1、2018 年廣西防城港市中考數學二模試卷一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分）1（3 分）下列各數中，比2 小的數是（）A2B0C1D3（2 3 分）如圖的幾何體是由六個完全相同的正方體組成的，這個幾何體的主視圖是（）ABCD3（3 分）一粒米的質量是 0.000025 千克，將 0.000025 用科學記數法表示為（）A0.25×104B2.5×105C2.5×104D25×

2、;1064（3 分）下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD5（3 分）下列各式計算正確的是（）（Aa2+2a33a5B（2a2）56a5Ca6÷a2a3D2a3a56a66 3 分）如圖，ABC 內接于O，連接 OA，OB，若C35°，則OBA 的度數是（）A60°B55°C50°D45°7（3 分）不等式 2x5 的正整數解的個數是為（）A1B2C3D4（8 3 分）如圖，平行四邊形 A

3、BCD 中，AE 平分DAB，AB7，BC4，則 CE 等于（第 1 頁（共 26 頁）A6B5C4D3（99 3 分）某校新生進行軍訓打靶演練，分小組進行，某小組五名同學的成績分別是： 、5、8、7、6 環，則該組數據的平均數與中位數分別是（）A6，7B6，8C7，7D7，810（3 分）如圖，圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m 時水面寬 4m水面下降 1m，水面寬度為（）A2mB2mCmDm11（3 分）如圖，半徑為&#

4、160;4 的O 與含有 30°角的真角三角板 ABC 的邊 AC 切于點 A，將直角三角板沿 CA 邊所在的直線向左平移，當平移到AB 與O 相切時，該直角三角板平移的距離為（）A2B2C4D412（3 分）如圖，已知直線 y x+與與雙曲線 y （x0）交于 A、B 兩點，連接 OA，若 OAAB，則 k 的值為（）第 2 頁（共&#

5、160;26 頁）ABCD二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分）（2  3  3  4  513 3 分）一組數據按從小到大的順序排列為 1， ， ， ， ，則這組數據的眾數是（143 分）如圖，已知 ABCD，DEAF，垂足為 E，若CAB50°，則D 的度數為15（3 分）分解因式：a3b4ab

6、（163 分）如圖，在菱形 ABCD 中，BD4，ABC60°，則菱形 ABCD 的周長等于17（3 分）如圖，下列圖形均是由完全相同的點按照一定的規律組成的，第 1 個圖形一共有 3 個點，第 2 個圖形一共有 8 個點，第 3 個圖形一共有 15 個點，按此規律排列下去，第 100 個圖形中點的個數是18（3 分）如圖，正方形 ABCD 邊長為 

7、;6，E 是 BC 的中點，將ABE 沿 AE 折疊，使點 B落在點 H 處，延長 EH 交 CD 于點 F，過 E 作CEF 的平分線交 CD 于點 ，則EFG的面積為三、解答題（共 8 小題，滿分 66 分）第 3 頁（共 26 頁）19（6 分）計算：|+（）0+2sin60°20（6

8、0;分）先化簡，再求值：（+）÷    ，其中 x  121（8 分）如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（4，2），C（2，3）（）清畫出將ABC 向下平移 3 個單位得到的1B1C1；（2）請畫出以點 O 為旋轉中心，將ABC 逆時針旋轉 °得到的A1B2C2（3）請直接寫出 A1、A2 的距離，22（8 分）某校英語社團舉行了“單詞聽寫大賽” 每位參賽選手共聽寫單詞 

9、;100 個現從參加比賽的男女選手中分別隨機抽取部分學生進行調查，對答對的情況進行分組如下：組：x60，B 組：60x70，C 組：70x80，D 組：80x90，E 組：90x10并繪制了如下不完整的統計圖：請根據以上信息解答下列問題：（1）本次調查共抽取了多少名學生，并將條形統計圖補充完整；（2）求出 A 組所對的扇形圓心角的度數；（3）若從 D、E 兩組中分別抽取一位學生進行采訪，請用畫樹狀圖或列表法求出恰好抽到兩位女學生的概率23（8 分）如圖，在AOB 中，OAOB，點

10、60;C 為 AB 的中點，AB16，以點 O 為圈心，6第 4 頁（共 26 頁）為半徑的圓經過點 C，分別交 OA、OB 于點 E、F（1）求證：AB 為O 的切線；（2）求圖中陰影部分的面積（注：結果保留 ，sin37°0.6，cos37°0.8，tan37°0.75）24（10 分）荔枝是廣西盛產的一種水果，六月份是荔技傳統銷售旺季去年六月份某水果公司為拓展銷售渠道，在實體店的基礎上中途增

11、設了網店，公司總銷售量y（噸）與銷售時間 x（天）關系如圖所示：（1）請直接寫出去年六月份網店每天的銷售量，并求出 AB 的解析式（不寫取值范圍）；（2）公司預計，今年六月份實體店的銷售量與去年相同，網店的銷售量將有所增加，預計今年網店每天的銷售量比去年增加 m%，公司六月份的總銷售量是去年的 1.4 倍，求 m的值25（10 分）如圖，ABC 和ECD 都是等腰直角三角形，CACB，CECD，ACB 的頂點 A 在ECD 的斜邊 DE 

12、;上，AB、CD 交于點 F，連接 BD（）求證：ECADCB；（2）求證：AE2+AD22AC2；（3）若 AE2，AF：CF：3，求線段 AB 的長第 5 頁（共 26 頁）26（10 分）如圖 1，拋物線 y x2+bx+c 經過 B（3，0），C（0，4）兩點，拋物線與 x軸的另一交點為 A，連接 AC、BC（1）求拋物線的解析式及點 A 的坐標；（2）若點 D

13、0;是線段 AC 的中點，連接 BD，在 y 軸上是否存一點 ，使得 BDE 是以 BD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點 E 的坐標，若不存在，說明理由；（3）如圖 2，P 為拋物線在第一象限內一動點，過 P 作 PQBC 于 Q，當 PQ 的長度最大時，在線段 BC 上找一點 M 使 PM+ BM 的值最小，求 P

14、M+ BM 的最小值第 6 頁（共 26 頁）2018 年廣西防城港市中考數學二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分）1（3 分）下列各數中，比2 小的數是（）A2B0C1D3【分析】根據負數的絕對值越大負數反而小，可得答案【解答】解：|3|2|，32，故選：D【點評】本題考查了有理數大小比較，利用負數的絕對值越大負數反而小是解題關鍵（2 3 分）如圖的幾何體是由六個完全相同的正方

15、體組成的，這個幾何體的主視圖是（）ABCD【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中【解答】解：從正面看易得第一層有 2 個正方形，第二層有 3 個正方形故選：A【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖3（3 分）一粒米的質量是 0.000025 千克，將 0.000025 用科學記數法表示為（）A0.25×104B2.5×105C2.5×104D25×106【分析】絕對值小于 1 的正數也

16、可以利用科學記數法表示，一般形式為 a×10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的 0 的個數所決定【解答】解：0.0000252.5×105，故選：B【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為 a×10n，其中 1|a|10，n 為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的 0 的個數所決定4（3 分）下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）第 7 頁（共 26 頁）

17、ABCD【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項正確；D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉 180 度后兩部分重合5（3 分）下列各式計算正確的是（）Aa2+2a33a5B（2a2）56a5Ca6÷a2a3D2a3a56a6【分析】根據單

18、項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減；合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變分別進行計算即可【解答】解：A、a2 和 2a3 不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；B、（2a2）532a10，故原題計算錯誤；C、a6÷a2a4，故原題計算錯誤；D、2a3a56a6，故原題計算正確；故選：D【點評】此題主要考查了同底數冪的乘法、合并同類項、積的乘方，關

19、鍵是掌握各計算法則（6 3 分）如圖，ABC 內接于O，連接 OA，OB，若C35°，則OBA 的度數是（）第 8 頁（共 26 頁）A60°B55°C50°D45°【分析】由圓周角定理得出AOB70°，然后由 OAOB，根據等邊對等角的性質和三角形內角和定理，可求得OBA 的度數【解答】解：C35°，AOB70°，OAOB，OABOBA55°故選：B【點評】此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質

20、此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用7（3 分）不等式 2x5 的正整數解的個數是為（）A1B2C3D4【分析】首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數即可【解答】解：不等式的解集是 x2.5，故不等式 2x5 的正整數解為 1，2，一共 2 個故選：B【點評】本題考查了一元一次不等式的整數解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵解不等式應根據不等式的基本性質（8 3 分）如圖，平行四邊形 ABCD 中，AE 平分DA

21、B，AB7，BC4，則 CE 等于（）A6B5C4D3【分析】根據平行四邊形的性質得出 DCAB7，ADCB4，DCAB，推出DEAEAB，再根據角平分線性質得出DAEDEA，推出 ADDE4，即可求出 CE；第 9 頁（共 26 頁）【解答】解：四邊形 ABCD 是平行四邊形，DCAB7，ADBC4，DCAB，DEAEAB，AE 平分DAB，DAEEAB，DAEDEA，ADDE4，CE743故選：D【點評】本題考查了平行四邊形性質，角平分線定義，平行線的性質，等腰三角形的判

22、定等知識點，主要考查學生運用性質進行推理的能力（99 3 分）某校新生進行軍訓打靶演練，分小組進行，某小組五名同學的成績分別是： 、5、8、7、6 環，則該組數據的平均數與中位數分別是（）A6，7B6，8C7，7D7，8【分析】根據平均數和中位數的概念求解【解答】解：這組數據按照平均數為：7，從小到大的順序排列為：5，6，7，8，9，中位數為 7故選：C【點評】本題考查了中位數和平均數的知識，將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平

23、均數就是這組數據的中位數；平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數10（3 分）如圖，圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m 時水面寬 4m水面下降 1m，水面寬度為（）A2mB2mC第 10 頁（共 26 頁）m           D  m【分析】首先建立直角坐標系，設拋物線為 yax2，把點（2，2）代入求出解析式，繼而求得 y3 時 

24、;x 的值即可得解【解答】解：建立如圖所示直角坐標系：可設這條拋物線為 yax2，把點（2，2）代入，得2a×22，解得：a ，y x2，當 y3 時， x23解得：x±水面下降 1m，水面寬度為 2m故選：A【點評】本題考查點的坐標的求法及二次函數的實際應用此題為數學建模題，借助二次函數解決實際問題11（3 分）如圖，半徑為 4 的O 與含有 30°角的真角三角板 ABC 的邊 AC 

25、切于點 A，將直角三角板沿 CA 邊所在的直線向左平移，當平移到AB 與O 相切時，該直角三角板平移的距離為（）A2B2C4D4【分析】根據題意畫出平移后的圖形，如圖所示，設平移后的 BC與圓 O 相切第 11 頁（共 26 頁）于點 D，連接 OD，OA，AD，過 O 作 OEAD，根據垂徑定理得到 E 為 AD 的中點，由平移前 AC 與圓 O 

26、;相切，切點為 A 點，根據切線的性質得到 OA 與 AC 垂直，可得OAA為直角，由 AD 與 AA 為圓 O 的兩條切線，根據切線長定理得到ADAA，再根據BAC60°，根據有一個角為 60°的等腰三角形為等邊三角形可得出三角形AAD 為等邊三角形，平移的距離 AAAD，且DAA60°，由OAADAA求出OAE 為 30°，在直角三角形 AOE 中，由銳角三角函數

27、定義求出 AE 的長，由 AD2AE 可求出 AD 的長，即為平移的距離【解答】解：根據題意畫出平移后的圖形，如圖所示：設平移后的BC與圓 O 相切于點 D，連接 OD，OA，AD，過 O 作 OEAD，可得 E 為 AD 的中點，平移前圓 O 與 AC 相切于 A 點，OAAC，即OAA90°，平移前圓 O 與 AC 

28、;相切于 A 點，平移后圓 O 與 AB相切于 D 點，即 AD 與 AA 為圓 O 的兩條切線，ADAA，又BAC60°，AD 為等邊三角形，DAA60°，ADAAAD，OAEOAADAA30°，在 AOE 中，OAE30°，AO4，AEAOcos30°2，AD2AE4AA4，則該直角三角板平移的距離為 4故選：D【點評】本題考查了切線的性質，切線長定理，等邊三角形的判定與性

29、質，銳角三角函數定義，垂徑定理，以及平移的性質，根據題意畫出相應的圖形，并作出適當的輔助線第 12 頁（共 26 頁）是解題的關鍵12（3 分）如圖，已知直線 y x+與與雙曲線 y （x0）交于 A、B 兩點，連接 OA，若 OAAB，則 k 的值為（）ABCD【分析】依據直線解析式，運用勾股定理即可得到 CD 的長，依據面積法即可得到 AO 的長，再根據勾股定理可得 AD 的長，利用

30、面積法即可得到 AE 的長，最后依據勾股定理可得 OE 的長，由點 A 的坐標即可得到 k 的值【解答】解：如圖，過 A 作 AEOD 于 E，直線解析式為 y x+，C（0，OC），D（3，OD3，0），COD 中，CDOAAB，CO×DO CD×AO，AO3，AD9，OD×AE AO×AD，AE，AOE 中，OE10，    

31、;                ，A（，），代入雙曲線 y ，可得 k×，第 13 頁（共 26 頁）故選：B【點評】本題主要考查了反比例函數與一次函數交點問題，解決問題的關鍵是勾股定理以及面積法的運用求反比例函數與一次函數的交點坐標，把兩個函數關系式聯立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點二、填空題（共 6 

32、;小題，每小題 3 分，滿分 18 分）（2   3  3   4  513 3 分）一組數據按從小到大的順序排列為 1， ， ， ， ， ，則這組數據的眾數是3【分析】眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個【解答】解：數據 3 出現了 2 次最多為眾數，故這組數據的眾數是 3故答案為：3【點評】考查了確定一組

33、數據的中位數和眾數的能力求一組數據的眾數的方法：找出頻數最多的那個數據，若幾個數據頻數都是最多且相同，此時眾數就是這多個數據14（3 分）如圖，已知 ABCD，DEAF，垂足為 E，若CAB50°，則D 的度數為40°【分析】由平行線的性質，求出ECD 的度數，再由 ED 與 AE 垂直，得到三角形 CED為直角三角形，根據直角三角形的兩銳角互余，即可求出D 的度數【解答】解：ABCD，且CAB50°，ECD50°，EDAE，CED90°

34、;，在 CED 中，D90°50°40°第 14 頁（共 26 頁）故答案為：40°【點評】此題考查了平行線的性質，以及垂直的定義平行線的性質有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補15（3 分）分解因式：a3b4abab（a+2）（a2）【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式ab（a24）ab（a+2）（a2），故答案為：ab（a+2）（a2）【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的

35、關鍵16（3 分）如圖，在菱形 ABCD 中，BD416，ABC60°，則菱形 ABCD 的周長等于【分析】根據菱形的性質可得：ACBD，然后根據ABC60°，可得三角形 ABO 為含 30°的直角三角形，繼而可得出邊長以及周長【解答】解：連接 AC 交 BD 于點 O四邊形 ABCD 為菱形，ACBD，ABC60°，三角形 ABO 為含 30°的直角三角形，BD4O

36、B2AB2，÷cos30°4，菱形 ABCD 的周長4×416，故答案為：16第 15 頁（共 26 頁）【點評】本題考查了菱形的性質，解答本題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造特殊直角三角形解決問題17（3 分）如圖，下列圖形均是由完全相同的點按照一定的規律組成的，第 1 個圖形一共有 3 個點，第 2 個圖形一共有 8 個點，第 3 個圖形一共有 15 個點，按此規律排列下去

37、，第 100 個圖形中點的個數是10200【分析】根據每個圖增加點數依次是一個奇數，則第 100 個圖增加了 201 個點【解答】解：分析規律如下圖圖 131 個奇數圖 23+52 個奇數圖 33+5+73 個奇數圖 1003+5+7+201共 100 個奇數則 3+5+7+201故答案為：10200【點評】本題為圖形變化規律探究題，考查了整式運算的相關知識18（3 分）如圖，正方形 ABCD 邊長為

38、60;6，E 是 BC 的中點，將ABE 沿 AE 折疊，使點 B落在點 H 處，延長 EH 交 CD 于點 F，過 E 作CEF 的平分線交 CD 于點 ，則EFG的面積為第 16 頁（共 26 頁）【分析】如圖作 GMEF 于 M，連接 AF想辦法求出 FG 即可解決問題；【解答】解：如圖作&#

39、160;GMEF 于 M，連接 AF四邊形 ABCD 是正方形，BCD90°，ABBCCDAD6，AHABAD，AFAF，AFDAFH，DFFH，設 DFFHm，在 EFC 中，EF3+m，EC3，FC6m，（3+m）232+（6m）2，m2，EF5，FC4，GE 平分CEF，GCEC，GMEF，GCGM，設 GCGMn，在 FMG 中，則有（4n）2n2+22，n ，FG4  ， EGF FGEC，【點評】本題考查

40、翻折變換、角平分線的性質定理、勾股定理、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，學會利用此時構建方程解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題三、解答題（共 8 小題，滿分 66 分）第 17 頁（共 26 頁）19（6 分）計算：|+（）0+2sin60°【分析】直接利用絕對值的性質以及特殊角的三角函數值和零指數冪的性質分別化簡得出答案【解答】解：原式+1+2  2×2+1【點評】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵

41、20（6 分）先化簡，再求值：（+）÷，其中 x1【分析】先根據分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再將 x 的值代入計算可得【解答】解：原式+            ÷，當 x原式1 時，       【點評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則21（8 分）如圖，在平面直角坐標系中

42、，A（1，1），B（4，2），C（2，3）（）清畫出將ABC 向下平移 3 個單位得到的1B1C1；（2）請畫出以點 O 為旋轉中心，將ABC 逆時針旋轉 °得到的A1B2C2（3）請直接寫出 A1、A2 的距離（【分析】 ）畫出ABC 向下平移 3 個單位的三角形，如圖所示；第 18 頁（共 26 頁）（）畫出ABC 逆時針旋轉 90°得到的三角形，如圖所示；（3）在網格中，利用勾股定

43、理求出所求即可【解答】解：（）如圖所示，A1B1C1 即為所求；（）如圖所示，A2B2C2 即為所求；（3）根據題意得：A1、A2 的距離為【點評】此題考查了作圖旋轉變換，平移變換，熟練掌握旋轉與平移規律是解本題的關鍵，22（8 分）某校英語社團舉行了“單詞聽寫大賽” 每位參賽選手共聽寫單詞 100 個現從參加比賽的男女選手中分別隨機抽取部分學生進行調查，對答對的情況進行分組如下：組：x60，B 組：60x70，C 組：70x80，D 組：80x90，E 組：90x10并繪制了如下不完

44、整的統計圖：請根據以上信息解答下列問題：（1）本次調查共抽取了多少名學生，并將條形統計圖補充完整；（2）求出 A 組所對的扇形圓心角的度數；（3）若從 D、E 兩組中分別抽取一位學生進行采訪，請用畫樹狀圖或列表法求出恰好抽到兩位女學生的概率第 19 頁（共 26 頁）（【分析】 1）由 C 組所占的百分比及 C 組有 6 人即可求得總人數，然后求得 B 組的女生數及 E 組的男生數，從而補全直方圖；（2）用

45、 360°乘 A 組人數所占比例可得；（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與所抽的兩位學生恰好是兩位女生的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）本次調查的學生總人數為（2+4）÷30%20 人，則 B 項目中女生人數為 20×25%32，E 組男生有 20（2+5+6+4+2）1 人，補全圖形如下：（2）A 組所對的扇形圓心角的度數為 360°×（3）畫樹狀圖如下：36°；由

46、樹狀圖知共有 12 種等可能結果，其中恰好抽到兩位女學生的有 2 種結果，所以恰好抽到兩位女學生的概率為【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及直方圖的知識注意概率所求情況數與總情況數之比23（8 分）如圖，在AOB 中，OAOB，點 C 為 AB 的中點，AB16，以點 O 為圈心，6為半徑的圓經過點 C，分別交 OA、OB 于點 E、F（1）求證：AB 為O 的切線；（2）求圖中陰影部分的面積（注：結果保留&

47、#160;，sin37°0.6，cos37°0.8，tan37°第 20 頁（共 26 頁）0.75）（【分析】 1）連接 OC，如圖，利用等腰三角形的性質得到 OCAB，然后根據切線的判定定理得到結論；（2）利用等腰三角形的性質得 AC8，再根據正切定義求出A37°，則AOB106°，然后根據扇形面積公式，利用圖中陰影部分的面積 AOBS 扇形 EOF 進行計算即可（【解答】 1）證明：連接 OC，如圖，

48、OAOB，點 C 為 AB 的中點，OCAB，AB 為O 的切線；（2）解：OCAB，ACBC AB8，在 AOC 中，tanA 0.75，A37°，AOB180°2×37°106°，圖中陰影部分的面積 AOBS 扇形 EOF ×16×648【點評】本題考查了切線的判定與性質：經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經過切點的半徑判定切線時“連圓心和直線與圓的公共點

49、”或“過圓心作這條直線的垂線”；也考查了等腰三角形的性質和扇形面積公式24（10 分）荔枝是廣西盛產的一種水果，六月份是荔技傳統銷售旺季去年六月份某水果公司為拓展銷售渠道，在實體店的基礎上中途增設了網店，公司總銷售量y（噸）與銷售時間 x（天）關系如圖所示：（1）請直接寫出去年六月份網店每天的銷售量，并求出 AB 的解析式（不寫取值范圍）；第 21 頁（共 26 頁）（2）公司預計，今年六月份實體店的銷售量與去年相同，網店的銷售量將有所增加，預計今年網店每天的銷售量比去年增加 m%，公司六月份的總銷售量是

50、去年的 1.4 倍，求 m的值【分析】（1）根據題意和函數圖象中的數據可以求得去年六月份網店每天的銷售量，并求出 AB 的解析式；（2）根據題意和函數圖象中的數據可以列出關于 m 的方程，從而可以求得 m 的值【解答】解：（1）由題意可得，實體店每天的銷售量為：50÷105（噸），網店每天的銷售量為：（17520×5）÷（2010）7.5（噸），設 AB 的函數解析式為 ykx+b，得，即 AB 的函數解析式為 y1

51、2.5x75；（2）由題意可得，實體店每天的銷售量為：50÷105（噸），網店每天的銷售量為：（17520×5）÷（2010）7.5（噸），去年六月份的總產量為：12.5×3075300（噸），則 30×5+7.5（1+m%）×30300×1.4，解得，m20，即 m 的值是 20【點評】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數的性質解答25（10 分）如圖，ABC 和ECD 都是等腰直角三角形，CACB，CE

52、CD，ACB 的頂點 A 在ECD 的斜邊 DE 上，AB、CD 交于點 F，連接 BD第 22 頁（共 26 頁）（）求證：ECADCB；（2）求證：AE2+AD22AC2；（3）若 AE2，AF：CF：3，求線段 AB 的長（【分析】 1）根據等腰直角三角形的性質得到ECADCB，利用 SAS 定理證明；（2）根據全等三角形的性質得到CDBCEA45°，AEDB，得到ADB90°，根

53、據勾股定理計算，即可證明；（）證明AFDCFB，根據相似三角形的性質、結合（2）的結論計算即可（【解答】 ）證明：ABC 和ECD 都是等腰直角三角形，ECDACB90°，ECADCB，在ECA 和DCB 中，ECADCB；（）證明：ECADCB，CDBCEA45°，AEDB，ADBEDC+CDB90°，BD2+AD2AB2，在等腰直角ACB 中，AB22AC2，AE2+AD22AC2；（3）ADCABC45°，AFDCFB，AFDCFB，設 ADAB3a，則 BC3a，a，由（2）得，22+（a）22×（3a）2，第 23 頁（共 26 頁）解得，a ，則 AB3a【點評】本題考查的是等腰直角三角形的性質、全等三角形