1、標準文案平面直角直角坐標系復習課教學教案教學目標：知識與能力：1、進一步鞏固對平面直角坐標系的認識與理解，在給定的直角坐標系中，會根據坐標找出點的位置，由點的位置寫出它的坐標，了解特殊位置上點的坐標特征。2 、會根據具體問題建立適當的平面直角坐標系來研究點的坐標。過程與方法：1、通過觀察探索，了解各個位置上點的坐標特征，并能靈活運用。2、 通過討論交流的方式， 讓學生掌握根據已知條件建立適當的平面直角坐標系來描述物體位置的方法。情感與態度：通過建構平面直角坐標系，實現從一維到二維空間的發展， 構成更廣闊范圍內的數形結合， 讓學生體驗數學來源于生活，同時又服務于生活，通過問題的解決，向學生滲透“

2、數形結合”的數學思想，并培養學生將實際問題轉化為“數學模型”的能力。教學重點： 1、 通過根據點寫坐標， 依坐標尋點的方式， 理解各個位置上點的坐標特征。2、 根據實際問題建立適當的平面直角坐標系， 并解決所提問題。教學難點： 1、正確運用坐標特征解決實際問題。2 、能建立合適的平面直角坐標系，解決實際問題。教學突破：本課通過復習回憶前面的知識，使學生自然過渡到本課的探索，學生經歷畫坐標系、描點、連線、看圖、以及由點找坐標、由坐標描點，進而根據具體情境建立平面直角坐標系的過程，發展數形結合的意識與合作交流意識。教學方法：探索式師生互動。教具準備：教師：作圖工具、圖片、課件學生：作圖工具、方格紙

3、大全教學過程:師生互動設計意圖、情境導入孔子曰：“溫故而知新。”意思是復習舊知，可得新感。今天我帶 大家去感受大教育家這一思想。本節課我要講的是平面直角坐標系 復習課。（板書課題）互動一:（出示課件）師：大家看，我今天給你們帶來了什么？哦，是一張某市旅游景點示我們以中心廣場所在水平線為橫軸，以廣場所在鉛垂線為縱軸建生2:()()DFE (復習由點寫坐標，由坐標找 點這一內容。生3:師：有幾家超市，其坐標分別是G （3, 2）。你能找出來嗎?P (50)Q (0, 4), H (32)生：上板描出點P、Q H、G （上板標注）二、解讀探究：師：請大家觀察各點坐標，分組討論每組點坐標的特征。讓學生

4、自己觀察得出各象 限點的坐標特 征，坐標軸上點 的坐標特征。第一象限A （）一橫正、縱正第二象限B () C () 一橫負、縱正第三象限D () E) 一橫負、縱負第四象限Fx軸上P.飛|Ty軸上Q (互動二師：誰會下象棋？這次我給大%帶來了棋盤，請看。 (出示課件廣如圖，所彳的位置是 二論臺帚物分位置及其生1:兵(3, 2)紅炮(3, 2) 一關于y軸對稱一橫相反數，縱相同:生2:馬(2, 1)相(2, 1) 一關于x軸對稱一橫相同，縱相反數生3: ±(-1,-1)車(1 , 1) 一關于原點對稱一橫、縱都互為相反數生4:紅炮(3, 2)綠炮(2 , 2) 一平行于x軸一縱坐標相同

5、生5:相(2, -1)綠炮(2, 2)一平行于y軸一橫坐標相同互動三：目標檢測師：我們已經通過前面的探索，知道了各象限內點的坐標特征，及一些特殊情況下點坐標特征。下面我們來試一試自己的能力吧！練習：(出示課件)1、點P(3, 2)關于x軸對稱的點的坐標是(3, 2),關于y軸對稱 的點的坐標是(3, 2),關于原點對稱點的坐標是(3, 2) .2、當x = 2時，P(x, 2 x)點在橫軸上；當x=_0一時，P(x, 2x)點 在縱軸上.3、平面直角坐標系中有點 A(2, 3)、B(2, 3)、C(-5, 3),則直用學生喜歡的 棋盤作背景，可 激發學生興趣， 為探索創造積 極的氛圍。讓學生鞏

6、固前 面探索的結論， 加深對這些內 容的理解。線ABHT于y軸（x軸或y軸）；直線BCF行于x軸（x軸或y軸）.4、已知Pft第二象Bg,且到x軸的距離是2,到y軸的距離是5,則P的 坐標為（ 5, 2）.互動四：師：上面的練習大家做得很好！接下來，我要考考大家的合作能力。（貼圖三）讓學生在自己 設計的活動中 體驗怎樣建立 平面直角坐標 系，訓練學生數 學表達能力，也 給學生極大的 創造空間，有利 于學生個性發 展。在如圖所示的方格紙上，設計一個由一些線段組成的圖案，并給 出一個說明，使你的同桌按照你的說法，能夠比較順利地“復制” 你的圖案。老師給出一種，你們小組怎么做？討論并完成。生：討論完

7、成。師：我發現，大家做法不同，有的把坐標原點選在 E處，有的選在F 處，由于所選原點不同，所以各頂點坐標就不同，那么怎樣建立 合適的坐標系呢？生1:要選特殊的點作為原點。生2:各點坐標要方便表示。師：回答得很好！下面我們來玩一個游戲。互動五：師：我們利用同學們的座位也能建立平面直角坐標系，若A同學的位引導學生積極 參與教學活動， 為互動六做準 備，分散難點。置坐標為（2, 1）, B同學的位置坐標為（2, 1）,請這兩個同 學站起來，大家想一想如何建立坐標系。生：應以C同學所在位置為坐標原點建立坐標系。師：哦，不錯，你是怎樣找的？生：根據題意，x軸應是AB的中垂線，原點應該與垂足距離為 5個單

8、位的地方，即C同學的位置為坐標原點，以C同學所在的橫排為 x軸，所在縱列為y軸建立直角坐標系即可。師：在這個坐標系中，你能很快說出自己的位置坐標嗎？生:互動六:師：在一次尋寶游戲中，尋寶人已經找到了坐標為（3, 2）和（3,-2）的兩個坐標點。如圖，并且知道藏寶地的坐標為（如何確定直角坐標系找到寶藏，與你的同伴交流。y 14, 4), A(3, 2). B (3, -2,、，、 一 、 一 一1生：連接AB,彳AB的中垂線，就是x軸，父AB于M 以-AB長依次4向左截取3個單位長至。點，過。點作x軸垂線就是y軸，然后 找到點（4, 4）就行。師：非常好！你們真行。下面我們對本節作以回顧。三、學

9、習小結（1）內容小結及方法歸納師：本節課你收獲了什么?生1:我能寫出圖中點的坐標，還能根據坐標找出點的位置。生2:我知道如何建立平面直角坐標系。建立時，有兩個原則,選擇特殊的點作為坐標原點；二是其余的點能夠很方便的表示出來。生3:我感覺到我們身邊處處都有數學問題。四、課外延伸笛卡兒（ 1596 1650）,法國數學家、物理學家、哲學家，他的 著作，無論是數學、自然學，還是哲學都開創了這些學科的嶄新時代。這是一個脫離 方格圖建立平 面直角坐標系 的問題，有一定 難度，但有前面 的鋪墊，應該能 完成，既是對前 面知識的鞏固， 也是對能力的 提高。鞏固本節知識， 整體感知本節 內容。幾何學是他公開發

10、表的唯一數學著作，他發明的平面直角坐標系， 使代數與幾何第一次完美地結合，將形形色色的代數方程表現為不同 的幾何圖形，使許多困難的幾何問題轉化為代數問題后能輕而易舉地 找到答案。平面直角坐標系的發明是數學史上劃時代的變革。擴展學生視野， 激發學習的積極性。一天，數學家笛卡兒躺在病榻上，仰望著天花板出神。只見蜘蛛 正忙著在墻角落里結網，它一會兒在雪白的天花板上爬來爬去，一會 兒又順著蛛絲爬上爬下，這精彩的“雜技”牢牢地把笛卡兒吸引住了。 這一有趣的現象使得笛卡兒受到啟發，他馬上聯想到了他朝思暮想至 今仍未解決的難題。他這樣想：“這只懸在半空的蜘蛛不正是一個移 動的點嗎？能不能用兩面墻的交線及墻與

11、天花板的交線來確定它的空 間位置呢？”他在紙上畫出三條互相垂直的直線，分別表示兩墻的交 線和墻與天花板的交線，并在空間點出一個 P點代表蜘蛛，P到兩墻的 距離分別用x和y表示，到天花板的距離則用z表示。這樣，只要X、V、 z有了準確的數值，P點的位置就完全可以確定了,于是空間直角坐標 系誕生了。這將是我們以后學習的內容，大家可要努力喲！五、練習作業(1)等邊三角形邊長為4,建立適當的直角坐標系，寫出各頂點 坐標，與同伴交流你的答案。(2)如圖，在方格棋盤中放入三枚棋子，位置分別是(3, 4),(7, 4), (5, 6),這三枚棋子組成了一個什么樣的圖形？能不能再放入一枚棋子，使得這四枚組成一個平行四邊形？ 如果能，請說出應放在什么位置？課本P160.3鞏固本節知識,落實教學目標。標準文案大全互動一第一象限A()H第二象限B()C第三象限D()E第四象限F()G()一橫正、縱正()一橫負、縱正()一橫負、縱負()一橫正、縱負板 書 設 計互動二關于y軸對稱一橫相反