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1、課題：數列極限的四那課題：數列極限的四那么運算么運算授課人：劉殿倉優質課評選復習 回想函數極限的四那么運算法那么：那么如果,)(lim,)(lim00bxgaxfxxxxbaxgxfxx)()(lim0baxgxfxx)()(lim0)0()()(lim0bbaxgxfxx注：上述運算法那么對于注：上述運算法那么對于x的情況依然成立的情況依然成立數列極限的四那么運算法那么：那么如果,lim,limbbaannnnbabannnlimbabannnlim)0(limbbabannnaCaCaCnnnnnlimlim)(lim特例：假設特例：假設C是常數，那么是常數，那么運用舉例：運用舉例：例例1

2、 求以下極限求以下極限)21(lim (1)2nnn232lim (3)22nnnnnn23lim (2)n243n23lim (4)nnnn0002lim202lim1lim)21(lim (1)22nnnnnnnnn3031lim232lim3lim)23(lim23lim (2)nnnnnnnnnn3203022lim 3lim 1lim 2lim )23(lim)12(lim 2312lim 232lim (3)2nnnn2nn2n22nnnnnnnnnn002001lim-2lim 1lim n3lim )12(lim )13(lim 1213lim 23lim (4)2nn3nn2

3、n3n23n243nnnnnnnnnnnnn 普通地，當分子分母是關于n的的多項式時，假設分子分母的次數一樣，這個分式在的極限是分子與分母中最高次項的系數之比;假設分母的次數高于分子的次數，這個分式在的極限是0 變式：變式： 1知知 =2 , 求求a的值的值 ( ) 2求求 的極限的極限 bnnan22n3lim 232lim 22xxxx632注：注： 求 的函數極限問題轉化為求 的數列極限問題xn例例22321limnnn求2121lim) 1(21lim321lim22nnnnnnnnnn注：注：當項數無限時，要先求和或積再求極限當項數無限時，要先求和或積再求極限穩定練習穩定練習:求以下極限求以下極限22642lim) 1 (nnn)23() 13(11181851521lim)2(nnn小結與反思：小結與反思：1、本節知識構造、本節知識構造 (1) 普通地，當分子分母是關于n的的多項式時，假設分子分母的次數一樣，這個分式在的極限是分子與分母中最高次項的系數之比;假設分母的次數高于分子的次數，這個分式在的極限是0 2 求 的函數極限問題轉化為求 的數列極限問題 3 當項數無限時，要先求和或積再求極限nx2、思想方法反思、思想方法反思函數的極限函數的極限數列的極限數列的極限函數極限的四那么函數極限的四那么運算法那么運算

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