1、20212021學年度武漢市部分學校九年級四月調研測試數學試卷考試時間：2019年4月23日14:30-16:30一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1 .有理數一2的相反數是（）A. 2B. -22 .式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）B.4一2D. a<-23 .下列說法：“擲枚質地均勻的硬幣，朝上,面可能是正面”：“從副普通撲克牌 中任意抽取一張，點數一定是3" （）A.只有正確B.只有正確 C.都正確D.都錯誤4.下列四個圖案中，是中心對稱圖形的是（）6 .孫子算經中有道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩 量之，不足尺，木長

2、幾何？ ”意思是：用根繩r去量根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子 對折再量長木，長木還剩余1尺，問長木多少尺？如果設長木長X尺、繩長），尺，則可以列方程 組是（）v-x = 4.57 .某超市為了吸引顧客，設計r 種返現促銷活動：在個不透明的箱子里放有4個相同的小 球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣，規定：顧客在本超市一 次性消費滿200元，就可以在箱f里次性摸出兩個小球，兩球數字之和記為返現金額.童威剛 好消費200元，則該顧客所獲得返現金額不低于30元的概率是（）A. -B. -C. -D.-43238 .若點4（修，-3）、8（4，-2）、C（X3，1）在

3、反比例函數丫 = 一二!的圖象上，則修、4、M的 X大小關系是（）A. X <X2<XyB. Xy<X<X2C. X2<X<XD. X3<X2<X9 .如圖,等腰4BC中，AB=AC =5 cm. BC=Scm.動點。從點C出發,沿線段C8以2的速度向點B運動，同時動點O從點B出發，沿線段BA以1 cm/s的速度向點4運動，當其中 一個動點停止運動時另個動點也隨時停止.設運動時間為1（。，以點。為圓心，08長為半徑的。與84交于另點E,連接七D當直線OE與。相切時，的取值是（）10 .我們探究得方程x+y=2的正整數解只有1組，方程入+尸3的正整

4、數解只有2組，方程X+），=4的正整數解只有3組，那么方程入+y+z=10的正整數解得組數是（）A. 34B. 35C. 36D. 37二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11 .計算：/的結果是12 .在學校舉行“中國詩詞大會”的比賽中,五位評委給選手小明的評分分別為:90, 85, 90, 80,95,這組數據的眾數是13 .化簡一 一-L-的結果是廠- 64v X-Sy14 .如圖，。為ABC 中 8c 邊上一點，AB = CB, AC=AD, N84O=27。，則NC=15 .拋物線y=g幻2+4經過（-1. 0）, （5, 0）兩點，則關于的元二次方程 稔一力+1）2

5、+%=0的解是16 .如圖，在矩形 A8CO 中，AB=6, BC=9,點 E/分別在 BC, CD 上.若 8E=3, NBGH=45°,則。尸的長是三、解答題（共8題，共72分）17 .（本題8分）計算：3片,/+（2/）27/18 .（本題8分）如圖，AB/CD. E/分別交A& CD于點G, H, /BGH, N。“尸的平分線 分別為GM, HN,求證：GM/HN19 .（本題8分）為了加強學生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，誦讀經典''活動， 學習隨機抽查了部分學生，對他們每天的課外閱讀時間進行調查，并將調查統計的結果分為四類: 每天訕讀時

6、間忘20分鐘的學生記為A類，20分鐘VW40分鐘記為B類，40分鐘VW60分鐘 記為。類，60分鐘記為。類，收集的數據繪制如下兩幅不完整的統計圖.請根據圖中提供的 信息，解答下列問題：各類學生人數扇形統計圖各類學生人數條形統計圖(1)這次共抽取/名學生進行調查統計，扇形統計圖中。類所對應的扇形圓心角大小為(2)將條形統計圖補充完整(3)如果該校共有2000名學生，請你估計該校C類學生約有多少人？20 .(本題8分)如圖，在下列10X10的網格中，橫、縱坐標均為整點的數叫做格點，例如42, 1)、5(5, 4)、C(l, 8)都是格點(I)直接寫出48C的形狀(2)要求在下圖中僅用無刻度的直尺作

7、圖：將48C繞點A順時針旋轉角度a得到A8C” aN8AC,其中8,。的時應點分別為S，G，操作如下：第一步：找個格點。，連接AO,使NO48=NCA8第二步：找兩個格點G，E,連接GE交AO于以第三步：連接AG,則交即為所做出的圖形請你按步驟完成作圖，并直接寫出。、G、E三點的坐標21 .(本題8分)如圖，在等腰AABC中，AB=AC. 4。是中線，石為邊AC的中點，過8,E三點的OO交AC于另一點3連接8/4(1)求證：BF=BC(2)若BC=4, AD= 4后,求。的直徑o22 .(本題10分)某公司計劃購買4、B兩種計算器共100個，要求A種計算錯數量不低于8種的!，且不高于8種的已知

8、4、8兩種計算器的單價分別是150元/個、100元/個，設購 43買4種計算器x個(I)求計劃購買這兩種計算器所需費用y (元)與x的函數關系式(2)問該公司按計劃購買者兩種計算器有多少種方案？(3)由于市場行情波動，實際購買時，A種計算錯單價下調了 (/«>0)元/個，同時8種計算幫單價上調/ 2？元/個，此時童威購買這兩種計算器所需最少費用為12150元，求加的值23 .(本題10分)如圖，正方形A8c。的對角線交于點O,點E在邊8c上，BE= - BE, AE n交。8于點尸，過點8作4E的垂線8G交OC于點G,連接GE(I)求證：OF=OG(2)用含有n的代數式衣示tanZOBG的值(3)若BP=2, PD=1,若NGEC=90。，直接寫出的值圖1圖224 .(本題12分)已知拋物線y=/+云+c與入軸交于點42, -3)(1)如圖，過點A分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為8, C,得到矩形A8OC,且拋物線經過 點C求拋物線的解析式將拋物線向左平移