1、信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)大綱課程編碼：ZJ28603課程類別：專業(yè)基礎(chǔ)課學(xué)分：4學(xué)時(shí)：64學(xué)期：3歸屬單位：信息與網(wǎng)絡(luò)工程學(xué)院先修課程：高等數(shù)學(xué)、C語言程序設(shè)計(jì)、線性代數(shù)適用專業(yè)：信息安全、網(wǎng)絡(luò)工程（中韓合作）一、課程簡介信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ) （Mathematical foundation of information security ） 是信 息安全、網(wǎng)絡(luò)工程（中韓合作）專業(yè)的專業(yè)理論課程。本課程主要講授信息安全所涉及的 數(shù)論、代數(shù)和橢圓曲線論等基本數(shù)學(xué)理論和方法，對(duì)歐幾里得除法、同余、歐拉定理、中 國剩余定理、二次同余、原根、有限群、有限域等知識(shí)及其在信息安全實(shí)踐中的應(yīng)用進(jìn)行 詳細(xì)的講述。

2、通過課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生具備較好的邏輯推理能力，具備利用數(shù)學(xué)理論知識(shí) 解決信息安全實(shí)際問題的能力，樹立信息安全危機(jī)意識(shí)和防范意識(shí)，樹立探索未知、追求 真理、勇攀科學(xué)高峰的責(zé)任感和使命感，樹立為國家信息安全事業(yè)發(fā)展做貢獻(xiàn)的遠(yuǎn)大理想。二、課程目標(biāo)本課程教學(xué)應(yīng)按照大綱要求，注重培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過 程中，在掌握信息安全領(lǐng)域所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，提升學(xué)生的理論水平、業(yè)務(wù)素 質(zhì)、數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，支撐人才培養(yǎng)方案中“課程設(shè)置與人才培養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成矩陣”相 應(yīng)指標(biāo)點(diǎn)的達(dá)成。課程目標(biāo)對(duì)學(xué)生價(jià)值、知識(shí)、能力、素質(zhì)要求如下：課程目標(biāo)1:激發(fā)學(xué)生愛國主義情懷和專業(yè)知識(shí)鉆研精神，使其樹立正

3、確的價(jià)值觀。課程目標(biāo)2:培養(yǎng)學(xué)生樹立信息安全危機(jī)意識(shí)和防范意識(shí)。課程目標(biāo)3:激發(fā)學(xué)生樹立為國家信息安全事業(yè)發(fā)展做貢獻(xiàn)的遠(yuǎn)大理想。課程目標(biāo)4:使學(xué)生掌握整除的相關(guān)概念和歐幾里德算法的原理與應(yīng)用。課程目標(biāo)5:使學(xué)生掌握同余式的求解方法及其在密碼學(xué)中的經(jīng)典應(yīng)用。課程目標(biāo)6:使學(xué)生掌握群環(huán)域等代數(shù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)及其在密碼學(xué)中的經(jīng)典應(yīng)用。課程目標(biāo)7:使學(xué)生掌握信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中的專業(yè)韓語知識(shí)。、教學(xué)內(nèi)容與課程目標(biāo)的關(guān)系序 號(hào)教學(xué)內(nèi)容思政內(nèi)容教學(xué)要求推薦 學(xué)時(shí)教學(xué) 方式對(duì)應(yīng) 課程 目標(biāo)11緒論1）本課程的學(xué)科性質(zhì)、 特點(diǎn)及主要研究內(nèi)容2）學(xué)習(xí)本課程的的必 要性3）本課程的學(xué)習(xí)方法1）信息安全的國際環(huán) 境；2）

4、信息安全的國內(nèi)發(fā) 展現(xiàn)狀；3）信息安全專業(yè)的人 才培養(yǎng)現(xiàn)狀；4）本課程在信息安全 專業(yè)建設(shè)中的重要 性。1） 了解本課程的學(xué)科性 質(zhì)、特點(diǎn)及主要研究內(nèi) 容；2） 了解本課程的學(xué)習(xí)方 法；3） 了解本課程在信息安 全專業(yè)建設(shè)中的地位；4）認(rèn)識(shí)本課程開設(shè)的重 要思義。2 （其 中，企 業(yè)專家 授課1 學(xué)時(shí)）講授1、2、322整除1）整除的概念2） Euclid 算法3）擴(kuò)展的Euclid算法4）算術(shù)基本定理1）整數(shù)和整除在信息 安全領(lǐng)域中的應(yīng)用；2）整除在本課程中的 地位；3）歐幾里德算法在本 課程中的地位；4）歐幾里德算法的編 程實(shí)現(xiàn)。1） 了解整除的基本概念、 算術(shù)基本定理和擴(kuò)展的 Eucli

5、d 算法；2）理解Euclid算法在整 除中的重要意義；3）掌握整除的性質(zhì)、 Euclid算法求解最大公 約數(shù)。8探 課堂程、白課、發(fā) 授式上 討開 講究翻為開序1、433同余1）同余和剩余類2）簡化剩余系，歐拉定 理和費(fèi)馬小定理3）模運(yùn)算和同余在密碼 學(xué)中的應(yīng)用1）同余在信息安全領(lǐng) 域中的作用；2）向余在本課程中的 地位；3）歐拉定理和費(fèi)馬小 定理在密碼學(xué)中的應(yīng)用；4）模運(yùn)算和同余的編 程實(shí)現(xiàn)。1） 了解同余和密碼系統(tǒng) 的基本概念；2）理解歐拉定理和費(fèi)馬 小定理、幾種古典密碼原 型；3）掌握同余類、簡化剩 余類的表示和計(jì)數(shù)、歐拉 函數(shù)的計(jì)算和幾種古典 密碼的加解密運(yùn)算。10講授、探 究式、翻

6、轉(zhuǎn)課 堂、案 例、課堂 研討、程 序開發(fā)2、3、544同余式1） 一次同余式2）中國剩余定理3）同余式的應(yīng)用1）向余式在信息安全 領(lǐng)域中的作用；2）向余式在本課程中的地位；3）中國剩余定理在密碼學(xué)中的應(yīng)用；4） RSA密碼體制的編 程實(shí)現(xiàn)。1） 了解同余式的概念和 模重復(fù)平方算法；2）理解和掌握中國剩余定理；3）理解和掌握 RSA密 碼體制。10講授、探 究式、翻轉(zhuǎn)課 堂、案例、課堂 研討、程 序開發(fā)2、3、555二次向余式和平方 剩余1）二次同余式和平方 剩余2） Legendre符號(hào)及其 計(jì)算方法3） Rabin公鑰密碼系統(tǒng)1）二次向余式和平方 剩余在信息安全領(lǐng)域 中的作用；2）二次同余式

7、和平方 剩余在本課程中的地 位；3） Legendre符號(hào)在號(hào) 碼學(xué)中的應(yīng)用。1） 了解二次同余式、平 方剩余的概念；2）理解和掌握平方剩余的判定；3） Legendre符號(hào)及其計(jì) 算方法；4）理解和掌握Rabin公 鑰密碼系統(tǒng)。8講授、探 究式、案 例2、3、566原根與指數(shù)1）原根和階的概念2）原根與階的計(jì)算3） Diffie-Hellman 秘鑰協(xié)商1）原根在信息安全領(lǐng) 域中的作用；2）原根在本課程中的 地位；3）原根和階在密碼學(xué) 中的應(yīng)用。1） 了解原根和階的基本 概念；2）理解和掌握原根與階 的計(jì)算方法；3）理解和掌握 Diffie - Hellman秘鑰協(xié)商算法 和ELGamal公

8、鑰密碼系 統(tǒng)的加解密。8講授、探 究式、案例2、3、677群、子群、同態(tài)與同 構(gòu)1）群、子群、同態(tài)與 同構(gòu)2）循環(huán)群3）置換群1）群在信息安全領(lǐng)域 中的作用；2）群在本課程中的地 位；3）置換群在密碼學(xué)中 的應(yīng)用。1） 了解群中的基本概 念；2） 了解同態(tài)和同構(gòu)的概 念；3）理解和掌握循環(huán)群的 結(jié)構(gòu)和性質(zhì)；4）理解和掌握置換群的 乘法運(yùn)算。8講授、探 究式、案例2、3、588環(huán)與域1）環(huán)2）域和有限域3）有限域在密碼學(xué)中 的應(yīng)用1）環(huán)和有限域在信息 安全領(lǐng)域中的作用； 2）有限域在本課程中 的地位；3）有限域在密碼學(xué)中 的應(yīng)用。1） 了解多項(xiàng)式環(huán)和多項(xiàng) 式域的基本概念；2）理解和掌握環(huán)和域的

9、性質(zhì)；3）理解和掌握有限域的 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；10講授、探 究式、 學(xué)導(dǎo)式、 案例、課2、3、54）理解和掌握有限域在 分組密碼S盒構(gòu)造中的 應(yīng)用。堂研討專業(yè)韓語之信息安全 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1）專業(yè)韓語在專業(yè)發(fā) 展中的作用；1）掌握信息安全數(shù)學(xué)基 礎(chǔ)中常見的韓語詞匯；92）密碼學(xué)實(shí)例的專業(yè) 韓語表述。2）掌握信息安全數(shù)學(xué)基 礎(chǔ)中相關(guān)定義、定理及 證明的韓語表述；3）理解和掌握密碼學(xué)實(shí) 例的韓語表述。16 （附 加學(xué) 時(shí)）講授、課 堂研討6四、課程教學(xué)方法1、理論課堂（1）采用案例式教學(xué)，講述我國科技工作者將自主科研創(chuàng)新和國家重大需求相結(jié)合， 經(jīng)過不懈努力取得輝煌成果的真實(shí)事件，激發(fā)學(xué)生愛國主義情懷和專業(yè)知識(shí)

10、探究熱情，使 學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀。（2）采用案例式教學(xué)，介紹信息安全領(lǐng)域的發(fā)展現(xiàn)狀和國內(nèi)外形勢，培養(yǎng)學(xué)生樹立信 息安全危機(jī)意識(shí)和防范意識(shí)。（3）采用案例式教學(xué)和啟發(fā)式教學(xué)，講述我國在信息安全關(guān)鍵領(lǐng)域遇到的瓶頸以及西 方國家對(duì)我國知識(shí)產(chǎn)權(quán)、高新技術(shù)、高新企業(yè)的打壓態(tài)勢，激發(fā)學(xué)生樹立為國家信息安全 事業(yè)發(fā)展做貢獻(xiàn)的遠(yuǎn)大理想。(4)采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)通過實(shí)踐和自學(xué)獲得所需知識(shí)，培養(yǎng)其獨(dú)立思考、 分析問題和解決問題的能力。(5)采用翻轉(zhuǎn)課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固課堂授課效果。2 .專業(yè)韓語教學(xué)通過專業(yè)韓語教學(xué)，使學(xué)生掌握信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中常見的韓語詞匯、定義、定理及 證明的韓語表述，理解

11、和掌握密碼學(xué)實(shí)例的韓語表述，為赴韓國進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。3 .其他形式通過課堂研討、翻轉(zhuǎn)課堂等方式，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思維和運(yùn)用知識(shí)的能力，增加學(xué)生的 求知熱情；通過課題小組討論、程序研發(fā)等方式，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能 力，增強(qiáng)其創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。五、課程考核方法課程考核方式：課堂出勤、討論、作業(yè)、階段測試或期中考試、期末考試等，由中韓 雙方共同實(shí)施，中方成績占70%(包括過程考核和期末考試，其中，過程考核包括課堂出 勤、討論、作業(yè)、階段測試或期中考試等，占總成績的40%期末考試成績占總成績的60% , 韓方成績占30%考核依據(jù)建議分值考核/評(píng)價(jià)細(xì)則對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)平時(shí)平時(shí)作業(yè)501 .主要考核

12、學(xué)生對(duì)每章節(jié)知識(shí)點(diǎn)理解、掌握和運(yùn)用程度；2 .每次作業(yè)按五級(jí)制單獨(dú)評(píng)分( A: 95; A-: 80; B: 75; B-: 65; C:40),取各次成績平均值作為此環(huán)節(jié)最終成績，乘以其在總評(píng)成績中的占比14%2成績28課堂表現(xiàn)501 .主要考核學(xué)生出勤率及課堂參與度；2 .每次表現(xiàn)(如出勤、課堂紀(jì)律、回答問題、參與教學(xué)活動(dòng)等)按五級(jí)制單獨(dú)評(píng)分(A: 95; A-: 80; B: 75; B-: 65; C:40),取各次成績平均值作為此環(huán)節(jié)最終成績，乘以其在總評(píng)成績中的占比14%1期末考試421 .主要考核學(xué)生對(duì)重點(diǎn)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)理解、掌握和運(yùn)用程度；2 .滿分100分，乘以其在總評(píng)成績中的占比42%1、2、3韓方成績301 .主要考核學(xué)生對(duì)專業(yè)韓語的理解、掌握和運(yùn)用程度；2 .滿分100分，乘以其在總評(píng)成績中的占比30%(實(shí)施多元化評(píng)價(jià)，以考核學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)綜合分析和解決實(shí)際問題的能力為主，推進(jìn)過程 性考核與終結(jié)性考核相結(jié)合、校內(nèi)考核與校外考核相結(jié)合，“以賽代考、以證代考、以成果代考” 等課程考核新模式的探索。除了常規(guī)考核方式，如出勤率、課堂測試、作業(yè)撰寫、課堂演講、期中 考試、期末考試等，應(yīng)將技能測試、學(xué)科專業(yè)競賽、學(xué)術(shù)論文、職業(yè)資格證書、專利和成果等納入課程考核體系。各類課程期末考試比重不能超過60%注：本點(diǎn)課程目標(biāo)僅用于計(jì)算演示）六、建議教材及參考書目授課教材