1、成才之路成才之路 數學數學路漫漫其修遠兮路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索吾將上下而求索人教人教A版版 必修必修1 集合與函數的概念集合與函數的概念第一章第一章1.1集合集合第一章第一章1.1.2集合間的基本關系集合間的基本關系高高 效效 課課 堂堂2課課 時時 作作 業業4優優 效效 預預 習習1當當 堂堂 檢檢 測測3優優 效效 預預 習習知識銜接知識銜接2若a1N，但a1 N*，則a_.3由大于2小于7的自然數構成的集合用列舉法可以表示為_用描述法可以表示為_13,4,5,6xN|2x71子集自主預習自主預習任何一個包含ABBA 2集合相等與真子集子集子集BA歸納總結(1)對于集合A，B，C

2、，若AB，BC，則AC；任何集合都不是它本身的真子集(2)若AB，且AB，則AB.3空集(1)定義：我們把不含任何_的集合叫做空集，記為_.(2)規定：空集是任何集合的_，即A.名師點撥空集是任何非空集合的真子集，即A(A)元素子集1下列圖形中，表示MN的是()預習自測預習自測答案C解析根據題意可知，M中的任意一個元素都是N中的元素，故C正確2已知集合M1，N1,2,3，則有()AMN BMNCNMDMN答案D解析11,2,3，11,2,3故選D.3給出下列四個判斷：0；空集沒有子集；任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集；空集是任何一個集合的子集其中，正確的有()A0個B1個C2個D3個答案B

3、解析與0不是同一個概念，不正確；空集有且只有一個子集，即它本身，不正確；的說法正確，故選B.4已知集合A1,3，m，B3,4，若BA，則實數m_.答案4解析因為BA，B3,4，A1,3，m，比較A，B中的元素可知m4.高高 效效 課課 堂堂元素與集合、集合與集合之間的關系元素與集合、集合與集合之間的關系互動探究互動探究規律總結當給定的問題涉及元素與集合、集合與集合的關系時，要抓住基本概念去解題此時要注意辨明集合中元素的特征，對“包含”與“包含于”、“真包含”與“真包含于”、“屬于”與“不屬于”等符號要進行仔細辨認，以避免因疏忽而出錯填空：_a，a_，0_(0,1)，(1,2)_1,2,3，1,

4、2_1,2,3答案 解析第一個和最后一個是兩集合的關系，而中間三個是元素與集合之間的關系解析由空集和子集的定義可判斷(1)和(3)是正確的，對于(2)，因為A可能是空集，所以(2)錯；而對于(4)明顯是錯誤的指出下列各對集合之間的關系：(1)A1,1，B(1，1)，(1,1)，(1，1)，(1,1)；(2)Ax|x是等邊三角形，Bx|x是等腰三角形；(3)Ax|1x4，Bx|x53(4)3解析(1)若BA應滿足a3；(2)若AB應滿足a3；(3)AB應滿足a3；(4)若AB則a3.(1)Aa，b，c，求集合A子集的個數(2)若集合A含有的元素分別為1個、2個、4個、5個，則集合A的子集的個數分

5、別是多少？*(3)根據上面結果猜測集合A含有n個元素時，集合A子集的個數(4)若A含有n個元素，猜測集合A真子集的個數集合的子集個數的問題集合的子集個數的問題探索延拓探索延拓解析(1)確定集合A各種情形子集的個數：含有一個元素時子集為a，b，c共3個，含有兩個元素時子集為a，b，a，c，b，c共3個，含有3個元素時子集為a，b，c共1個，另外還有空集，因此集合A共有8個子集(2)按上述方法，當集合A含有1個元素時子集個數為2，含有兩個元素時子集個數為4，含有4個元素時子集個數為16，含有5個元素時子集個數為32.(3)將上述子集個數整理為21,22,23,24,25，猜測當集合A含有n個元素時

6、子集個數為2n.(4)去掉它本身，應有2n1個(1)若A1,2，則集合A的個數為_(2)若1A1,2，則集合A的個數為_(3)若a1，a2Aa1，a2，a3，a4，a5，求滿足上述條件的集合A的個數(4)若a1，a2，amAa1，a2，am，b1，b2，bn，則集合A的個數為_(5)若a1，a2，amAa1，a2，am，b1，b2，bn，則集合A的個數為_答案(1)4(2)2(3)8(4)2n(5)2n2解析(3)集合A首先含有元素a1，a2，然后再從剩下的3個元素中選取，即a3，a4，a5的子集總數為238個，這樣的集合A共有8個已 知 集 合 A 0 , 1 ， B x|xA，則下列關于集

7、合A與B的關系正確的是()AABBABCBADAB錯解因為xA，所以B，0，1，0,1，所以AB，故選B.錯因分析本題比較特殊，集合B中的元素就是集合，當集合A是集合B的元素時，A與B是從屬關系易錯點一誤解集合間的關系誤區警示誤區警示正解因為xA，所以B，0，1，0,1，則集合A0,1是集合B中的元素，所以AB，故選D.點評判斷集合之間的關系不能僅憑表面的理解，應當注意觀察集合中的元素之間的關系集合之間一般為包含或相等關系，但有時也可能為從屬關系解題時要思考兩個問題：(1)兩個集合中的元素分別是什么；(2)兩個集合中元素之間的關系是什么已知集合A0,1，Bx|xA，則集合A與B的準確關系為()AABBBACABDAB答案D解析因為集合B是由集合A的所有元素構成，B0,1所以AB，故選D.若Ax|3x4，Bx|2m1xm1，當BA時，求實數m的取值范圍易錯點二由子集關系求集合中參數范圍時，忽視空集導致漏集思路分析是任何集合的子集，這一點一定不要忘記已知集合Px|x2x60，Qx|ax10，滿足QP，求a的值當當 堂堂 檢檢 測測1已知集合Ax|x24，2A；2A；A；2,2A；2A.則上列式子表示正確的有()A1個B2個C3個D4個答案C解析集合A2,2，故正確2已知集合UR，則正確表示集合M1,0,1和Nx|x(x1)0的關系的Venn的圖是()答案B3用適