(shù) =白球 所占比例來列等量關(guān)系式，其中“紅白球總數(shù) =白球個數(shù)+紅球個數(shù)"，"白球所占比例=隨機 摸到的白球次數(shù)-總共摸球的次數(shù).8 .【答案】A【考點】利用頻率估計概率【解析】【解答】解：二.通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4 ,./=0.4 ,解得：n=10.應(yīng)選A.【分析】利用大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率 在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來 越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的 集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.二、填空題9 .【答案】5【考點】列表法與樹狀圖

12、法【解析】【解答】解：畫樹狀圖得:開始王 反 正 反 人人正 反正反正反定位.共有8種等可能的結(jié)果，兩次都是正面朝上的 有4種情況，.兩次都是正面朝上的概率是: 故答案為：.【分析】三個步驟，每個步驟都有2種情況，共 2*2乂2=8種情況，關(guān)注的結(jié)果4種，利用關(guān)注的 結(jié)果q時機均等的結(jié)果可求出結(jié)果.10 .【答案】。95【考點】利用頻率估計概率【解析】【解答】從這批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是優(yōu)等品的概率的估計值是 0.95 .故 答案為：0.95 .【分析】這批乒乓球“優(yōu)等品的概率 =發(fā)現(xiàn)優(yōu) 等品的數(shù)量+ 2021,計算可解答。11 .【答案】15【考點】利用頻率估計概率【解析】【解答】解

13、：因為任意摸出1個球后，摸到黃球的頻率是40%所以怎=40%解得：a=15,故答案為：15.【分析】根據(jù)摸出1個球后，摸到黃球的頻率是40%再根據(jù)概率公式列出方程，即可求出 a的 值.12 .【答案】寺【考點】列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下： 開始-31-2AAA 1 -2 -3 -2-3 i積凸 6-3 -2 6 -2一共有6種情況，積是正數(shù)的有2種情況， 2 1所以，P積為正數(shù)=.故答案為：.【分析】畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計 算即可得解.13 .【答案】25【考點】利用頻率估計概率【解析】【解答】解：設(shè)袋中共有球x個， 其中有20個紅球，且摸出白球的概

14、率是3 , -J。 1 =')解得x=25.故答案為：25.【分析】設(shè)袋中共有球x個，根據(jù)概率公式列出 等式解答.114 .【答案】手【考點】列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩數(shù)之積為 12的結(jié)果數(shù)為4,4 _1所以所得結(jié)果之積為12的概率=前故答案為上【分析】由題意畫出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖中的信息即可求解 三、解答題15 .【答案】解：1 60+10%=600人答：本次參加抽樣調(diào)查的居民由 600人；2600- 180-60-240=120,120+ 600X 100%=20% 100%- 10%- 40%-20%=30%補全統(tǒng)計圖如下圖：

15、38000X 40%=3200人答：該居民區(qū)有8000人，估計愛吃D粽的人有3200 人.4如圖：B C DA C DA B DA B CPc粽=n = i .【考點】列表法與樹狀圖法【解析】【分析】1利用頻數(shù)+百分比二總數(shù), 求得總?cè)藬?shù)；2根據(jù)條形統(tǒng)計圖先求得 C類型的人數(shù)，然 后根據(jù)百分比二頻數(shù)+總數(shù)，求得百分比，從而 可補全統(tǒng)計圖；3用居民區(qū)的總?cè)藬?shù)X 40呢（3可；4首先畫出樹狀圖，然后求得所有的情況以 及他第二個恰好吃到的是 C粽的情況，然后利用 概率公式計算即可.16 .【答案】解：1畫樹狀圖得： 開始甲 乙丙 丁/1 /1 ZK ZN乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙2二恰好選派一男一女兩

16、位同學參賽的有 8 種情況，恰好選派一男一女兩位同學參賽的概率為：S 2 15= 3 .【考點】列表法與樹狀圖法【解析】【分析】1首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖 求得所有等可能的結(jié)果；2由1可求得恰好選派一男一女兩位同學參賽的有8種情況，然后利用概率公式求解即可 求得答案.四、綜合題17.【答案】1解：i2解：分別用A, B, C表示第一道單項選擇 題的3個選項，a, b, c表示剩下的第二道單項 選擇題的3個選項， 畫樹狀圖得：開始ABC A A A d b c 4 3c R b _ g.共有9種等可能的結(jié)果，小明順利通關(guān)的只有1種情況，小明順利通關(guān)的概率為：古；3解：二.如果在第一題使用