1、（易錯題）最新人教版小學數學五年級下冊第三單元長方體和正方體測試（含答案解析）一、選擇題1,下面（）不是正方體的展開圖。2.將三個棱長都是10厘米的正方體拼成一個長方體裝在一起，此時與三個正方體獨立包 裝相比，節省了（ ） cm?的包裝紙。A. 100B. 400C. 6003.學校要挖一個長40dm、寬20dm、深4dm的沙坑，需要（）m?的黃沙才能填滿。A. 3200B. 3.2C. 324 . 一個正方體的棱長之和是36dm,這個正方體的表面枳是（）dm?。A. 27B. 54C.81D. 2165 .把兩個棱長5厘米的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積比原來兩個正方體 的表面枳

2、之和少了（）平方厘米。A. 50B. 40C. 25D. 1506 . 一個正方體的棱長擴大3倍，它的體積擴大（）倍。A. 3B.9C. 277 .把下圖中的硬紙片折成一個正方體，與數字”3相對的是數字“（）。8 .下面的圖形中，（）能折成一個正方體。A 尸9 .下面圖形（）沿虛線不能折成正方體.10 .有一個長方體的家用電器包裝盒，上面寫的尺寸為：350mmx200mmx400mm,從尺寸 來看，這個盒子可能是（）的包裝盒。A.柜式空調B.洗衣機C.電冰箱D.電磁爐11 . 一小瓶礦泉水的凈含量是（）。A. 330LB. 330mLC. 330dm312 . 一個長方體高不變，長與寬的和也不

3、變。如果長與寬的差越小，這個長方體的體枳 （）OA.越小B.越大C.不變D.有可能變小，也有可能變大二、填空題13 .有一個長方體，相交于同一個頂點的三個面的面積分別是20cm2、24cm2、30cm2 , 這個長方體的表面積是 cm?。14 .棱長是7cm的正方體的表面積是 cm2 ,體積是 cm3o15 .用木料做一個長5厘米，寬和高都是4厘米的長方體，如果在這個木塊的表面涂一層 油漆，涂油漆的面積是 平方厘米。16 .如圖，將一根長14cm,寬7.5cm,高6cm的長方體木棍截成兩根，截成的兩根木棍的 表面積比原木棍的表面積增加了 cm?。17 . 3.6L=mL 5200dm3=m3

4、4.08dm3=L mL18 . 一個長方體的長、寬、高都擴大為原來的2倍，則表面積擴大為原來的 倍，體積擴大為原來的 倍。19 .把一根長96cm的鐵絲折成一個最大的正方體框架，這個正方體框架的表面枳是 cm2 ,體積是 cm3o20 . 一個正方體的棱長擴大2倍，表面積就擴大 倍。三、解答題21 .計算立體圖形的表面積和體積。（單位：cm）22 .計算下面立體圖形的表面積和體積。（單位：cm）(2)21 cm23 . 一塊長方形鐵皮(如圖)，從四個角各切掉一個邊長為3cm的正方形，然后做成盒 子。這個盒子用了多少鐵皮？它的體枳是多少？26cm24 .小明的爺爺打算定做一個無蓋的正方體魚缸，

5、棱長4分米，請你幫忙算一算，要用玻 璃多少平方分米？25 .計算下面長方體的表面積和體積。12cm表面積:體枳：26 .在一個長6m、寬4m、深2.5m的水池中注滿水，然后把兩根長2m、寬1.8m、高3m 的石柱豎直放入池中，水池溢出的水有多少升？【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. A解析：A【解析】【解答】故答案為：Ao不是正方體的展開圖。【分析】正方體的展開圖有如下類型：第一類，141型，中間四連方，兩側各一個，共六種；第二類，132型，中間三連方，兩側各有一、二個，共三種；第三類，222型，中間 二連方，兩側各有二個，只有一種；第四類，33型，兩排各三個，只有一種，據此

6、判斷。2. B解析：B【解析】【解答】10x10x4=400 (平方厘米)。故答案為：Bo【分析】與三個正方體獨立包裝相比，節省了 4個面的面積：棱長棱長=一個面的面枳； 一個面的面積x4=4個面的面積。3. B解析：B【解析】【解答】40x20x4=3200 (立方分米)=3.2 (立方米)。故答案為：Bo【分析】長x寬、高=長方體體積；立方分米+1000=立方米。4. B解析：B【解析】【解答】36+12=3 (dm)3x3x6=9x6=54 (dm2)故答案為：Bo【分析】此題主要考查了正方體的表面積計算，先求出正方體的棱長，正方體的棱長總和 +12=正方體的棱長；要求正方體的表面積，依

7、據公式：正方體的表面枳=棱長x棱長x6,據 此列式解答。5. A解析：A【解析】【解答】5x5x2=25x2=50 (平方厘米)故答案為：Ao【分析】將兩個相同的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積比原來兩個正方體 的表面枳之和少了兩個面的面積，據此列式解答。6. C解析：C【解析】【解答】設正方體的棱長為1cm,(3x3x3) + (1x1x1)=27+1=27.故答案為：Co【分析】正方體的體積=棱長X棱長x棱長，用擴大后正方體的體積除以擴大前正方體的體積即可。7. D解析：D【解析】【解答】把下圖中的硬紙片折成一個正方體，與數字相對的是數字“6。故答案為：Do【分析】正方體的平面展

8、開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以在此正 方體上與數字3相對的是數字6。8. C解析：C【解析】【解答】解：C項中的展開圖能折成一個正方體。故答案為：Co【分析】正方體的展開圖的特征：141, 132, 222,據此作答即可。9. C解析：C【解析】【解答】解：C項中的圖形沿虛線不能折成正方體。故答案為：Co【分析】正方體的展開圖的類型：141型、132型、222型、33型，據此作答即可。10. D解析：D【解析】【解答】解：從尺寸來看，這個盒子可能是電磁爐的包裝盒。故答案為：Do【分析】從尺寸來看，這個盒子不大，而柜式空調、洗衣機和電冰箱的體積都很大，電磁 爐的體枳不是很大，

9、所以這個盒子可能是電磁爐的包裝盒。11. B解析：B【解析】【解答】一小瓶礦泉水的凈含量是330ml。故答案為：Be【分析】根據對小瓶礦泉水容量的了解和容枳單位的把握，即可做出判斷。12. B解析：B【解析】【解答】一個長方體高不變，長與寬的和也不變。如果長與寬的差越小，這個長 方體的體枳越大。故答案為：B。【分析】和不變的兩個數，越接近乘積越大，一個長方體高不變，長與寬的和也不變，如 果長與寬的差越小，這個長方體的體積越大。二、填空題13. 【解析】【解答】（20+24+30） x?=74x2=148 （平方厘米）故答案為：148 【分析】相交于同一個頂點的三個面分別是長方體的上面前面左面這

10、三個面的 和乘以2就是長方體的表面積解析：【解析】【解答】（20+24+30） x2=74x2=148 （平方厘米）。故答案為:148.【分析】相交于同一個頂點的三個面分別是長方體的上面、前面、左面。這三個面的和乘 以2就是長方體的表面積。14. 294； 343【解析】【解答】7x7x6=294 （平方厘米）；7x7x7=343 （立方厘 米）故答案為：294； 343【分析】正方體表面積=棱長x棱長X6：正方體體積=棱 長x棱長x棱長 解析：294： 343【解析】【解答】7x7x6=294 （平方厘米）；7x7x7=343 （立方厘米）。故答案為：294： 343.【分析】正方體表面積=

11、棱長x棱長x6：正方體體積=棱長x極長x棱長。15. 【解析】【解答】解：5x4x4+4x4x2=80+32=112 （平方厘米）故答案為： 112【分析】這是一個特殊的長方體兩個面是正方形另外四個面是長5厘米寬4 厘米的長方形把這些面的面積相加即可求出涂油解析：【解析】【解答】解：5x4x4+4x4x2=80+32=112 （平方厘米）故答案為：112。【分析】這是一個特殊的長方體，兩個面是正方形，另外四個面是長5厘米、寬4厘米的 長方形，把這些面的面積相加即可求出涂油漆的面積。16. 【解析】【解答】75x6x2=45x2=90 （cm2）所以截成的兩根木棍的表面積 比原木棍的表面積增加了

12、 90cm2故答案為：90【分析】觀察圖形可得長方體的 表面積增加了 2個寬x高的面代入數值計算即可解析：【解析】【解答】75x6x2 =45x2=90 （cm2）。所以截成的兩根木棍的表面枳比原木棍的表面積增加了 90cm2。故答案為：90o【分析】觀察圖形可得長方體的表面積增加了 2個寬x高的面，代入數值計算即可。17 3600： 52： 4： 80【解析】【解答】解：36L=3600mL； 5200dm3=52m3；408dm3=4L80mL 故答案為：3600； 52； 4； 80【分析】lL=1000mL； lm3=1000d 解析：3600： 5.2； 4； 80【解析】【解答】解

13、：3.6L=3600mL： 5200dm3=5.2m3： 4.08dm3=4L80mLo 故答案為：3600； 5.2； 4： 80o【分析】lL=1000mL： lm3=1000dm： ldm3=lL；高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率。18. 2； 8【解析】【解答】解：表面積擴大為原來的4倍體積擴大為原來的 23=8倍故答案為：2； 8【分析】長方體的表面積=（長x寬+長x高+寬x高）X2長 方體的體積=長*寬x高當一個長方體的長寬高都擴大為原 解析：2； 8【解析】【解答】解：表面積擴大為原來的4倍，體積擴大為原來的23=8倍。故答案為：2； 8。【分析】長方體的表面

14、積=（長x寬+長x高+寬x高）x2,長方體的體枳=長*寬x高，當一個 長方體的長、寬、高都擴大為原來的2倍時，現在長方體的表面積=（長x2x寬x2+長x2x高 x2+寬x2x高x2） x2=（長x寬x4+長x高x4+寬x高x4） x2=（長x寬+長x高+寬x高）x2x4=原來長 方體的表面積x4,現在長方體的體積=長*2乂寬x2x高*2=長乂寬x高x8=原來長方體的體積x8。19. 384； 512【解析】【解答】解：9612=8cm8x8x6=384cm2所以這個正方體 框架的表面積是384cm2； 8x8x8=512cm3所以體積是512cm3故答案為：384： 512【分析】正 解析：3

15、84： 512【解析】【解答解:96+12=8cm, 8x8x6=384cm2 ,所以這個正方體框架的表面枳是 384cm2； 8x8x8=512cm3 ,所以體枳是 512cm3。故答案為：384： 512o【分析】正方體的棱長=正方體的棱長之和+12,正方體的表面積=棱長x棱長x6,正方體的 體積=棱長x棱長x棱長，據此代入數據作答即可。20. 【解析】【解答】假設原來正方體的棱長為1cm則原來正方體的表面積 =lxlx6=6 （cm2）擴大后的正方體的表面積=2x2x6=24 （cm2） 244-6=4所以表面 積擴大了 4倍故答案為：4【分析】正方體解析：【解析】【解答】假設原來正方體

16、的棱長為1cm,則原來正方體的表面枳=lxlx6=6 （cm2）,擴大后的正方體的表面積=2x2x6=24 （cm2）,24+6=4,所以表面枳擴大了 4倍。故答案為：4.【分析】正方體的表面積=棱長x棱長x6,本題計算出擴大前與擴大后正方體的表面積，再 用擴大后正方體的表面積除以擴大前正方體的表面積即可。三、解答題21.解：8x8x6=384 (cm2)8x8x8-4x4x4=448 (cm3)【解析】【分析】利用平移可以看出，立體圖形的表面枳就是正方體的表面積；立體圖形 的體積=大正方體體枳-小正方體體積。22 .(1)正方體表面枳=7x7x6=49x6=294 (cm2)；正方體體枳=7

17、x7x7=49x7=343 (cm3) o(2)長方體表面積=(8x4+8x5+4x5) x2=92x2=184 (cm2)；長方體體枳=8x4x5=32x5=160 (cm3) 0【解析】【分析】(1)正方體的體積=棱長X棱長X棱長，正方體的表面積=棱長X棱長X6,代入數值即可；(2)長方體的體枳=長、寬x高，長方體的表面積=(長x寬+長x寬+寬x高)x2,代入數值即 可。23 .解：長：26-3x2=26-6=20 (cm)寬：21-3x2=21-6=15 (cm)20x15+ (20x3+15x3) x2=20x15+ (60+45) x2=20x15+105x2=300+210=510

18、 (平方厘米)20x15x3=300x3=900 (立方厘米)答：這個盒子用了 510平方厘米鐵皮，它的體積是900立方厘米。【解析】【分析】觀察圖可知，先求出長方體盒子的長、寬、高，然后用公式：無蓋長方體的表面枳=長、寬+ (長x高+寬x高)x2；要求長方體的體積，用公式：長方體的體枳=長、寬x高，據此列式解答。24 . 4x4x5=16x5=80 (平方分米)答：要用玻璃80平方分米。【解析】【分析】做一個無蓋的正方體魚缸，要求需要玻璃多少平方分米，就是求5個面 的面積之和，棱長x棱長x5=無蓋正方體魚缸的表面積，據此列式解答。25 .表面枳：(12x8+8x8+12x8) x2=(96+64