1、.光纖光學(xué)及技術(shù)第一章 光纖和光波導(dǎo)理論.光纖的結(jié)構(gòu)、類型光纖的結(jié)構(gòu)、類型光導(dǎo)纖維（簡稱光纖）：工作在光波波段的一種光導(dǎo)纖維（簡稱光纖）：工作在光波波段的一種圓柱圓柱形狀的形狀的介質(zhì)波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo)，由，由纖芯纖芯、包層包層和和涂覆層涂覆層構(gòu)構(gòu)成。成。為約束光線在纖芯中傳播，需為約束光線在纖芯中傳播，需全反射全反射，要求纖芯，要求纖芯的折射率大于包層的折射率。的折射率大于包層的折射率。涂覆層涂覆層保護保護光纖，與光的傳播特性無關(guān)光纖，與光的傳播特性無關(guān)纖芯纖芯包層包層涂覆層涂覆層.類型按材料、折射率分布、模式數(shù)量分類按材料、折射率分布、模式數(shù)量分類按制作的材料分：按制作的材料分：石英石英光纖光纖（

2、SiOSiO2 2）塑料塑料光纖光纖石英光纖：石英光纖：纖芯和包層均為石英玻璃，只是纖芯和包層均為石英玻璃，只是摻雜成分和摻雜濃度略有不同。摻雜成分和摻雜濃度略有不同。塑料光纖：塑料光纖：纖芯和包層均為塑料材料。纖芯和包層均為塑料材料。現(xiàn)在的光纖通信系統(tǒng)中，以石英光纖為主現(xiàn)在的光纖通信系統(tǒng)中，以石英光纖為主.按纖芯中折射率分布分類按纖芯中折射率分布分類根據(jù)纖芯中折射率的分布不同，分為：根據(jù)纖芯中折射率的分布不同，分為：階躍光纖階躍光纖梯度光纖梯度光纖階躍光纖：階躍光纖：Step IndexStep Index（SISI） 纖芯的折射率是纖芯的折射率是均勻均勻的，為常數(shù)，又稱的，為常數(shù)，又稱均勻

3、均勻光纖光纖。梯度光纖：梯度光纖：Graded IndexGraded Index（GIGI） 纖芯的折射率是纖芯的折射率是不均勻不均勻的，漸變的，又稱的，漸變的，又稱非非均勻光纖均勻光纖。.光纖的結(jié)構(gòu)及折射率分布光纖的結(jié)構(gòu)及折射率分布 均勻均勻光纖光纖梯度梯度光纖光纖.按模式數(shù)量分按模式數(shù)量分單模光纖單模光纖多模光纖多模光纖模式：模式： 電磁場分布形式電磁場分布形式.按波長分短波長光纖：0.70.9mm長波長光纖：1.11.6mm超長波長光纖：2mm以上.按用途分通信用光纖：光纖通信系統(tǒng)高速率DWDM系統(tǒng)、低速率局域網(wǎng)、有源光纖、高非線性光纖、色散補償光纖、大有效面積光纖、光子晶體光纖、多包

4、層光纖非通信用光纖：光纖傳感、信號處理、光纖測量、圖像傳輸、能量傳輸?shù)葌鞲泄饫w、傳光光纖、傳像光纖、特殊用途光纖.光纖的傳輸特性光纖的傳輸特性從通信的角度，研究信道時，最關(guān)注的是信道從通信的角度，研究信道時，最關(guān)注的是信道引起的信號引起的信號衰減衰減和信號和信號畸變畸變。信號衰減信號衰減能量能量限制信號的傳輸限制信號的傳輸信號畸變信號畸變檢測精度檢測精度限制信號的傳輸限制信號的傳輸 影響光纖傳輸特性的因素包括影響光纖傳輸特性的因素包括損耗損耗色散色散非線性效應(yīng)非線性效應(yīng).ITU-T建議（標(biāo)準(zhǔn)）G651G651光纖：多模梯度光纖光纖：多模梯度光纖G652G652光纖：單模光纖，標(biāo)準(zhǔn)光纖光纖：單模

5、光纖，標(biāo)準(zhǔn)光纖G653G653光纖：色散位移單模光纖光纖：色散位移單模光纖G654G654光纖：截止波長位移單模光纖光纖：截止波長位移單模光纖G655G655光纖：非零色散位移單模光纖光纖：非零色散位移單模光纖G656G656光纖：寬帶光傳輸用非零色散光纖光纖：寬帶光傳輸用非零色散光纖G657G657光纖：彎曲不敏感光纖、室內(nèi)軟光纜光纖：彎曲不敏感光纖、室內(nèi)軟光纜.光波導(dǎo)理論基礎(chǔ)光波導(dǎo)理論起源于微波波導(dǎo)理論(20世紀50年代）光波導(dǎo)理論也是一門獨立的理論（與微波波導(dǎo)理論有截然不同的特點）.1.21.2麥克斯韋方程麥克斯韋方程BE =t-DH = J +t0BD.第一式表示變化的磁場是電場的旋度

6、源，其感應(yīng)的電場的電力線是閉合的。第二式表示傳導(dǎo)電流和位移電流均為磁場的旋度源，磁力線是閉合的。前兩式是基本的。第三式表示磁場沒有散度源。 第四式表示電荷是電場的散度源。 .為哈密頓算子xyzyyxxzzxyzxyziiiFFFFFFFiiixyzyzzxxyFFF,xyzxyz iii .(), ,xyzxyzAAAAA x y zxyzxyziiiiiixxyyxyEEyxEiiii() ()0 xyzxyyxxyzyxxyEiiiii() ()0 xyzxyzzyxyxxyzxyyxxyzzEiiiiiiiii【例1.1】 給定電場強度 ，求其散度和旋度。 .若電磁場隨時間作簡諧變化，即

7、時間因子為 ，則可得到復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程組Dj EBjHJ +D0Bexp(j) t.物質(zhì)關(guān)系物質(zhì)關(guān)系麥克斯韋方程組中， 和 、 和 之間的關(guān)系與電磁場存在空間的介質(zhì)有關(guān)。在均勻、各向同性介質(zhì)中，它們的關(guān)系為：DEHB0r DEE0rmm mBHH.邊界條件.邊界條件12n (D - D )= 0 1n2nD = D12n (E - E )= 0 1t2tE = E12n (B - B )= 0 1n2nB = B12n (H - H )= 0 1t2tH = H .分離變量電矢量與磁矢量分離: 可得到只與電場強度E E(x,y,z,t)有關(guān)的方程式及只與磁場強度H H(x,y,z,t)有

8、關(guān)的方程式；時、空坐標(biāo)分離: 亥姆霍茲方程，是關(guān)于E E(x,y,z)和H H(x,y,z)的方程式；空間坐標(biāo)縱、橫分離：波導(dǎo)場方程，是關(guān)于E E(x,y)和H H(x,y)的方程式；邊界條件：在兩種介質(zhì)交界面上電磁場矢量的E E(x,y)和H H(x,y)切向分量要連續(xù)。.1.3 1.3 亥姆霍茲波動方程亥姆霍茲波動方程 對于無源區(qū)域()jjj(j)j(j)mmm EBHJDJE0J2 mEE2() EEE.1.3 1.3 亥姆霍茲波動方程亥姆霍茲波動方程對于無源區(qū)域， 則矢量亥姆霍茲方程22() m EEE00E220 mEE220 mHH.標(biāo)量亥姆霍茲方程標(biāo)量亥姆霍茲方程直角坐標(biāo)系中xx

9、yyzzEEEEiii2222()()0 xxyyzzxxyyzzEEEEEE m iiiiii022xxEEm220yyEE m220zzEE m.標(biāo)量亥姆霍茲方程220 xxHH m220yyHH m220zzHH m.【例1.3】在各向同性均勻介質(zhì)中，某電場在直角坐標(biāo)系中只有x分量，且只是z的函數(shù)， 即 ，求電磁場 和 。( )xxEzEiEH022xxEEm2222222zyx( )xxEzEi0222xxEdzEdm.通解第一項表示沿z方向傳播的均勻平面波。第二項表示沿z方向傳播的均勻平面波。假定B=0，則其相位隨z周期性變化，k稱為相位常數(shù)。相位變化一個最小周期對應(yīng)的長度稱為波長

10、exp(j)exp(j)xEAkzBkzmkexp(j)xEAkz222kkk或.各向同性均勻介質(zhì)中的均勻平面波，電場、磁場和傳輸方向三者符合右手定則 ( )exp(j)yyyHzAkzmHii. 1.4 1.4 光波導(dǎo)電磁場求解的一般方法光波導(dǎo)電磁場求解的一般方法模式場的基本概念表示光場E和H沿橫截面的分布和x及y有關(guān)模式場指的是但模式場并不只存在于橫截面之中，只是它由橫向坐標(biāo)所決定的, , ,EEx y z tHHE(x,y),H(x,y).模式的基本特征模式的基本特征-每一個模式對應(yīng)于沿光波導(dǎo)軸向傳播的一種電磁波;-每一個模式對應(yīng)于某一本征值并滿足全部邊界條件;-模式具有確定的相速群速和

11、橫場分布.-模式是波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的固有電磁共振屬性的表征。模式是波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的固有電磁共振屬性的表征。給定的波導(dǎo)中能夠存在的模式及其性質(zhì)是已確定了的,外界激勵源只能激勵起光波導(dǎo)中允許存在的模式而不會改變模式的固有性質(zhì)。.模式場分量與縱橫關(guān)系式模式場分量與縱橫關(guān)系式 模式的場矢量E E(x,y)和H H(x,y)具有六個場分量：Ex、Ey、Ez和Hx、Hy、Hz(或Er、E、Ez和Hr,H,Hz)。 只有當(dāng)這六個場分量全部求出方可認為模式的場分布唯一確定。 但實際上這并不必要。因為場的橫向分量可由縱向分量Ez和Hz來表示.模式命名模式命名根據(jù)場的縱向分量Ez和Hz的存在與否,可將模式命名為: (1)橫電磁

12、模(TEM)：EzHz0; (2)橫電模(TE)： Ez0, Hz0; (3)橫磁模(TM)： Ez0,Hz0; (4)混雜模(HE或EH):Ez0, Hz0。 光纖中存在的模式多數(shù)為HE(EH)模,有時也出現(xiàn)TE(TM)模。.在無源區(qū)域，重寫麥克斯韋方程組0Djjm EB =HjjHJ +D =E0B.模式場的橫縱向分量模式場的橫縱向分量假定電磁場沿z軸方向（縱向）傳輸，把場和算子寫成縱向矢量和橫向矢量相加形式下標(biāo)T代表橫向 ，z代表縱向TzzEEEiTzzHHHizzT=+ i.jTTzzHm Eij-TTzzzTEzm Ei+ i=HjTTzzE HijTTzzzTHz Hi+ i=E.

13、利用關(guān)系 作用于上兩式()TzzzTzEE ii()TzzzTzHH iijTzTzTzEzmEi+H = ijTzTzTzHzHiE = izij-TzTTzEzmE+iH =j-TzTTzHzHiE =. 作用于 ，與 聯(lián)立， 消去j-TzTTzEzmE+iH =222()jTTzzTzkEHzzmEim22k222()jTTzzTzkHEzzHizj-TzTTzHzHiE =THz.若電磁波沿z軸方向傳播，不計損耗，則所有場量隨z有相位變化因子 ， 為傳輸方向的相位常數(shù)，因此有222222222j ,czzkkkz 22jjTTzzTzccEHkkmEi22jjTTzzTzccHEkkH

14、ijez.【例1.4】某波導(dǎo)中電磁場的縱向場分量試求其橫向場分量 j0sin()sin()530zzzxyEEeHTxyxy ii2222j()j()j()j()TxyzzxyzccTxyzzxyzccEHkxykxyHEkxykxymEiiiiiHiiiii.代入可得 0202cos()sin()sin()cos()553353cos()sin()sin()cos()553353TTEiiHiixycyxcExyxykExyxyk -j z-j zjeje-j02jcos()sin()e553txcExyEkj02jsin()cos()e353tycExyEkj02jsin()cos()e353txcExyHkj02jcos()sin()e553tycExyHk.射線光學(xué)基礎(chǔ)d，射線光學(xué)是電磁場理論的短波長近似忽略