1、【數(shù)據庫原理】關系代數(shù)篇一一除法講解陳宇超編輯總結除法運算的一般形式示意圖余數(shù)關系R講解：有關系尺和關系宜關系悶包含觸氐c三個屬性ABCalblc2a2b3c?a3b4cGalb2cla4b6c6關系£R*Sa2b2C3alb2C3關系b包含施匚D三個屬性BCDblc2dlb21dlb2c3d2如何計算R寧S呢，首先我們引進"象集"的概念，具體意義看下面的陳述即可理 關系R和關系S擁有共同的屬性B、C , R十S得到的屬性值就是關系R包含而關 系S不包含的屬性，即A屬性在R關系中A屬性的值可以取 al, a2, a3, a4 )關系S在B、C上的投影為 al值對應

2、的象集為(b1,a2值對應的象集為(b3,c7)a3值對應的象集為(b4：c6)a4值對應的象集為 (b6,c6)(b1 ,c2) ,(b2,c1),(b2,c3),(b2,c1) ,(b2,c3),(b2,c3)只有al值對應的象集包含關系S的投影集，所以只有al應該包含在A屬性中所以 R* S為【例題一】為了更好的理解除法的實際作用，請看下面的例題 設有教學數(shù)據庫有3 個關系(以下四小問均用除法的思想解決)學生信息關系 student (sno, sname, age, sex)學生選課關系 sc (sno, eno, score)學校課程關系 course (eno, cname) St

3、ude nt 表snosn ameagesexS001陳曉16男S002周倩21女S003華南19男S004曹勻21女S005鄭威20男Course 表enocn ameC001計算機科學C002詩歌鑒賞C003資本論SC表snoenoscoreS001C00188S001C00295S001C00399S002C00197S002C00384S003C00269S005C00277S005C00398SQL語言中沒有全稱量詞，具體實現(xiàn)時可以把帶有全稱量詞的謂詞轉換為等 價的帶 有存在量詞的謂詞。解決這類的除法問題一般采用雙嵌套not exists匸丄山肓金總三八匕片匸解決所謂forall的問

4、題。(1) 檢索所學課程包含了 C002課程的學生學號解關系代數(shù)表達式：n sno ( scAn cno(ocno=* C00Aourse) Sql 語句 從略(2) 求至少選擇了 C001和C003兩門課程的學生學號解 關系代數(shù)表達式：n sno ( scAn cno( ocno=' C001 or cno= 3”(cC00se) Sql 語句select distinct sno from sc A where not exists(select * from course B where eno in (,C002, 5 'C003') andnot exists

5、select * from sc Cwhere A. sno=C sno andB eno=C. eno ) 也可以采用自連接select s1 snofrom ( select * from sc where cno=*C0011) as s15(select * from sc where cno=,C003,) as s2 where s1. sno=s2.sno(3) 求至少學習了學生S003所學課程的學生學號解關系代數(shù)表達式:n sno ( scAn cno( osno=* S003Sc)select distinct sno from sc A where not exists(s

6、elect * from sc B where sno=,S003, and not exists(select * from sc Cwhere A. sno=C sno andB eno=C. eno )(4) 求選擇了全部課程的學生的學號解 此例的等價自然語義是，輸出這樣的學號，不存在某門課程在他的選課記錄 里沒 有選這門課關系代數(shù)表達式：n sno (scF cno(course)Sql語句select distinct sno from sc A where not exists(select eno from course B where not exists(select * f

7、rom sc C where C. sno=A. sno and C. eno=B.eno)(5) 求選擇了全部課程的學生的學號和姓名解關系代數(shù)表達式：nsno,sname(studengsc)*ncno(course) Sql 語句select sno, snamefrom student A where not exists(select eno from course B where not exists(select * from sc C where C sno=A sno andC. eno 二 B. eno)以上小問用group by結合count語句也是可以實現(xiàn)的，也更好理解一些。 例如求選擇了全部課程的學生學號SELECTsno FROM： SELECTCOUNT*) ent, SnoFROMBCGROUfBYsno ) TWHERE nt >= ( SELECTCOUNTC no)FROMCOURSE求至少選擇了 C002和C003兩門課程的學生學號select sno from sc where eno in( 'COO? 3 'C00