1、6.6 關注三角形的外角 同步練習一、選擇題：1.三角形的一個外角等于和它相鄰的內角,則這個三角形是( ) A.銳角三角形 B.鈍角三角形； C.直角三角形 D.等腰直角三角形毛毛2.下列敘述正確的是( ) A.三角形的外角等于兩個內角的和 B.三角形的外角大于內角 C.三角形任何兩個內角的和都等于第三個角的外角D.三角形每一個內角都只有一個外角3.下列說法正確的是( ) A.三角形的每一個外角都大于和它相鄰的一個內角 B.三角形的一個外角可以等于和它相鄰的一個內角 C.三角形的外角和等于180° D.三角形中至少有一個外角小于和它相鄰的內角4.在ABC中,A、B的外角分別是120&

2、#176;、150°,則C=( ) A.120° B.150° C.60° D.90°5.如圖1,1=2.3=4,則5是1的( ) A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.6倍 (1) (2) (3)6.三角形的外角都大于和它相鄰的內角,則這個三角形是( )三角形. A.銳角 B.鈍角 C.直角 D.不確定二、填空題1.在ABC中,A=50°,B=70°,則C的外角等于_.2.如圖2,1=_.3.五角形的五個內角的和是_.4.由一個公理或定理直接推出的定理,叫做這個公理或定理的_.5.如圖3,BAC_BEC.6.在ABC,A:B:

3、C=1:2:3,則它們外角的比是_.三、計算題1. 如圖,ABC中,B=C,外角DAC=100°,求B、C的度數.2. 如圖,ABC中,ABC=C=72°,BD平分ABC,求ADB的度數.3.如圖,ABC中,A=80°,B、C的角平分線相交于點O,ACD=30°,求DOB的度數.四、如圖,ABC中,A=90°,C的平分線交AB于D,已知DCB=2B.求ADC的度數.五、如圖,P是ABC內的一點,連接PB、PC,求證:BPC>A.六、如圖,E是BC延長線上的點,1=2.求證:BAC>B七、如圖,ABC的兩外角平分線交于點P,易證P=9

4、0°-A;ABC兩內角的平分線交于點Q,易證BQC=90°+A;那么ABC的內角平分線BM與外角平分CM的夾角M=_A.答案：一、1.C 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A二、1.120° 2.130° 3.180° 4.推論 5.< 6.5:4:3三、1.DAC=B+C B=C DAC=2B=2C B=C=DAC=×100°=50°2.BD平分ABC DBC=ABC=×72°=36° ADB=DBC+C=36°+72°=108°3.BO、CO分

5、別平分ABC和ACB ABO=CBO BCD=ACD=30° 又A=80° ABC=180°-A-ACD-BCD=180°-80°-30°-30°=40° CBO =ABC=×40°=20° DOB=CBO+BCD=20°+30°=50°四、CD平分ACB ACD=DCB=2B 又A=90° B+ACB=90° B+ACD+DCB=90° B+2B+2B=90° B=18° ADC=B+DCB=B+2B=3B=3×18°=54&#