1、勾股定理復習課天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321一、知識要點勾股定理勾股定理天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322勾股逆定理勾股逆定理 勾勾 股股 數數3二、練習（一）、填空題（一）、填空題1、在、在RtABC中，中，C=90， 若若a=5，b=12，則，則c=_； 若若a=15，c=25，則，則b=_； 若若c=61，b=60，則，則a=_； 若若a b=3 4，c=10則則SRtABC=_。 2、直角三角形兩直角邊長分別為、直角三角形兩直角邊長分別為5和和12，則它，則它 斜邊上的高

2、為斜邊上的高為_。 1320112460/134二、練習（二）、選擇題（二）、選擇題1已知一個已知一個Rt的兩邊長分別為的兩邊長分別為3和和4，則第三，則第三 邊長的平方是（）邊長的平方是（） A、25 B、14C、7D、7或或252下列各組數中，以下列各組數中，以a，b，c為邊的三角形不是為邊的三角形不是 Rt的是（）的是（） A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5DA5二、練習3若線段若線段a，b，c組成組成Rt，則它們的比為（），則它們的比為（） A、2 3 4 B、3 4 6C、5 12 13D、4 6

3、74如果如果Rt兩直角邊的比為兩直角邊的比為5 12，則斜邊上的，則斜邊上的 高與斜邊的比為（）高與斜邊的比為（） A、60 13B、5 12 C、12 13 D、60 169CD6二、練習5如果如果Rt的兩直角邊長分別為的兩直角邊長分別為n21，2n（n1），）， 那么它的斜邊長是（）那么它的斜邊長是（） A、2nB、n+1C、n21 D、n2+16已知已知RtABC中，中，C=90，若，若a+b=14cm， c=10cm，則，則RtABC的面積是（）的面積是（） A、24cm2B、36cm2 C、48cm2 D、60cm27等腰三角形底邊上的高為等腰三角形底邊上的高為8，周長為，周長為32

4、，則三，則三角形的面積為（）角形的面積為（） A、56 B、48 C、40D、32DAB7二、練習（三）、解答題（三）、解答題1、如圖，鐵路上、如圖，鐵路上A，B兩點相距兩點相距25km，C，D為為 兩村莊，兩村莊，DAAB于于A，CBAB于于B，已知，已知 DA=15km，CB=10km，現在要在鐵路，現在要在鐵路AB上上 建一個土特產品收購站建一個土特產品收購站E，使得，使得C，D兩村到兩村到 E站的距離相等，則站的距離相等，則E站應建在離站應建在離A站多少站多少km 處？處？CAEBD8解：解：設設AE= x km，則，則 BE=（25-x）km根據勾股定理，得根據勾股定理，得 AD2+

5、AE2=DE2 BC2+BE2=CE2 又又 DE=CE AD2+AE2= BC2+BE2即：即：152+x2=102+（25-x）2 x=10 答：答：E站應建在離站應建在離A站站10km處。處。x25-xCAEBD15109二、練習2、已知，、已知，ABC中，中，AB=17cm，BC=16cm，BC邊上的中線邊上的中線AD=15cm，試說明，試說明ABC是等腰是等腰三角形。三角形。提示提示: 先運用勾股定理證明中線先運用勾股定理證明中線ADBC,再利用再利用等腰三角形的判定方法就可以說明了等腰三角形的判定方法就可以說明了.10二、練習3、已知，如圖，在、已知，如圖，在RtABC中，中，C=

6、90， 1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求求AC的長的長.DACB12提示：作輔助線提示：作輔助線DEAB，利用平，利用平分線的性質和勾股定理。分線的性質和勾股定理。11解：解：過過D點做點做DEABDACB12E 1=2, C=90 DE=CD=1.5在在 RtDEB中中,根據勾股定理根據勾股定理,得得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 BE=2在在RtACD和和 RtAED中中,CD=DE , AD=AD RtACD RtAED AC=AE令令AC=x,則則AB=x+2在在 RtABC中中,根據勾股定理根據勾股定理,得得 AC2+BC2=AB2即即:x2+42=(x+2)2 x=3x12三、小結 131. 1.如圖所示，這是一塊大家常用的一種橡皮，如圖所示，這是一塊大家常用的一種橡皮，如果如果ADAD4 4厘米，厘米，CDCD3 3厘米，厘米，BCBC1212厘米，厘米，你能算出你能算出ABAB兩點之間的距離嗎？兩點之間的距離嗎？隨堂練習隨堂練習ABCD142、等腰三角形底邊上的高為、等腰三角形底邊上的高為8，周長為，周長為32，求這個三角形的面積求這個三角形的面積8X16-XDABC解：設這個三角形為解：設這個三角形為ABC，高為高為AD，設，設BD為為X