1、“圖形與變換”練習1請仔細觀察下列軸對稱圖形的構成，然后在橫線上畫出恰當的圖形_N_M_D_C_B_A2如圖,正方形ABCD的邊長為8,M在DC上，且DM2,N是對角線上的一動點，則DN+MN的最小值為_ _ABCDEABCDE (第2題圖) (第3題圖) (第4題圖)3如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，B = 90°，AD = 3，BC = 5，AB = 1，把線段CD繞點D逆時針旋轉90 °到DE位置，連結AE，則AE的長為 .4如圖，把ABC繞點C順時針旋轉35°，得到ABC，AB交AC于點D，若ADC=900，則A度數為（ ）A.45° B.5

2、5° C.65° D.75°5上右圖是萬花筒的一個圖案，圖中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形ABCD以A為中心旋轉多少度后可得圖中另一陰影的菱形（）A.順時針旋轉60°B. 順時針旋轉120° C.逆時針旋轉60°D. 逆時針旋轉120°6已知：如圖，以為位似中心，按比例尺，把縮小，則點的對應點的坐標為（ ）A或B或 C D7如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1,0）畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1，畫出將ABC繞原點O按逆時針旋轉9

3、0°所得的A2B2C2，A1B1C1與A2B2C2成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸；A1B1C1與A2B2C2成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出所有的對稱中心的坐標.8.在平面內，先將一個多邊形以點為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為，并且原多邊形上的任一點，它的對應點在線段或其延長線上；接著將所得多邊形以點為旋轉中心，逆時針旋轉一個角度，這種經過和旋轉的圖形變換叫做旋轉相似變換，記為，其中點叫做旋轉相似中心，叫做相似比，叫做旋轉角（1）填空： 如圖1，將以點為旋轉相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉，得到，這個旋轉相似變換記為（，）；

4、如圖2，是邊長為的等邊三角形，將它作旋轉相似變換，得到，則線段的長為；BDE圖1BDE圖2圖3（2）如圖3，分別以銳角三角形的三邊，為邊向外作正方形，點，分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用與，與之間的關系，運用旋轉相似變換的知識說明線段與之間的關系9. 如圖1，一副直角三角板滿足ABBC，ACDE，ABCDEF90°,EDF30°【操作】將三角板DEF的直角頂點E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點E旋轉，并使邊DE與邊AB交于點P，邊EF與邊BC于點Q【探究一】在旋轉過程中，（1） 如圖2，當時，EP與EQ滿足怎樣的數量關系？并給出證明.（2） 如

5、圖3，當時EP與EQ滿足怎樣的數量關系？，并說明理由.（3） 根據你對（1）、（2）的探究結果，試寫出當時，EP與EQ滿足的數量關系式為_,其中的取值范圍是_(直接寫出結論，不必證明)【探究二】若，AC30cm，連續PQ，設EPQ的面積為S(cm2)，在旋轉過程中：（1） S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，說明理由.（2） 隨著S取不同的值，對應EPQ的個數有哪些變化？不出相應S值的取值范圍.10如圖，在直角梯形紙片中，將紙片沿過點的直線折疊，使點落在邊上的點處，折痕為連接并展開紙片（1）求證：四邊形是正方形；ECBDAGF（2）取線段的中點，連接，如果，試說明四邊形是等腰梯形答案：1略 2.10 3. 4.C 5.D 6.A 7. 解：如下圖所示，（4）對稱中心是（0，0）8. 解：（1），； ；（2）經過旋轉相似變換，得到，此時，線段變為線段；經過旋轉相似變換，得到，此時，線段變為線段，10證明：（1），ECBDAGF由沿折疊后與重合，知，四邊形