1、用心愛心專心12012 年臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試試題數(shù) 學(xué)一、選擇題（本大題共14小題，每小題 有一項是符合題目要求的.2.（2012臨沂）太陽的半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）考點：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)。解答：解：696000=696X 105;故選C.3.（2012臨沂）下列計算正確的是（）考點：完全平方公式；合并同類項；幕的乘方與積的乘方；同底數(shù)幕的除法。 解答：解：A.2a2+4a2=6a2，所以A選項不正確；2 2B.（a+1）=a+2a+1，所以B選項不正確；C.（a2）5=a10，所以C選項不正確；D. x7+x5=x2，所以D選項正確. 故選D.4.（2

2、012臨沂）如圖，AB/ CD DBLBC/1=40,則/2的度數(shù)是（）A. 40B.50C. 60D. 140考點：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)。61A. 6B.-6C. D.6考點 :倒數(shù)。解答:解：（一丄）X（ -6）=1,6.一2的倒數(shù)是-6.6故選B.11. （2012臨沂） 的倒數(shù)是（）163分，滿分42分）在每小題所給的四個選項中，只A. 696X103千米B.696X104千米5C. 696X10千米6D. 696X10千米224A.2a 4a 6aB2 2a 1 a 1C.235752a a D. xxx用心愛心專心2解答：解：AB/ CD DBL BC/1=40,/ 3=

3、Z 1=40,DBL BC/2=90-/3=90-40=50.故選B.用心愛心專心3A. Ja考點：分式的混合運算。解答：解：原式=亠?故選A.6. （2012臨沂）在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形, 現(xiàn)從中隨機抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（113A.B.C.D.1424考點：概率公式；中心對稱圖形。解答：解：是中心對稱圖形的有圓、菱形， 所以從中隨機抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是 故選 B.解一元二次方程-配方法。”22解：Tx-4x=5,.x-4x+4=5+4,2x 1& ( 2012臨沂)不等式組3x 12r2x

4、-lK L 由得：xv3,由得：x1,的解集在數(shù)軸上表示正確的是（5. （2012臨沂）化簡的結(jié)果是（27. （2012臨沂）用配方法解一元二次方程4x 5時，此方程可變形為（A.2 2x 21B.x 212C.x 29D.D.旦a 2考點:解答:2X2)=9.故選D.5,A.1 03-(j_11_1_L解答：解:C.考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集;-1 0用心愛心專心4不等式組的解集為：-K xv3, 在數(shù)軸上表示為：考點：由三視圖判斷幾何體。解答：解：根據(jù)三視圖判斷，該幾何體是正三棱柱，底邊邊長為2cm,側(cè)棱長是3cm,所以側(cè)面積是：（3X2）x3=6X3=18cm2.故選A.論不一定正確

5、的是（）是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積是（左視圖D.(18+4：;)cm?3x y m,10. （2012臨沂）關(guān)于x、y的方程組的解是x my n1則m n的值是（A. 5B.3C. 2 D. 1考點：二元一次方程組的解。解答：解：方程組3x y m，的解是x my n3 - l=ro1+nFn解得就,（口二 3所以，|mn|=|2-3|=1. 故選D.1,1,11. （2012臨沂）如圖，在等腰梯形ABCD中,AD/ BC對角線AC. BD相交于點O,下列結(jié)故選：A.20cm?用心愛心專心5A. AC=BD B. OB=OC C.ZBCDMBDCD.ZABDMACD考點：等腰梯

6、形的性質(zhì)。解答：解：A.：四邊形ABCD是等腰梯形， AC=BD故本選項正確；B.T四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DCZABCMDCB在厶ABC和厶DCB中，fAB=DCntIBOCBABCA DCB（ SAS ,/ ACBMDBCOB=O,故本選項正確；C.無法判定BC=BD/ BCD與/BDC不一定相等，故本選項錯誤；D.vZABCMDCB/ACBMDBC/ ABDMACD故本選項正確.故選C.12. （2012臨沂）如圖，若點M是x軸正半軸上任意一點，過點M作PQ/y軸，分別交函數(shù)yk1（x 0）和y邑（x 0）的圖象于點P和Q連接OP和OQ則下列結(jié)論正確的是xx用心愛心專心6A.MP

7、OQ不可能等于90PM &QM k2C.這兩個函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對稱D.APOQ的面積是-2kik2用心愛心專心7考點：反比例函數(shù)綜合題。解答：解：A.TP點坐標(biāo)不知道，當(dāng)PM=MO=MQ,/P0Q=9，故此選項錯誤;B根據(jù)圖形可得：kl0,k2，而PM QM為線段一定為正值，故器與，故此選項錯誤;C.根據(jù)ki,k2的值不確定，得出這兩個函數(shù)的圖象不一定關(guān)于x軸對稱，故此選項錯誤；D.v|ki|=PM?MO |k2|=MQ?M,POQ的面積=LMO?PQ!MO(PM+MQMO?PM+MO?MQ2 2 2 2POQ的面積是2(|ki|+|k2|),故此選項正確.2故選：D.AB是OO

8、的直徑，點E為BC的中點，AB=4,ZBED=120，則圖中考點：扇形面積的計算；等邊三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理。 解答：解：連接AE/ AB是直徑，/AEB=90,又/BED=120,/AED=30,/AOD=2AED=60./ OA=OD AOD是等邊三角形，/A=60,點E為BC的中點，/AED=90,AB=AC ABC是等邊三角形.EDC是等邊三角形，邊長是4./BOEMEOD=60,和弦BE圍成的部分的面積=匕和弦DE圍成的部分的面積.陰影部分的面積=&ED(=dX22= . 13. (2012臨沂)如圖，陰影部分的面積之和為(A. 1B.C.3D. 23AD5E用

9、心愛心專心84故選C.用心愛心專心914. （2012臨沂）如圖，正方形ABCD勺邊長為4cm,動點P、Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿ATBC和ATDC的路徑向點C運動，設(shè)運動時間為x（單位：s）,四邊形PBDQ勺面積為y（單位：cm?）,則y與x（0 x8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為用心愛心專心10解答：解：0WXW4時，正方形的邊長為4cm y=SABDSAPQ二X4X4-二?t?t22r t2+8，4WxW8時，y=SBCD_SCPQ丄X4X4-二？（8-t）?（8-t）2 22=-=（8-t）+8,所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示，縱觀各選項，只有 符

10、合.故選B.B選項圖象用心愛心專心11考點：全等三角形的判定與性質(zhì)。二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)把答案填在題中橫線上.15. （2012臨沂）分解因式：a 6ab 9ab2=考點：提公因式法與公式法的綜合運用。解答：解：原式=a(1-6b+9b2),=a(1-3b)2.故答案為：a(1-3b)2.考點： 二次根式的加減故答案為：0.17.(2012臨沂)如圖，CD與BE互相垂直平分，ADLDB/BDE=70,則/CAD=考點：軸對稱的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)。 解答：解：TCD與BE互相垂直平分，四邊形BDEC是菱形， DB=DE/ BDE=70,=55,/ADLDB/B

11、AD=90-55=35,根據(jù)軸對稱性，四邊形ACBD關(guān)于直線AB成軸對稱，/ BACMBAD=35,/ CADMBACfBAD=35 +35 =70.故答案為：70.18.（2012臨沂）在RtABC中，MACB=90,BC=2cm CDLAB在AC上取一點E過點E作EFLAC交CD的延長線于點F,若EF=5cm貝UAE= cm.使EC=BC16. (2012臨沂)計算:用心愛心專心12解答：解：/ACB=90,/ ECF+Z BCD=90 ,/ CDL AB/ BCD#B=90,/ ECF=/ B,irZECF=ZB在厶ABC和厶FEC中，* EBBC,iZACB=ZFEC=90ABCAFE

12、C( ASA,AC=EF/ AE=AGCE, BC=2cm EF=5cm,AE=5- 2=3cm.故答案為：3.19.(2012臨沂)讀一讀：式子“1+2+3+4+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)loo的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為n,這里“刀”n 12012是求和符號通過對以上材料的閱讀，計算考點：分式的加減法，尋找規(guī)律。三、開動腦筋，你一定能做對！(本大題共3小題，6+7+7=20分)20.(2012臨沂)“最美女教師”張麗莉，為搶救兩名學(xué)生，以致雙腿高位截肢，社會各界紛紛為她捐款，我市某中學(xué)九年級一班全體同學(xué)參加了捐款活動，該班同學(xué)捐款情況的部分

13、統(tǒng)計圖如圖所示:(1)求該班的總?cè)藬?shù)；(2)將條形圖補充完整，并寫出捐款總額的眾數(shù);(3)該班平均每人捐款多少元？1 =20L22013 2013=1-解答：解：由題意得,2012 -T - -臺 1n (n+1)1.+-22一+20111+12012 20122013故答案為:20L22013=1亠-用心愛心專心13卅人數(shù)1&-lfi101520互揣載全頓元21.（2012臨沂）某工廠加工某種產(chǎn)品.機器每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時加工產(chǎn)品 的數(shù)量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產(chǎn)品，機器加工所用的時間是手工加工所用時考點：分式方程的應(yīng)用。解答：解：設(shè)手工每小時加工產(chǎn)品x件，則

14、機器每小時加工產(chǎn)品（2x+9）件,根據(jù)題意可得： 型。X纟単”,z 72K+9解方程得x=27,經(jīng)檢驗，x=27是原方程的解，1412106A:捐款5元B:損款W 元C;捐款1*元D掲款20元E捐款23元5 W 152025 扌脣載金顫元考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)。解答：解：（1）=50（人）.28%該班總?cè)藬?shù)為50人；（2）捐款10元的人數(shù)：50-9-14-7-4=50-34=16,圖形補充如右圖所示，眾數(shù)是10；（3）（5X9+10X16+15X14+20X7+25X4）50因此，該班平均每人捐款131元.=X655=131元，50卅人數(shù)1&-lfi161412

15、1056A:捐款沅B:1Q元C:捐款1,元D:捐款20元E捐款23元間的，求手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量.用心愛心專心14答：手工每小時加工產(chǎn)品27件.22.(2012臨沂)如圖，點A.F、C. D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè), 且AB=DE/A=ZD, AF=DC(1) 求證：四邊形BCEF是平行四邊形，(2)若/ABC=90,AB=4,BC=3當(dāng)AF為何值時，四邊形BCEF是菱形.考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的判定; 菱形的判定。解答：(1)證明：TAF=DC AF+FC=DC+FCH卩AC=DF在厶ABC和厶DEF中，AC=DFZ

16、A=ZD,AB二DE ABCDEF( SAS,BC=EFZACBMDFEBC/ EF,四邊形BCEF是平行四邊形.(2)解：連接BE,交CF與點G四邊形BCEF是平行四邊形，當(dāng)BE!CF時，四邊形BCEF是菱形，/ABC=90,AB=4, BC=3AC= |，=5, / BGCM ABC=90，/ ACBM BCG ABSABGCf.= /.AC BC，3_CG5 3/FG=CG1 QFC=2CG=,5AF=AC心5丄冷，當(dāng)哼時，四邊形BCEF是菱形.用心愛心專心15四、認(rèn)真思考，你一定能成功！(本大題共2小題，9+10=19分)23.(2012臨沂)如圖，點A. B. C分別是OO上的點，/

17、B=60,AC=3 CD是OO的直徑,P是CD延長線上的一點，且AP=AC(1) 求證：AP是OO的切線；(2)求PD的長.P考點：切線的判定；圓周角定理；解直角三角形。解答：(1)證明：連接OA/B=60,/AOC=2B=120,又OA=O,/ACPMCAO=30,:丄AOP=60,/ AP=AC/P=ZACP=30,:丄OAP=90,OAL AP,AP是OO的切線，(2)解：連接AD./ CD是OO的直徑，/CAD=90, /ADCMB=60, /PADMADC-ZP=60-30,/P=ZPAD PD=AD= :.用心愛心專心1624.（2012臨沂）小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，

18、采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位: 天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示.VI1120321412X!Hr * * . b :012 20 x 圖 10515 20圖 2（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2） 求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式；（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用。解答：解：（1）由圖象得：120千克，（2）當(dāng)0Wxw12時，設(shè)日銷售量與上市的時間的函數(shù)解析式為y=kx,點

19、（12,120）在y=kx的圖象， k=10,函數(shù)解析式為y=10 x,當(dāng)12vx20,設(shè)日銷售量與上市時間的函數(shù)解析式為y=kx+b,點（12,120）, （20,0）在y=kx+b的圖象上,.fk=- L5tb=300函數(shù)解析式為y=-15X+300,.小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為：r10 xtox12）y=（-1 岡+旳 0（122160,第10天的銷售金額多.五、相信自己，加油啊！（本大題共2小題，11+13=24分）25.（2012臨沂）已知，在矩形ABCD中,AB=a, BC=b動點M從點A出發(fā)沿邊AD向點D運 動.（1）如圖1,當(dāng)b=2a，點M運動到邊AD的中

20、點時，請證明/BMC=90;（2）如圖2,當(dāng)b2a時，點M在運動的過程中，是否存在/BMC=90，若存在，請給與 證明；若不存在，請說明理由；（3） 如圖3,當(dāng)bv2a時，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由.解答：(1)證明：T b=2a,點M是AD的中點,AB=AM=MD=DC=a又在矩形ABCD中，/A=Z D=90,/ AMBM DMC=45 ,/ BMC=90.(2)解：存在，理由：若/BMC=90, 貝AMBMDMC=9 ,又/AMB/ABM=90,/ ABM/DMC又/A=/D=90,.肌=品方麗,設(shè)AM=x則上=a b-x整理得：x2-bx+a2=0,/ b 2a , a 0 , b 0 ,2 2 =b-4a0,方程有兩個不相等的實數(shù)根，且兩根均大于零，符合題意,當(dāng)b2a時，存在/BMC=90,用心愛心專心18y=-(3) 解：不成立.理由：若/BMC=90,由( 2)可知x-bx+a =0,/ bv2a,a0,b0,2 2=b-4av0,方程沒有實數(shù)根，當(dāng)bv2a時，不存在/