1、(4)系統性：重力勢能是系統性：重力勢能是 地球地球與與物體物體所組成的這個所組成的這個 “ 系統系統” 所共有所共有的的 (5)重力做功的特點：物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點重力做功的特點：物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關，而跟物體運動的路徑無關和終點的位置有關，而跟物體運動的路徑無關 (6)重力做功與重力勢能變化的關系重力做功與重力勢能變化的關系 重力對物體做的功重力對物體做的功 等于等于物體重力勢能的減少量，即物體重力勢能的減少量，即WG(Ep2Ep1)Ep1Ep2. 2彈性勢能彈性勢能 (1)概念：物體由于發生概念：物體由于發生 彈性形變彈性形變而具有的能

2、而具有的能 (2)大小：彈簧的彈性勢能的大小與彈簧的大小：彈簧的彈性勢能的大小與彈簧的形變量形變量 及及勁度系數勁度系數 有有關關 彈力做負功，彈性勢能彈力做負功，彈性勢能 增加增加 (3)彈力做功與彈性勢能變化的關系：彈力做彈力做功與彈性勢能變化的關系：彈力做正功正功，彈性勢能減小，彈性勢能減小，問題探究問題探究 1 勢能是標量，但是勢能有正負，勢能的正負表勢能是標量，但是勢能有正負，勢能的正負表示什么含義？和我們前面所學的功的正負的含義相同嗎？示什么含義？和我們前面所學的功的正負的含義相同嗎？ 提示 由于勢能是標量，其正負表示大小，即勢能為正，說明物體在零勢能面的上方，重力勢能大于零；勢能

3、為負，說明物體在零勢能面的下方，重力勢能小于零不同的物理量的正負有著不同的物理意義，如前面功的正負表示做功的性質，速度、加速度等矢量的正負表示方向 二、機械能守恒定律二、機械能守恒定律 () 1機械能：機械能：2機械能守恒定律機械能守恒定律 (1)內容：內容： (2)表達式：表達式：(3)機械能守恒的條件：機械能守恒的條件： 問題探究問題探究2 當物體受到的合外力為零時，物體的機械能一定守恒當物體受到的合外力為零時，物體的機械能一定守恒嗎？嗎？ 提示提示 物體受到的合外力為零，但除重力、彈力以外的其他力物體受到的合外力為零，但除重力、彈力以外的其他力做功代數和不為零，則機械能就不守恒做功代數和

4、不為零，則機械能就不守恒 由機械能守恒的條件判斷， 看是否只有系統內的重力（或彈性力）做功。 根據能量的轉化情況判斷， 看是否只有系統內的動能和勢能的轉化。 直接觀察， 看系統的機械能是否發生了變化 (2011正定月考正定月考 )對于做變速運動的物體，下列說法正確的是對于做變速運動的物體，下列說法正確的是( ) A僅靠重力改變物體的運動狀態，則物體的機械能保持不變僅靠重力改變物體的運動狀態，則物體的機械能保持不變B不是靠重力、彈力改變物體的運動狀態，則物體的機械能一不是靠重力、彈力改變物體的運動狀態，則物體的機械能一定改變定改變 C若改變物體速度的作用力是摩擦力，則物體的機械能一定改若改變物體

5、速度的作用力是摩擦力，則物體的機械能一定改變變 D物體在速度增大的過程中，其機械能可能反而減小物體在速度增大的過程中，其機械能可能反而減小 解析解析 物體運動狀態的改變指的是速度的改變，當只有重力改變物體的運動狀態時，存在兩種情況，一是速度大小變化，只有重力做功機械能不變，二是重力也不做功，沒有任何力做功，物體的機械能也保持不變， A正確；不是靠重力、彈力改變物體的運動狀態，而是其他力則物體的機械能不變， B、C錯誤；物體在速度增大的過程中，動能增大，如果此過程中重力勢能的減少量大于動能的增加量，物體的機械能則是減少的，D正確. 故正確答案為AD. 改變物體的運動狀態，若其他力只改變速度的方向

6、，不改變速度的大小，答案答案 AD 要點二要點二 機械能守恒定律的表達式及應用機械能守恒定律的表達式及應用 表達角度 表達公式 表達意義 系統的初狀態機械能的總和與末狀態機械能的總和相等 注意事項 應用時應選好重力勢能的守恒觀點 EkEpEkEp 零勢能面，且初、末狀態必須用同一零勢能面計算勢能 勢能的增加量和減少量，可不選零勢能面而直接計算初、末狀態的勢能差 表示系統(或物體)機械能應用時關鍵在于分清重力轉化觀點 EkEp 守恒時，系統減少(或增加)的重力勢能等于系統增加(或減少)的動能 表示若系統由A、B兩部轉移E增E減 分組成，則A部分物體機常用于解決兩個或多個物 如右圖所示，一根全長為

7、如右圖所示，一根全長為 l、粗細均勻的鐵鏈，對稱地掛在光滑的、粗細均勻的鐵鏈，對稱地掛在光滑的輕小滑輪上，當受到輕微的擾動時，鐵鏈開始滑動，求鐵鏈脫離滑輪瞬輕小滑輪上，當受到輕微的擾動時，鐵鏈開始滑動，求鐵鏈脫離滑輪瞬間速度的大小間速度的大小 解析解析 解法一：根據重力勢能的減少等于動能的增量列方程：解法一：根據重力勢能的減少等于動能的增量列方程：mgl412mv2，求得，求得v2gl2. 解法二：根據機械能守恒，選滑輪頂端為零勢能面，列方程解法二：根據機械能守恒，選滑輪頂端為零勢能面，列方程1114mgl2mgl2mv2，求得，求得v2gl2. 答案答案 2gl2 (對應學生用書P88) 題

8、型一題型一 機械能守恒定律的應用機械能守恒定律的應用 (1)根據題意，選取研究對象根據題意，選取研究對象 (物體或系統物體或系統)； (2)明確研究對象的運動過程，分析研究對象在運動過程中的受力明確研究對象的運動過程，分析研究對象在運動過程中的受力情況，弄清各力的做功情況，判斷是否符合機械能守恒的條件；情況，弄清各力的做功情況，判斷是否符合機械能守恒的條件； (3)如果符合，則根據機械能守恒定律列方程求解注意：所列方如果符合，則根據機械能守恒定律列方程求解注意：所列方程有多種形式程有多種形式. 如：如：Ek1Ep1Ek2Ep2，EkEp，E1E2等，等，視具體情況，靈活運用視具體情況，靈活運用

9、 例例1 如右圖所示，一固定在豎直平面內的光滑的半圓形軌道如右圖所示，一固定在豎直平面內的光滑的半圓形軌道AB給它一水平向左的初速度給它一水平向左的初速度 v05 m/s，結果它沿，結果它沿CBA運動，通過運動，通過A點，點，最后落在水平地面上的最后落在水平地面上的D點，求點，求C、D間的距離間的距離s.取重力加速度取重力加速度g10 m/s2. C，其半徑，其半徑R0.5 m，軌道在，軌道在C處與水平地面相切在處與水平地面相切在C處放一小物塊，處放一小物塊， 思路誘導思路誘導 (1)物塊沿CBA做變速圓周運動，對過程用什么規律聯系初末狀態？ (2)物塊通過A點后，做什么運動？怎樣處理？ 嘗試

10、解答嘗試解答 設小物塊的質量為設小物塊的質量為m，經，經A處時的速度為處時的速度為v，由，由A到到D經歷的時間為經歷的時間為t，有，有 121212m v0 mv 2 mgR 2R gt 222xvt 由三式聯立解得由三式聯立解得x1 m. 答案答案 1 m 解題時應分清物體的運動過程，弄清各過程中遵循的物理規律若物體解題時應分清物體的運動過程，弄清各過程中遵循的物理規律若物體機械能守恒定律一般結合圓周運動或平拋運動知識進行綜合考查，機械能守恒定律一般結合圓周運動或平拋運動知識進行綜合考查，的運動過程中只有重力或彈力做功，其他力不做功，則可以利用機械能的運動過程中只有重力或彈力做功，其他力不做

11、功，則可以利用機械能守恒定律進行求解守恒定律進行求解 半徑半徑R0.50 m的光滑圓環固定在豎直平面內，輕質彈簧的一端的光滑圓環固定在豎直平面內，輕質彈簧的一端固定在環的最高點固定在環的最高點A處，另一端系一個質量處，另一端系一個質量m0.20 kg的小球，小球套的小球，小球套在圓環上，已知彈簧的原長為在圓環上，已知彈簧的原長為L00.50 m，勁度系數，勁度系數k4.8 N/m. 將小將小球從如右圖所示的位置由靜止開始釋放，小球將沿圓環滑動并通過最低球從如右圖所示的位置由靜止開始釋放，小球將沿圓環滑動并通過最低點點C，在，在C點時彈簧的彈性勢能點時彈簧的彈性勢能EpC0.6 J(g取取10

12、m/s2)，求：，求： (1)小球經過小球經過C點時的速度點時的速度vC的大小的大小 (2)小球經過小球經過C點時對環的作用力的大小和方向點時對環的作用力的大小和方向 解析解析 (1)小球從小球從B到到C，根據機械能守恒定律有，根據機械能守恒定律有 12mg (RRcos60)EpC mvC 2代入數據求出代入數據求出vC3 m/s (2)小球經過小球經過C點時受到三個力作用，即重力點時受到三個力作用，即重力G、彈簧彈力、彈簧彈力F、環的、環的作用力作用力FN，設環對小球的作用力方向向上，根據牛頓第二定律有，設環對小球的作用力方向向上，根據牛頓第二定律有 FFNmgm RFkx2.4 N 所以

13、所以FNmmgF RFN3.2 N，方向豎直向上，方向豎直向上 2vC2vC根據牛頓第三定律得出，小球對環的作用力大小為3.2 N，方向豎直向下 答案答案，方向豎直向下，方向豎直向下 (1)3 m/s (2)3.2 N題型二題型二 多個物體組成的系統機械能守恒多個物體組成的系統機械能守恒 應用機械能守恒定律解題時，常會遇到由多個物體組成的系統問應用機械能守恒定律解題時，常會遇到由多個物體組成的系統問題，這時應注意選取研究對象，分析研究過程，判斷系統的機械能是否題，這時應注意選取研究對象，分析研究過程，判斷系統的機械能是否守恒，列方程時還要注意分析物體間的速度關系和位移關系，對于系統守恒，列方程

14、時還要注意分析物體間的速度關系和位移關系，對于系統有彈簧的問題，要注意分析彈簧形變量的變化，彈性勢能的變化，而彈有彈簧的問題，要注意分析彈簧形變量的變化，彈性勢能的變化，而彈簧形變量的變化往往與物體上升或下降的距離有一定的聯系簧形變量的變化往往與物體上升或下降的距離有一定的聯系 例例2 (2011天水月考天水月考 )如圖所示，一個半徑為如圖所示，一個半徑為R的半球形的碗固的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，定在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的一根輕質細線跨在碗口上，線的兩端分別系有小球的一根輕質細線跨在碗口上，線的兩端分別系有小球A和和

15、B，當它們，當它們處于平衡狀態時，小球處于平衡狀態時，小球A與與O點的連線與水平線的夾角為點的連線與水平線的夾角為 60. (1)求小球求小球A與小球與小球B的質量比的質量比mAmB. (2)辨析題：現將辨析題：現將A球質量改為球質量改為 2m、B球質量改為球質量改為m，且開始時，且開始時A球位于碗口球位于碗口C點，由靜止沿碗下滑，當點，由靜止沿碗下滑，當A球滑到碗底時，求兩球的速率球滑到碗底時，求兩球的速率為多大？為多大？ 某同學解法如下：當某同學解法如下：當A球滑到碗底時，球滑到碗底時，A球下降的高度為球下降的高度為R，B球上球上升的高度為升的高度為2R，根據機械能守恒定律有，根據機械能守

16、恒定律有 1122magRmBg 2RmAvA mBvB 22且且vAvB 代入數據，解兩式即可求得兩球的速率代入數據，解兩式即可求得兩球的速率 你認為上述分析是否正確？如果你認為正確，請完成此題；如果你認為上述分析是否正確？如果你認為正確，請完成此題；如果你認為不正確，請指出錯誤，并給出正確的解答你認為不正確，請指出錯誤，并給出正確的解答 (3)在滿足第在滿足第(2)問中的條件下，求問中的條件下，求A球沿碗壁運動的最大位移是多球沿碗壁運動的最大位移是多少？少？ 嘗試解答嘗試解答 (1)設繩上拉力為設繩上拉力為FT，碗對，碗對A球的彈力為球的彈力為FN，根據對稱，根據對稱性可得：性可得：FNF

17、T 由平衡條件：由平衡條件：2FTsin60mAg 對對B球，受拉力與重力平衡得球，受拉力與重力平衡得FTmBg 聯立得聯立得mAmB31 (2)不正確不正確 A球在碗底時，球在碗底時，vA不等于不等于vB，應將，應將vA沿繩和垂直于繩的方向分解，沿繩和垂直于繩的方向分解，沿繩子方向的分速度即等于沿繩子方向的分速度即等于B球的速度球的速度vB的大小的大小 2即：即：vBvAsin45vA 2根據機械能守恒定律有根據機械能守恒定律有 112mAgRmBg 2 RmAvA mBv2B 2211222mAgRmBg 2 RmAvA mB(vA) 222可得可得vA4? ?22? ?gR，vB52?

18、?22? ?gR 5(3)球球A經過碗底后繼續上升，當速度減小為零時沿碗壁有最大位經過碗底后繼續上升，當速度減小為零時沿碗壁有最大位移，如右圖所示，此時移，如右圖所示，此時A相對碗邊緣的高度為相對碗邊緣的高度為h，則，則 4R xh x2R由機械能守恒有由機械能守恒有2 mghmgx0 聯立以上兩式可得：聯立以上兩式可得：x3R 22答案答案 (1) 31 (2)不正確不正確vAvB(3) 3R 4? ?22? ?gR， 52? ?22? ?gR 5 單個物體機械能不守恒，但系統機械能守恒，可以對系統應用機單個物體機械能不守恒，但系統機械能守恒，可以對系統應用機械能守恒定律械能守恒定律. 對系

19、統應用機械能守恒定律要注意：對系統應用機械能守恒定律要注意： (1)合理選取系統，判斷是哪個系統的機械能守恒合理選取系統，判斷是哪個系統的機械能守恒 (2)清楚系統內各部分機械能清楚系統內各部分機械能 (動能、勢能動能、勢能)的變化情況的變化情況 如右圖是一個橫截面為半圓，半徑為如右圖是一個橫截面為半圓，半徑為R的光滑柱面，一根不可伸的光滑柱面，一根不可伸長的細線兩端分別系物體長的細線兩端分別系物體A、B，且，且mA2mB，從圖示位置由靜止開始，從圖示位置由靜止開始釋放釋放A物體，當物體物體，當物體B達到半圓頂點時，求繩的張力對物體達到半圓頂點時，求繩的張力對物體B所做的功所做的功 R解析解析

20、 系統重力勢能的減少量為系統重力勢能的減少量為EpmAgmBgR， 21系統動能的增加量為系統動能的增加量為Ek (mAmB)v2， 22由由EpEk得得v (1) gR. 32繩的張力對繩的張力對B球做的功球做的功 ? ?2? ?12WmBv mBgRmBgR. 23? ?2? ?答案答案 mBgR 3題型三題型三 動能定理與機械能守恒定律的比較與運用動能定理與機械能守恒定律的比較與運用 應用機械能守恒定律和動能定理解題的不同點： (1)適用條件不同：機械能守恒定律適用于只有重力和彈力做功的情況；而動能定理則沒有條件限制，它不但適用于重力和彈力做功，還適用于其他力做功的情況 末狀態的動能和勢

21、能；而用動能定理解題，不但要分析研究對象初、末(2)分析思路不同：用機械能守恒定律解題時只要分析研究對象初、狀態的動能，還要分析所有力做的功，并求出這些力所做的總功 (3)書寫方式不同：在解題的書寫表達上，機械能守恒定律的等號兩邊都是動能與勢能的和；而用動能定理解題時，等號左邊一定是所有力做的總功，右邊則是動能的變化 (4)mgh的意義不同：在機械能守恒定律中 mgh是重力勢能，出現在等號的兩邊，如果某一邊沒有，說明那個狀態的重力勢能為0；在動能定理中mgh是重力所做的功，寫在等號的左邊不管用哪種規律，等號兩邊絕不能既有重力做功，又有重力勢能 例例3 (19分分)(2011福建卷福建卷 )如圖

22、為某種魚餌自動投放器中的投餌如圖為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部管裝置示意圖，其下半部AB是一長為是一長為2R的豎直細管，上半部的豎直細管，上半部BC是半徑是半徑為為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內有一原長為管內有一原長為R、下、下端固定的輕質彈簧投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到端固定的輕質彈簧投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去設質量為彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去設質量為m的魚餌到達管口的魚餌到達管口C時，對管壁的作用力恰好為零不

23、計魚餌在運動過時，對管壁的作用力恰好為零不計魚餌在運動過程中的機械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢程中的機械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能已知重力加速度為能已知重力加速度為g.求：求： (1)質量為質量為m的魚餌到達管口的魚餌到達管口C時的速度大小時的速度大小v1； (2)彈簧壓縮到彈簧壓縮到0.5 R時的彈性勢能時的彈性勢能Ep； (3)已知地面與水面相距已知地面與水面相距1.5 R，若使該投餌管繞，若使該投餌管繞AB管的中軸線管的中軸線OO在在90角的范圍內來回緩慢轉動，每次彈射時只放置一粒魚餌，角的范圍內來回緩慢轉動，每次彈射時只放置一粒魚餌，2魚餌的

24、質量在魚餌的質量在m到到m之間變化，且均能落到水面持續投放足夠長時之間變化，且均能落到水面持續投放足夠長時3間后，魚餌能夠落到水面的最大面積間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？是多少？ 思路誘導思路誘導 試題包含了“彈簧彈開到原長位置、魚餌沿圓弧運動到最高點、魚餌做平拋運動落到水面上 ”三個物理過程，審題過程中除了對試題進行過程分析外，還必須找到“魚餌到達管口 C時，對管壁的作用力恰好為零 ”所隱含的動力學條件，這是解題的突破口 解題樣板解題樣板 (1)質量為質量為m的魚餌到達管口的魚餌到達管口C時做圓周運動的向心力時做圓周運動的向心力完全由重力提供，則完全由重力提供，則mg_(2分分)

25、 解得解得v1gR.(2分分) (2)彈簧的彈性勢能全部轉化為魚餌的機械能，由機械能守恒定彈簧的彈性勢能全部轉化為魚餌的機械能，由機械能守恒定律有律有 Epmg (1.5 RR)_(2分分) 解得解得Ep3mgR .(2分分) (3)不考慮因緩慢轉動裝置對魚餌速度大小的影響，質量為不考慮因緩慢轉動裝置對魚餌速度大小的影響，質量為m的的魚餌離開管口魚餌離開管口C后做平拋運動，設經過后做平拋運動，設經過t時間落到水面上，離時間落到水面上，離OO的水的水平距離為平距離為x1，由平拋運動規律有，由平拋運動規律有 _12gt2，(1分分) x1_(1分分) 解得解得x14R(1分分) 當魚餌的質量為當魚

26、餌的質量為23m時，設其到達管口時，設其到達管口C時速度大小為時速度大小為v2，由，由機械能守恒定律有機械能守恒定律有Ep_.(2分分) 解得解得v22 gR(1分分) 2質量為質量為m的魚餌落到水面上時，設離的魚餌落到水面上時，設離OO的水平距離為的水平距離為x2，則，則x23v2tR(2分分) 解得解得x27R(1分分) 魚餌能夠落到水面的最大面積魚餌能夠落到水面的最大面積 S14(x22x2331)4R2(或或8.25 R2)(2分分) 答案答案 (1) mv21R (2)12mv21 (3)4.5 R，v1tR，m)v22 23mg (1.5 RR)1 22(3 (2011福州模擬福州

27、模擬 )如右圖所示，傾角為如右圖所示，傾角為 的光滑斜面上放有兩個質的光滑斜面上放有兩個質量均為量均為m的小球的小球A和和B，兩球之間用一根長為，兩球之間用一根長為L的輕桿相連，下面的小球的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為離斜面底端的高度為h.兩球從靜止開始下滑，不計機械能損失，求：兩球從靜止開始下滑，不計機械能損失，求： (1)兩球都進入光滑水平面時兩小球運動的速度大小；兩球都進入光滑水平面時兩小球運動的速度大小； (2)此過程中桿對此過程中桿對B球所做的功球所做的功 解析解析 (1)由于不計機械能損失，因此兩球組成的系統機械能守由于不計機械能損失，因此兩球組成的系統機械能守恒恒.

28、兩球在光滑水平面上運動時的速度大小相等，設為兩球在光滑水平面上運動時的速度大小相等，設為v，根據機械能，根據機械能守恒定律有：守恒定律有： mghmg (hLsin)212m v2， 解得：解得：v2ghgLsin. (2)根據動能定理，對根據動能定理，對B球有球有 W12m v2mgh12mgL sin. 答案答案 (1) 2ghgLsin (2)12mgLsin (對應學生用書P90) 易錯點易錯點1：在綜合問題中不能正確判斷機械能是否守恒在綜合問題中不能正確判斷機械能是否守恒 質量分別為質量分別為m和和M(其中其中M2m)的兩個小球的兩個小球P和和Q，中間用輕質桿，中間用輕質桿固定連接，

29、在桿的中點固定連接，在桿的中點O處有一個固定轉軸，如圖所示現在把桿置于處有一個固定轉軸，如圖所示現在把桿置于水平位置后自由釋放，在水平位置后自由釋放，在 Q球順時針擺動到最低位置的過程中，下列有球順時針擺動到最低位置的過程中，下列有關能量的說法正確的是關能量的說法正確的是 ( ) AQ球的重力勢能減少、動能增加，球的重力勢能減少、動能增加，Q球和地球組成的系統機械球和地球組成的系統機械能守恒能守恒 BP球的重力勢能、動能都增加，球的重力勢能、動能都增加，P球和地球組成的系統機械能球和地球組成的系統機械能不守恒不守恒 CP球、球、Q球和地球組成的系統機械能守恒球和地球組成的系統機械能守恒 DP球

30、、球、Q球和地球組成的系統機械能不守恒球和地球組成的系統機械能不守恒 易錯分析易錯分析 Q球下擺的過程中受重力、桿的拉力作用，因為拉力不做功，只有重力做功，所以 Q球重力勢能減少，動能增加， Q球和地球組成的系統機械能守恒；同理，P球、Q球和地球組成的系統機械能守恒，選擇AC. 正確解答正確解答 Q球從水平位置下擺到最低點的過程中，受重力和桿的作用力，桿的作用力是 Q球運動的阻力 (重力是動力)，對Q球做負功；P球是在桿的作用下上升的，桿的作用力是動力(重力是阻力)，對P球做正功所以，由功能關系可以判斷，在Q下擺過程中， P球重力勢能增加、動能增加、機械能增加， Q球重力勢能減少、動能增加、機

31、械能減少；由于P和Q整體只有重力做功，所以系統機械能守恒答案為 BC. Q球擺到最低位置的過程中，重力勢能減少、動能增加，但由此球擺到最低位置的過程中，重力勢能減少、動能增加，但由此不能確定機械能是否守恒細繩施力的方向一定沿繩收縮的方向，但桿不能確定機械能是否守恒細繩施力的方向一定沿繩收縮的方向，但桿施力的方向并不一定沿著桿的方向，本題就是一個典例，桿對施力的方向并不一定沿著桿的方向，本題就是一個典例，桿對P、Q球球Q球都做功，球都做功，P球、球、Q球的機械能都不守恒，但球的機械能都不守恒，但P球和球和Q球整體的機械能球整體的機械能守恒守恒(除了重力外沒有其他力對除了重力外沒有其他力對P球、球

32、、Q球的整體做功球的整體做功) 的作用力，既有沿桿的法向力，也有與桿垂直的切向力，所以桿對的作用力，既有沿桿的法向力，也有與桿垂直的切向力，所以桿對P球、球、 (2011新課標全國新課標全國)一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數米距離假定空氣阻力可忽略，運動臺下落，到最低點時距水面還有數米距離假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質點，下列說法正確的是員可視為質點，下列說法正確的是 ( ) A運動員到達最低點前重力勢能始終減小運動員到達最低點前重力勢能始終減小 B蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢能增加蹦極繩張緊后

33、的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢能增加 C蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統機械能守蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統機械能守恒恒 D蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關 解析解析 重力做功決定重力勢能的變化，隨著高度的降低，重力一直做正功，重力勢能一直減小，故 A正確；彈性勢能的變化取決于彈力做功，當蹦極繩張緊后，隨著運動員的下落彈力一直做負功，彈性勢能一直增大，故 B正確；在蹦極過程中，由于只有重力和蹦極繩的彈力做功，故由運動員、地球及蹦極繩組成的系統機械能守恒，故C正確；重力勢能的大小與勢能零點的選取有

34、關，而勢能的改變與勢能零點選取無關，故D錯誤 答案答案 ABC 易錯點易錯點2：未找出隱含條件引起失分未找出隱含條件引起失分 繩的另一端固定于繩的另一端固定于O點，現將小球拉到跟水平方向成點，現將小球拉到跟水平方向成30角的上方角的上方 (繩繩恰好伸直恰好伸直 )，然后將小球自由釋放，求小球到最低點時受到繩子的拉力，然后將小球自由釋放，求小球到最低點時受到繩子的拉力的大小的大小 如圖所示，質量為如圖所示，質量為m的小球與一根不可伸長的長為的小球與一根不可伸長的長為L的輕繩相連接，的輕繩相連接， 易錯分析易錯分析 本題因忽略了題目中的隱含條件而導致錯誤由于沒有細致分析細繩在繃緊瞬間的作用力及其做

35、功情況，忽視了繩子繃緊的瞬間的能量損失 正確解答正確解答 小球釋放后，先做自由落體運動直到繩子繃直根據小球釋放后，先做自由落體運動直到繩子繃直根據對稱性和三角形的全等關系，當繩子再次與水平方向的夾角為對稱性和三角形的全等關系，當繩子再次與水平方向的夾角為30時，時，繩子與繩子與O點的距離再次為點的距離再次為L，這時繩子剛好繃直設繩剛繃直時獲得的，這時繩子剛好繃直設繩剛繃直時獲得的速度是速度是v，則有，則有 12mg 2Lsin30m v 2v2gL 由于繩子繃緊瞬間，繩對球的作用力遠大于球的重力，使小球沿由于繩子繃緊瞬間，繩對球的作用力遠大于球的重力，使小球沿繩子方向的速度突變為零，而小球在垂

36、直于繩子方向的速度為繩子方向的速度突變為零，而小球在垂直于繩子方向的速度為v1不不變，如圖所示，則變，如圖所示，則v1vcos302glcos303gL 2小球繃緊細繩后繼續下擺到最低點的過程，機械能守恒小球繃緊細繩后繼續下擺到最低點的過程，機械能守恒 1212m v1mgL (1sin30) mv3 22由向心力來源得由向心力來源得FTmgm L最低點繩子拉力最低點繩子拉力FT3.5 mg . 2v3如圖所示，質量均為如圖所示，質量均為m的物體的物體A，B通過一勁度系數為通過一勁度系數為k的輕彈簧相的輕彈簧相連，開始時連，開始時B放在地面上，放在地面上，A，B都處于靜止狀態現用手通過細繩緩都

37、處于靜止狀態現用手通過細繩緩慢地將慢地將A向上提升距離向上提升距離L1時，時，B剛要離開地面，此過程手做功剛要離開地面，此過程手做功W1、手做、手做功的平均功率為功的平均功率為P1；若將；若將A加速向上拉起，加速向上拉起，A上升的距離為上升的距離為L2時，時，B剛剛要離開地面，此過程手做功要離開地面，此過程手做功W2、手做功的平均功率為、手做功的平均功率為P1.假設彈簧一直假設彈簧一直在彈性限度范圍內，則在彈性限度范圍內，則( ) mg2mgAL1L2 BL2L1 kkCW2W1 DP2P1，D項錯誤項錯誤 答案答案 C (對應學生用書P90) 1(2010廣東東莞調研廣東東莞調研 )關于機械能是否守恒的敘述，正確的是關于機械能是否守恒的敘述，正確的是 ( ) A做勻速直線運動的物體的機械能一定守恒做勻速