1、大學物理II任課老師：陳雷北京交通大學海濱學院個人介紹陳雷手機號Q號：277194961電子郵箱：lchen課程安排大學物理II, 56個學時，每周4個學時，14周結(jié)課。第4章電磁學基礎(chǔ)J 第5章波動學基礎(chǔ)匸第6章量子物理基礎(chǔ)4.1麥克斯韋電磁場理論的建立42靜電場的基礎(chǔ)知識4.3靜磁場的基礎(chǔ)知識4.4電磁感應(yīng)與電磁波5.1經(jīng)典波動理論發(fā)展概述53；K波5.4光的波動6.1量子概念的提出6.2波動量子理論的建立6.3原子中電子啟卡布的殼層分布6.4激光6.5固體的能帶簡介考核方式:平時成績x 30%+期末成績x 70%=總成績答疑時間:開學一周后，周四和周六晚上7點在

2、實驗樓A209第4章電磁學基礎(chǔ)4.1麥克斯韋電磁場理論的建立4.2靜電場的基礎(chǔ)知識4.3靜磁場的基礎(chǔ)知識4.4軋磁感應(yīng)與電磁波4.1麥克斯韋電磁場理論的建立4.1.1靜電和靜磁現(xiàn)象的認識和研究4.1.2電與磁的相互作用研究4.1.3麥克斯韋電磁場理論4.1.1靜電和靜磁現(xiàn)象的認識和研究吉爾伯特(1544 1603),英國著名的醫(yī)生.物理學家。寫有名著論磁。正因為吉爾伯特使電磁學 由經(jīng)驗轉(zhuǎn)為科學的工作，他被 稱為是近代電磁學的先驅(qū)者。萊頓瓶的發(fā)明，不但使得進行靜電實驗得到 了方便，而且使電知識得到了彳艮好地傳播。富 蘭克林(17061790 ), 資本主義精神最完美的代表, 十八世紀美國最偉大的

3、科學 家和發(fā)明家，著名的政治家. 外交家、哲學家、文學家和 航海家以及美國獨立戰(zhàn)爭的 偉大領(lǐng)袖。在電學上成就顯著，創(chuàng)造了許多專用名詞：導(dǎo) 電體.電池.充電.放電、尖端放電、避雷針等。 電風箏實驗證明了 “天電”和“地電”的統(tǒng)一性。 提出了避雷針的設(shè)想，避免了雷擊災(zāi)難，破除了迷 信。庫侖(17361806 )法國工 程師和物理學家。工兵中任 過技術(shù)軍官，擔任過建設(shè)要 塞的工程師。最大貢獻是靜 電力和靜磁力方面的研究。扭秤的改進使他獲得1777年 度法國科學院的獎金。“沒有量化，就不可能深化”，庫侖定律出 現(xiàn)以后，電磁學研究從定性走向定量，靜電知識 成為了一門嚴密的科學。4.1.2電與磁的相互作用

4、研究奧斯特(17771851)丹麥物理學家奧斯特發(fā)現(xiàn)通電直導(dǎo)線 周圍存在磁場，確定了電流 磁效應(yīng)的存在。法拉第(17911867), 英國著名物理學家.化學家。 在化學.電化學.電磁學等 領(lǐng)域都做出過杰出貢獻。他 家境貧寒，未受過系統(tǒng)的正 規(guī)教育，但卻在眾多領(lǐng)域中 作出驚人成就，堪稱刻苦勤奮.探索真理.不計個人名利的典 范，對于青少年富有教育意義。磁生電一法拉第電磁感應(yīng)定律的建立，為 電磁現(xiàn)象的統(tǒng)一做好了準備條件。4.1.3麥克斯韋電磁場理論麥克斯韋(18311879), 是繼法拉第之后，集電磁學大成 的偉大科學家。他依據(jù)前人的一 系列發(fā)現(xiàn)和實驗成果，建立了第 一個完整的電磁理論體系，不僅 科

5、學地預(yù)言了電磁波的存在，而且揭示了光.電.磁現(xiàn)象的本質(zhì)的統(tǒng)一性，完 成了物理學的又一次大綜合。這一理論自然科學 的成果，奠定了現(xiàn)代的電力工業(yè)、電子工業(yè)和無 線電工業(yè)的基礎(chǔ)。麥克斯韋電磁場理論的建立，是繼牛頓力 學和能量轉(zhuǎn)化與守恒定律提出以來物理學史上 的第三次大綜合。麥克斯韋方程組的現(xiàn)代形式：4.2靜電場的基礎(chǔ)知識4.2.1真空中的靜電場4.2.2有導(dǎo)體存在時的靜電場423有介質(zhì)存在時的靜電場4.2.1真空中的靜電場靜電場：相對于觀察者為靜止的電荷所激發(fā)的電場4.2.1.1電荷庫侖定律1.電荷(1)只存在正負兩種電荷性質(zhì)：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引(2 )電荷的量子化 e = 1.60

6、2 x 10i9C自然界中任何物體所帶的電量都是E的整數(shù)倍。密立根油滴實驗證明了粒子帶電量的不連續(xù)。(3)電荷守恒定律：在一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正 負電荷的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。近代科學實踐證明，電荷守恒定律適用于 一切宏觀和微觀過程(例如核反應(yīng)和基本粒子 過程),是物理學中普遍的基本定律之一。(4)電荷的相對論不變性:電荷的電量與它的運動狀態(tài)無關(guān)，在不同 的參考系中，同一帶電粒子的電量不變。下一頁返回2.庫侖定律“點電荷”是一個理想模型。庫侖定律:扭秤實驗帶電體的大小、形狀、電荷 分布等因素的影響可以忽略不計在真空中，兩個靜止點電荷與乞之間相互 作用力的大小與其帶電量5和

7、q2的乘積成正比， 與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿 著它們的連線；同號電荷相斥，異號電荷相吸。庫侖定律的數(shù)學表達式：F2X=ke2X實驗測得："9x 10°N/ C，進行單位有理化：6）稱為真空介電常數(shù)（真空電容率）邑=8.85 x 10"12C2/（N -m2）fI2 = -f21庫侖力滿足牛頓第三定律例題：假設(shè)一個質(zhì)子和一個電子相距為廠，試求它 們之間的靜電力和萬有引力之比。萬有引力:解：靜電力：1/1Cr . c 38=« 2 x104tts0G m pme=G，nPme例題：已知帶電粒子4、b、C,其所帶電量分別 為7a= 3.0|l

8、iC,認=一20|11(2, rab =3.0 m, rac = 4.0 m,如圖所示。試求帶電粒子a 和方對c的作用力。乙解:-1 Q Q3F =厶斗一 =(3.4x 10pi(7V)ca2 m、z x zQ 兀E(、 r0 ca考慮到ecb =rcb=(3.5x 10'3)Z- (2.6x 10'3)j(A)作用在c點上的力為上述二力的矢量和：F = F + 戶，=(-3.4x 10_3)z+ (3.5x 10-3)/- (2.6x 10-3) j=(0.1 x 10-3)/- (2.6x IO-') j庫侖力的疊加原理：不論系統(tǒng)中有多少個電荷，每對電荷之間的 作用

9、力都用庫侖定律來計算，兩個電荷之間的作 用力不因第三個電荷的存在而改變。4.2.1.2電場強度E電場的基本性質(zhì)是對處于其中的任何其它電 荷以作用力一電場力電荷un電場呂電荷相對于觀察者，靜止的電荷在其周圍空間 激發(fā)的電場稱為靜電場。場的物質(zhì)性體現(xiàn)在：給電場中的帶電體施以力的作用；當帶電體在電場中移動時，電場力作功，表明電場 具有能量；C變化的電場以光速在空間傳播，表明電場具有動量。1. 電場強度矢量引入檢驗電荷1）電量充分小，不影響被測電場的性質(zhì)；2）線度足夠小，能確定空間各點電場性質(zhì)。電場強度E:物理意義：單位正電荷在電場中某點所受到的力。對電場強度E的說明：電場強度E是矢量；大小等于單位電

10、荷在該點所受電場力的大小;方向與正電荷所受電場力的方向一致；在國際單位制中，場強的單位為N/C。關(guān)于電場強度的理解:(1) 電場強度是從電場對電荷有作用力的 角度研究電場；(2) 電場強度是電場中的點的矢量函數(shù)。例41求點電荷q所產(chǎn)生的電場中各點的場強。解：根據(jù)庫侖定律，點電荷久受力為根據(jù)電場強度定義式G > ° O F = q、E一zz EF = q2E <O 的 v 0討論：注 /TOO, 意 rO,p 1 Wo -q J" P電場強度為0場源電荷g不能再看做點電荷，上式失效2. 場強疊加原理:電場是由點電荷系，么產(chǎn)生的q°z=i q°

11、點電荷系中任一點的總場強等于各個點電荷 單獨存在時產(chǎn)生的電場在該點場強的矢量疊加.電場是由電荷連續(xù)分布的帶電體產(chǎn)生 設(shè)想把帶電體分割成許多微小的電荷元W電荷均勻分布的情況下，用電荷密度表示dq。線電荷密度：Ldq = Xdl面電荷密度：q(T =Sdq = ads體電荷密度：q P =dq = pdvV例42如圖所示，一對等量異號點電荷+q和吆組成 的電荷系統(tǒng)，它們之間的品巨離為人 求：(1)兩電荷延長線上一點P和中垂面上一點P的場強。 此電荷系統(tǒng)在均勻電場E中的受力及力矩。解:(1)才艮據(jù)點電荷的場強公式1q4兀(r 4- /2)21 q4叫(一 /2)2qq(r-Z/2)2 (r + Z/

12、2)2方向向右P點到的±q距離相等，所以E = E = !14 兀£()r2 + /2 4E , = 0E、=2E,cos 0yiE = E、= 2 E 4 cos 0_1q1/22 x/ i仏芻r +廠/4 J廠+廠/41ql14猶。(r2 +/2/4)'2 *o 廠3(1 qlr » l 電彳禺極子Q74亦0 r(2) 一對等量異號點電荷系統(tǒng)在 均勻場中的受力及力矩受力情況 F = -F1+ F = F + F = 0+ 士 q受到相對中點O的力矩之和為M = r x (qE)4- r x(-gE)= c)(r+電偶極矩 Ee = ql用ql方向沿x軸

13、負方向-r )x E = ql x E=PeX電偶極子是一個重要的物理模型，在研究電介質(zhì) 的極化、電磁波的發(fā)射等問題中都要用到這個模型。例43求長為人 均勻帶電q (g>0)細棒中垂面上的場強分布。解：細棒的電荷線密度由于對稱性：dE、= dE.E = E = dE = dE cos a XJ-1/2X J-1/2J/1 21 ZdyxL/2 4f F+y2 " + y2嚴_1_L/2kdy宀y"2dy(宀"2+2如圖:ytan a = y = x tan a dy = x sec 2 ada xdy宀 vM + y-xsec'他x + x tan

14、a) x sec ada = :sec ada xsec aLQ(l+tanda = ；da = a sin aa)/2F sd a寫成矢量式：E = Ej =4兀e心+廠/4加 ；_ q4兀£（）兀24疋£（）兀細棒的電場相當于一個點電荷的電場27V80X均勻帶電細棒可以視為“無限長”例題：一才艮均勻帶電直棒，在距離比粗細大很多的條件下視為帶電直線，線電荷密度為2（0）,求線外任意點P的電場強度。P點到兩端夾角£、爲已知（如圖）。解：取電荷元dq = Ady2dy4or2k dE = dE sin 0統(tǒng)一變量，y用表示y = x tan 0= -x cot 0I

15、 2丿dy = x esc 2 0d 9r2 = x2 + y2 = x2 esc 2 3所以2dE = sin 0d 0' 47reQxd£v十"J*:sin4盤（）兀Odd =z(cos4猶0兀E>=idEy=Licos4tts0x2 (sin 47USoX-sin q)1、無限長q = 092 =tuE*2、半無限長3、兀 = - &22中垂線上4龍£（）兀4亦（）兀X例題：均勻帶電圓環(huán)軸線上的 電場強度。設(shè)圓環(huán)帶電量為g,半徑為人。 解:在圓環(huán)上任取電荷元dg二 dqdE = dE cos 8dE = e rx4*o廠，dE = dE

16、 sin 0圓環(huán)上電荷分布關(guān)于工軸對稱E = E x = J dE x = J dE cos 0dq4 兀cos ecos O =o4兀從圖中可以看出 cos 9 = r = (/? 2 4- x2 )r心得E = !方向沿兀軸正方向4"。(R2-x2y2x = 0 E = 0即P點在圓心處小qx» R E = -4疋勺疋由此可見，場強與電荷量Q集中在圓環(huán)的中心 的一個電荷在該點所激發(fā)的場強相同。從上面也 可以進一步理解點電荷概念的相對性。qx2()rdr4兀£° (r2 H-x2)3 22&()(r2 +x2)? 2rdrerz 2,2 3/2

17、 一 c(廠 + x )2&0E = dE =J 2&0 JoCT例題：均勻帶電圓盤上的電場強度。 設(shè)圓盤帶電量為q,半徑為/?。 解:把圓盤分割成無數(shù)個半徑不 同的同心細圓環(huán)，可利用1E = /4 兀 (R2 +顯)"2qor = dq = 27V rdr ex兀R2xcr1xdqdE =q =兀R 2(r討論：1、x« R E =2%即在P點看來可認為均勻電圓盤為無限大，則P的場強可由對上式取極限求得2、x » R E = -在遠離帶電圓面處，相當于點電荷的場強。xR2 1/21 R附錄泰勒展開：=(14-r1/2 = i-(-r4-(R +x )x2 x