1、第二節 長期投資評價方法一、非折現法一、非折現法（一）投資報酬率法（一）投資報酬率法 投資報酬率是指投資項目的年平均凈利潤投資報酬率是指投資項目的年平均凈利潤與原始投資額的比值。與原始投資額的比值。=年平均凈利潤年平均投資報酬率原始投資額期間期間（年末（年末）甲方案（元）甲方案（元）乙方案（元）乙方案（元）凈利凈利折舊折舊現金凈現金凈流量流量凈利凈利折舊折舊現金凈現金凈流量流量0-125 00020 00010 00020 000225 00020 00020 00020 000325 00020 00030 00020 000425 00020 00035 00020 000525 0002

2、0 00030 00020 000合計合計125 000100 000125 000100 000 例例1 某企業有甲、乙兩個投資方案，投資額都是某企業有甲、乙兩個投資方案，投資額都是100 000元，使用年限均為元，使用年限均為5年。期滿無殘值，折舊采用直年。期滿無殘值，折舊采用直線法，各年的凈利潤、有關現金凈流入量如表線法，各年的凈利潤、有關現金凈流入量如表1所示要所示要求計算該項目的年投資回報率、投資回收期。求計算該項目的年投資回報率、投資回收期。 / *%25 000 100 000 10025甲方案年均投資報酬率 / /*%125 000 525 00025 000 100000 1

3、0025乙方案年均凈利元乙方案年均投資回報率優點：計算也比較簡單，優點：計算也比較簡單，缺點：沒有考慮貨幣時間價值的影響，也沒缺點：沒有考慮貨幣時間價值的影響，也沒有考慮項目的現金流量情況，僅依據會計凈有考慮項目的現金流量情況，僅依據會計凈利潤進行計算，會導致計算結果不夠合理。利潤進行計算，會導致計算結果不夠合理。（二）投資回收期法（二）投資回收期法 投資回收期是指原始投資額從投入到全部投資回收期是指原始投資額從投入到全部收回所經歷的時間。收回所經歷的時間。 備選方案的投資回收期越短，投資項目的備選方案的投資回收期越短，投資項目的風險越小，投資效益越高。風險越小，投資效益越高。 投資回收期的計

4、算有每年現金凈流量相等投資回收期的計算有每年現金凈流量相等和不相等兩種情況。和不相等兩種情況。 1、年現金凈流量相等、年現金凈流量相等2、年現金凈流量不等、年現金凈流量不等 在這種情況下，通常采用逐年扣減的方法。在這種情況下，通常采用逐年扣減的方法。 =原始投資額投資回收期年現金凈流量期期間間(年年末末)甲方案（萬元）甲方案（萬元）乙方案（萬元）乙方案（萬元）凈利凈利折舊折舊現金凈現金凈流量流量累計現累計現金流量金流量凈利凈利折舊折舊現金凈現金凈流量流量累計現累計現金流量金流量0-100 000100 000 -100 000 100 000125 00020 00045 00045 0001

5、0 00020 00030 00030 000225 00020 00045 00090 00020 00020 00040 00070 000325 00020 00045 000135 000 30 00020 00050 000120 000425 00020 00045 000180 000 35 00020 00055 000175 000525 00020 00045 000225 000 30 00020 00050 000225 000合合計計125000100000135 000-125 000100 000225000-例例2：以例：以例1的資料計算兩個方案的投資回收期的資

6、料計算兩個方案的投資回收期甲方案甲方案投資回收期投資回收期=100 000/45 000=2.22(年年)乙方案乙方案每年的現金流入量均不等，但是從現金流量欄每年的現金流入量均不等，但是從現金流量欄中可看出乙方案的回收期在第二年和第三年中可看出乙方案的回收期在第二年和第三年之間，用插值法計算。之間，用插值法計算。乙方案的投資回收期乙方案的投資回收期=2+(100000-70 000)/(120 000-70 000)=2.6（年）（年） 優點：投資回收期法的計算比較簡便，易于優點：投資回收期法的計算比較簡便，易于理解。理解。缺點：沒有考慮貨幣時間價值的影響，也沒缺點：沒有考慮貨幣時間價值的影響

7、，也沒有考慮投資回收期滿以后的現金流量狀況，有考慮投資回收期滿以后的現金流量狀況，依據投資回收期法計算出來的結果可能不是依據投資回收期法計算出來的結果可能不是最優方案。最優方案。二、折現法二、折現法（一）凈現值法（一）凈現值法 1、凈現值法的概念、凈現值法的概念 凈現值（凈現值（net present value記作記作NPV） 投投資項目投入使用后的凈現金流量，按資本資項目投入使用后的凈現金流量，按資本成本或企業要求達到的報酬率折算為現值，成本或企業要求達到的報酬率折算為現值，減去初始投資現值以后的余額，叫凈現值。減去初始投資現值以后的余額，叫凈現值。1212=-.(1)(1)(1)(1)(

8、1)(1)nntntinnttttiiNCFNCFNCFNCFNPVCCRRRRIONPVii凈現值 投資項目未來報酬總現值 投資額的總現值2、凈現值法的公式、凈現值法的公式ntNPVNCFt凈現值第 年的凈現金流量R-貼現率（資本成本或企業要求的報酬率）-項目預計使用年限;C-初始投資額總現值 3 3、凈現值法對方案的抉擇標準、凈現值法對方案的抉擇標準在只有一個備選方案的采納與否決策中，凈現在只有一個備選方案的采納與否決策中，凈現值大等于零，則可考慮采納；凈現值小于零值大等于零，則可考慮采納；凈現值小于零則不采納。則不采納。在有多個備選方案的互斥選擇決策中，應選用在有多個備選方案的互斥選擇決

9、策中，應選用凈現值是正值中的最大者。凈現值是正值中的最大者。4、凈現值計算計算步驟如下：、凈現值計算計算步驟如下：1）計算投資項目經營期和回收期（不含初始）計算投資項目經營期和回收期（不含初始投資額）各年的凈現金流量。投資額）各年的凈現金流量。 年凈現金流量年現金流入量年現金流出年凈現金流量年現金流入量年現金流出量量2）將經營期（包括回收期）各年的凈現）將經營期（包括回收期）各年的凈現金流量折成現值，然后求和。金流量折成現值，然后求和。3）計算凈現值并進行分析，說明投資的可行）計算凈現值并進行分析，說明投資的可行性。性。例例3 大華公司準備購入一設備以擴充生產能力。現有大華公司準備購入一設備以

10、擴充生產能力。現有甲、乙兩個方案可供選擇，甲方案需投資甲、乙兩個方案可供選擇，甲方案需投資10 000元，元，使用壽命為使用壽命為5年，采用直線法計提折舊，年，采用直線法計提折舊，5年后設備無年后設備無殘值。殘值。5年中每年銷售收入為年中每年銷售收入為6000元，每年的付現成元，每年的付現成本為本為2000元。乙方案需投資元。乙方案需投資12000元，采用直線折舊元，采用直線折舊法計提拆舊法計提拆舊,使用壽命也為使用壽命也為5年，年，5年后有殘值收入年后有殘值收入2000元。另外在第一年墊支營運資金元。另外在第一年墊支營運資金3000元，元，5年中每年年中每年的銷售收入為的銷售收入為8000元

11、，付現成本第一年為元，付現成本第一年為3000元，以元，以后隨著設備陳舊、逐年將增加修理費后隨著設備陳舊、逐年將增加修理費400元，假設所得元，假設所得稅率為稅率為40，資金成本為，資金成本為10。見表。見表2。要求根據以。要求根據以上資料，應用凈現值法進行投資決策。上資料，應用凈現值法進行投資決策。項目項目12345甲方案甲方案銷售收入銷售收入(1)60006000600060006000付現成本付現成本(2)20002000200020002000折舊折舊(3)20002000200020002000稅前利潤稅前利潤(4)=(1)-(2)-(3)20002000200020002000所得

12、稅所得稅(5)=(4)*40%800800800800800稅后利潤稅后利潤(6)=(4)-(5)12001200120012001200營業現金流量營業現金流量(7)=(1)-(2)-(5)=(3)+(6)32003200320032003200表表2 投資項目的營業現金流量計算表投資項目的營業現金流量計算表 單位：元單位：元項目項目12345乙方案：乙方案：銷售收入銷售收入(1)80008000800080008000付現成本付現成本(2)30003400380042004600折舊折舊(3)20002000200020002000稅前利潤稅前利潤(4)=(1)-(2)-(3)300026

13、00220018001400所得稅所得稅(5)=(4)*40%12001040880720560稅后利潤稅后利潤(6)=(4)-(5)1800156013201080840營業現金流量營業現金流量(7)=(1)-(2)-(5)=(3)+(6)38003560332030802840表表2 投資項目的營業現金流量計算表投資項目的營業現金流量計算表 單位：元單位：元1、計算兩個方案的折舊額、計算兩個方案的折舊額 甲方案的折舊額甲方案的折舊額=10000/5=2000元元乙方案的折舊額乙方案的折舊額=（12000-2000）/5=2000元元2、計算兩個方案的凈現值、計算兩個方案的凈現值 甲方案的凈

14、現金流入量相等。甲方案的凈現金流入量相等。 凈現值凈現值NPV=未來報酬總現值未來報酬總現值初始投資額初始投資額 =NCF(P/A，i，n)一一10 000 3200 x(P/A，10，5)10 000 32003.79110 000 2131.2(元元)乙方案的凈現值不相等，故應列表計算如下表。乙方案的凈現值不相等，故應列表計算如下表。 年度年度各年的各年的NCF（1）現值系數現值系數（P/F,10%,n）(2)現值現值(3)=(1)*(2)138000.9093454235600.8262941333200.7512493430800.6832104578400.6214869其中第其中第

15、5年的年的NCF，為當年的營業現金凈流量，為當年的營業現金凈流量2840元，加上收元，加上收回墊支的營運資金回墊支的營運資金3000元與設備殘值元與設備殘值2000元之和。元之和。 未來報酬的總現值未來報酬的總現值 15861(元元) 減：初始投資減：初始投資 15000(元元) 凈現值凈現值 NPV 861(元元)5、凈現值法的優缺點、凈現值法的優缺點優點：優點：第一，考慮了貨幣的時間價值；第一，考慮了貨幣的時間價值；第二，能夠利用項目計算期內的全部凈現金流第二，能夠利用項目計算期內的全部凈現金流量的信息，反映各種投資方案的凈收益。量的信息，反映各種投資方案的凈收益。缺點是：缺點是： 無法直

16、接反映投資項目的實際收益率水平。無法直接反映投資項目的實際收益率水平。（二）現值指數法（二）現值指數法1、現值指數的概念、現值指數的概念 現值指數（現值指數（profitability index 簡稱簡稱PI）又）又稱為獲利指數，是指項目經營期按資本成稱為獲利指數，是指項目經營期按資本成本或設定折現率折現的各年凈現金流量的本或設定折現率折現的各年凈現金流量的現值之和與初始投資額的現值之和的比值。現值之和與初始投資額的現值之和的比值。（二）現值指數法（二）現值指數法1212.(1)(1)(1)(1)(1)(1)nnnnnttttttiiiNCFNCFNCFPICRRRNCFIOCRRR未來報酬

17、總現值現值指數PI=初始投資總額2、現值指數計算公式如下：、現值指數計算公式如下：3 3、現值指數法的決策規則、現值指數法的決策規則 在只有一個備選方案的采納與否決策中現在只有一個備選方案的采納與否決策中現值指數大于或等于值指數大于或等于1 1，則采納；否則就拒絕。，則采納；否則就拒絕。 在有多個方案的互斥選擇決策中，應采用現在有多個方案的互斥選擇決策中，應采用現值指數超過值指數超過1 1，且最大的投資項目。，且最大的投資項目。例例4 現仍以例現仍以例3所列舉大華公司的資料所列舉大華公司的資料(見表見表1和表和表2)為依據，要求應用現值指數法進行投資為依據，要求應用現值指數法進行投資決策。決策

18、。 解：解： 1、計算兩個方案的現值指數。、計算兩個方案的現值指數。 甲方案的現值指數甲方案的現值指數=未來報酬總現值未來報酬總現值/初始投初始投資總額資總額=3200*（P/A，10%，5）/10 000=1.21 乙方案的現值指數乙方案的現值指數15861/15000=1.06 2、決策分析。甲、乙兩個方案的現值指數都、決策分析。甲、乙兩個方案的現值指數都大于大于1，故兩個方案都可進行投資，但因甲方，故兩個方案都可進行投資，但因甲方案的現值指數更大，故應采用甲方案。案的現值指數更大，故應采用甲方案。4 4、現值指數法的優缺點、現值指數法的優缺點 現值指數法的優點是考慮了資金的時間價現值指數

19、法的優點是考慮了資金的時間價值，能夠真實地反映投資項目的盈虧程度；由值，能夠真實地反映投資項目的盈虧程度；由于現值指數是用相對數來表示，所以有利于在于現值指數是用相對數來表示，所以有利于在初始投資額不同的投資方案之間進行對比。初始投資額不同的投資方案之間進行對比。 無法直接反映投資項目的實際收益值和實際無法直接反映投資項目的實際收益值和實際收益率。收益率。（三）內含報酬率法（三）內含報酬率法 1、內含報酬率的概念、內含報酬率的概念 內含報酬率（內含報酬率（Internal Rate of Ruturn記作記作IRR）又稱為內含收益率，是指使投資項目）又稱為內含收益率，是指使投資項目未來現金流入

20、量的現值等于項目的現金流未來現金流入量的現值等于項目的現金流出量現值的貼現率，即凈現值為零的貼現出量現值的貼現率，即凈現值為零的貼現率。率。（三）內含報酬率法（三）內含報酬率法 2、根據內含報酬率的概念，根據內含報酬率的概念，IRR滿足下列等式：滿足下列等式：1212=.- =0(1)(1)(1)=0,(1)(1)(1)nnnnnttttttiiiNCFNCFNCFCIRRIRRIRRNCFIOCIRRIRRIRR未來現金流入量的現值總和 現金流出來現值總和（三）內含報酬率法（三）內含報酬率法3、內含報酬率的計算步驟：、內含報酬率的計算步驟：(1)如果每年的現金凈流量（如果每年的現金凈流量（N

21、CF）相等，則按下列步）相等，則按下列步驟計算：驟計算：第一步：計算年金現值系數。第一步：計算年金現值系數。 年金現值系數原始投資額年金現值系數原始投資額/每年現金凈流量每年現金凈流量第二步：查年金現值系數表，在相同的期數內，找出第二步：查年金現值系數表，在相同的期數內，找出與上述年金現值系數相鄰近的較大和較小的兩個貼與上述年金現值系數相鄰近的較大和較小的兩個貼現率。現率。第三步：根據上述兩個鄰近的貼現率和已求得的年金第三步：根據上述兩個鄰近的貼現率和已求得的年金現值系數，采用插值法計算出該投資方案的內部報現值系數，采用插值法計算出該投資方案的內部報酬率。酬率。例例5 有三種投資方案供選擇，三

22、種方案的現金流有三種投資方案供選擇，三種方案的現金流量如表量如表3所示。設折現率為所示。設折現率為10。要求根據以上。要求根據以上資料應用內部報酬率法進行投資決策。資料應用內部報酬率法進行投資決策。年年份份0123A方方案案-30002180023240-B方方案案-8000420050005000C方方案案-12000450045004500例例5-1 以計算以計算C方案的內含報酬率為例說明。方案的內含報酬率為例說明。C方案每年的現金流入量相等，構成年金。方案每年的現金流入量相等，構成年金。C方案內含方案內含報酬率的計算如下報酬率的計算如下 原始投資額每年的現金流入量原始投資額每年的現金流入

23、量x年金現值系數年金現值系數 120004500 x年金現值系數年金現值系數 年金現值系數年金現值系數12000/45002.667 查年金現值系數表，找期數等于查年金現值系數表，找期數等于3時，不同利率所時，不同利率所對應的年金現值系數，與對應的年金現值系數，與2.667鄰近的年金現值系數鄰近的年金現值系數分別為分別為2.673和和2.624，所對應的利率分別為，所對應的利率分別為6和和7，說明說明2.667對應的內含報酬率在對應的內含報酬率在6和和7之間，利用之間，利用插值法計算如下：插值法計算如下：6%2.6736%6%7%2.667 2.6732.667 2.6732.6247%2.6

24、246%2.6732.6676%7%2.6732.624(2.6732.667)(6%7%)6%2.6732.6246.12%iiiii 故故C方案的內含報酬率為方案的內含報酬率為6.12。低于投資人要求。低于投資人要求的最低投資報酬率的最低投資報酬率10，或低于籌資時付出的資，或低于籌資時付出的資本成本率本成本率10,C方案不可行。方案不可行。 (2)如果每年的如果每年的NCF不相等，則需要按下列步不相等，則需要按下列步驟計算：驟計算： 第一步：先預估一個貼現率，并按此貼現率計算第一步：先預估一個貼現率，并按此貼現率計算凈現值。如果計算出的凈現值為正數、則表示預估凈現值。如果計算出的凈現值為

25、正數、則表示預估的貼現率小于該項目的實際內部報酬率，應提高貼的貼現率小于該項目的實際內部報酬率，應提高貼現率再進行測算；如果計算出的凈現值為負數，則現率再進行測算；如果計算出的凈現值為負數，則表明預估的貼現率大于該方案的實際內含報酬率，表明預估的貼現率大于該方案的實際內含報酬率，應降低貼現率、再進行測算。經過測算，找到使凈應降低貼現率、再進行測算。經過測算，找到使凈現值由正到負并且比較接近于零的兩個貼現率，方現值由正到負并且比較接近于零的兩個貼現率，方案本身的內含報酬率介于兩者之間。案本身的內含報酬率介于兩者之間。 第二步：根據上述兩個鄰近的貼現率再來用插值法第二步：根據上述兩個鄰近的貼現率再

26、來用插值法計算出方案的實際內部報酬率。計算出方案的實際內部報酬率。例例5-2 每期現金凈流量不相等時每期現金凈流量不相等時,方案的內含報酬率的計算。方案的內含報酬率的計算。A方案每年的現金流入量都不相等，不構成年金。方案每年的現金流入量都不相等，不構成年金。A方案內含報方案內含報酬率的計算如下：酬率的計算如下： 由于由于A方案每年方案每年CNF不相等，因此，必須逐次進行測算。不相等，因此，必須逐次進行測算。設折現率為設折現率為18，則，則NPV(A)=21800 x(P/F,18,1)+23240 x(P/F,18,2)-30 000 (21800 x 0.847+23240 x 0.718)

27、30000 35150.9230 000 5150.92(元元) 計算出的計算出的A方案的凈現值大于方案的凈現值大于0，說明，說明A方案的內含報酬率仍然方案的內含報酬率仍然大。需要提高折現率進一步測試，計算新的凈現值。大。需要提高折現率進一步測試，計算新的凈現值。 設折現率為設折現率為25，則，則 NPV(A)=21800 x(P/F,25,1)+23240 x(P/F,25,2)-30 000 (21800 x 0.800+23240 x 0.640)30000 32313.630 000 2313.6(元元) 新計算出的新計算出的A方案的凈現值仍然大于方案的凈現值仍然大于0，說明，說明 A

28、方案的內含報酬率方案的內含報酬率仍然大于仍然大于25，應該提高折現率進一步測試，計算新的凈現值。，應該提高折現率進一步測試，計算新的凈現值。 設折現率為設折現率為35，則，則NPV(A)=21800 x(P/F,35,1)+23240 x(P/F,35,2)-30 000 (21800 x 0.741+23240 x 0.549)30000 =28912.5630000=-1087.44(元元)新計算出的新計算出的A方案的凈現值小于方案的凈現值小于0，說明，說明A方案的內含報酬率小于方案的內含報酬率小于35。應該降低折現率進一步測試，計算新的凈現值。應該降低折現率進一步測試，計算新的凈現值。設折現率為設折現率為30，則，則NPV(A)=21800 x(P/F,35,1)+23240 x(P/F,35,2)-30 000 (218000.769十十23240