1、【鞏固練習】一.選擇題3m處折斷，樹頂端落在離樹底部4m處,1如圖，一棵大樹被臺風刮斷，若樹在離地面A.5 m2.如圖，從臺階的下端點C.8 mB.7 mB到上端點A的直線距離為（）D.10 mB. 10. 3A. 12、2D. 8、53.下列命題中是假命題的是A.三個內角的度數之比為）1: 3: 4的三角形是直角三角形;B.三個內角的度數之比為1 :3 : 2的三角形是直角三角形;C.三邊長度之比1 :. 3: 2的三角形是直角三角形;D.三邊長度之比2 :2 : 2的三角形是直角三角形;4.如圖所示，在 部分的面積是（ABC中, AB= AC= 5, ).BC= 6,點E、F是中線AD上的

2、兩點，則圖中陰影24(cB.三角形的三邊比為 1 : 2 : 3D.三角形的三邊為 9, 40, 41B DCA. 6 B . 12 C .5. 下列三角形中，是直角三角形的是A.三角形的三邊滿足關系a bC.三角形的一邊等于另一邊的一半6某市在舊城改造中，計劃在市內一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環境，已 知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要（）A.450 a 元B.225 a 元C.150 a 元D.300 a 元7. 如圖所示，正方形網格中的ABC若小方格邊長為1,則4 ABC是（）A.直角三角形B.銳角三角形8. 已知，如圖長方形 ABCD中, AB= 3cm，合

3、，折痕為EF， ABE的面積為（C.鈍角三角形D.以上答案都不對AD- 9 cm，將此長方形折疊，使點B與點D重）A.3 cmB.4 cmC.62 2cm D.12 cm二.填空題9若一個三角形的三邊長分別為 10若等邊三角形的邊長為 2,11.如圖，B, C是河岸邊兩點，=60米，則點A到岸邊BC的距離是6, 8, 10,則這個三角形中最短邊上的高為 .則它的面積為.A是對岸岸邊一點，測得/ ABC= 45°,/ ACB= 45°, BC 米.AHC12. 下列命題中，其逆.命題成立的是 （只填寫序號） 同旁內角互補，兩直線平行； 如果兩個角是直角，那么它們相等； 如果兩

4、個實數相等，那么它們的平方相等； 如果三角形的三邊長 a、b、c滿足a2 b2 c2，那么這個三角形是直角三角形.13. 長為4 m的梯子搭在墻上與地面成 45°角，作業時調整為 60°角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了 m .14. 在直角三角形中，一條直角邊為11 cm，另兩邊是兩個連續自然數，則此直角三角形的周長為.15. 如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四個小正方形的面積的和是10cm2，則其中最大的正方形的邊長為 cm .16. 如圖， ABC中，/ ACB= 90°, AC= BC= 1，取斜邊的中點

5、，向斜邊做垂線，畫出一個新的等腰直角三角形，如此繼續下去，直到所畫直角三角形的斜邊與ABC的BC邊重疊為止，此時這個三角形的斜邊長為 .三.解答題17. 若直角三角形兩直角邊的比是3: 4,斜邊長是20,求此三角形的面積.18. 如圖，兩個村莊 A B在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為 AC= 1千米，BD= 3 千米，CD= 3千米現要在河邊 CD上建造一水廠，向 A、B兩村送自來水鋪設水管的 工程費用為每千米 20000元，請你在CD上選擇水廠位置 O,使鋪設水管的費用最省，并求出鋪設水管的總費用 Wcln rn19. 如圖， ABC中，/ A= 90°，AC= 20，A

6、B= 10,延長 AB到 D,使 CD+ DB= AC+ AB 求 BD的長.20. 如圖，四邊形 ABCD是邊長為9的正方形紙片，B為CD邊上的點，BC = 3.將紙片沿 某條直線折疊，使點 B落在點B處，點A的對應點為A，折痕分別與 AD BC邊交于點 M, N.求BN的長.【答案與解析】選擇題1.【答案】C;【解析】樹高為3 ,32 42 3 5 8.2.答案】A；解析】距離為 ' 442422 8 23.答案】B；4.答案】A；解析】由題意Sa befSa cef，二s陰影5.答案】D6.答案】C；解析】作咼，求得咼為15 m，所以面積為Sa abd12.2 .-20 15 1

7、50 m2.27. 【答案】A;【解析】AC= . 13 , AB= - 52 , BC=訂65，滿足勾股定理8. 答案】C;【解析】設 AE= X，貝U DE= BE= 9 x，在 Rt ABE中,AB2-AE2=E2, 9 + jt3 = (9-x)Js.填空題9. 【答案】8;10. 【答案】3 ;1【解析】面積為2 ,33.211. 【答案】30;12. 【答案】；【解析】的逆命題“兩直線平行，同旁內角互補”顯然正確；的逆命題“如果兩個 角相等，那么它們是直角”很明顯是錯誤的；的逆命題“如果兩個實數的平 方相等，那么這兩個實數相等”，兩個實數可以互為相反數， 所以該命題不正確； 的逆命

8、題“如果三角形是直角三角形，那么三角形的三邊長a、b、c滿足2 2 2a b c ”也是正確的，這是勾股定理的內容.13.【答案】2 . '3 2 2 ；【解析】當角度為 45°時，梯子頂端到地面的高度為2 2，當角度為60°時，梯子頂端到地面的高度為2.3，故梯子的頂端沿墻面升咼了(2.32、2)m.14.【答案】132 cm ；【解析】由題意112 n22n 1 ，解得n 60 ,所以周長為11 + 60+ 61= 132.15.【答案】10 ；【解析】根據勾股定理，四個小正方形的面積和等于最大正方形的面積116【答案】1 ;8三.解答題17. 【解析】解：設此直角三角形兩直角邊分別是3X，4X，由勾股定理得：3x 2 4x 2202化簡得：x2161 2直角三角形的面積為：3x 4x 6x 96 .218. 【解析】解：作A點關于CD的對稱點A',連結A' B,與CD交點為O.肝二J血十加二十(1匚子二5 ,所以鋪設水管的總費用 W為20000 X 5= 100000 = 10萬元.19【解析】解：設 BD= x，貝U CD= 30- x .在Rt ACD中根據勾股定理列出(30 x)2 X 10 2202,解得X = 5.所以