1、第五章第五章 土的抗剪強度土的抗剪強度上海大學上海大學 土木工程系土木工程系土工結構物或地基土滲透滲透問題問題變形問題變形問題強度強度問題問題滲透滲透特性特性變形特性變形特性強度強度特性特性5-1 5-1 概述概述與土體強度有關的工程問題：與土體強度有關的工程問題：建筑物地基穩定性、填建筑物地基穩定性、填方或挖方邊坡、擋土墻土壓力方或挖方邊坡、擋土墻土壓力等。等。土體強度表現為土體強度表現為：一部分土體相對與另一部分土體的一部分土體相對與另一部分土體的滑動，滑動面上剪應力超過了極限抵抗能力滑動，滑動面上剪應力超過了極限抵抗能力抗剪強抗剪強度度；土的土的抗剪強度抗剪強度是指土體對于外荷載所產生的

2、剪應力的是指土體對于外荷載所產生的剪應力的極限抵抗能力。極限抵抗能力。5-1 5-1 概述概述5-1 5-1 概述概述5-1 5-1 概述概述p土壓力土壓力p邊坡穩定邊坡穩定p地基承載力地基承載力p擋土結構物破壞擋土結構物破壞p各種類型的滑坡各種類型的滑坡p地基的破壞地基的破壞核心核心強度理論強度理論工程中土體的破壞類型工程中土體的破壞類型在外荷載的作用下，土體中任一截面將同時產生法向在外荷載的作用下，土體中任一截面將同時產生法向應力和剪應力，其中應力和剪應力，其中法向應力作用將使土體發生壓密法向應力作用將使土體發生壓密，而，而剪應力作用可使土體發生剪切變形剪應力作用可使土體發生剪切變形。當土

3、中一點某一截面上由外力所產生的剪應力達到土當土中一點某一截面上由外力所產生的剪應力達到土的抗剪強度時，它將沿著剪應力作用方向產生相對滑的抗剪強度時，它將沿著剪應力作用方向產生相對滑動，該點便發生剪切破壞。動，該點便發生剪切破壞。土的破壞主要是由于剪切所引起的土的破壞主要是由于剪切所引起的，剪切破壞是土體，剪切破壞是土體破壞的主要特點。破壞的主要特點。5-1 5-1 概述概述1. 1. 碎散性：碎散性：強度不是顆粒礦物本身的強度，而是顆粒間強度不是顆粒礦物本身的強度，而是顆粒間相互作用相互作用主要是抗剪強度（剪切破壞），顆粒間主要是抗剪強度（剪切破壞），顆粒間粘聚力與摩擦力；粘聚力與摩擦力；2.

4、 2. 三相體系三相體系：三相承受與傳遞荷載三相承受與傳遞荷載有效應力原理；有效應力原理；3. 3. 自然變異性：自然變異性：土的強度的結構性與復雜性。土的強度的結構性與復雜性。首先需要了解土的強度特點首先需要了解土的強度特點5-1 5-1 概述概述5-2 5-2 土的抗剪強度理論土的抗剪強度理論一一 、庫倫公式及庫倫公式及抗剪強度抗剪強度指標指標 庫倫庫倫 ( (CoulombCoulomb, , 17731773) ) 根據砂土的試驗，將土的抗剪強度根據砂土的試驗，將土的抗剪強度 ， 表達為滑動面上法向總應力表達為滑動面上法向總應力 的函數，即的函數，即 (5 (5 1) 1) tanff

5、PSTA O = 100KPa S = 200KPa = 300KPa摩擦強度摩擦強度 = 100KPa S = 200KPa = 300KPa直剪試驗結果直剪試驗結果以后又提出了適合粘性土的更普遍的以后又提出了適合粘性土的更普遍的表達式：表達式： （5 5 2 2） 式中式中：c c 土的粘聚力土的粘聚力( (內聚力內聚力) )，kPakPa； 土的內摩擦角，度土的內摩擦角，度；式式 (5-1) (5-1) 和和 (5-2) (5-2) 統稱為庫倫公式，統稱為庫倫公式，或庫倫定律，或庫倫定律，c c 、 稱為抗剪強度指標稱為抗剪強度指標 ( (抗剪強度參數抗剪強度參數 ) ) 。 Oc ta

6、nfc粘聚強度粘聚強度摩擦強度摩擦強度+ +PSTA5-2 5-2 土的抗剪強度理論土的抗剪強度理論NT= Ntgu uT滑動摩擦 土的強度機理土的強度機理摩擦強度粘聚強度摩擦強度粘聚強度（1 1）滑動摩擦）滑動摩擦摩擦強度 tg由顆粒之間發生滑動時由顆粒之間發生滑動時顆粒接觸面粗糙不平所顆粒接觸面粗糙不平所引起，與顆粒大小，礦引起，與顆粒大小，礦物組成等因素有關物組成等因素有關0.02 0.06 0.2 0.6 230 20 顆粒直徑顆粒直徑 (mm)滑動摩擦角滑動摩擦角 u粗粉粗粉 細砂細砂 中砂中砂 粗砂粗砂（2 2）咬合摩擦咬合摩擦摩擦強度摩擦強度 tgtg CABCAB剪切面剪切面是

7、指相鄰顆粒對于相對移動的約束作用是指相鄰顆粒對于相對移動的約束作用當發生剪切破壞時，相互咬合著的顆粒當發生剪切破壞時，相互咬合著的顆粒A必須抬起，跨越相鄰顆粒必須抬起，跨越相鄰顆粒B，或在尖角處或在尖角處被剪斷（被剪斷（C），），才能移動才能移動 土體中的顆粒重新排列，也會消耗能量土體中的顆粒重新排列，也會消耗能量 5-2 5-2 土的抗剪強度理論土的抗剪強度理論密度（密度（e, 粒徑級配（粒徑級配（Cu, Cc）顆粒的礦物成分顆粒的礦物成分 對于對于 ：砂土：砂土粘性土；粘性土； 高嶺石高嶺石伊里石伊里石蒙特石蒙特石粒徑的形狀（顆粒的棱角與長寬比）粒徑的形狀（顆粒的棱角與長寬比） 在其他條件

8、相同時：在其他條件相同時： 一般，對于粗粒土，顆粒的棱角提高了內摩擦角一般，對于粗粒土，顆粒的棱角提高了內摩擦角 影響土的摩擦強度的主要因素：影響土的摩擦強度的主要因素：摩擦強度摩擦強度 tgtg 5-2 5-2 土的抗剪強度理論土的抗剪強度理論5-2 5-2 土的抗剪強度理論土的抗剪強度理論p粘聚強度機理n靜電引力（庫侖力）靜電引力（庫侖力）n范德華力范德華力n顆粒間膠結顆粒間膠結n假粘聚力（毛細力等）假粘聚力（毛細力等）p粘聚強度影響因素n地質歷史地質歷史n粘土顆粒礦物成分粘土顆粒礦物成分n密度密度n離子價與離子濃度離子價與離子濃度-+粘聚強度粘聚強度5-2 5-2 土的抗剪強度理論土的抗

9、剪強度理論土的抗剪強度有兩種表達方法，一種是以總應力表示剪切破土的抗剪強度有兩種表達方法，一種是以總應力表示剪切破壞面上的法向應力，抗剪強度表達式即為庫倫公式，稱為壞面上的法向應力，抗剪強度表達式即為庫倫公式，稱為抗剪強度抗剪強度總應力法總應力法，相應的，相應的 c 、 稱為總應力強度指標稱為總應力強度指標 ( ( 參數參數 ) ) ；另一種則以有效應力表示剪切破壞面上的法；另一種則以有效應力表示剪切破壞面上的法向應力，稱為抗剪強度向應力，稱為抗剪強度有效應力法有效應力法， c 、 稱為有效應稱為有效應力強度指標力強度指標 ( ( 參數參數) ) 。試驗研究表明，土的抗剪強度取。試驗研究表明，

10、土的抗剪強度取決于土粒間的有效應力，然而，決于土粒間的有效應力，然而，由庫倫公式建立的概念在由庫倫公式建立的概念在應用上比較方便，許多土工問題的分析方法都還建立在這應用上比較方便，許多土工問題的分析方法都還建立在這種概念的基礎上，故在工程上仍沿用至今種概念的基礎上，故在工程上仍沿用至今。抗剪強度有效應力表達式抗剪強度有效應力表達式：對于砂土對于砂土 對于粘性土對于粘性土 tan cftanf二、莫爾二、莫爾庫倫強度理論庫倫強度理論5-2 5-2 土的抗剪強度理論土的抗剪強度理論（1）土單元的某一個平面上的抗剪強度）土單元的某一個平面上的抗剪強度 f是該面上作用的法向應是該面上作用的法向應力力

11、的單值函數的單值函數, f =f( ) （莫爾：莫爾：1900年）年）（2）在一定的應力范圍內，可以用線性函數近似：）在一定的應力范圍內，可以用線性函數近似： f = c + tg （3）某土單元的任一個平面上某土單元的任一個平面上 = f ，該單元就達到了極限平衡該單元就達到了極限平衡應力狀態應力狀態二、莫爾二、莫爾庫倫強度理論庫倫強度理論5-2 5-2 土的抗剪強度理論土的抗剪強度理論一、莫爾應力圓一、莫爾應力圓5-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件莫爾圓應力分析符號規定莫爾圓應力分析符號規定材料力學材料力學x z xz zx +-z x xz zx +-土力

12、學土力學正應力正應力剪應力剪應力拉為正拉為正壓為負壓為負順時針為正順時針為正逆時針為負逆時針為負壓為正壓為正拉為負拉為負逆時針為正逆時針為正順時針為負順時針為負一、莫爾應力圓一、莫爾應力圓5-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件 O x2 1 3 31 3 1 O由材料力學知識，已知大小主應力，可以求得與大主應力作用由材料力學知識，已知大小主應力，可以求得與大主應力作用平面成平面成 角的平面上的法向應力和剪應力。角的平面上的法向應力和剪應力。土單元應力狀態的軌跡是一個圓。圓心離圓點距離土單元應力狀態的軌跡是一個圓。圓心離圓點距離圓半徑圓半徑 13()/2p13()/

13、2qr一、莫爾應力圓一、莫爾應力圓5-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件對于一般應力狀態，即不知道大、小主應力對于一般應力狀態，即不知道大、小主應力 O z+ zx- xz x2 1 3rp22()/2xzxzr()/2xzp1pr3prx zx xz +- 1 大主應力：大主應力：小主應力小主應力: :圓心：圓心：半徑：半徑：z按順時針方向旋轉按順時針方向旋轉x x按順時針方向旋轉按順時針方向旋轉莫莫 爾爾 圓：代表一個土單元的應力狀態；圓：代表一個土單元的應力狀態；圓上一點：代表一個面上的兩個應力圓上一點：代表一個面上的兩個應力 與與 13()/2qr13()

14、/2p 極點的概念極點的概念 極點的應用極點的應用二、極限平衡條件二、極限平衡條件5-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件如果已知土的抗剪強度指標，同時土中某點的應力狀態已經確如果已知土的抗剪強度指標，同時土中某點的應力狀態已經確定，就可將抗剪強度線與莫爾應力圓畫在同一坐標紙上，從而定，就可將抗剪強度線與莫爾應力圓畫在同一坐標紙上，從而判別該點是否達到極限平衡狀態。判別該點是否達到極限平衡狀態。 f強度包線以內：強度包線以內：任何一個面上任何一個面上的一對應力的一對應力 與與 都沒有達到都沒有達到破壞包線，不破壞；破壞包線，不破壞；與破壞包線相切：與破壞包線相切：該

15、面上的應該面上的應力達到破壞狀態；力達到破壞狀態；與破壞包線相交：與破壞包線相交：有一些平面有一些平面上的應力超過強度；不可能發上的應力超過強度；不可能發生。生。極限平衡應力狀態極限平衡應力狀態：極限平衡應力狀態： 有一對面上的應力狀態達到有一對面上的應力狀態達到 = = f f土的強度包線：土的強度包線： 所有達到極限平衡狀態的莫爾園的公切線。所有達到極限平衡狀態的莫爾園的公切線。 f5-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件二、極限平衡條件二、極限平衡條件莫爾莫爾- -庫侖強度理論表達式極限平衡條件庫侖強度理論表達式極限平衡條件131313132sin2ctgct

16、g2cc 1 313ctg2ctanfc O c1325-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件二、極限平衡條件二、極限平衡條件剪破面與大主應力作用平面的剪破面與大主應力作用平面的夾角夾角 稱為稱為破壞角破壞角，從圖中，從圖中幾何關系可得理論剪破角為：幾何關系可得理論剪破角為： =45+/2 cr cr2 cr注意：剪破面并不是剪應力最大平面注意：剪破面并不是剪應力最大平面5-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件二、極限平衡條件二、極限平衡條件上式即為土的極限平衡條件。當土的強度指標上式即為土的極限平衡條件。當土的強度指標c， 為已知，若土

17、為已知，若土中某點的大小主應力中某點的大小主應力1和和3滿足上列關系式時，則該土體正好處于滿足上列關系式時，則該土體正好處于極限平衡或破壞狀態極限平衡或破壞狀態。24522452452245213231tgctgtgctg變換得到極限平衡狀態時大小主應力之間的關系滿足：變換得到極限平衡狀態時大小主應力之間的關系滿足：上式也可適用于有效應力，相應上式也可適用于有效應力，相應c，應該用應該用c，。24522452452245213231tgctgtgctg【例題【例題51】已知某土體單元的大主應力】已知某土體單元的大主應力1480kPa，小小主應力主應力3220kPa。通過試驗測得土的抗剪強度指標

18、通過試驗測得土的抗剪強度指標c=20kPa，18，問該單元土體處于什么狀態？問該單元土體處于什么狀態？【解】已知【解】已知1480kPa,3220kPa ,c=20kPa, 18 （1）直接用）直接用與與f的關系來判別的關系來判別5-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件注意：剪破面注意：剪破面并不是剪應力并不是剪應力最大平面，先最大平面，先畫莫爾圓畫莫爾圓 1 3tanfc O c90 + 分別求出剪破面上的法向應力分別求出剪破面上的法向應力和剪應力和剪應力為為求相應面上的抗剪強度求相應面上的抗剪強度f為為由于由于 f，說明該單元體早已破壞。說明該單元體早已破壞。5

19、-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件220220220309.83kPa123.64kPa=20+309.83tan18 =120.67kPa（2）利用極限平衡條件來判別）利用極限平衡條件來判別由達到極限平衡條件所需要的小主應力值為由達到極限平衡條件所需要的小主應力值為3f，此此時把實際存在的大主應力時把實際存在的大主應力3 = 480kPa及強度指標及強度指標c，代入下式中，則得代入下式中，則得5-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件也可由計算達到極限平衡條件時所需要得大主應力也可由計算達到極限平衡條件時所需要得大主應力值為值為1f，

20、此時把實際存在的大主應力此時把實際存在的大主應力3 =480kPa及及強度指標強度指標c，代入下式中，則得代入下式中，則得由計算結果表明，雖然由計算結果表明，雖然 33f , 但但1 1f ，所所以該單元土體早已破壞。以該單元土體早已破壞。5-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件220220471.83kPa5-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件問：此例題中最大剪應力平面上，是否也達到破壞？問：此例題中最大剪應力平面上，是否也達到破壞？ 1 3tanfc O c90 最大剪應力平面與大主應力平面成最大剪應力平面與大主應力平面成45 角，

21、正應力角，正應力=(1+ 3 )/2=345kPa, f= =133.72kPa剪應力剪應力= (1- 3 )/2=130kPatanfc由于由于 ；c c a a用若干點的最小二乘法用若干點的最小二乘法確定確定a 和和 然后計算強度指標然后計算強度指標c和和 確定強度指標確定強度指標oqpa5-6 5-6 應力路徑的概念及其在強度問題中的應用應力路徑的概念及其在強度問題中的應用三、三、K Kf f線線強度包線與破壞主應力線的關系強度包線與破壞主應力線的關系5-6 5-6 應力路徑的概念及其在強度問題中的應用應力路徑的概念及其在強度問題中的應用四、幾種典型條件下的應力路徑四、幾種典型條件下的應

22、力路徑三軸試驗中的應力路徑：三軸試驗中的應力路徑：ABAB、ACAC表示表示 不變，增加不變，增加 ，即常，即常規三軸；規三軸；ADAD、AEAE為保持為保持 ，減小，減小 ，即伸長破壞。，即伸長破壞。ABCED1增加3減小O1313實驗室伸長破壞的強度要比壓縮破壞的強度低實驗室伸長破壞的強度要比壓縮破壞的強度低15%15%20%20%。5-6 5-6 應力路徑的概念及其在強度問題中的應用應力路徑的概念及其在強度問題中的應用四、幾種典型條件下的應力路徑四、幾種典型條件下的應力路徑三軸固結排水剪應力路徑三軸固結排水剪應力路徑ABAB，是斜率為是斜率為1 1的直線；伸長試驗應力的直線；伸長試驗應力

23、路徑是斜率為路徑是斜率為-1-1的直線。有效應力路徑與總應力路徑相同。的直線。有效應力路徑與總應力路徑相同。p(p)quKfKf正常固結土CU試驗TSPESPpqKf三軸伸長三軸伸長正常固結土CD試驗三軸壓縮三軸壓縮4545ABC三軸固結不排水剪，總應力路徑三軸固結不排水剪，總應力路徑AMAM斜率為斜率為1 1；有效應力路徑；有效應力路徑ANAN上上每一點的每一點的p p值均與總應力值均與總應力p p對應的點相差孔隙水壓力對應的點相差孔隙水壓力u u，正常固正常固結粘土剪切破壞時孔壓為正，結粘土剪切破壞時孔壓為正，ESPESP在在TSPTSP左邊。左邊。AMN5-6 5-6 應力路徑的概念及其

24、在強度問題中的應用應力路徑的概念及其在強度問題中的應用四、幾種典型條件下的應力路徑四、幾種典型條件下的應力路徑幾種典型工程的應力路徑幾種典型工程的應力路徑)(hv21)(hv21hvhv5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀一、一、無粘性土無粘性土的剪切性狀的剪切性狀1.無粘性土無粘性土的的內摩擦角內摩擦角由于由于無粘性無粘性土的透水性強，它在現場的受剪過程大多相當于土的透水性強，它在現場的受剪過程大多相當于固結排水剪情況，由固結排水剪試驗求得的強度包線一般為固結排水剪情況，由固結排水剪試驗求得的強度包線一般為通過坐標于原點的直線，可表達為通過坐標于原點的直線，可表達為f

25、=tand 式中：式中：d固結排水剪求得的內摩擦角。固結排水剪求得的內摩擦角。抗剪強度抗剪強度取決于有效法向應力和內摩擦角。內摩擦角與初始取決于有效法向應力和內摩擦角。內摩擦角與初始孔隙比孔隙比、顆粒形狀、表面粗糙度和級配、顆粒形狀、表面粗糙度和級配有關有關；松砂內摩擦角松砂內摩擦角大致等于天然休止角。大致等于天然休止角。一、一、無粘性無粘性土的剪切性狀土的剪切性狀2. 無粘性土的應力應變特性無粘性土的應力應變特性 剪縮性剪縮性、剪脹性剪脹性無粘性無粘性土的土的密實度密實度不同，在受剪過程中將顯示出不同的性狀。松砂受剪時，不同，在受剪過程中將顯示出不同的性狀。松砂受剪時，顆粒滾落到平衡位置，排

26、列得更緊密些，所以它的體積縮小，把這種因剪切顆粒滾落到平衡位置，排列得更緊密些，所以它的體積縮小，把這種因剪切而體積縮小的現象稱為剪縮性；反之，緊砂受剪時，顆粒必須升高以離開它而體積縮小的現象稱為剪縮性；反之，緊砂受剪時，顆粒必須升高以離開它們原來的位置而彼此才能相互滑過，從而導致體積膨脹，把這種現象稱為剪們原來的位置而彼此才能相互滑過，從而導致體積膨脹，把這種現象稱為剪脹性。脹性。 然而，緊砂的這種剪脹趨勢隨圍壓的增大然而，緊砂的這種剪脹趨勢隨圍壓的增大、土粒的破碎而逐漸消失。在高土粒的破碎而逐漸消失。在高周圍壓力下，不論砂土的松緊如何周圍壓力下，不論砂土的松緊如何,受剪都將剪縮。受剪都將剪

27、縮。5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀一、一、無粘性無粘性土的剪切性狀土的剪切性狀應變硬化型應變硬化型、應變軟化型應變軟化型松砂的強度逐漸增大，應力軸松砂的強度逐漸增大，應力軸向應變關系呈應變硬化型，它的向應變關系呈應變硬化型，它的體積則逐漸減小。體積則逐漸減小。緊砂的強度達一定值后，隨著軸緊砂的強度達一定值后，隨著軸向應變的繼續增加強度反而減小向應變的繼續增加強度反而減小，應力軸向應變關系最后呈隨，應力軸向應變關系最后呈隨應變軟化型，它的體積開始時稍應變軟化型，它的體積開始時稍有減小，繼而增加，超過了它的有減小，繼而增加，超過了它的初始體積。初始體積。5-7 5-7

28、 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀一、一、無粘性無粘性土的剪切性狀土的剪切性狀殘余強度殘余強度緊砂的強度達一定值后，隨著軸緊砂的強度達一定值后，隨著軸向應變的繼續增加強度減小，向應變的繼續增加強度減小，最最后趨于與松砂相同的恒定值，這后趨于與松砂相同的恒定值，這一恒定的強度稱為一恒定的強度稱為應力軸向應應力軸向應殘余強度。殘余強度。密砂的這種強度減小被認為是剪密砂的這種強度減小被認為是剪應變克服了土粒間的咬合作用之應變克服了土粒間的咬合作用之后，無粘性土結構崩解變松的結后，無粘性土結構崩解變松的結果。果。5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀一、砂性土的剪切性

29、狀一、砂性土的剪切性狀4. 砂土的砂土的 振動振動液化液化液化液化被定義為任何物質轉化為液體的行為或過程。對于飽和被定義為任何物質轉化為液體的行為或過程。對于飽和疏松的粉細砂，當受到突發的動力荷載時，例如地震荷載，疏松的粉細砂，當受到突發的動力荷載時，例如地震荷載，一方面由于動剪應力的作用有使體積縮小的趨勢，另一方面一方面由于動剪應力的作用有使體積縮小的趨勢，另一方面由于時間短來不及向外排水，因此就產生了很大的孔隙水應由于時間短來不及向外排水，因此就產生了很大的孔隙水應力。按有效應力原理，無粘性土的抗剪強度應表達為力。按有效應力原理，無粘性土的抗剪強度應表達為5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切

30、性狀三軸試驗中土的剪切性狀當動荷載引起的超孔隙水壓力當動荷載引起的超孔隙水壓力u達到達到時，則有效應力為零時，則有效應力為零，抗剪強度為零，此時無粘性土地基喪失承載力。，抗剪強度為零，此時無粘性土地基喪失承載力。此外，振動液化也可能發生在低塑性粘性土、粉土之中。此外，振動液化也可能發生在低塑性粘性土、粉土之中。振前松砂的振前松砂的結構結構振中顆粒懸浮，振中顆粒懸浮，有效應力為零有效應力為零振后砂土振后砂土變密實變密實4. 砂土的砂土的 振動振動液化液化 液化機理及危害液化機理及危害5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀松砂層松砂層地下水位地下水位地震荷載地震荷載建筑建筑物

31、物噴噴 砂砂地面下沉地面下沉噴砂噴砂遺井遺井排出的剩排出的剩余孔隙水余孔隙水二、粘性土的剪切性狀二、粘性土的剪切性狀1、 正常固結粘土正常固結粘土5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀在飽和土的不固結不排水剪試驗中，總強度包線為一水平線。在飽和土的不固結不排水剪試驗中，總強度包線為一水平線。所以所以 ，0u231ffufc不固結不排水強度（不固結不排水強度（UU）1、 正常固結粘土正常固結粘土 固結不排水強度（固結不排水強度（CU）固結不排水剪切試驗的過程如圖所示。固結不排水剪切試驗的過程如圖所示。正常固結土的正常固結土的CU試驗總強度線是如圖所示一條通過坐試驗總強度線是

32、如圖所示一條通過坐標原點的直線，傾角為標原點的直線，傾角為 ， 。其抗剪強度可表其抗剪強度可表示為示為cu0cuccuftg5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀固結不排水強度（固結不排水強度（CU）若在固結不排水剪試驗中量測孔隙水應力，則結果可用有效應力若在固結不排水剪試驗中量測孔隙水應力，則結果可用有效應力整理。從破壞時的總應力中減去整理。從破壞時的總應力中減去 ,可得到相應破壞時的有效大主可得到相應破壞時的有效大主應力應力 和有效小主應力和有效小主應力 及破壞應力圓，繪出這些破壞應力圓及破壞應力圓，繪出這些破壞應力圓的包線，可得有效應力強度包線。由于正常固結土剪破時

33、的孔隙的包線，可得有效應力強度包線。由于正常固結土剪破時的孔隙水應力為正值，則剪破時的有效應力圓總在總應力圓的左邊。有水應力為正值，則剪破時的有效應力圓總在總應力圓的左邊。有效應力強度包線也是通過坐標原點的直線，直線的傾角效應力強度包線也是通過坐標原點的直線，直線的傾角 大于大于 ， ，于是用有效應力表示的于是用有效應力表示的CU試驗抗剪強度為試驗抗剪強度為 tgffuf1f3cu0 c5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀1、 正常固結粘土正常固結粘土 固結排水強度（固結排水強度（CD)固結排水剪切試驗的過程如圖所示。固結排水剪切試驗的過程如圖所示。如圖所示，由于試驗過

34、程中孔隙水應力始終保持為零，有效如圖所示，由于試驗過程中孔隙水應力始終保持為零，有效應力就等于外加總應力，極限總應力圓就是極限有效應力圓應力就等于外加總應力，極限總應力圓就是極限有效應力圓，因而總應力強度包線即為有效應力強度包線。，因而總應力強度包線即為有效應力強度包線。CD試驗中的試驗中的有效應力強度指標常用有效應力強度指標常用 ， 表示。其強度包線是一條通過表示。其強度包線是一條通過坐標原點的直線，其傾角為坐標原點的直線，其傾角為 ， 。于是，于是，CD試驗抗試驗抗剪強度可表示為剪強度可表示為dcdd0dcdftg5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀1、 正常固結粘

35、土正常固結粘土三種結果比較三種結果比較將上述三種三軸壓縮試驗的結果匯總將上述三種三軸壓縮試驗的結果匯總于圖中。由圖可見，對于同一種正常于圖中。由圖可見，對于同一種正常固結的飽和粘土，當采用三種不同的固結的飽和粘土，當采用三種不同的試驗方法來測定其抗剪強度時，其強試驗方法來測定其抗剪強度時，其強度包線是不同的。其中度包線是不同的。其中UU試驗結果是試驗結果是一條水平線，一條水平線，CU和和CD試驗各是一條試驗各是一條通過坐標原點的直線通過坐標原點的直線。三種方法所得。三種方法所得到的強度指標間的關系是到的強度指標間的關系是 ，0dcuuccc0ucud5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試

36、驗中土的剪切性狀1、 正常固結粘土正常固結粘土 三種試驗結果比較三種試驗結果比較試驗結果表明，當用有效應力表示試驗結果時，三種剪試驗結果表明，當用有效應力表示試驗結果時，三種剪切試驗將得到基本相同的強度包線及十分接近的有效應切試驗將得到基本相同的強度包線及十分接近的有效應力強度指標，這就意味著同一種土三種試驗的試樣將沿力強度指標，這就意味著同一種土三種試驗的試樣將沿著同一平面剪破。著同一平面剪破。實測資料表明，實測資料表明，f通常約為通常約為60，而粘性土的，而粘性土的 一般在一般在30左右，實測的左右，實測的f角接近于角接近于 ，這也是有效應這也是有效應力概念下的理論剪破角。力概念下的理論剪

37、破角。 正常固結土為應變硬化型，體變多表現為剪縮正常固結土為應變硬化型，體變多表現為剪縮。5-5 5-5 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀2/452、 超超固結粘土固結粘土三軸試驗應力應變特性三軸試驗應力應變特性超固結粘土三軸試驗指對試樣施加的圍壓即初始有效固結超固結粘土三軸試驗指對試樣施加的圍壓即初始有效固結應力小于先期固結壓力。其三軸應力小于先期固結壓力。其三軸試驗結果試驗結果出現類似于密砂出現類似于密砂的剪漲特性的剪漲特性。CD試驗試樣破壞時的體積增大（膨脹）。試驗試樣破壞時的體積增大（膨脹）。5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀超固結土超固結土正常固

38、結土正常固結土aVVOaO31超固結土超固結土正常固結土正常固結土f31)(f31)(應力應變應力應變曲線曲線 CD試驗試驗體變應變體變應變曲線曲線2、 超超固結粘土固結粘土三軸試驗應力應變特性三軸試驗應力應變特性在在UU、CU試驗中，試樣體積不變，試樣內先出現正的孔壓試驗中，試樣體積不變，試樣內先出現正的孔壓，隨后減小。弱固結土破壞時的孔壓小于正常固結土，強超，隨后減小。弱固結土破壞時的孔壓小于正常固結土，強超固結粘土破壞時的孔壓可能為負。固結粘土破壞時的孔壓可能為負。5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀UU試驗試驗孔壓應變孔壓應變曲線曲線 CU試驗試驗孔壓應變孔壓應

39、變曲線曲線強超固結強超固結auuO1u超固結土超固結土正常固結土正常固結土auuOfufu弱超固結弱超固結2、 超超固結粘土固結粘土三軸試驗三軸試驗 UU試驗試驗在在UU試驗中，一組試樣具有相同直徑的破壞應力圓，強度試驗中，一組試樣具有相同直徑的破壞應力圓，強度包線是一條水平線，有效應力圓與總應力圓等直徑。包線是一條水平線，有效應力圓與總應力圓等直徑。A、B為強超固結總應力圓，為強超固結總應力圓，C為弱超固結總應力圓。為弱超固結總應力圓。5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀O有效應力圓有效應力圓ucfABCAufBufCuff1f30u2、 超超固結粘土固結粘土三軸試驗

40、三軸試驗 CU試驗試驗超固結粘土超固結粘土CU試驗的強度包線（試驗的強度包線（ ）是一條不通過圓點的）是一條不通過圓點的直線。直線。A為強超固結總應力圓（破壞時孔隙水壓力為負），為強超固結總應力圓（破壞時孔隙水壓力為負），B為為弱超固結總應力圓（破壞時孔壓為正）。弱超固結總應力圓（破壞時孔壓為正）。5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀O有效應力強度包線有效應力強度包線cucfABcuc3c總應力強度包線總應力強度包線2、 超超固結粘土固結粘土三軸試驗三軸試驗 CD試驗試驗CD試驗過程中總應力等于有效應力，所以總應力強度包線即有試驗過程中總應力等于有效應力，所以總應力強度

41、包線即有效應力強度包線。是一條不過圓點的微彎曲線，簡化為直線。效應力強度包線。是一條不過圓點的微彎曲線，簡化為直線。5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀O強度包線強度包線ccdfd)(f3f3)(f1f12、 超超固結粘土固結粘土三軸試驗三軸試驗 UU、CU、CD試驗比較試驗比較 時，超固結粘土時，超固結粘土CU、CD強度包線簡化為一條不通過圓強度包線簡化為一條不通過圓點的直線，點的直線， 時，與正常固結粘土強度包線重合，為過圓點時，與正常固結粘土強度包線重合，為過圓點的直線。強度指標關系的直線。強度指標關系 ，5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性

42、狀O超固結超固結 正常固結正常固結ucfcuc3dcc3c試驗UUcucd0u試驗CU試驗CD有效應力圓有效應力圓總應力圓總應力圓dcuuccc0ucud【例題例題52】從某一飽和黏土樣中切取三個試樣進行固結從某一飽和黏土樣中切取三個試樣進行固結不排水剪試驗。三個試樣所受圍壓、剪破時大主應力及剪不排水剪試驗。三個試樣所受圍壓、剪破時大主應力及剪破時孔隙水壓力見附表。試求總應力強度指標破時孔隙水壓力見附表。試求總應力強度指標 ， 和有和有效應力強度指標效應力強度指標 ， 。 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀cuccuc31fu試樣編號 (kPa) (kPa) (kPa

43、) 50149.812.5100244.537.2200433.986.631fu【解】【解】解法解法1：按照應力圓繪圖求解：按照應力圓繪圖求解5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀cucu20kPa,18c10kPa,28ccu18【解】【解】解法解法2：按照應力路徑的線求解：按照應力路徑的線求解5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀1313,22pq試樣編號 (kPa) (kPa)(kPa) p(kPa) q(kPa)50149.812.599.949.9100244.537.2172.2572.25200433.986.6316.95116.9

44、531fu解法解法2：按照應力路徑的線求解：按照應力路徑的線求解5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀cucu20.02kPa,17.99c0.30891519.039392qpfKsintancosac同理，計算得到有效應力表示的強度參數同理，計算得到有效應力表示的強度參數0.4690458.905456qp10.08kPa,27.97c解法解法3：按照極限平衡條件求解：按照極限平衡條件求解 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀cucu20.02kPa,17.99c同理，計算得到有效應力表示的強度參數同理，計算得到有效應力表示的強度參數10.08

45、kPa,27.97c213tan (45)2tan(45)22ffc2tan (45),2tan(45)22xyc13ffxy50149.8100244.5xyxy1.89455.1xy3、 粘土粘土的殘余強度的殘余強度5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀O超固結土峰值超固結土峰值d豎向壓力豎向壓力=正常固結土峰值正常固結土峰值重塑土重塑土s殘余強度殘余強度Oc超固結土超固結土正常固結土正常固結土ddf粘土的殘余強度與它的應力歷史有關；粘土的殘余強度與它的應力歷史有關；在大剪切位移下超固結粘土的強度降低幅度比正常固結粘土大；在大剪切位移下超固結粘土的強度降低幅度比正常固結粘土大；殘余強度為通過坐標原點的直線。殘余強度為通過坐標原點的直