1、Multisim仿真一混沌電路1104620215Multisim仿真一混沌電路一、實驗目的1、了解非線性電阻電路伏安特性，以及其非線性電阻特征的測量方法；2、使用示波器觀察混沌電路的混沌現象，通過實驗感性地認識混沌現象，理解非線性 科學中“混沌一詞的含義；3、研究混沌電路敏感參數對混沌現象的影響二、實驗原理1、蔡氏電路本實驗采用的電路圖如圖9-16所示，即蔡氏電路。蔡氏電路是由美國貝克萊大 學的蔡少棠教授設計的能產生混沌行為的最簡單的一種自制電路。R是非線性電阻元件，這是該電路中唯一的非線性元件，是一個有源負阻元件。電容C2與電感L組成一個損耗很小的振蕩回路。可變電阻1/G和電容C1構成移相

2、電路。最簡單的非線性元件R可以看作由三個分段線性的元件組成。由于加在此元件上的 電壓增加時，故稱為非線性負阻元件。三、實驗內容為了實現有源非線性負阻元件實，可以使以下電路，采用兩個運算放大器1個雙運放TL082和六個配置電阻來實現，其電路如圖1,這主要是一個正反應電路，能輸出電流以維持振蕩器不斷震蕩，而非線性負阻元件能使振蕩周期產生分岔和混沌等一系列非線性現 象。1、實驗電路如下列圖， 電路參數：1、電容：100nf一個，10nf一個；2、線性電阻6個:200Q二個，22k Q二個，2.2k Q一個，3.3kQ一個；3、電感：18mH一個；4、運算放大器： 五端運放TL083二個；5、 可變電

3、阻：可變電阻一個；6、穩壓電源：9V的VCC二個,-9V的VEE二個；圖1選好元器件進行連接，然后對每個元器件進行參數設置，完成之后就可以對 蔡氏電路進行仿真了。雙擊示波器，可以看到示波器的控制面板和顯示界面，在 控制面板上可以通過相關按鍵對顯示波形進行調節。下面是搭建完電路的截圖：2、將電壓表并聯進電路，電流表串聯進電路可以直接測出加在非線性負阻的電壓、電流, 數據如下：U/VI/mAU/VI/mA120.1579-1-0.76917112.138-2-1.44352104.601-3-1.8475294.2867-4-2.2240883.8801-5-2.6605773.4736-6-3.

4、0671763.0672-7-3.473652.6606-8-3.880142.2241-9-4.2867331.8475-10-4.60121.4435-11-2.13810.7692-12-0.1578900經過線性擬合得到如下伏安特性曲線:I/mA3、使用示波器成像法例如圖中，RN就是我們所需要進行研究的有源非線性負阻。元件的詳細參數如原理圖所示，運放的工作電源取9V。信號源為三角波，輸出波幅從-3.75V至3.75V。為測量電流i,在電路中串聯了一個10Q的取樣電阻R,其電壓與電流成正比。我們可以觀察到，仿真得到的伏安特性曲線與通過實驗數據繪制得出的伏安特性曲線一致， 根本相符。實驗曲

5、線中有如下幾個特殊點： 電壓為0V時，電流符合理論值0A;電壓分別在-10V和10V左右時，電流的數值大小出現最大值，該兩點為曲線的轉折點；電壓分別在-2V和2V左右時曲線斜率發生改變，故該兩點也可算為曲線的轉折點。2、蔡氏電路的運動形態因元件參數值的不同而具有不同的拓撲性質，可以把電路元件參數值看做控制參數而使蔡氏電路工作在不同的拓撲結構狀態。現在以其中的線性電阻R為例說明，將電阻R以從大到小的順序進行討論，重點討論R在1.298kQ 1.93k Q這一范圍的狀態。先考慮R很大的情況，即R 1.93 Q ,電路狀態變化中1與2相圖為穩定焦點，呈蝌蚪型，為衰減振蕩，這就是不動點。R=1.93

6、k Q時R=2.0 k Q時R逐漸減小至1.911kQ,此時等幅振蕩:當R = 1 819k Q 1 818k Q時:當R = 1 787k Q時:當R = 1.786k Q時:通過R = 1.787k Q與R = 1.786k Q兩個圖像的比照，可以發現：當電路處于單渦旋混沌狀態 時，改變電路的初始狀態，可以觀察到向左和向右兩種單渦旋混沌吸引子相圖。R持續減少至1.750k Q時為單吸引子圖形，這是電路第一次進入單吸引子混沌。混沌圖像分析：通過以上數據和圖案發現， 改變初始電路參數時， 在混沌現象中電路是非周期性的，時而穩定，時而混亂，雖然出現平衡點，但并不穩定。在理想實驗條件下觀察到了不同

7、參數條件下 出現的極限環、單吸引子、雙吸引子、奇異吸引子等一系列不同的混沌現象。隨著混沌電路 電感R值的逐漸減小，混沌現象提前，邊界化也越來越明顯。四、實驗結論1、該實驗是根據圖書館資料和網上介紹的根底上做的，實驗中所需要的非線性負電阻電路并不唯一，而我所選用的以兩個運算放大器和六個配置電阻的形式來實現是其中最簡單 的電路之一，通過使用Multisim11.0仿真軟件得到了如上的波形，所得實驗結果與要求根本符合。混沌現象表現了非周期有序性，看起來似乎是無序狀態，但呈現一定的統計規律：1.頻譜分析：R很大時，系統只有一個穩定的狀態對應一個解，隨R的變化系統由一個穩定狀態變成在兩個穩定狀態之間跳躍兩個解，即由一周期變為二周期，進而兩個穩定狀態分裂為四個穩定狀態 四周期，四個解，八個穩定狀態八周期，八個解.直至分裂進入無窮周期，即為連續頻譜，接著進入混沌，系統的狀態無法確定；2.無窮周期后，由于廣生軌道排斥，系統出現局部不穩定。3.奇異吸引子存在.奇異吸引子有一個復雜但明確的邊界，這個邊界保證了在整體 上的穩定，在邊界內部具有無窮嵌套的自相似結構，運動是混合和隨機的，它對初始條件十分敏感。2、面前在中國，對混沌理論研究有突破的人士較少，然而，混沌與人類生存環境間有十 分密切的關聯，混沌學的