1、環(huán)球雅思GLOBAL IELTS EDUCATION使命責任學習從算式到方程【知識點1】等式的概念及性質(zhì)等式的概念：用等號”二”來表示相等關系的式子，叫做等式。等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或同一個式子)，結果仍相等。 若 a=b，貝U a 二 m=b 二 m ；等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。a b若 a = b，貝U am = bm，(m 0);m m【例題1】下列結論中正確的是()A 在等式3a-6=3b 5的兩邊都除以3,可得等式 b；B.如果2 7，那么x - -2 ；C .在等式5=°俶的兩邊都除以0-1，可得

2、等式x".5；D .在等式7x=5x3的兩邊都減去x3，可得等式6xB、2(_3) _ -6=4x6 ；【鞏固練習】下列變形中，不正確的是()環(huán)球雅思GLOBAL IELTS EDUCATION使命責任學習環(huán)球雅思GLOBAL IELTS EDUCATION使命責任學習2A .若 x =5x，則 x=5B .若-7x =7,則 x1環(huán)球雅思GLOBAL IELTS EDUCATION使命責任學習環(huán)球雅思GLOBAL IELTS EDUCATION使命責任學習D. 若 -=-，貝U ax 二 aya aC .若-x，則 Wx-仁 x0.2 2【例題2】根據(jù)等式的性質(zhì)填空:(1) a=4

3、_b，貝卩=a+b ；(3)6x =8y 3，貝U x -(2)3x _5 =9，則 3x =9 ()；(4) 6 = y + 2，貝U x =2環(huán)球雅思GLOBAL IELTS EDUCATION使命責任學習2-2 pq q D. x = 0)【知識點2】方程的概念1、方程：含有未知數(shù)的等式叫作方程。【例題3】下列各式不是方程的是：(C.A. y y =4 B. m = 2 n【鞏固練習】下列各組中是方程的是(環(huán)球雅思GLOBAL IELTS EDUCATION使命責任學習環(huán)球雅思GLOBAL IELTS EDUCATION使命責任學習C、2(x2 -3) -x環(huán)球雅思GLOBAL IELT

4、S EDUCATION使命責任學習環(huán)球雅思GLOBAL IELTS EDUCATION使命責任學習2、根據(jù)實際問題列方程【例題4】設某數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，不必求解:(1) 某數(shù)的3倍比這個數(shù)多6。某數(shù)的20%比16多10。【鞏固練習】填空。(1) 小亮今年m歲，爺爺?shù)哪挲g是小亮年齡的 3倍，那么5年后爺爺?shù)哪挲g是 歲.(2) 文艷用5元錢買了 m個練習本，還剩2角6分，平均每個練習本的售價是 元.(3) 100千克花生，可榨油 40千克，x千克花生可榨油 千克.【知識點3】方程的解方程的解：使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 【例題5】在以下各方程后面的括號內(nèi)的數(shù)中找出方程

5、的解.(1)3x 2= 4(1 , 2, 3)，解是 x = x-3 = AQ3,1,，3)，解是 x=3 33【例題6】x=1是下列哪個方程的解()x21A. x+1=0 B.C. x+y=1x 1 x1D.3x 3x4【鞏固練習】下列方程中，2是其解的是(2 1 Ax-4=0B.1 C.x 2【知識點4】一元一次方程的概念1、一元一次方程的概念一兒一次方程：只含有一個未知數(shù) 程。【例題7】下列方程中是1X -1.x+2=0并且未知數(shù)的最高次數(shù)是01的整式方程叫做一元一次方元一次方程的是(環(huán)球雅思GLOBAL IELTS EDUCATION使命責任學習環(huán)球雅思GLOBAL IELTS EDU

6、CATION使命責任學習m , n滿足的條件。k=()D、± 1一元一次方程，求m的值。k的值。A. x -3 = 2 y B . 2x 3 =1C.丄一1 =0 D . x2 -1 = 0 x【鞏固練習】下列各組中是一元一次方程的是()2門A、3B、2(3x -1) -6x =0x 12 2C、2(x -3) -1 二 yD、x-(x x ) =32、根據(jù)一元一次方程確定系數(shù)【例題8】2(1)已知方程(6m-3)xn 0是關于x的一元一次方程，求k /(2) 已知關于x的方程(k-2)x3k是一元一次方程，則A、土 2B、2C、 2【鞏固練習】(1)已知(m2-4)x2(m2)x

7、6 = 0是關于x 的(2)已知(k -1)x2 (k -1)x 0是關于x的一元一次方程，求(3)若關于x的方程3x4nJ 5=17是一元一次方程，求n(4)如果關于x的方程m2x4m8=0的根是x = 0，求m的值.【知識點5】等式的性質(zhì)等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或同一個式子)，結果仍相等。若 a=b，貝U a±m=b±m ；等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。a b若 a =b，貝U am = bm，(m = 0);m m【例題9】用適當數(shù)或等式填空，使所得結果仍是等式，并說明根據(jù)的是哪一條等式性質(zhì)及 怎樣變形的.(1

8、)如果 2=x+3，那么 x=;(2)如果 x-y=6，那么 x=6+;3(3) 如果一x-y=2，那么-y=2 ;(4)如果 3x = 24，那么 x=。4【例題10】列說法正確的是()A、等式兩邊都加上一個數(shù)或一個整式，所得結果仍是等式；B、等式兩邊都乘以一個數(shù)，所得結果仍是等式；C、等式兩邊都除以同一個數(shù)，所以結果仍是等式；D、一個等式的左、右兩邊分別與另一個等式的左、右兩邊分別相加，所得結果仍是等式； 【例題11】(1)在等式ab =ac兩邊都除以a，可得b=c，這句話對嗎？說出你的理由。在等式a =b兩邊都除以c21，可得畐=売。這句話對嗎？說出你的理由【鞏固練習】(1) 根據(jù)等式性

9、質(zhì)5 = 3x 2可變形為(A) 3x= 2 5(B) 3x= 2+ 5(2) 把方程變形為x=2,其依據(jù)是(A)等式的性質(zhì)1(B)等式的性質(zhì)2)(C)5 2= 3x(D)5 + 2 = 3x)(C)分式的基本性質(zhì)(D)不等式的性質(zhì)1(3) 已知關于x的方程2x 1 = x + a的解是x=4，求a的值.【綜合提升練習】1、下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，正確的是環(huán)球雅思GLOBAL HELTS EDUCATION使命責任學習A、若 x = y，貝U x -5 = y 5B 若 a = b，貝q ac = beC 若 a=-，則 2a =3bc cD、若 x=y，貝U X =-a a3、檢驗下列各題括號里的數(shù)是不是它前面方程的解:(1)3x 一8 =1(x =15, x = -5)；52x -1310x -1 2x 1 斗 11、1( x , x ).64464、( 1) x= 1 是方程 4kx 1 = 0 的解，貝U k=;(2) x= 9是方程px|=b的解，那