1、信號與系統實驗指導書中南大學信息科學與工程學院電子與信息工程系二一三年十一月目 錄實驗一：NI ELVIS II+實驗儀器簡介1實驗二：Emona SIGEx插入板介紹4實驗三：線性與非線性系統 28實驗四：傅里葉級數分析 86實驗五：采樣與混疊149姓名：班級：X1NI ELVIS II+實驗儀器簡介實驗一 NI ELVIS II+實驗儀器簡介初步討論數字萬用表和示波器大概是電子工業領域中用得最多的兩個測試儀器。僅靠這兩個儀器就可以完成對大多數電子系統的檢測和維修等測量任務。同時，很少有電工電子實驗室或者工業車間沒有直流電源和信號發生器。直流電源可以用來給待測設備上電，也可以用于產生一個直流

2、測試電壓。而信號發生器則可以用來提供各種各樣的交流測試信號。因此，NI ELVIS II將實驗室所需的上述四個儀器功能（以及其它功能）集中在一個單元之中，具有很重要的意義。但是，NI ELVIS II并沒為每個儀器功能設置單獨的讀取和顯示界面，而是把信號通過USB傳送到計算機上，在同一個屏幕上顯示所有的測量結果。在計算機上，NI ELVIS II被稱為“虛擬儀器”。然而，不要讓這個術語誤導了你。數字萬用表和示波器是真的測量設備，而不是軟件仿真的。類似的，直流電源和信號發生器輸出的也是真正的電壓。除了上述儀器以外，NI ELVIS II 還有八路模擬輸入通道和兩路模擬輸出通道，可以通過我們的La

3、bVIEW程序進行控制和寫入信號，也可以讀取輸入信號再進行處理并顯示在屏幕上。這樣可以創建許許多多自定義的“虛擬儀器”，而這種自定義的儀器創建方式可以滿足一些特殊的實驗需求。本手冊中的實驗使用了一些模擬輸入和數字輸入輸出通道，這些通道結合SIGEx板，可以實現兩組可編程的增益放大器，這在整個手冊中都會用到。NI ELVIS不像其它EMONA插件板一樣使用若干獨立的儀器（比如EMONA DATEx通信教學裝置和EMONA FOTEx 光纖技術教學裝置），它將這些儀器全都合并到一個全屏的虛擬儀器面板上，即我們所知的SIGEx Main軟件前面板（Soft Front Panel, SFP）。通過簡

4、單易用的布局，每個實驗在對應的選項卡中都有必須的測試設備。當一個NI ELVIS單元連接到計算機上時，它會自動運行儀器啟動面板，如下圖所示：圖1：NI ELVIS II/+儀器啟動面板在這個界面中，用戶可以打開每一個獨立的儀器。其中某些獨立儀器是供SIGEx實驗用的，包括：信號發生器（FUNCTIONS GENERATOR, FGEN）、動態信號分析儀（DYNAMIC SIGNAL ANALYSER , DSA），有時也包括示波器（Scope）。當NI ELVIS和EMONA SIGEx配合使用來進行信號與系統實驗時，用戶需要運行SIGEx Main SFP VI，如下圖所示：Figure 2

5、: SIGEx Main SFP圖2：SIGEx軟件前面板如上圖所示，本手冊中的實驗共用到19個選項卡。這些儀器通過EMONA ETT-040通用基板，直接獲取SIGEx板上的信號至ELVISmx電路中，經過LabVIEW處理后，按照需求顯示在屏幕上。NI ELVIS單元上的LabVIEW具有可編程能力，同時結合大量的模擬和數字輸入輸出通道，能夠按照用戶需求定制儀器，便于實踐當中的動手實驗教學。在軟硬件的集成方面，EMONA SIGEx板就是一個很好的例子。姓名：班級：X2用于NI ELVIS的 EMONA SIGEx插件實驗板簡介實驗二 用于NI ELVIS的 EMONA SIGEx 插件實

6、驗板簡介實驗在這個實驗中，你要熟悉SIGEx板上各種各樣的儀器，并且知道如何使用它們。你大約需要花費10分鐘時間來閱讀本實驗內容，并瀏覽實驗板的相關功能。事先準備你需要閱讀完第一章的簡介，以保證你熟悉儀器設備及其功能。實驗裝置裝有LabVIEW8.5（或更高版本）的計算機，還需裝有數字濾波器設計工具包。NI ELVIS II或者II+以及配套的USB數據線EMONA SIGEx 信號與系統擴展板各種各樣的連接導線兩根帶BNC接頭的2mm導線實驗步驟A、設置NI ELVIS/SIGEx 套件1.關閉NI ELVIS單元及原型開發板上的開關。2.將SIGEx板卡插入到NI ELVIS單元中。注意：

7、這步可能已經為你做好了。3.使用USB數據線連接NI ELVIS和計算機。4.打開計算機（假如還未開機）進入Win7系統并等待其完全啟動（這樣計算機才會準備好連接外部的USB設備）。5.打開NI ELVIS單元，但不要打開原型開發板的開關。觀察USB指示燈是否變亮（在ELVIS單元的右上角）。如果揚聲器可用，那么計算機將發出聲音以提示已經檢測到ELVIS單元。6.打開NI ELVIS原型開發板開關，給SIGEx板卡上電。檢查所有的三個指示燈是否點亮，如未點亮，請向指導老師尋求幫助。7.打開SIGEx Main VI。8.現在，你可以使用NI ELVIS/SIGEx套件了。注意：當完成實驗，停止

8、SIGEx VI時，建議選擇 SIGEx 軟件前面板上的停止按鈕而不使用LabVIEW窗口上的停止按鈕。這樣停止程序能夠保證系統秩序地關閉已經打開的一系列DAQmx通道。繼續操作之前，請教師檢查你的實驗設備。B、EMONA SIGEx板卡概述SIGEx板卡包含了多個獨立的電路模塊，每一個模塊實現一個簡單的功能。每一個模塊都不是一個完整系統，但幾個模塊組合一起則可以完成許許多多不同的實驗。模塊的輸入輸出由2mm的連接導線按電路圖連接，電路圖可以參照本實驗手冊，也可以參照其它相關的說明文檔。EMONA SIGEx板卡布局本章簡要討論了每個模塊的功能，更詳細的內容（如技術參數等）參見EMONA SI

9、GEx 用戶手冊。NI ELVIS II/SIGEx 套件C、SIGEx板卡電路模塊序列發生器序列發生器（SEQUENCE GENERATOR）提供了一個周期性的數據源，它輸出5V的雙極型邏輯電平。通過DIP開關可以選擇四個不同的數據流。每一幀會輸出一個周期同步（SYNC）脈沖。該模塊由一個單輸入邏輯電平作時鐘。一般情況下，該電平由脈沖發生器（PULSE GENERATOR）或者信號發生器/同步輸出（FUNCTION GENERATOR/SYNC）提供。任何時候，DIP開關的狀態都會顯示在SIGEx軟件前面板中。限幅器限幅器通過撥碼開關選擇增益大小來放大輸入信號至一個定值，從而產生一個幅度受限

10、的輸出信號。限幅器一般用于雙極型正弦模擬信號或者雙極型線性編碼的數據流。RC網絡RC網絡提供了電阻和電容元件，它們即可以單獨配置，也可以組成RC電路作為低通濾波器或者高通濾波器。各個元件都是未接地的，在使用時，其中一端必須與GND相連。整流器整流器對輸入的信號提供了半波整流的功能，它由一個非理想的二極管組成，有一個正向壓降。整流器一般用于正弦信號。乘法器乘法器提供了兩個模擬輸入信號的四象限乘法功能，其總增益基本相同，可以用于模擬電路中可能發生的任何倍增過程。積分陡落與積分保持器積分陡落和積分保持在這個電路模塊中都可以實現。通常由一個輸入序列的比特時鐘作為時鐘信號，在相關及濾波操作中，它用來給一

11、個波形在一個信號周期內進行積分。基帶低通濾波器這個低通濾波器擁有四階巴特沃斯響應，即可以作為一個待測系統，也可以用作一般的濾波函數。PCM編碼器這個模塊實現單路模擬信號的PCM編碼功能。它輸出一個8位的幀，其中包括一個周期同步楨脈沖。它可以用于直流信號也可以用于正弦信號，還可以用來作為研究編碼過程的一個具體案例。它的最大采樣率為2.5ksps（20kbps PCM數據流），因此，也可以用于編碼頻率低于奈奎斯特極限即1.25kHz的信號。PCM解碼器這個模塊實現PCM解碼功能，解碼數據來自于PCM編碼器中產生的8位PCM數據流。幀同步信號是系統同步所必須的，在輸出端沒有重構濾波器用來研究量化問題

12、。可調諧低通濾波器這個模塊是一個可調節的低通濾波器。它實現了一個8階橢圓濾波器，其轉角頻率可調節。它的輸出信號的電平也是可以調節的，而且它可以接受模擬信號和TTL電平的數字信號。該濾波器在輸入端沒有抗混疊措施，因此用戶必須明確輸入信號的帶寬。積分器這3個獨立的電路是簡單的積分電路，它們各有一個積分速率可選的撥碼開關。這些積分電路可用于連續時域積分。（這與積分陡落/積分保持器中僅能在一個周期內工作不同）它們可以用于拉普拉斯域的相關實驗。撥碼開關設置控件以及近似積分速率控件都顯示在SIGEx軟件前面板上。基于采樣與保持的單位延時器采樣與保持器是一個模擬采樣電路，它能夠在輸入的TTL電平時鐘信號中保

13、持采樣值一個時鐘周期。單位延時與此類似，它在輸入端口保持輸入的模擬信號值一個時鐘周期。所有的4個單元共用相同的時鐘信號。三輸入和雙輸入加法器該模塊共有3個加法器，其中兩個是相同的三輸入加法器，還有一個為雙輸入加法器。三輸入加法器a和b，具有可調節的增益。這些增益可以通過SIGEx 軟件前面板調節，一般用于實現反饋和前饋系統。雙輸入加法器的增益為1，用于一般的加法操作。增益旋鈕的值可以從SIGEx 軟件前面板上讀出，并且可以通過手動調節改變增益的值。D、與NI ELVIS關聯的功能脈沖發生器/數字輸出該模塊讓NI ELVIS擁有了一個內置的脈沖發生器，它擁有很寬的頻率范圍并且占空比可調。頻率和占

14、空比可以通過SIGEx 軟件前面板來控制，一般地，該模塊可以作為數字時鐘以供實驗使用。D-OUT-0是一組數字輸出口，但是在本實驗中沒有用到。信號發生器該模塊讓NI ELVIS擁有了一個內置的多功能的信號發生器，它能夠提供各種類型、幅值和頻率的信號。這些參數可以通過NI ELVIS儀器啟動面板上該儀器的前面板控制。模擬輸出該模塊通過數模轉換模塊（DAC）產生兩路模擬輸出。這兩路輸出由SIGEx實驗的多個選項卡控制，能夠按照用戶需求進行更改，以產生任意周期的波形。E、EMONA SIGEx軟件前面板（Soft Front Panel ，SFP）簡介EMONA SIGEx軟件前面板提供了SIGEx

15、硬件的控制參數，也提供了每個實驗所需具體的測量儀器，每個實驗的測量儀器分別在一個便捷小巧的選項卡內。前面板控件的布局一目了然，所有參數都能很醒目地在屏幕上看到。SIGEx的CD盤中提供有該VI的源代碼，以便用戶按照自己的需求改進和定制前面板界面以及軟件功能。EMONA SIGEx軟件前面板SIGEx是為高等院校的用戶而設計的，如果希望用到其所有的功能，需要有LabVIEW“數字濾波器設計”工具包的使用權限。加法器增益輸入面板三輸入加法器的增益是可以改變的，它可以通過前面板上的輸入控件設置，也有一些實驗可以直接在程序代碼中設置增益。顯示在屏幕上的增益值會自動、連續地傳送到硬件上。系數選擇面板實驗

16、板上的增益調節（GAIN ADJUST）旋鈕的位置對應了一系列數值，這些數值可以控制特定的加法器的增益。單選按鈕控制板可以用來選擇一個增益，也可以都不選。如果選擇了一個增益，那么中心值（center value）和步進大小（step size）兩個控件也要設定一個值。這樣就使得不管是大范圍的值還是小范圍的值都可以通過旋鈕調節。脈沖發生器面板在這個面板上，脈沖發生器模塊中脈沖的頻率和占空比是可以設置的，而且脈沖的輸出端口可以在空閑的D-OUT-0端口中切換。SG序列類型和積分增益顯示面板實驗板上選擇信號類型的撥碼開關在軟件面板的上有相似的控件與之對應，并且有簡要的描述以方便用戶查看。有關信號的內

17、容詳見SIGEx用戶手冊。模擬輸出查看器圖形圖表控件顯示了當前從數模轉換器傳到模擬輸出端口的實際信號。在不同的實驗中，其波形圖控件不同。當示波器（SCOPE）已經被其它信號占用時，這些波形顯示控件則便于用戶查看信號波形。 示波器觸發電平（Trig level），觸發斜率（trig slope），觸發指示燈，觸發方式選擇（trig select），時間軸（timebase）等這些控件是供各個實驗選項卡中的示波器使用的。觸發電平為示波器觸發時的電平，通常設置為0V或者1V。觸發斜率允許在信號的上升沿和下降沿進行觸發。當上述定義的觸發點被檢測到時，觸發指示燈會點亮（變綠）。觸發方式選擇決定以哪個通道

18、作為觸發源。時間軸的設置能夠改變信號被捕獲和顯示的長短，用戶也可以選擇顯示全部時間。運行/停止按鍵能夠使示波器停止下來，以便更仔細地觀察信號。自動調整Y坐標開關：能夠自動調整Y坐標的量程，使觀察到的振幅變化的信號變得穩定便于更穩定地觀察幅值變化較大的信號。上述這種示波器簡單方便，在特殊的實驗中還可以定制信號顯示方式。用戶若有需要，在其中一個選項卡中還可以用于頻譜顯示。ELVIS 2+用戶須知由于在ELVIS 2+中可以使用獨立的示波器軟件，因此，ELVIS 2+可以在使用儀器啟動面板中的示波器軟件的同時，使用選項卡中的示波器來觀察信號。動態信號分析儀（DSA），實際上是一個頻譜分析儀，在ELV

19、IS 2+中也是可用的，但是不能和獨立的示波器同時使用。不同實驗“Lab X”選項卡如果必要，在SIGEx實驗手冊中的每一個實驗都有一個對應的選項卡面板。按照需要選擇相應的選項卡，那么對應的檢測儀器就會顯示出來。實驗3至實驗16都有相應的選項卡。數字濾波設計選項卡（DFD）EMONA信號與系統311該選項卡提供了幾種數字濾波器，并能簡單方便地顯示出它們的特征。用戶選擇了一種濾波器之后，其對應的傳遞函數就會被計算出來。同時，傳遞函數的系數就會被提取出來，并且作為三輸入加法器的參數立即設置SIGEx的硬件。這些參數都能夠在軟件前面板上看到，計算后的響應結果也會顯示在屏幕上。如果要從硬件上觀察實際的

20、信號和響應，可以切換至包含示波器和快速傅里葉變換功能的選項卡，例如ZOOM FFT選項卡，同時輸入一個適當的源信號。注意，SIGEx僅限于實現最多2階的濾波器，如果選擇了大于2階的濾波器，那么紅色的“錯誤”指示燈將會點亮。請注意：當正在做的實驗不需要用到DFD選項卡時，請不要選中它，因為它會重新載入它計算的系數到增益控制面板，這樣會覆蓋你當前輸入的值。ZOOM FFT選項卡該選項卡包含了一個波形顯示控件、一個頻譜顯示控件和一個可細化頻譜的FFT變換顯示控件。該選項卡是一個通用的供顯示用的選項卡，不與任何特定的實驗相關。1000點的FFT變換， # sample控件允許用戶選擇頻譜細化范圍從0到

21、1000點。zoom region滾動條可以選擇1000點FFT的頻譜細化區域。零極點（PZ PLOT）選項卡該選項卡會使用數字濾波設計工具包通過在SIGEx板上設置的傳遞函數的系數來計算系統的極點和零點。該選項卡會根據三輸入加法器的增益控制參數值實時地畫出其極點和零點。特別有趣的是，當人為地旋轉板上的增益調節旋鈕，改變增益系數時，用戶可以在屏幕上看到極點和零點在單位圓上移動。姓名：班級：X3特殊信號的特征與應用實驗三 特殊信號的特征與應用（選做）本實驗將取得的成果時域響應；研究系統特征參數時主要研究階躍響應和脈沖響應；正弦波用于輸入信號；限幅被用于數字信號的恢復。實驗第一部分我們先研究一下當

22、系統響應受特征常量影響時信號是如何失真的，并探索用于表現系統特性的信號。第二部分我們將會介紹一下正弦波，并觀察第一部分中研究的系統對正弦波將會有什么響應。通常過度的放大后，會受到振幅受到限制的信號，即所謂的限幅信號。例如音頻系統，過度的放大導致了過載失真。在第三部分，我們將會生成一個限幅信號，并驗證限幅的作用。由于這個實驗是一個探索的過程，我們把代表通道的模塊稱為“待測系統”（System Under Investigation,S.U.I.），直到我們熟悉了它們的特性。你大概需要花費45分鐘時間來完成這個實驗。事先準備熟悉SEGEx的注意事項和常規模塊的用法。簡要的回顧一下序列發生器模塊的操

23、作過程，本實驗不需要理論基礎。實驗裝置裝有LabVIEW8.5（或更高版本）的計算機，還需裝有數字濾波器設計工具包。NI ELVIS II或者II+以及適配的USB數據線EMONA SIGEx 信號與系統擴展板各種各樣的連接導線兩根帶BNC接頭的2mm導線Figure: TAB 3 of SIGEx SFP圖：SIGEx軟件前面板選項卡3實驗步驟部分A設置NI ELVIS/SIGEx套件1.關閉NI ELVIS單元及原型開發板上的開關。2.將SIGEx板卡插入到NI ELVIS單元中。注意：這步可能已經為你做好了。3.使用USB數據線連接NI ELVIS和計算機4.打開計算機（假如還未開機）并

24、等待其完全啟動（這樣計算機才會準備好連接外部的USB設備）。5.打開NI ELVIS單元，但不要打開原型開發板的開關。觀察USB指示燈是否變亮（在ELVIS單元的右上角）。如果揚聲器可用，那么計算機將發出聲音以提示已經檢測到ELVIS單元。6.打開NI ELVIS原型開發板開關，給SIGEx板卡上電。檢查所有的三個指示燈是否點亮，如未點亮，請向指導老師尋求幫助。7.打開SIGEx Main VI。8.當提示輸入設備號時，請輸入你所使用的NI ELVIS設備相應的設備號。9.現在，你可以使用NI ELVIS/SIGEx套件了。10.選擇SIGEx軟件前面板的實驗三選項卡。注意：當你完成實驗，要停

25、止SIGEx VI時，應該選擇 SIGEx 軟件前面板上的停止按鈕而不要選擇LabVIEW窗口上的停止按鈕。這樣程序才能有秩序地關閉已經打開的各種DAQmx通道。繼續操作之前，請教師檢查你的實驗設備。部分1a脈沖序列速率受系統特性影響在這個實驗中我們繼續上面介紹的主題，并探索信號在一個轉換速率受限的通道中傳輸時的特性。圖1a:研究數字脈沖序列在系統中的所受影響的原理框圖圖1b 圖1a中的信號板接線11.在圖1b中補充完整該模型，裝置的要求如下：脈沖發生器：頻率為1000Hz，占空比為50%序列發生器：兩個撥碼開關都撥至上面以產生一個短序列信號示波器：時間軸設為1ms/div，選擇CH0通道的上

26、升沿作觸發，觸發電平為1V將CH0通道連接至序列發生器的輸出端。12.測量這些不斷變化的脈沖的最小間隔，與一個周期的時鐘信號作比較，你可以將脈沖發生器中序列發生器的時鐘輸入和示波器相連。問題1序列發生器發出序列的最小間隔是多少？_4ms_我們可以把這些序列看成是一個數字系統里面的一個邏輯電平數據流，它可能代表了一段已經數字化的演講或者視頻。在這個數據流里面的信息元就是這些單位脈沖，有時候也稱作符號。我們已經驗證了每一個時鐘周期都會有一個脈沖，如果時鐘頻率為1000Hz，則脈沖個數是每秒1000個。脈沖在這個序列中僅有兩個可能的值，因此它們被稱為二進制符號，而且其發送速率也一般表示成bits/s

27、ec。13.將CH0通道連接到基帶低通濾波器的輸出端，CH1通道連接到可調諧低通濾波器的輸出端。將可調諧低通濾波器按如下設置：頻率：將旋鈕設置為指向12點鐘方向增益：將旋鈕設置為指向12點鐘方向圖1c：示例信號請注意這兩個信號的出現的振蕩以及它們之間的區別，要敢于評論，對于這些波形，你不需要有任何先驗知識。問題2請描述這兩個輸出信號的轉換過程：當有一個脈沖來時，基帶低通濾波器有一點點超調量，然后穩定下來，而可調諧低通濾波器在穩定之前有多個超調周期。14.由于要測量的信號在不停地改變狀態，而時鐘卻一直保持1000Hz不變，那么信號幅值從低到高和從高到低是否一樣呢？指定振幅范圍的參考點，比如1%到

28、99%或者10%到90%，記錄測量值并填入下表中。你可能需要使用軟件前面板上的“運行/停止”（run/stop）按鈕來使測量信號暫停，以方便你讀取數據。表1：序列數據的轉換時間15.下一步，提高時鐘頻率到1.5kHz，重復上面任務14的內容，并比較兩者的結果。16.逐漸提高時鐘頻率，仔細觀察對輸出波形的影響。注意頻率在2kHz以上時，會發生一些值得注意的事情。請確保在2kHz以下時，即使不是很劇烈的變化，原始的轉換過程能夠在輸出通道清晰地辨別出來。請描述當時鐘變為3kHz時你所觀察到的現象，你還能從失真的輸出波形中準確地辨別出原始序列信號嗎？請估計一下能準確辨別時的最高時鐘頻率，并試著解釋轉換

29、過程消失的原因。問題3請描述兩個輸出信號的轉換過程：當時鐘頻率高于3500Hz時，基帶低通濾波器已經無法在0和1兩個狀態間完全轉換。在下一部分，我們將會使用單獨的階躍激勵來細致地研究一下轉換過程的劇烈程度。部分1b系統的階躍激勵圖1d：階躍激勵原理框圖圖1e： SIGEx板接線圖17.按圖1d所示連接信號，并將CH0通道連接到基帶低通濾波器的輸出端，CH1通道連接到可調諧低通濾波器的輸出端，在示波器上觀察這兩路信號。相關的設置參數如下：18.脈沖發生器：頻率設為250Hz；占空比設為50%示波器：時間軸設為200us/div;CH0上升沿觸發；觸發電平設為1V確保時間軸顯示的內容不要超過2個轉

30、換過程，使用“RUN/STOP”按鈕來暫停示波器的顯示。觀察信號轉換時的響應（你可以使用示波器的觸發和其它時間軸控件來顯示一個從低電平到高電平的轉換或者從高電平到低電平的轉換）。請確保輸出信號的形狀與上述任務13中你觀察到的信號類似。Figure 1c: example signals:50% figure圖1c:示例信號:占空比50%當一個階躍激勵的響應是獨立的時候，即沒有與相鄰的轉換響應相重疊，那么這就是大家所知道的階躍響應。注意響應中存在振蕩，穩定時間相對較長（有時我們也稱其為振鈴效應這是電報和摩斯碼時代的一個術語）。請把實驗波形與任務13中的結果做比較。注意在任務13中一些轉換過程在上

31、一個轉換過程還沒結束時就已經開始了。階躍響應的上升時間可以作為轉換時間的一個指標，根據應用場合，它有許多不同的定義。在本實驗中，一般建議使用90%的標準作為上升時間的定義。19.測量并比較這三個階躍響應的上升時間。并以此來估計三種情況下每秒能夠轉換的最大次數（忽略振蕩效應）。將這些與任務0中的結果做比較。表2：階躍輸入的轉換時間范圍（%）基帶低通濾波器（us）可調諧低通濾波器（us）RC低通濾波器（us）10-90上升10-90下降圖1：階躍響應波形部分1c系統的單脈沖響應單脈沖也可以像階躍激勵那樣用來做系統的試探信號。可調節占空比的脈沖發生器可以用來做這樣的信號源。圖1f：脈沖響應框圖圖1g

32、：脈沖響應連線圖按照上圖所示連線，將脈沖發生器的輸出連接到待測的系統，其頻率設為250Hz，如下逐漸降低占空比：0.4,0.3,0.2,0.1,0.05（5%）。當你已經把占空比調到0.1時，將步進量改為0.01，即0.09,0.08,0.07然后觀察其對脈沖寬度和脈沖間隔的影響。注意，轉換過程并沒有受到影響。當你繼續減小占空比，那么輸入脈沖的寬度將減小，轉換信號的平坦部分將也會變得越來越少，最終消失。由于轉換過程無法達到最終值，那么脈沖的振幅變得越來越小就不足為奇了。問題4當你把占空比調節到10%和5%時，出現了什么現象？基帶低通濾波器的輸出振幅開始變小。可調諧低通濾波器的輸出停止振蕩，而且

33、已經沒有平坦的部分了。你能夠確定多大的輸入脈沖的寬度才能使輸出響應的波形不變嗎？請記錄下表中所有待測系統輸出波形形狀改變時的占空比值。表3：脈沖響應記錄基帶低通濾波器可調諧低通濾波器RC低通濾波器占空比臨界值脈沖寬度階躍響應百分比振蕩周期22.利用已知的脈沖發生器的頻率和測量得到的占空比，計算輸入脈沖寬度，并列出一個表格。23.使用上一部分中階躍響應的值來表示階躍響應上升時間百分比，將這些值填入上面的表格中。請思考為什么響應波形的形狀不受輸入脈沖寬度的影響，這是一個有趣的發現。24.連接輸入脈沖到示波器的CH0通道，連接待測系統的輸出到示波器的CH1通道。注意兩者都有振蕩。這些振蕩為我們提供了

34、一個觀察當輸入脈沖的寬度減小時其輸出脈沖的形狀變化的機會。除此之外有很多方法也可以檢測這一變化，比如：旁瓣的數目、相對振幅、過零間隔等。25.對于每個待測系統，將脈沖寬度設置到分界值，測量振蕩的周期，將其填入上表。你已經證明了，假如激勵信號的時間范圍足夠集中，那么響應脈沖的形狀完全取決于系統的特性。我們可以想象成這跟敲鐘、敲音叉一樣，又或者是敲擊火車輪來檢測其裂縫，只不過該系統是通過一個時間短能量高的脈沖來敲擊的。理解：響應波形的形狀是不受輸入信號影響的用做輸入信號的能量爆發被稱作脈沖，其響應結果稱為脈沖響應。脈沖函數是從物理上的脈沖衍生來的一個數學概念。其衍生過程是非常簡單明了的，脈沖的寬度

35、減小到無窮小而能量保持不變，即成為脈沖函數。當然，這意味著脈沖函數的振幅是非常大的。脈沖函數在系統理論的許多分支中扮演了一個核心的角色，它是一個最基本的信號。在上面的探索之中，我們發現了系統的自然響應特性，如響應波形的形狀不受輸入激勵的實際形狀的影響。同時，我們發現了一個定義脈沖函數的方法，它在數學抽象和物理現實中建立了一個重要的橋梁。26.保持裝置的設置不變，測量輸出脈沖峰值處的延時，與先前階躍響應測得的延時做比較。27.回到第17步和第18步中你記錄的有關階躍響應的數據。對于每個情形，畫出其對于時間的微分圖（大概的示意圖即可，但是各個圖之間請將時間軸對齊，以便分析其重要特性）。將這些結果和

36、第23步中取得的結果做比較。作為一個附加的練習，請考慮一下稍微改進階躍函數使之變為一個梯度有限的斜坡函數，計算其對于時間的微分，并與上述結果做比較，記錄你的結論。圖2：階躍響應波形的微分第2部分-正弦輸入正如引言中所提及的，在很多應用中都會遇到正弦波。在實驗2中我們已經探索了正弦波形在系統表征中所扮演的特殊角色，在實驗4中我們還將更進一步研究正弦波的特性。在這個部分中我們僅僅是初步了解正弦波的有關內容。我們要觀察實驗結果，并將不同待測系統的正弦響應與前面相應的脈沖響應作比較。圖2a：研究正弦波的裝置框圖。圖2b：圖2a的接線模型。28.將信號發生器的輸出端口（FUNC OUT）連接到各個待測系

37、統的輸入端。打開NI ELVIS的啟動界面并選擇信號發生器。將信號發生器按如下參數設置：波形選擇：正弦波電壓范圍：4V pp頻率：500Hz當你準備好后，點擊運行按鈕。將示波器的CH0通道連接到基帶低通濾波器的輸出端口，將CH1通道連接到可調諧低通濾波器的輸出端口。逐漸將頻率從500Hz提高到10kHz，并觀察其對輸出信號幅度的影響。以表格的形式記錄幅度和頻率的關系，你可以考慮使用對數坐標。表4：幅度-頻率對應表。頻率（Hz）基帶低通濾波器（Vpp）可調諧低通濾波器（Vpp）RC低通濾波器（Vpp）29.根據你得到的結果和你已經畫過的階躍響應的示意圖，估計相匹配的正弦波頻率，注意階躍響應的形狀

38、和半周期正弦波的相似性。檢查在前面的步驟中得到的示意圖，并觀察在該頻率附近有沒有哪些值得注意的特性。問題5匹配的正弦波形的頻率是多少？正弦波的周期為階躍響應的半周期的兩倍，基帶低通濾波器為2×400us=800us即1250Hz；可調諧低通濾波器為2×200us=400us即2500Hz。問題6當頻率高于上述的值時，頻率響應曲線會發生什么變化？請描述之。頻率響應曲線的幅值在這一頻率之后開始下降，實際上其幅值已經下降了3dB，基帶低通濾波器在1.45kHz左右下降了3dB。30.回到你在任務0中的觀察記錄，那里對于為什么隨著輸入脈沖的寬度逐漸減小其脈沖響應的幅度也減小作出了物

39、理解釋。請思考是否可以用類似的論據來解釋當頻率升高時正弦波的輸出幅度減小的現象。問題7之前所述的物理機制指的是什么？上述的物理機制指的是由于待測系統的“慣性”（抵制改變）使轉換過程變慢，因此輸入信號沒有足夠的時間在兩個電平之間進行轉換。第3部分：限幅電壓限幅的一個典型例子：在放大器中，當信號的幅值高于直流供電電壓限制時，信號的幅值將受限。在音頻系統中，限幅是我們不希望看到的，因為它會引起聲音的失真。然而，在其它應用中，限幅卻可能很有用。我們先研究一下電壓限制器（voltage LIMITER）的原理，然后試著運用它。首先，我們研究一下它是如何將正弦波轉換為方波的。圖3a：正弦波限幅原理框圖。圖

40、3b：圖3a的連線模型。31按圖3b所示將系統連接起來。由于我們需要使用限制器（LIMITER）單元的中級（MEDIUM）模式，因此板上的開關要設置成相應的值（swA=OFF，swB=OFF）。調節信號發生器（FUNCTION GENERATOR）到1200Hz，選擇正弦輸出，并將峰峰值設置為4V。按如下參數設置示波器：示波器：時間軸200us/div；CH0上升沿觸發；觸發電平0V在示波器上顯示限制器的輸入和輸出波形，通過信號發生器上的幅值（AMPLITUDE）控件改變信號的幅值，觀察效果。記錄你看到的現象，并畫圖表示出輸入輸出電壓信號的峰峰值的關系。你可以在下圖中作圖：圖3：限制器輸入輸出

41、讀數。下面，我們將限幅器（CLIPPER）用作一個簡單的數字檢測器。32.按圖3d所示連接SIGEx（注意，它是圖1b中模型的擴展）。限制器必須按先前所示設置（OFF：OFF）。在示波器上顯示出限制器和基帶低通濾波器的輸出信號。時鐘頻率從1.5kHz左右開始。與前面一樣，時間軸的設置必須在波形細節和觀察范圍之間取得平衡。檢查這兩個信號，發現輸出可以看成是原始數字序列的恢復或者重生成形式，考慮其可能的解釋。圖3c：數字脈沖序列的限幅原理框圖。圖3d：圖3c的模型。33.當你逐漸提高時鐘頻率時（如任務1.6），仔細觀察限幅器輸出脈沖以及電平轉換的消失過程。當這一現象發生時，稍微將頻率回調，以確定檢

42、測無明顯錯誤時的最高頻率。將該結果與你在任務0中，也就是在沒有使用限制器的情況下的結果作比較。34.與第一部分中得到的結果作比較，分析限幅器作為一個解釋器在恢復失真信號中的數據方面的實用性和有效性，記錄你的結論。問題8這個裝置與先前沒有使用限制器裝置的結果相比較，有何不同？相對于沒有限制器的情況，使用限制器能夠在一個高得多的速率下恢復信號。上面我們僅使用了連續時間波形，在實驗4中我們將介紹離散時間信號與系統。姓名：班級：X4系統：線性及非線性實驗四 系統：線性及非線性本實驗的成果理解正弦波在線性系統中的特殊作用。線性測試的知識和實驗。預備性討論實驗1是對特殊信號進行實驗。“特殊”是指它們用來獲

43、取系統的特性信息。然而，雖然實驗的重點是信號，仍然需要一個系統來作為操作的載體。在此實驗中，重點是在系統上，然而將通過信號來闡述。另外，實驗1的故事是不完整的。我們將找出與特殊系統類別完美匹配的信號組。我們從討論各種線性和非線性系統開始，并考察記憶效應。然后，進行線性測試。實驗以頻率響應的“橫向”探究作為結束。課前作業問題1寫出用二倍角作為自變量來表達正弦波平方的公式。問題2微分差分線性的意義是什么？考慮由y=S(x)定義的系統S的兩個線性條件定標或同質性：a.y = S(a.x)可加性： y1 + y2 = S(x1 + x2)問題3在此實驗的系統線性測試中，如何運用這些公式？可加性測試需要

44、多少系統仿樣？設備§PC機，安裝有LabVIEW 2009（或更高版本）和Digital Filter Design工具包§匹配的NI ELVIS 2或2+和USB電纜§EMONA SIGEx信號及系統擴充板§分類跳接電纜§兩根BNC-2mm引線實驗步驟第A部分設置NI ELVIS/SIGEx1.關閉NI ELVIS及其模型板開關。2.將SIGEx板插入到NI ELVIS中。備注：你可能已經完成了此操作。3.使用USB電纜將NI ELVIS與PC機相連。4.打開PC機（如果尚未打開），進入Win7系統并等待PC機完全啟動（從而PC機準備好連接外

45、部USB設備）。5.打開NI ELVIS，但是不要打開模型板開關。你應該會看到USB燈點亮（ELVIS的右上角）。如果已經打開了音箱，那么PC機可能會發出提示音，提示ELVIS已經檢測到。6.打開NI ELVIS模型板開關，將SIGEx板通電。確認所有三個電源LED均已點亮。否則，聯系老師請求幫助。7.啟動SIGEx Main VI。8.當要求你選擇設備編號時，輸入所用NI ELVIS的對應編號。9.現在，你已經準備好操作NI ELVIS/SIGEx束。10.選擇SIGEx SFP上的EXPT 4選項卡。備注：在完成實驗之后需要停止SIGEx VI時，建議按下SIGEx SFP上的STOP按鈕

46、，而非LabVIEW窗口頂部的STOP按鈕。這樣，程序能夠有序地關閉，并關閉已經打開的各個DAQmx通道。實驗第1部分：開始在此部分中，我們快速瀏覽一些簡單的系統并檢查其線性。首先是限幅器，其次是整流器。圖1：正弦波研究方塊圖函數發生器限幅器圖2：“限幅削波”系統的配置圖11.將函數發生器的FUNC OUT端子與限幅器的輸入相連接。將CH0與此輸入相連接。將CH1與限幅器的輸出相連接。設置如下：函數發生器：頻率=1000Hz；幅值：1 Vpp；選擇正弦波形限幅器：指撥開關設為OFF:OFF，“中等”削波限幅。具體細節參見SIGEx的使用手冊。示波器：時基4ms；CH0上升沿觸發；觸發電平=0V

47、12.調整正弦波的幅值從1 Vpp至大約10 Vpp。讀取該范圍的各個讀數，并記錄在下表中。提示：使用TAB 4圖上的光標快速獲取峰值讀數，然后乘以二。表1輸入幅值(Vpp)限幅器幅值(Vpp)整流器幅值(Vpp)問題4此系統（限幅削波器）滿足線性定標測試嗎？說明理由。函數發生器整流器圖3：“整流”系統的連接示意圖13.將函數發生器的FUNC OUT端子與整流器的輸入相連接。將CH0與此輸入相連接。將CH1與整流器的輸出相連接，如圖3所示。設置如下：函數發生器：頻率=1000Hz；幅值：1 Vpp；選擇正弦波形示波器：時基4ms；CH0上升沿觸發；觸發電平=0V14.調整正弦波的幅值從1 Vp

48、p至大約6 Vpp。讀取該范圍的各個讀數，并記錄在上表1中。由于輸出信號都是正值，所以測量其正幅值（也是最大峰-峰值）。表明此系統滿足部分輸入范圍的同質性測試（即此范圍不包括零輸入點）。問題5此系統（整流器）滿足線性定標測試嗎？說明理由。思考前文“微分線性差分線性”（亦稱為“增量線性”）一詞的含義和運用。為進行比較，現在用模擬乘法器重復上述測試。觀察幅值變化的效果。記錄得到的系統線性結論。15.將函數發生器的FUNC OUT端子與乘法器的輸入相連接。將兩個輸入并聯。將CH0與此輸入相連接。將CH1與整流器的輸出相連接，如圖4所示。設置如下：函數發生器：頻率=1000Hz；幅值：1 Vpp；選擇

49、正弦波形示波器：時基4ms；CH0上升沿觸發；觸發電平=0V函數發生器乘法器圖4：“倍增”系統的配置圖表2輸入幅值(Vpp)乘法器幅值(Vpp)問題6此系統（乘法器）滿足線性定標測試嗎？說明理由。請注意：如果同質性測試失敗，那么不需要進行可加性測試。被測系統的仿樣需要合并進行可加性測試，因此，通常先進行同質性測試。與實驗3研究的BLPF通道不同，上述系統的響應似乎是瞬間的，即系統在上述時間尺度內是“沒有記憶的”。然而，在納秒級時基上進行的更加密切的考察表明：響應并非像看起來那樣“瞬間”。因此，“無記憶”系統的概念僅僅是在實用情境下的相對意義上來說的。第2部分：VCO作為系統在此部分中，我們研究

50、VCO（電壓受控振蕩器）的輸出-輸入特性，并進行線性測試。函數發生器模擬輸出圖5：VCO系統的研究模型16.按照圖5所示進行連接。設置如下：函數發生器：頻率=2000Hz；幅值：4 Vpp；選擇正弦波形調制類型：FM示波器：時基4ms；正弦波輸出上升沿觸發；觸發電平=0V17.顯示輸入的直流電壓和輸出的正弦波。確保示波器通過觸發正弦信號實現穩定顯示。18.觀察不同DC輸入電壓的效果。在下表中記錄輸出頻率與對應的DC輸入電壓。（示波器可以用來測量DC電壓和頻率）。表3DC輸入電壓(V)VCO輸出頻率(Hz)19.根據輸出頻率與DC輸入電壓之間的關系，確定VCO是否為線性系統。為此，你應該注意頻率

51、增量還是絕對頻率？（與微分線性進行比較）。問題7VCO是線性系統嗎？說明理由。乘法器函數發生器模擬輸出圖6：快速“變化”輸入電平條件下的VCO系統研究模型20.用乘法器的信號輸出代替DC信號，乘法器的輸入為DAC-1處的DC電壓和DAC-0處的固定正弦波。這樣，你能夠使用DC電壓作為倍增系數，有效地控制正弦波的幅值。觀察當DC輸入電壓發生變化時，乘法器輸出和VCO輸出所產生的結果21.觀察VCO的輸出。考慮可能應用（提示：“變化”與“調制”同義）。通過具有兩根電纜的示波器觀察VCO的輸入和輸出。觸發示波器的輸入信號，實現穩定顯示。示波器觸發備注：一般來說，最好在顯示的最低頻率信號處觸發示波器。這會使示波器穩定地顯示較慢的信號，并且相對于這個信號有移動更快的信號顯示出來。此時，雖然兩個信號的顯示不同步，但是可以很容易看出較低頻率信號對于VCO輸出的影響。嘗試兩種方法并觀察你的結果是否一致。問題8具有可變輸出頻率的VCO可以用于哪些應用？第3部分：反饋系統我們對用