1、20XX年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1. （ 3 分）（2016?成都）在-3,b b 3四個(gè)數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）A. - 3 B. - 1 C. 1 D. 32. （3分）（2016?成都）如圖所示的幾 何體是由是（）5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的 俯視圖3. （3分）（2016?成都）成都地鐵自開通以來(lái)，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主:要出什方卓侖于4 " 29成都城鐵衣全運(yùn)域零寄約1附萬(wàn)乘次，乂一次刷新客流紀(jì)錄， 這也是今年以來(lái)寤四次客流紀(jì)錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示181萬(wàn)為（）5 6 7 4A. 18. 1X105

2、B. 1.81X106 C. 1.81X107 D . 181X101324. （ 3分）（2016?成都）計(jì)算（-x3y） 2的結(jié)果是（）5 6 3 2 62A. - x°y B. x6y C. - x°y2 D. x6y25. （3 分）（2016?成都）如圖，11/12, Zl=56° ,則 Z 2 的度數(shù)為（）:工Z-/ - IA. 34° B. 56° C. 124° D, 146°6. （3分）（2016?成都）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （-2, 3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. （ - 2, - 3） B.

3、（2, - 3） C. （ - 3, - 2）D. （3, - 2）7. （ 3分）（2016?成都）分式方程=1的解為（）A. x=-2 B. x= - 3 C. x=2 D. x=38. （ 3分）（2016?成都）學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組代表 學(xué)校參加 青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差s2 如表所示：甲乙丙丁78 872s211.2 11.8如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（）A .甲B.乙C.丙D.丁9. （3分）（2016?成都）二次函數(shù)y=2x2 - 3的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說(shuō)法，正確的是（

4、）A.拋物線開口向下B .拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2, 3）則的長(zhǎng)為（）八 10 口 10 5 口A . 71 D . 兀 C-It L）399、填空題：本大題共4個(gè)小題,AE垂直平分OB于點(diǎn)E,則AD的長(zhǎng)為C.拋物線的對(duì)稱軸是直線x=l D .拋物線與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)10. （3 分）（2016?成略1）, AB 為。0 的直徑點(diǎn) C 在。0 上，若N0CA=50。，AB=4 ，4分，共16分n. （4分）（2016?成都）已知|a+2|=0,則a=.12. （4分）（2016?成都）如圖， ABCAA, B' Cf ,其中 ZA=36 ° , ZC 7 =24 ° ,則上，

5、且 X1<X2<O,則 yl y2 （填“>”或 ）.14. （4分）（2016?成都）如圖，在矩形 ABCD中，AB=3 ，對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)13. （4分）（2016?成都）已知Pl（xl, yl） , P2 （x2, y2）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象 三、解答題：本大共6小題，共54分15. （12 分）（2016 ?成都）（1）計(jì)算：（- 2） 3+ - 2sin30° + （2016 - n ） °（2）已知關(guān)于x的方程3x2+2x - m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.16. （6 分）（2016?成都）化簡(jiǎn)：（x- ） .17. （

6、8分）（2016?成都）在學(xué)習(xí)完“利用三角函數(shù)測(cè)高”這節(jié)內(nèi)容之后，某興 趣小組開展了測(cè)量學(xué)校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，量出 高度AB=1. 5m ,測(cè)得旗桿頂端D的仰角ZDBE=32 ° ,量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部C 的水平距離AC=20m ,根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求旗桿CD的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin32° 0.53, cos32° 0.85, tan32° 0.62）S產(chǎn) EAC18. （8分）（2016?成都）在四張編號(hào)為A, B, C, D的卡片（除編號(hào)外，其余完全 相同）的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽

7、取一張（不放回）， 再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn) 卡片用A, B , C, 的結(jié)果D表示）；（2）我們知道，滿足£+b 2=C?的三個(gè)正整數(shù)a, b, c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡 片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率.19. （10分）（2016?成都）如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，正比例函數(shù)y=kx的 圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （2, - 2）.（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線0A向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C,連接AB, AC,求點(diǎn)C的坐標(biāo)及4ABC的面積.20. （1

8、0分）（2016?成都）如圖，在RtAABC中，NABO90 ° ,以CB為半徑作 。交AC于點(diǎn)D,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接ED, BE.（1）求證： AABD AAEB ；（2）當(dāng)二時(shí)，求 tanE；（3）在（2）的條件下，作ZBAC的平分線，與BE交于點(diǎn)F,若AF=2 ,求。C 的半徑.L4四、填空題：每小題4分，共20分21. （4分）（2016?成都）第十二屆全國(guó)人大四次會(huì)議審議通過(guò)的中華人民共 和國(guó)慈善法將于今年9月1日正式實(shí)施，為了了解居民對(duì)慈善法的知曉情況， 某街道辦從轄區(qū)居民中隨機(jī)選取了部分居民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所 示的扇形圖.若該轄區(qū)約有居民9000

9、人,則可以估計(jì)其中對(duì)慈善法“非常清楚”的居民約有 人.一 是方程的解，則代數(shù)式6+b） （ ay=-2b）的值為.23. （ 4分）（2016?成都）如圖，ZXABC內(nèi)接于。0, AH，BC于點(diǎn)H,若AC=24 ， AH=18 ， O0 的半徑 0C=13 ，則 AB=.24. （ 4分）（2016?成都）實(shí)數(shù)a, n, m, b滿足a< n< m< b,這四個(gè)數(shù)在數(shù) 軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A, N, M, B （如圖），若AM 2=BM ?AB , BN 2=AN ?AB ,則稱 m為a, b的“大黃金數(shù)”，n為a, b的“小黃金數(shù)”，當(dāng)b - a=2時(shí)，a, b的 大黃金數(shù)與

10、小黃金數(shù)之差m- n=25. （4分）（2016?成都）如圖，面積為6的平行四邊形紙片ABCD中，AB=3 , ZBAD=45。，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖.F第一步：如圖，將平行四邊形紙片沿對(duì)角線 BD剪開，得到4ABD和4BCD紙片，再將 ABD紙片沿AE剪開（E為BD上任意一點(diǎn)），得到4ABE和4ADE紙片；第 二步：如圖 ，將ZXABE紙片平移至 DCF處，將 ADE紙片平移至 BCG 處；第三步：如圖,將4DCF紙片翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)使其背面朝上置于PQM處（邊PQ 與DC重合，PQM和4DCF在DC同側(cè)），將4BCG紙片翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)使其背面朝上置于 PRN處，（邊PR與BC重合，PRN和4BCG在

11、BC同側(cè)）.則由紙片拼成的五邊形PMQRN中， 對(duì)角線MN長(zhǎng)度的最小值為五、解答題：共3個(gè)小題，共30分26. （8分）（2016?成都）某果園有100顆 橙子樹，平均每顆樹結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是 如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估 計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子，假設(shè)果園多種了 x棵橙子樹.（1）直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y （個(gè)）與x之間的關(guān)系；（2）果園多種多少棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個(gè)？ 27. （10 分）（2016?成都）如圖 ,4ABC中，NABO45 ° , A

12、H LBC于點(diǎn)H,點(diǎn)D在AH 上，且DH=CH ,連結(jié)BD .1）求證：BD=AC ；2）將ABHD繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)，得到AEHF （點(diǎn)B, D分別與點(diǎn)E, F對(duì)應(yīng)），連接 AE.如圖，當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)不與C重合），若BC=4, 求AE的長(zhǎng); 如圖，當(dāng) EHF是由B®iC=3,繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)CF與AE相交點(diǎn)G,連接GH，試探究線段G的身豳朝曲滿鯽叫量關(guān)系，并說(shuō)于 .明理由.28. （12分）（2016?成都）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 曾）2- 3 軸交于A , B兩點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y蒯交后融物玲y璃點(diǎn)當(dāng)力，對(duì)稱軸（點(diǎn)（0,與x軸交于點(diǎn)H ， H的直線1交拋物線于P, Q兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在

13、y軸的右側(cè).過(guò)點(diǎn)B的坐標(biāo);2）當(dāng)宜胸俯遨眼ABCD分為面積比為3： 7的兩部分時(shí)，求直線1的函數(shù)表達(dá)式;A,(3)當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限時(shí)，設(shè)PQ的中點(diǎn)為M,點(diǎn)N在拋物線上，則以DP為對(duì)角線的四邊形 DMPN能否為菱形？若能，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.20XX年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題1. A 2. C 3. B 4. D 5. C 6. A 7. B 8. C 9. D 10. B二、填空題-212. 120°13. >14. 3三、解答題15. m<16.17.解,原電?急T上手5解：由題意得AC=20米，AB=1. 5米，VZDBE=32 &

14、#176; ，ADE=BEtan32 ° 20X0. 62=12.4 米, ACD=DE+CE=DE+AB=12. 4+1. 5 13.9 （米）, 答：旗桿 CD 的高度約13.9米.18.解：(1)畫樹狀圖為：ABCD/N/Nz4 /NBCDA C D A B D B C共有12種等可能的結(jié)果數(shù)；.(2)抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結(jié)果數(shù)為6, 所以抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率=19.解：(1)根據(jù)題意，將點(diǎn)A (2, -2)代入y=kx ,得:-2=2k,解得：k= - 1,正比例函數(shù)的解析式為：y=-x,將點(diǎn)A （2, - 2）代入y=,得：-2二，解得：m= -

15、 4；反比例函數(shù)的解析式為：y二-；2）直線OA： y= - x向上平移 個(gè)單位后解析式為:y=-x+3 , 則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0, 3）,聯(lián)立兩函數(shù)解析式解 A 一1或 A"工I尸4 | "1第四象限內(nèi)的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4, - 1）,Z.SAABC = X （ 1+5） X4 - X5X2 - X2X1=6.20.解：(1) VZ ABC=90 ° , AZ ABD=90 ° - Z DBC, 由題意知：DE是直 徑，AZ DBE=90 ° ,AZ E=90° - ZBDE , BC=CD , ：.Z DBC=ZBDE, AZ AB

16、D= ZE, VZ A=ZA, ABD AAEB；(2) VAB ： BC=4 ： 3, 工設(shè) AB=4 , BC=3 ,：.AC=5,VBC=CD=3 ,：.AD=AC - CD=5 - 3=2, 由 (1)可知：AABDAEB, ，2A AB 2=AD ?AE ,2Z. 42=2AE ,：.AE=8 ,*Tr* n j A nnr? r-4-t(3)過(guò)點(diǎn)F作FMLAE于點(diǎn)M,VAB ： BC=4 ： 3,，設(shè) AB=4x , BC=3x ,由(2)可知;AE=8x , DE二AE - AD=6x ,. AF 平分 Z BAC ,. BF_ AB. . EF AE，.4： 1 , I EF

17、8x 2tanE=,二cosE二 ，sinE=, BE二，EF二 BE二/. sinE= MF二 .* tanE=, ME=2MF= AM=AE ME=2 2 2VAF 之=AM 2+MF 2,：.4=/. x二AOC的半徑為：3x二四、填空題21.解：根據(jù)題意得：9000 X ( 1 - 30%- 15%- X100%) =9000X30%=2700 （人）.答：可以估計(jì)其中對(duì)慈善法“非常清楚”的居民約有2700人. 故答案為：2700.22. - 823.224. - 4.五、解答題 26.解：(1) y=600 - 5x (0x<120)；2）設(shè)果園多種x棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)

18、量w,則 w= ( 600 - 5x) ( 100+x)2=-5x2+100x+60000 = - 5 (x- 10) +60500, 則果園多種10棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大，最60500個(gè).大為27.解：（1）在 RtA AHB 中， ZABC=45 ° ,Z. AH=BH ,在 BHD和4AHC中,AABHDAAHC ,BD=AC , (2)如圖,在 RtA ARC 中，tanC=3 ，J =3 ,設(shè) CH=x ,BH=AH=3x ,BC=4,3x+x=4 ,/. x=l,CH=DH=FH ,AAH=3 , CH=1 , 由旋轉(zhuǎn)知， ZEHF= ZBHD=ZAHC=90

19、° , EH=AH=3 , AZ EHA= ZFHC,AAEHAAFHC , AZ EAH= ZC, ，tan Z EAH=tanC=3 , 過(guò)點(diǎn) H 作 HP±AE , ：.HP=3AP , AE=2AP , 在 RtAAHP 中，AP2+HP2=AH 2, 22 AAP 2+ (3AP) 2=9,J AP=AE= 由 有，AAEH和 AFHC都為等腰三 角形，AZ GAH= Z HCG=90 0 , AGQACHQ,VZ AQC= ZGQE, ， AQCAGQH,，=sin30 ° 二.28.解：(1) ;拋物線與y軸交于點(diǎn)C ( 0, -)./.a - 3=,解得：a=Ay= (x+1 ) 2- 3當(dāng) y=0 時(shí)，有 (x+1 ) 2 - 3=0,/.xi=2, x2= - 4,AA (- 4, 0) , B (2, 0)2) VA ( - 4, 0) , B (2, 0) , C (0, - ) , D (- 1,-3) AS 四邊形 ABCD =SAADH +S 梯形ocdh+Saboc=義 3 X 3+3)X1+=10從面積分析知，直線1只能與邊AD或BC相交，所以有兩種情況：當(dāng)直線1邊AD相交周點(diǎn)時(shí)，則S =X10=3