1、數學思想方法在數學教學中的滲透我們在教學中， 應充分挖掘由數學基礎知識所反映出來的數學思想和方法， 設計實現數學思想方法的教學目標， 結合教學內容適時滲透、反復強化、及時總結。我根據這幾年的教學經驗，認為從以下幾方面入手：一、滲透化歸思想，提高學生解決問題的能力所謂“化歸”是指把待解決或未解決的問題， 通過轉化， 歸結到已經解決或比較容易解決的問題中去， 最終使問題得到解決的一種思想方法。 可以說轉化思想在教材的數學教學中是貫穿始終的，例如：在教材有理數的減法、有理數的除法這兩節內容中，實際上教材是通過“議一議”形式使學生在自主探究和合作交流的過程中，讓學生經歷把有理數的減法、除法轉化為加法、

2、乘法的過程，體驗、學會并熟悉“轉化一求解”的思想方法。我們可以注意到教材在出示了一組例題后，特別用云圖的形式表明“減法可以轉化為加法”、“除法可以轉化為乘法”、“除以一個數等于乘以這個數的倒數”。這在主觀上幫助了學生在探索時進行轉化的過程，而在學生體會到成功后客觀上就滲透了學生化歸的思想。 值得注意的是這個地方雖然很簡單，但我們教師不能因為簡單而忽視它，實踐告訴我們往往是越簡單淺顯的例子越能引來人們的認同，所以我們不能錯過這一絕佳的提高學生的思維品質的機會。再如教材走進圖形世界，它實際上是“空間與圖形”的最基本部分。 教材在編排設計上是圍繞認識基本幾何體、 發展學生空間觀念展開的， 在過程上是

3、讓學生經歷圖形的變化、 展開與折疊等數學活動過程的， 在活動中引導學生認識常見的幾何體以及點、線、面和一些簡單的平面圖形；通過對某些幾何體的主視圖、俯視圖、左視圖的認識，在平面圖形與立體圖形的轉化中發展學生的空間觀念。二、滲透數形結合的思想方法， 提高學生的數形轉化能力和遷移思維的能力所謂數形結合的思想：就是代數問題可以幾何化（借形輔數），幾何問題可以代數化（以數促形）。例如，點與圓的位置關系，可以通過比較點到圓心的距離與圓半徑兩者的大小來確定，直線與圓的位置關系， 可以通過比較圓心到直線的距離與圓半徑兩者的大小來確定， 圓與圓的位置關系， 可以通過比較兩圓圓心的距離與兩圓半徑之和或之差的大小

4、來確定。 又如，函數的圖象與函數的性質、 用三角函數解直角三角形等等都是典型的數形結合的體現。 再如，不等式組的解集的確定都是利用數軸歸納總結出來的； 實踐與探索中行程問題教學， 經常是利用線段圖解的方法來引導學生分析題中的數量關系。 在數學教學中， 數形結合的思想方法， 具有可以使問題直觀呈現的優點， 有利于加深學生對知識的識記和理解；在解答數學題時，數形結合，有利于學生分析題中數量之間的關系，豐富表象，引發聯想，啟迪思維，拓寬思路，迅速找到解決問題的方法， 從而提高分析問題的能力。三、滲透分類討論的思想方法，培養學生全面觀察事物、靈活處理問題的能力當被研究的問題包含多種可能的情況不能一概而

5、論時， 就要按照可能出現的各種情況進行分類討論， 從而得出各種情況下的結論，這種處理問題的思維方法就是分類討論思想。在滲透分類討論思想的過程中， 我認為首要的是分類。 要能培養學生分類的意識， 然后才能在其基礎上進行討論。 我們仔細分析教材的話應該不難發現， 教材對于分類的滲透是一直堅持而又明顯的。如在函數知識里將函數圖象分為開口方向向上、向下，單調遞增、遞減來進行研究。在圓中按圓心距與兩圓半徑之間的大小關系將兩圓的位置關系分成六類。 在功用上這種思想方法可以避免漏解、 錯解，在學生的思維品質上則有利于培養學生的思維嚴謹性與邏輯性。四、滲透方程思想，培養學生數學建模能力所謂方程思想，主要是指建

6、立方程（組）解決實際問題的思想方法。教材中大量出現這種思想方法，如列方程解應用題，求函數解析式，利用根的判別式、根與系數關系等。教學時，可有意識的引導學生發現等量關系從而建立方程。如講“利用待定系數法確定二次函數解析式”時，可啟發學生去發現確定解析式的關鍵是求出各項系數，可把他們看成三個“未知量”，告訴學生利用方程思想來解決， 那學生就會自覺去找三個等量關系建立方程組。與此同時， 還要注意滲透其他與方程思想有密切關系的數學思想。五、滲透從特殊到一般的數學思想方法， 加強學生創造性思維的形成和創新能力的培養從特殊到一般的數學思想方法，即先觀察一些特殊的事例，然后分析它們共同具有的特征，作出一般的結論。 如用字母表示數，這是中學生學好代數的關鍵一步，要跨越這一步是有一定的困難的。從算術到代數，思維方式上要產生一個飛躍，有一個從量變到質變的發展過程，學生始終認為“a 是負數”，“兩個數的和大于其中任何一個加數”等，這樣就要求我們在教學中不斷滲透從特殊到一般的數學思想方法，不斷強化， 逐步完成學生從數到式，由普通語言到符號語言，由特殊到一般，由具體到