1、熱力學第一定律班級 _ 學號 _ 姓名 _ 成績 _一、選擇題：1. 對于理想氣體系統來說，在下列過程中，哪個過程系統所吸收的熱量、和對外作的功三者均為負值？ (A) 等體降壓過程(B) 等溫膨脹過程 (C) 絕熱膨脹過程(D) 等壓壓縮過程 解：等體降壓過程，系統對外作功為0，等溫膨脹過程系統內能量增量為0，絕熱膨脹過程系統所吸收的熱量為0，而等壓壓縮過程系統對外作功小于0，內能的增量小于0（溫度降低），由熱力學第一定律知系統所吸收的熱量也小于0。故選D 2. 一個絕熱容器，用質量可忽略的絕熱板分成體積相等的兩部分。兩邊分別裝入質量相等、溫度相同的H和O。開始時絕熱板P固定，然后釋放之，板P

2、將發生移動（絕熱板與容器壁之間不漏氣且摩擦可以忽略不計）。在達到新的平衡位置后，若比較兩邊溫度的高低，則結果是： (A) H比O溫度高(B) O比H溫度高(C) 兩邊溫度相等, 且等于原來的溫度(D) 兩邊溫度相等, 但比原來的 溫度降低了 解：開始時，由理想氣體知：絕熱板兩邊體積V、溫度T、質量相等的H和O氣體，摩爾質量小的壓強p大，所以。釋放絕熱板后，H膨脹而O被壓縮，兩邊壓強相等達到新的平衡。由熱力學第一定律知H絕熱膨脹后溫度降低，O絕熱壓縮后溫度升高，所以平衡后比H溫度高。故選B 3. 理想氣體經歷如圖所示的abc平衡過程，則該系統對外作功W，從外界吸收的熱量Q和內能的增量的正負情況如

3、下： (A)E>0，Q>0，W<0(B)E>0，Q>0，W>0 (C)E>0，Q<0，W<0(D) E<0，Q<0，W<0 解：ab過程是等體升壓升溫過程，系統對外作功為0，內能的增量大于0，由熱力學第一定律知從外界吸收的熱量Q也大于0；bc過程是等壓升溫膨脹過程，系統對外作功大于0，內能的增量大于0，由熱力學第一定律知從外界吸收的熱量Q也大于0；故abc平衡過程系統對外作功大于0，內能的增量大于0，由熱力學第一定律知從外界吸收的熱量Q也大于0。故選B 4.（均視為理想氣體），它們的摩爾數相同，初始狀態相同，若使它們在體積

4、不變情況下吸收相等的熱量，則錯誤結論有 (A) 它們的溫度升高相同，壓強增加相同(B) 它們的溫度升高相同，壓強增加不相同(C) 它們的溫度升高不相同，壓強增加不相同(D) 它們的溫度升高不相同，壓強增加相同 解：三種氣體的摩爾數相同，初始狀態相同，但三種氣體的自由度數i不同（氦3、氮5、水蒸氣6）則體積不變時吸收相等的熱量表明：溫度升高不相同，壓強的增量也不相同。故選A、B、D 5. 如圖所示，一絕熱密閉的容器，用隔板分成相等的兩部分，左邊盛有一定量的理想氣體，壓強為，右邊為真空。今將隔板抽去，氣體自由膨脹，當氣體達到平衡時，氣體的壓強是 (B) (D) （） 解：絕熱自由膨脹系統對外作功，

5、熱量交換由熱力學第一定律有內能增量，故溫度改變以氣體為研究對象，由狀態方程知始、末狀態滿足，而所以。故選B 6. 1 mol的單原子分子理想氣體從狀態A變為狀態B，如果不知是什么氣體，變化過程也不知道，但A、B兩態的壓強、體積和溫度都知道，則不能求出： (A) 氣體所作的功 (B) 氣體內能的變化(C) 氣體傳給外界的熱量 (D) 氣體的質量 解：功和熱量與過程有關，不知是什么過程，無法求出。由狀態方程，因不知是什么氣體，則摩爾質量不知道，無法求系統質量M。內能的變化，因單原子分子理想氣體總自由度數i = 3，已知，故氣體內能的變化可求。故選A、C、D二、填空題：1. 如圖所示，一定量的理想氣

6、體經歷acb過程時吸熱500 J。則經歷acbda過程時，吸熱為 。解：由相圖知，則acb過程和acbda過程始、末溫度相同，其內能增量均為acb過程吸熱acb過程對外作功acbd acb過程為循環過程，acbda過程凈吸熱為 2. 不規則地攪拌盛于良好絕熱容器中的液體，液體溫度在升高，若將液體看作系統，則：(1) 外界傳給系統的熱量 零；(2) 外界對系統作的功 零；(3) 系統的內能的增量 零。（填：大于、等于、小于）解：因液體盛于良好的絕熱容器中，故外界傳給系統的熱量 等于 零；不規則地攪拌盛于良好絕熱容器中的液體。則外界對系統作的功 大于 零；由熱力學第一定律有系統的內能增量 大于 零

7、。3. 處于平衡態A的熱力學系統，若經準靜態等容過程變到平衡態B，將從外界吸收熱量416 J；若經準靜態等壓過程變到與平衡態B有相同的溫度的平衡態C，將從外界吸收熱量582 J。所以，從平衡態A變到平衡態C的準靜態等壓過程中系統對外界所作的功為 。解：由題意AB準靜態等容升壓過程吸熱對外作功由熱力學第一定律有內能增量AC準靜態等壓膨脹過程吸熱因為B、C在同一等溫線上，所以AB和AC內能增量相等所以在等壓過程中系統對外作功4. 常溫常壓下，一定量的某種理想氣體（可視為剛性分子自由度為i），在等壓過程中吸熱為Q，對外界作功為A，內能增加為E，則 ， 。解：對于等壓過程，吸熱對外作功內能增量所以有5

8、. 1mol的單原子分子理想氣體從狀態A變為狀態B，如果不知是什么氣體，變化過程也不知道，但A、B兩態的壓強、體積和溫度都知道，則可求出： 。解：功和熱量與過程有關，不知是什么過程，無法求出。由狀態方程，因不知是什么氣體，則摩爾質量不知道，無法求系統質量M。內能的變化，因單原子分子理想氣體總自由度數i = 3，已知，故氣體內能的變化可求。6. 1 mol的單原子理想氣體，從狀態變化至狀態，如圖所示。此過程氣體對外界作功為 , 吸收熱量為 。解：此過程氣體對外作功為過程曲線下梯形的面積, 即 內能增量 故由熱力學第一定律，氣體吸收熱量為 （單原子理想氣體總自由度數為3）三、計算題：1.一定量的單

9、原子分子理想氣體，從初態A出發，沿圖示直線過程變到另一狀態B，又經過等容、等壓兩過程回到狀態A。 (1) 求AB，BC，CA各過程中系統對外所作的功W，內能的增量DE以及所吸收的熱量Q。 (2) 整個循環過程中系統對外所作的總功以及從外界吸收的總熱量(過程吸熱的代數和)。 解：(1) AB多方膨脹過程中系統對外所作的功（梯形面積）為 內能增量為 吸收的熱量為 BC 等體降壓過程中系統對外所作的功為 內能增量為 吸收的熱量為 CA等壓壓縮過程中系統對外所作的功為 內能增量為 吸收的熱量為 (2) 整個循環過程中系統對外所作的總功為 從外界吸收的總熱量(過程吸熱的代數和) 2. 一定量的理想氣體在

10、p V圖中的等溫線與絕熱線交點處兩線的斜率之比為0.714，求其定容摩爾熱容。解：設在p V相圖中等溫線與絕熱線交點處的狀態參量為，則由等溫過程方程有交點處等溫線斜率 由絕熱過程方程有交點處絕熱線斜率P0，V0，T0由題意交點處兩線的斜率之比為0.714有 所以, ，又所以其定容摩爾熱容為 3. 0.02 kg的氦氣(視為理想氣體)，溫度由17升為27。若在升溫過程中，(1) 體積保持不變；(2) 壓強保持不變；(3) 不與外界交換熱量；試分別求出氣體內能的改變、吸收的熱量、外界對氣體所作的功。(普適氣體常量R =8.31 )解：氦氣為單原子分子理想氣體，其總自由度數為 (1)等體過程，體積V常量，有氣體對外界所作的功A =0 氣體內能的改變