1、6.4 如果兩條直線(xiàn)平行 如果我們把平行線(xiàn)的判定定理的條件和結(jié)論互換之后得到的命題是真命題嗎?兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。議一議： 利用這個(gè)公理，你利用這個(gè)公理，你 能證明哪些熟悉的結(jié)論？能證明哪些熟悉的結(jié)論？?jī)芍本€(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。想一想：想一想：（1）根據(jù)）根據(jù)“兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等錯(cuò)角相等”。你能作出相關(guān)的圖形嗎？。你能作出相關(guān)的圖形嗎？（2）你能根據(jù)所作的圖形寫(xiě)出已知、求證嗎？）你能根據(jù)所作的圖形寫(xiě)出已知、求證嗎

2、？（3）你能說(shuō)說(shuō)證明的思路嗎？）你能說(shuō)說(shuō)證明的思路嗎？1abc23已知，如圖，已知，如圖，直線(xiàn)直線(xiàn)a/b,1和和2是直線(xiàn)是直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)被直線(xiàn)c截出的內(nèi)錯(cuò)角。截出的內(nèi)錯(cuò)角。求證：求證：12已知，如圖，直線(xiàn)已知，如圖，直線(xiàn)a/b,1和和2是直線(xiàn)是直線(xiàn)a、b被直被直線(xiàn)線(xiàn)c截出的內(nèi)錯(cuò)角。截出的內(nèi)錯(cuò)角。求證：求證：121abc23證明：證明：a/b (已知）已知） 32（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）（兩直線(xiàn)平行，同位角相等） 13（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等） 12（等量代換）（等量代換）做一做：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)已知：如圖，直線(xiàn)已知：如圖，直線(xiàn)a a/b,1和和2是直線(xiàn)是直線(xiàn)a,a

3、,b被直線(xiàn)被直線(xiàn)c c截出截出的同旁?xún)?nèi)角的同旁?xún)?nèi)角求證：求證：1+2180180abc123已知：如圖，直線(xiàn)已知：如圖，直線(xiàn)a a/b,1和和2是直線(xiàn)是直線(xiàn)a,a,b被直線(xiàn)被直線(xiàn)c c截出截出的同旁?xún)?nèi)角的同旁?xún)?nèi)角求證：求證：1+2180180abc123證法：a a/b（已知）（已知）32（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）1+1+3180180（平角（平角）1+1+2180180（等量代換）（等量代換）已知：如圖，直線(xiàn)已知：如圖，直線(xiàn)a a/b,1和和2是直線(xiàn)是直線(xiàn)a,a,b被直線(xiàn)被直線(xiàn)c c截出截出的同旁?xún)?nèi)角的同旁?xún)?nèi)角求證：求證：1+2180180abc123證法：證法：/

4、b（已知）（已知）32（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1+1+3180180（平角（平角）1+1+2180180（等量代換）（等量代換）證明的一般步驟：證明的一般步驟：第一步：第一步：根據(jù)題意，畫(huà)出圖形根據(jù)題意，畫(huà)出圖形先根據(jù)命題的條件即已知事項(xiàng)，畫(huà)出圖形，再把命題的先根據(jù)命題的條件即已知事項(xiàng)，畫(huà)出圖形，再把命題的結(jié)論即求證的需要在圖上標(biāo)出必要的字母或符號(hào)，以便于敘結(jié)論即求證的需要在圖上標(biāo)出必要的字母或符號(hào)，以便于敘述或推理過(guò)程的表達(dá)述或推理過(guò)程的表達(dá)第二步：第二步：根據(jù)條件、結(jié)論、，結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證。根據(jù)條件、結(jié)論、，結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證。把命題的條件化為幾何

5、符號(hào)的語(yǔ)言寫(xiě)在已知中，命題的把命題的條件化為幾何符號(hào)的語(yǔ)言寫(xiě)在已知中，命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號(hào)的語(yǔ)言寫(xiě)在求證中結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號(hào)的語(yǔ)言寫(xiě)在求證中第三步：第三步：經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程過(guò)程一般情況下，分析的過(guò)程不要求寫(xiě)出來(lái)，有些題目中，已一般情況下，分析的過(guò)程不要求寫(xiě)出來(lái)，有些題目中，已經(jīng)畫(huà)出了圖形，寫(xiě)好了已知，求證，這時(shí)只要寫(xiě)出經(jīng)畫(huà)出了圖形，寫(xiě)好了已知，求證，這時(shí)只要寫(xiě)出“證明證明”一項(xiàng)就可以了一項(xiàng)就可以了談?wù)勀愕氖斋@？談?wù)勀愕氖斋@？平行線(xiàn)的性質(zhì)：平行線(xiàn)的性質(zhì)：公理：兩直線(xiàn)平行，同位角相等公理：兩直線(xiàn)平行，同位角相等定理：兩直結(jié)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理：兩直結(jié)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)定理：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)證明的一般步驟證明的一般步驟（）根據(jù)題意，畫(huà)出圖形（）根據(jù)題意，畫(huà)出圖形（）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形