1、課題：4.1.1 圓的標準方程講學稿必修2班級_學號_姓名_三維目標：知識與技能：1、掌握圓的標準方程，能根據圓心、半徑寫出圓的標準方程。2、會用待定系數法求圓的標準方程。過程與方法：進一步培養學生能用解析法研究幾何問題的能力，滲透數形結合思想，通過圓的標準方程解決實際問題的學習，注意培養學生觀察問題、發現問題和解決問題的能力。情感態度與價值觀：通過運用圓的知識解決實際問題的學習，從而激發學生學習數學的熱情和興趣。教學重點：圓的標準方程教學難點：會根據不同的已知條件，利用待定系數法求圓的標準方程。教學過程：一、情境設置：在直角坐標系中，確定直線的基本要素是什么？圓作為平面幾何中的基本圖形，確定

2、它的要素又是什么呢？什么叫圓？在平面直角坐標系中，任何一條直線都可用一個二元一次方程來表示，那么，原是否也可用一個方程來表示呢？如果能，這個方程又有什么特征呢？二、探索研究：確定圓的基本條件為圓心和半徑，設圓的圓心坐標為A(a,b)，半徑為r。（其中a、b、r都是常數，r>0）設M(x,y)為這個圓上任意一點，那么點M滿足的條件是（引導學生自己列出）P=M|MA|=r,由兩點間的距離公式讓學生寫出點M適合的條件化簡可得：方程就是圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程，我們把它叫做圓的標準方程。三、典例分析：例1：寫出圓心為A(3,2)半徑長等于2的圓的方程，并判斷點P(3,4),Q(2,

3、5),R(2,3)是否在這個圓上。探究：點與圓的關系的判斷方法：（1）>，點在圓外 （2）=，點在圓上（3）<，點在圓內隨堂練習：1.已知一圓的圓心為(2,3)，半徑長為6，則此圓的方程是 .2.已知圓的方程是 ，則點P（3，2）滿足（ ）A. 是圓心 B.在圓上 C.在圓內 D.在圓外例2： 的三個頂點的坐標是求它的外接圓的方程。（試用兩種不同的方法）例3:已知圓心為的圓經過點和,且圓心在上,求圓心為的圓的標準方程.如圖確定一個圓只需確定圓心位置與半徑大小.圓心為的圓經過點和,由于圓心與A,B兩點的距離相等，所以圓心在險段AB的垂直平分線m上，又圓心在直線上，因此圓心是直線與直線

4、m的交點，半徑長等于或。總結歸納：比較例2、例3可得出外接圓的標準方程的兩種求法：、 根據題設條件，列出關于的方程組，解方程組得到得值，寫 出圓的標準方程.、根據確定圓的要素，以及題設條件，分別求出圓心坐標和半徑大小，然后再寫出圓的標準方程.四、鞏固練習：1 求圓的圓心及半徑： (1)、x2+y2=4 (2)、(x+1)2+y2=12、寫出下列圓的方程：（1）圓心在原點，半徑為3； （2）圓心在(-3，4),半徑為 （3）圓心在（-1，2），與y軸相切（4）圓心在直線y=x上,與兩軸同時相切,半徑為2.（5）已知圓經過P(5，1),圓心在C(8，3),求圓方程.（6）求以c(1，3）為圓心，并

5、和直線3x-4y-6=0相切的圓的方程.（7）已知兩點A(4，9)、B(6，3), 求以AB為直徑的圓的方程.必修2講學稿 課題：4.1.2 圓的一般方程班級_學號_姓名_三維目標：知識與技能： (1)在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑掌握方程x2y2DxEyF=0表示圓的條件(2)能通過配方等手段，把圓的一般方程化為圓的標準方程能用待定系數法求圓的方程。(3):培養學生探索發現及分析解決問題的實際能力。過程與方法：通過對方程x2y2DxEyF=0表示圓的條件的探究，培養學生探索發現及分析解決問題的實際能力。情感態度價值觀：滲透數形結合、

6、化歸與轉化等數學思想方法，提高學生的整體素質，激勵學生創新，勇于探索。教學重點：圓的一般方程的代數特征，一般方程與標準方程間的互化，根據已知條件確定方程中的系數，D、E、F教學難點：對圓的一般方程的認識、掌握和運用教學過程：一、復習回顧與探究新知：圓的標準方程的形式是怎樣的？(xa)2(yb)2=r2，圓心(a，b)，半徑r把圓的標準方程展開，并整理： x2y22ax2bya2b2r2=0取得 這個方程是圓的方程反過來給出一個形如x2y2DxEyF=0的方程，它表示的曲線一定是圓嗎？把x2y2DxEyF=0配方得 這個方程是不是表示圓？(1)當D2E24F0時，方程表示（1）當時，表示以（-，

7、-）為圓心,為半徑的圓；(2)當時，方程只有實數解，即只表示一個點（-，-）;(3)當時，方程沒有實數解，因而它不表示任何圖形綜上所述，方程表示的曲線不一定是圓 只有當時，它表示的曲線才是圓，我們把形如的表示圓的方程稱為圓的一般方程我們來看圓的一般方程的特點：(1)x2和y2的系數相同，不等于0沒有xy這樣的二次項(2)圓的一般方程中有三個特定的系數D、E、F，因之只要求出這三個系數，圓的方程就確定了(3)與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯。二、典例分析例1：判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程？如果是，請求出

8、圓的圓心及半徑。例2：求過三點A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圓的方程，并求這個圓的半徑長和圓心坐標。學生討論交流，歸納得出使用待定系數法的一般步驟：、 根據提議，選擇標準方程或一般方程；、 根據條件列出關于a、b、r或D、E、F的方程組；解出a、b、r或D、E、F，代入標準方程或一般方程。例3、已知線段AB的端點B的坐標是（4，3），端點A在圓上運動，求線段AB的中點M的軌跡方程。課堂小結 ：1對方程的討論(什么時候可以表示圓) 2與標準方程的互化 3用待定系數法求圓的方程 4求與圓有關的點的軌跡。鞏固練習：1:下列方程各表示什么圖形?2 ：求下列各圓方程的半徑和圓心坐標.3，課本

9、123頁練習第3題：4，課本124頁A組第2題（2）：5，課本124頁A組第3題：6，課本124頁B組任選一題必修2講學稿 課題：4.2.2 直線與圓的位置關系班級_學號_姓名_教學目標1、知識與技能（1）理解直線與圓的位置的種類；（2）利用平面直角坐標系中點到直線的距離公式求圓心到直線的距離；（3）會用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關系2、情態與價值觀讓學生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關系，培養學生數形結合的思想 教學重點、難點：重點：直線與圓的位置關系的幾何圖形及其判斷方法難點：用坐標法判直線與圓的位置關系 教學過程：一、復習回顧：1、直線方程的一般式：Ax+By+C=0(A,B不同時為零)2、圓的標準方程：(x-a)2+(y-b)2=r2 圓心為(a,b) ,半徑為r.3、圓的一般方程：圓心為 ,半徑為 二、探求新知：一般地,已知直線Ax+By+C=0(A,B不同時為零)和圓 ,則圓心(a,b)到此直線的距離為 則判別直線與圓的位置關系的依據有以下幾點：（1）當時，直線與圓相離； （2）當時，直線與圓相切；（3）當時，直線與圓相交；位置相離相切相交d與rd>rd=rd<r圖形交點個數0個1個2個三、典例分析：例1： 如圖4.2-2，已知直線l：3x+y-6=0和圓心為C的圓，判斷直線l與圓的位置關系；如果相交，求它