1、WORD 格式2018 年中考數學知識點大全第一章實數（考點一、實數的概念及分類 3 分）1、實數的分類正有理數有理數零有限小數和無限循環小數實數負有理數正無理數無理數無限不循環小數負無理數2、無理數納：類四有來在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一實質，歸 起7, 等；32（ 1）開方開不盡的數，如32率（ 2）有特定意義的數，如圓周 ，或化簡后含有 的數，如3+8 等；（ 3）有特定結構的數，如 0.1010010001 等；（ 4）某些三

2、角函數，如 sin60o 等o 等考點二、實數的倒數、相反數和絕對值（ 3 分）1、相反數看，有實數與它的相反數是一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上 ，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱如果 a 與 b 互為相反數，則 a+b=0，a=b，反之亦成立。2、絕對值|，離aa則一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距a|0。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則0 ；若|a|=-a， 0。正數大于零，負數小于

3、零，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而 。3、倒數有如果 a 與 b 互為倒數，則 ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是 1 和 -1 ，零沒有倒數。考點三、平方根、算數平方根和立方根（ 3 10 分）1、平方根如果一個數的平方等于 a，那么這個數就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。一個數有兩個平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。正數 a 的平方根記做“a”。2、算術平方根“正數

4、60;a 的正的平方根叫做 a 的算術平方根，記作a”。正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。a （a0 ）a02aa；注意 a 的雙重非負性：-a （a <0 ）a03、立方根如果一個數的立方等于 a，那么這個數就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。面注意： 3aa，這說明三次根號內的負號可以移到根號外3專業資料整理WORD 格式第

5、1頁專業資料整理WORD 格式考點四、科學記數法和近似數（ 3 6 分）1、有效數字一個近似數四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數字起到右邊精確的數位止的所有數字，都叫做這個數的有效數字。2、科學記數法把一個數寫做na10 的形式，其中 1a10， n 是整數，這種記數法叫做科學記數法。考點五、實數大小的比較（ 3 分）1、數軸規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是

6、一一對應的，并能靈活運用。2、實數大小比較的幾種常用方法（ 1）數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。（ 2）求差比較：設 a、 b 是實數，ab0ab,ab0ab,ab0abaaa（ 3）求商比較法：設 a、 b 是兩正實數，1;1;1ab;ababbbb（ 4）絕對值比較法：設 a、 b 是兩負實數，則 abab。22。（ 5）平方法：設 a、 b 是兩負實數，則 abab考點六、實數

7、的運算（做題的基礎，分值相當大）1、加法交換律 abba2、加法結合律(ab)ca(bc)3、乘法交換律 abba4、乘法結合律(ab)ca(bc)5、乘法對加法的分配律 a(bc)abac6、實數的運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。第二章代數式考點一、整式的有關概念（ 3 分）1、代數式用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。2、單項式只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。12注意：單項式是由系數、字母、字母的指數構成的，其中系數不能用帶分數表示，如

8、0;ab4，這種表示就是錯13誤的，應寫成 ab3322 。一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。如 5abc 是 6 次單項式。3考點二、多項式（ 11 分）1、多項式幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多專業資料整理WORD 格式項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。單項式和多項式統稱整式。用數值代替代數式中的字母，按照代數式指明的運算，計算出結果，叫做代數式的值。第2頁專業資料整理222  

9、0;          2( a b)(ab)ab                                2222WORD 格式注意：（1&#

10、160;）求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入。（ 2）求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。2、同類項所有字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。3、去括號法則（ 1）括號前是“+ ”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號里各項都不變號。（ 2）括號前是“”，把括號和它前面的“”號一起去掉，括號里各項都變號。4、整式的運算法則整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。mnmn整式的乘法：aaa(m,n 都是正整數)mmn(ab) na 

11、;n b n(n 都是正整數)n（ aa(m,n 都是正整數)）22(ab)aabb(ab)aabbm 都是正整數nmn整式的除法：aaa(m,n, a 0)注意：（1 ）單項式乘單項式的結果仍然是單項式。（ 2）單項式與多項式相乘，結果是一個多項式，其項數與因式中多項式的項數相同。（ 3）計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。（ 4）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項。（ 5）公式中的字母可以表示數，也

12、可以表示單項式或多項式。10ap 為正整數（ 6）(0,)pa1(a0);apa 22abb(ab)2         222abb 2( a b)a（ 7）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的。考點三、因式分解（ 11 分）1、因式分解把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。2、因式分解的常用方法

13、（ 1）提公因式法：abaca(bc)2b 2abab（ 2）運用公式法：()()aa（ 3）分組分解法：acadbcbda(cd ) b(cd)(ab)(cd )（ 4）十字相乘法：a 2(pq)apq(ap)(aq)3、因式分解的一般步驟：（ 1）如果多項式的各項有公因式，那么先提取公因式。（ 2）在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數：2 項式可以嘗試運用公式法分專業資料整理2WORD 格式解因式；3 項式可以嘗試運用公式法、

14、十字相乘法分解因式；4 項式及 4 項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（ 3）分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止。考點四、分式（ 810 分）1、分式的概念AA一般地，用 A、B 表示兩個整式，A÷B 就可以表示成的形式，如果 B 中含有字母，式子就叫做分BB 式。其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。2、分式的性質第3頁專業資料整理WORD 格式（ 1）分式的基本性質：分式的分子和

15、分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。（ 2）分式的變號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。3、分式的運算法則acbdac  a  c;bd  b  da  db  cadbc;aaababn;na   c   adb  dbdbc()(n 為整數);nbbccc考點五、二次根式（初中數學基礎，分值很大）1、二次根式式子&#

16、160;a(a0) 叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號“”；被開方數 a 必須是非負數。2、最簡二次根式若二次根式滿足：被開方數的因數是整數，因式是整式；被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：（ 1）如果被開方數是分數（包括小數）或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡。（ 2）如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然后把能開得盡方的因數或因式開出來。3、同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相

17、同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質2aa（ 1）(a ) (0)a(a0)2（ 2）aaa(a0)aa（ 3）abab(a0,b0) （ 4）( a 0,b0)bb5、二次根式混合運算二次根式的混合運算與實數中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）。第三章方程（組）考點一、一元一次方程的概念（ 6 分）1、方程：含有未知數的等式叫做方程。2、方程的解：能使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。3、等式的性質（ 1）等式

18、的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式。（ 2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能是零），所得結果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是 1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程專業資料整理WORD 格式0axb（xa0 叫做一元一次方程的標準形式，a 是未知數 x 的系數，b 是常數項。為未知數，）考點二、一元二次方程（ 6 分）1、一元二次方程只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是 2 的整式方程叫做

19、一元二次方程。第4頁專業資料整理WORD 格式2、一元二次方程的一般形式2bxcaax0(0)，它的特征是：等式左邊是一個關于未知數x 的二次多項式，等式右邊是零，其中叫做二次項，a 叫做二次項系數；bx 叫做一次項，b 叫做一次項系數；c 叫做常數項。考點三、一元二次方程的解法（ 10 分）1、直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如2(的一元二次方程。根據平方根的定義可知，xa 是 b 的平方根，當 b0&#

20、160;時，xab，xa)bxab，當 b<0 時，方程沒有實數根。2、配方法配方法是一種重要的數學方法，它不僅在解一元二次方程上有所應用，而且在數學的其他領域也有著廣泛的應用。配方法的理論根據是完全平方公式22abb 2(ab)2a，把公式中的 a 看做未知數 x，并用 x 代替，則ax2有22bxb( x b)22x。3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。2bb4ac22bxca一元二次方程 ax0(0)的求根公式：x(b4ac0

21、)2a4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法。考點四、一元二次方程根的判別式（ 3 分）根的判別式2                          2bxca2bxca一元二次方程 0(0)叫做一元二次方程 ax0(0)

22、的根的判別ax 中，b4ac式，通常用“”來表示，即 b 24ac （1）當>0 時，方程有兩個不相等的實數根；（ 2）當=0 時，方程有兩個相等的實數根；（ 3）當<0 時，方程沒有實數根。考點五、一元二次方程根與系數的關系（ 3 分）x1， x，那么x1x 2，如果方程 ax2bxc0(a0) 的兩個實數根是2bacx1x2。也就是說，對于a任何一個有實數根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數

23、；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商。考點六、分式方程（8 分）1、分式方程分母里含有未知數的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法專業資料整理WORD 格式解分式方程的思想是將“分式方程”轉化為“整式方程”。它的一般解法是：（ 1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母（ 2）解所得的整式方程（ 3）驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，應該舍去；若不等于零，就是原方程的根。3、分式方程的特殊解法換元法：換元法是中學數學中的一個重要的數學思想，其應用非常廣泛，當分式方程具有某種特殊形式，一般的去分第5頁專業資料整理WORD&#

24、160;格式母不易解決時，可考慮用換元法。考點七、二元一次方程組（ 810 分）1、二元一次方程含有兩個未知數，并且未知項的最高次數是 1 的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（2、二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。3、二元一次方程組兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。4 二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。5、二元一次方正組的解法（ 1）代入法（2）加減法6、三元一次方程把

25、含有三個未知數，并且含有未知數的項的次數都是 1 的整式方程。7、三元一次方程組由三個（或三個以上）一次方程組成，并且含有三個未知數的方程組，叫做三元一次方程組。第四章不等式（組）考點一、不等式的概念（ 3 分）1、不等式用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集對于一個含有未知數的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數的值，都叫做這個不等式的解。對于一個含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。求不等式的解集的過程，叫做解不等式。3、用數軸表示不等式的方法考點二、不等式基本性質（ 35&

26、#160;分）1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。考點三、一元一次不等式（ 68 分）1、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一個未知數，未知數的次數是 1 ，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（ 1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將 x 項的系數化為 1考點四、一

27、元一次不等式組（ 8 分）1、一元一次不等式組的概念幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。當任何數 x 都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。2、一元一次不等式組的解法（ 1）分別求出不等式組中各個不等式的解集（ 2）利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。專業資料整理WORD 格式第6頁專業資料整理x1xxn 那么，x(x 

28、1xx n)叫做這 n 個數的平均數，（ 2）加權平均數：如果n 個數中，  x 出現 f 1 次，x 2 出現 f2 次，x k 出現 fk 次（這f里f 2f kn），1WORD 格式第五章統計初步與概率初步考點一、平均數（ 3 分）1、平均數的概念1（ 1）平均數：一般地，如果有 n 個數,22nx 讀作“x&#

29、160;拔”。1kx1xxn 比較分散時，一般選用定義公(x 1xxn)當所給數據重復出現時，一般選用加權平均數公：式       x  xfxfxf那么，根據平均數的定義，這 n 個數的平均數可以表示為x權平均數，其中 f ,f ,f 叫做權。122、平均數的計算方法（ 1）定義法當所給數據,x式：22n（ 2）加權平均數法：xfxfxf1，這樣求得的平均數 x 叫做加122kkn11

30、22，其中 fffn1kkn1。2k（ 3）新數據法：公：當所給數據都在某一常數 a 的上下波動時，一般選用簡化式xx'a 。其中，常數 a 通常取接近這組數據平均數的較“整”的數，x'1x1a，x' 2x2a ，x'nxna。1x'(x' 1x'2x' n)是新數據的平均數（通常把 x1 ,x 2 ,xn,叫做原數據，x'1,x'2,x' n,叫做

31、新數據）。n考點二、統計學中的幾個基本概念（ 4 分）1、總體：所有考察對象的全體叫做總體。2、個體：總體中每一個考察對象叫做個體。3、樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。4、樣本容量：樣本中個體的數目叫做樣本容量。5、樣本平均數：樣本中所有個體的平均數叫做樣本平均數。6、總體平均數：總體中所有個體的平均數叫做總體平均數，在統計中，通常用樣本平均數估 總體平均數。考點三、眾數、中位數（ 35 分）1、眾數在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。2、中位數將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩

32、個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。考點四、方差（ 3 分）1、方差的概念專業資料整理x1xxn 中，各數據與它們的平均數 x 的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差。通常用WORD 格式在一組數據,2“ 221222xxxxxxs”表示，即：s()()(n)n12第7頁專業資料整理WORD 格式2、方差的計算（ 1）基本公式：1222xxxxxx2s()()(n)12n（ 2）簡化計算公式（）：s(n)，也可寫成12222x 2xxn x12n12()sxxxn22212

33、x2n此公式的記憶方法是：方差等于原數據平方的平均數減去平均數的平方。12222x2xxnx （ 3）簡化計算公式（）：(''')'sn12'，x' 2x 2a ，x' nx na，那么，sxxxnxn 當一組數據中的數據較大時，可以依照簡化平均數的計算方法，將每個數據同時減去一個與它們的平均數接12(' 2'2' 2)'近的常數 a，得到一組新數據xxa1112n此公式的記憶方法是：方差等于新數據

34、平方的平均數減去新數據平均數的平方。（ 4）新數據法：原數據 x1,x2, x n,的方差與新數據 x' 1x1a，x'2x2a，x'nx na 的方差相等，也就是說，根據方差的基本公式，求得',',',2x1xxn 的方差就等于原數據的方差。3、標準差21222xxxxxx2s方差的算數平方根叫做這組數據的標準差，用“”表示，即()()()ssn12n考點五、頻率分布（6 分）義1、頻率分布的意在許多問題中，只知道平均數和方差還不夠，還需要知道樣

35、本中數據在各個小范圍所占的比例 大小，這就需要研究如何對一組數據進行整理，以便得到它的頻率分布。2、研究頻率分布的一般步驟及有關概念（ 1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：計算極差（最大值與最小值的差）決定組距與組數決定分點列頻率分布表畫頻率分布直方圖（ 2）頻率分布的有關概念極差：最大值與最小值的差專業資料整理WORD 格式頻數：落在各個小組內的數據的個數量頻率：每一小組的頻數與數據總數（樣本容 n ）的比值叫做這一小組的頻率。考點六、確定事件和隨機事件（ 3 分）1、確定事件必然發生的事件：在一定的條件下重復進

36、行試驗時，在每次試驗中必然會發生的事件。不可能發生的事件：有的事件在每次試驗中都不會發生，這樣的事件叫做不可能的事件。2、隨機事件：在一定條件下，可能發生也可能不放聲的事件，稱為隨機事件。考點七、隨機事件發生的可能性（ 3 分）測大問一般地，隨機事件發生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發生的可能性的大小有可能不同。對隨機事件發生的可能性的大小，我們利用反復試驗所獲取一定的經驗數據可以預它們發生機會的 小。要評判一些游戲規則對參與游戲者是否公平，就是看它們發生的可能性是否一樣。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發生的可能性的大小是否一樣，用數據來說明

37、60;題。第8頁專業資料整理WORD 格式考點八、概率的意義與表示方法（ 56 分）1、概率的意義一般地，在大量重復試驗中，如果事件 A 發生的頻率n會穩定在某個常數 p 附近，那么這個常數 p 就叫做事m件 A 的概率。2、事件和概率的表示方法記一般地，事件用英文大寫字母 A ， B ，C ， ，表示事件 A 的概率 p，可為 P（ A ） =P（考點九、

38、確定事件和隨機事件的概率之間的關系 3 分）1、確定事件概率（ 1）當 A 是必然發生的事件時，P（A） =1（ 2）當 A 是不可能發生的事件時，P（A）=02、確定事件和隨機事件的概率之間的關系事件發生的可能性越來越小01 概率的值不可能發生必然發生事件發生的可能性越來越大考點十、古典概型（3 分）1、古典概型的定義種某個試驗若具有：在一次試驗中，可能出現的結構有有限多個；在一次試驗中，各 結果發生的可能性相等。我們把具有這兩個特點的試驗稱為古典概型。2、古典概型的概率的

39、求法一般地，如果在一次試驗中，有 n 種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 中結m果，那么事件 A 發生的概率為 P（A ） =n 考點十一、列表法求概率（10 分）1、列表法合用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。2、列表法的應用場當一次試驗要設計兩個因素，并且可能出現的結果數目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用列表法。考點十二、樹狀圖法求概率（ 10 分）1、樹狀圖法就是通過列

40、樹狀圖列出某事件的所有可能的結果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。2、運用樹狀圖法求概率的條件當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率。考點十三、利用頻率估計概率（8 分）1、利用頻率估計概率估在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發生的頻率逐漸穩定到某個常數，可以 計這個事件發生的概率。成為2、在統計學中，常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中復雜的試驗來完概率估計，這樣的試驗稱擬 模實驗。3、隨機數在隨機事件中，需要用大量重復試驗產生一串隨機的數據來開展統計工作。把這些隨機產生的數據

41、稱為隨機數。（第六章一次函數與反比例函數考點一、平面直角坐標系3 分）1、平面直角坐標系專業資料整理WORD 格式第9頁專業資料整理WORD 格式在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸，就組成了平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做 x 軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做 y 軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點 O（即公共的原點）叫做直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被 x 軸和 y 軸分割而成的四個部分

42、，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x 軸和 y 軸上的點，不屬于任何象限。2、點的坐標的概念點的坐標用（a， b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當 ab 時，（a， b）和（b， a）是兩個不同點的坐標。考點二、不同位置的點的坐標的特征（ 3 分）1、各象限內點的坐標的特征點 P(x,y)在第一象限 x0,y0 ；點 P(x,y)在第二象限 x0

43、,y0 ；點 P(x,y)在第三象限 x0,y0；點 P(x,y)在第四象限 x0,y0 。2、坐標軸上的點的特征點 P(x,y)在 x 軸上 y0 ， x 為任意實數；點 P(x,y)在 y 軸上 x0 ， y 為任意實數；點 P(x,y)既在 x 軸上，又在 y 軸上 x， y 同時為零，即點 P

44、0;坐標為（0， 0）3、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征點 P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上 x 與 y 相等點 P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 x 與 y 互為相反數4、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征位于平行于 x 軸的直線上的各點的縱坐標相同。位于平行于 y 軸的直線上的各點的橫坐標相同。5、關于 x 軸、y 軸或遠點對稱的點的坐標的特征點 P 與點 p關于x

45、 軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數點 P 與點 p關于y 軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數點 P 與點 p關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數6、點到坐標軸及原點的距離點 P(x,y)到坐標軸及原點的距離：（ 1）點 P(x,y)到 x 軸的距離等于 y；（2）點 P(x,y)到 y 軸的距離等于 x（ 3）點 P(x,y)到原點的距離等于x 2y 2考點三、函數及其相關概念

46、（ 38 分）1、變量與常量在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過程中有兩個變量 x 與 y，如果對于 x 的每一個值，y 都有唯一確定的值與它對應，那么就說 x 是自變量，y 是 x 的函數。2、函數解析式用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式。使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數的三種表示法及其優缺點（ 1）解析式法專業資料整理WORD 格式第&#

47、160;10 頁專業資料整理b>00x                                             

48、60; 圖象經過一、二、三象限，y 隨 xWORD 格式兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。（ 2）列表法把自變量 x 的一系列值和函數 y 的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。（ 3）圖象法用圖像表示函數關系的方法叫做圖象法。4、由函數解析式畫其圖象的一般步驟（ 1）列表：列表給出自變量與函數的一些對應值（ 2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點（ 3）連線：按照

49、自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。考點四、正比例函數和一次函數（ 310 分）1、正比例函數和一次函數的概念一般地，如果 ykxb（k ， b 是常數，k0 ），那么 y 叫做 x 的一次函數。特別地，當一次函數 ykxb 中的 b 為 0 時，ykx（ k 為常數，k0）。這時，y 叫做 x 的正比例函數。2、一次函數的圖象所有一次函數的圖象都是一條直線3

50、、一次函數、正比例函數圖象的主要特征：一次函數 ykxb 的圖象是經過點（0 ， b）的直線；正比例函數 ykx 的圖象是經過原點（0， 0）的直線k 的符號 b 的符號函數圖象圖象特征y的增大而增大。k>0yb<00x圖象經過一、三、四象限，y 隨 x的增大而增大。K<0b>00x圖象經過一、二、四象限，y 隨 x的增大而減小。專業資料整理WORD 格式第 11 頁專業資料整理b<0 

51、                   0x 圖象經過二、三、四象限，y 隨 xWORD 格式y的增大而減小。注：當 b=0 時，一次函數變為正比例函數，正比例函數是一次函數的特例。4、正比例函數的性質一般地，正比例函數 ykx 有下列性質：（ 1）當 k>0 時，圖象經過第一、三象限，y 隨