1、數(shù)學思想方法在數(shù)學教學中的滲透我們在教學中， 應(yīng)充分挖掘由數(shù)學基礎(chǔ)知識所反映出來的數(shù)學思想和方法， 設(shè)計實現(xiàn)數(shù)學思想方法的教學目標， 結(jié)合教學內(nèi)容適時滲透、反復強化、及時總結(jié)。我根據(jù)這幾年的教學經(jīng)驗，認為從以下幾方面入手：一、滲透化歸思想，提高學生解決問題的能力所謂“化歸”是指把待解決或未解決的問題， 通過轉(zhuǎn)化， 歸結(jié)到已經(jīng)解決或比較容易解決的問題中去， 最終使問題得到解決的一種思想方法。 可以說轉(zhuǎn)化思想在教材的數(shù)學教學中是貫穿始終的，例如：在教材有理數(shù)的減法、有理數(shù)的除法這兩節(jié)內(nèi)容中，實際上教材是通過“議一議”形式使學生在自主探究和合作交流的過程中，讓學生經(jīng)歷把有理數(shù)的減法、除法轉(zhuǎn)化為加法、

2、乘法的過程，體驗、學會并熟悉“轉(zhuǎn)化一求解”的思想方法。我們可以注意到教材在出示了一組例題后，特別用云圖的形式表明“減法可以轉(zhuǎn)化為加法”、“除法可以轉(zhuǎn)化為乘法”、“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”。這在主觀上幫助了學生在探索時進行轉(zhuǎn)化的過程，而在學生體會到成功后客觀上就滲透了學生化歸的思想。 值得注意的是這個地方雖然很簡單，但我們教師不能因為簡單而忽視它，實踐告訴我們往往是越簡單淺顯的例子越能引來人們的認同，所以我們不能錯過這一絕佳的提高學生的思維品質(zhì)的機會。再如教材走進圖形世界，它實際上是“空間與圖形”的最基本部分。 教材在編排設(shè)計上是圍繞認識基本幾何體、 發(fā)展學生空間觀念展開的， 在過程上是

3、讓學生經(jīng)歷圖形的變化、 展開與折疊等數(shù)學活動過程的， 在活動中引導學生認識常見的幾何體以及點、線、面和一些簡單的平面圖形；通過對某些幾何體的主視圖、俯視圖、左視圖的認識，在平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)化中發(fā)展學生的空間觀念。二、滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法， 提高學生的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力和遷移思維的能力所謂數(shù)形結(jié)合的思想：就是代數(shù)問題可以幾何化（借形輔數(shù)），幾何問題可以代數(shù)化（以數(shù)促形）。例如，點與圓的位置關(guān)系，可以通過比較點到圓心的距離與圓半徑兩者的大小來確定，直線與圓的位置關(guān)系， 可以通過比較圓心到直線的距離與圓半徑兩者的大小來確定， 圓與圓的位置關(guān)系， 可以通過比較兩圓圓心的距離與兩圓半徑之和或之差的大小

4、來確定。 又如，函數(shù)的圖象與函數(shù)的性質(zhì)、 用三角函數(shù)解直角三角形等等都是典型的數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn)。 再如，不等式組的解集的確定都是利用數(shù)軸歸納總結(jié)出來的； 實踐與探索中行程問題教學， 經(jīng)常是利用線段圖解的方法來引導學生分析題中的數(shù)量關(guān)系。 在數(shù)學教學中， 數(shù)形結(jié)合的思想方法， 具有可以使問題直觀呈現(xiàn)的優(yōu)點， 有利于加深學生對知識的識記和理解；在解答數(shù)學題時，數(shù)形結(jié)合，有利于學生分析題中數(shù)量之間的關(guān)系，豐富表象，引發(fā)聯(lián)想，啟迪思維，拓寬思路，迅速找到解決問題的方法， 從而提高分析問題的能力。三、滲透分類討論的思想方法，培養(yǎng)學生全面觀察事物、靈活處理問題的能力當被研究的問題包含多種可能的情況不能一概而

5、論時， 就要按照可能出現(xiàn)的各種情況進行分類討論， 從而得出各種情況下的結(jié)論，這種處理問題的思維方法就是分類討論思想。在滲透分類討論思想的過程中， 我認為首要的是分類。 要能培養(yǎng)學生分類的意識， 然后才能在其基礎(chǔ)上進行討論。 我們仔細分析教材的話應(yīng)該不難發(fā)現(xiàn)， 教材對于分類的滲透是一直堅持而又明顯的。如在函數(shù)知識里將函數(shù)圖象分為開口方向向上、向下，單調(diào)遞增、遞減來進行研究。在圓中按圓心距與兩圓半徑之間的大小關(guān)系將兩圓的位置關(guān)系分成六類。 在功用上這種思想方法可以避免漏解、 錯解，在學生的思維品質(zhì)上則有利于培養(yǎng)學生的思維嚴謹性與邏輯性。四、滲透方程思想，培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力所謂方程思想，主要是指建

6、立方程（組）解決實際問題的思想方法。教材中大量出現(xiàn)這種思想方法，如列方程解應(yīng)用題，求函數(shù)解析式，利用根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系等。教學時，可有意識的引導學生發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系從而建立方程。如講“利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式”時，可啟發(fā)學生去發(fā)現(xiàn)確定解析式的關(guān)鍵是求出各項系數(shù)，可把他們看成三個“未知量”，告訴學生利用方程思想來解決， 那學生就會自覺去找三個等量關(guān)系建立方程組。與此同時， 還要注意滲透其他與方程思想有密切關(guān)系的數(shù)學思想。五、滲透從特殊到一般的數(shù)學思想方法， 加強學生創(chuàng)造性思維的形成和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)從特殊到一般的數(shù)學思想方法，即先觀察一些特殊的事例，然后分析它們共同具有的特征，作出一般的結(jié)論。 如用字母表示數(shù)，這是中學生學好代數(shù)的關(guān)鍵一步，要跨越這一步是有一定的困難的。從算術(shù)到代數(shù)，思維方式上要產(chǎn)生一個飛躍，有一個從量變到質(zhì)變的發(fā)展過程，學生始終認為“a 是負數(shù)”，“兩個數(shù)的和大于其中任何一個加數(shù)”等，這樣就要求我們在教學中不斷滲透從特殊到一般的數(shù)學思想方法，不斷強化， 逐步完成學生從數(shù)到式，由普通語言到符號語言，由特殊到一般，由具體到