1、智浪教育一普惠英才文庫(kù)2016學(xué)年（下）教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校：咸祥鎮(zhèn)中學(xué)命題人：黃逍遙審核人：胡華麗一、選擇題（每小題 4分，共48分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1 . -3 的相反數(shù)為（）(A) 3(B) -3(C) 3(D) -32 .下列計(jì)算正確的是（5 一(A)(B)2 35a =a(C) 2a -a =234(D) a a = a3.2016年堇B州區(qū)財(cái)政收入仍保持持續(xù)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì),全年財(cái)政收入為373.9億元，其中373.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（(A) 373.9 父108元(B)37.39父109元(C)3.739 父101° 元(D

2、) 0.3739 10114如圖是由五個(gè)相同的小立方塊視圖是（）.搭成的幾何體，則它的俯(A) (B )( C) (D)5.使代數(shù)式 召2有意義的x的取值范圍為()x(A) X>2(B) x = 0( C) X<2( D) x = 26、一組數(shù)據(jù)為1,5, 3, 4, 5, 6,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分為()(A)4 , 5(B)5, 4.5(C)5, 4(D)3, 27.如圖，直線l 1 / l 2,以直線11上的點(diǎn)A為圓心.適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交直線11. 12于點(diǎn) B, C,連接 AG BC.若/ ABC= 67o,則/ 1=().(A) 23o(B) 46o(C) 67o

3、(D) 78o8、如圖，點(diǎn) A B、C在O O±,若/ BAC=45 , OB=2,則圖中陰影部分的面積為()。(A) n -2(B) -n -1(C)4 -4(D)2 n 233第10題圖第11題圖9.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1,下列圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（）10、如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c （aw 0）圖象過點(diǎn)（-1,0 ）,頂點(diǎn)為（1,2）,則結(jié)論：abc>0;x=1時(shí)，函數(shù)最大值是 2;4a+2b+c>0;2a+b=0;2c<3b.其中正確的結(jié)論有（）（A） 1 個(gè)（B） 2 個(gè)（C） 3 個(gè)（D） 4 個(gè)11 .如圖，在四邊

4、形 ABCM, AB/ CD, Z A=90o, AB=5 CD=2以A為圓心，AD為半徑的圓與BC邊相切于點(diǎn)M,與AB交于點(diǎn)E,將扇形A-DME剪下圍成一個(gè)圓錐， 則圓錐的高為（）（A） 1（B） 4（C） &5（D）歷12 .當(dāng)m, n是實(shí)數(shù)且滿足 m n = mn時(shí)，就稱點(diǎn)Q 1 m, i為“奇異點(diǎn)”，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B n2是“奇異點(diǎn)”且都在反比例函數(shù) y =-的圖像上，點(diǎn)。是平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，則AOAB的面積為（）（A） 1（B） 3（C） 2（D）-22二、填空題（本題共 6小題，每小題4分，共24分）13 .分解因式：a24a+ 4=.14 .若方程x2 +kx+9=0有兩

5、個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 k= .15 .直角三角形兩直角邊為3,4則其外接圓和內(nèi)切圓半徑之和為 16 .如圖所示，一個(gè)寬為 2cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí)，另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm）,那么該光盤的直徑是 cm .17 .在 ABa點(diǎn)D, E分別在AB, AC上，且CDW BE相交于點(diǎn)F,已知 BDF的面積為6, BCF的面積為9, 4CEF的面積為6,則四邊形ADFE勺面積為 .18.趙爽弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，若這四個(gè)全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸，大正方形

6、的頂點(diǎn)- 八一17B、G、C2、C3、Cn在直線 y = x+上,頂點(diǎn)D1、D2、D3 Dn在X軸y+上，則第n個(gè)陰影小正方形的面積為第17題三、解答題(本題有8小題，共78分)19.(本題6分)計(jì)算:.27 - 2 3 -9tan301 -11- 1 一二2220.(本題8分)寧波軌道交通4號(hào)線已開工建設(shè)，計(jì)劃 2020年通車試運(yùn)營(yíng)。為了了解鎮(zhèn)民對(duì)4號(hào)線地鐵票的定價(jià)意向，某鎮(zhèn)某校數(shù)學(xué)興趣小組開展了“你認(rèn)為寧波4號(hào)地鐵起步價(jià)定為多少合適”的問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題：(1)求本次調(diào)查中該興趣小組隨機(jī)調(diào)查的人數(shù)；(2)請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

7、(3)如果在該鎮(zhèn)隨機(jī)咨詢一位居民，那么該居民支持“起步價(jià)為2元或3元”的概率是 一(4)假設(shè)該鎮(zhèn)有3萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)該鎮(zhèn)支持“起步價(jià)為3元”的居民大約有多少人？人數(shù)21.(本題8分)2016年3月，某海域發(fā)生航班失聯(lián)事件，海事救援部門用高頻海洋探測(cè)儀進(jìn)行海上搜救，分別在A B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到 C處是信號(hào)發(fā)射點(diǎn)，已知A B兩點(diǎn)相距400日探測(cè)線與海平面的夾角分別是30°和60° ,若CD勺長(zhǎng)是點(diǎn)C到海平面的最短距離.(1)問BD與AB有什么數(shù)量關(guān)系，試說明理由；(2)求信號(hào)發(fā)射點(diǎn)的深度.(結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)： " = 1.414, J3 = 1.732 )22 .

8、(本題10分)如圖，已知反比例函數(shù)y1 =k1與一次函數(shù)Xy2 = k2x+b的圖象交于點(diǎn)A (1, 8) , B(-4, m)兩點(diǎn).(1)求 k1, k2, b 的值；(2)求 AOBW面積；(3)請(qǐng)直接寫出不等式 kwk2x+b的解。x23 .(本題10分)化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元。物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克 60元，不低于每千克30元。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售 量y (千克)是銷售單價(jià) x (元)的一次函數(shù)，且當(dāng) x=60時(shí)，y=80; x=50時(shí)，y=100。在銷 售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用 450元。(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自

9、變量 x的取值范圍。(2)求該公司銷售該原料日獲利w (元)與銷售單價(jià) x (元)之間的函數(shù)關(guān)系式。(3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元。24 .(本題10分)如圖，四邊形ABC咕接于。O,AB是。的直徑,AC和BD相交于點(diǎn)E,且 DC2 =CE CA.(1)求證：BC=CD(2)分別延長(zhǎng)AB,DC交于點(diǎn)P,若PB=OB, CD = 2J2 ,求。O的半徑.25 .(本題12分)若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，且其中一個(gè)等腰三角形的底角是另一個(gè)等腰三角形底角的2倍，我們把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的黃金線，這個(gè)四邊形叫做黃金四邊形。（1）如圖1,在四

10、邊形 ABCD, AB=AD=DC對(duì)角線 AG BD都是黃金線，且 AB< AC, CD <BD,求四邊形ABC名個(gè)內(nèi)角的度數(shù);（2）如圖2,點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)?。O上找出所有的點(diǎn) D,使四邊形 ABCD的對(duì)角線AC是黃金線（要求：保留作圖痕跡）(3)在黃金四邊形 ABCD43, AB=BC=CD / BAC=30 ,求/ BAD的度數(shù)。（第25題圖1）（第25題圖2）26.（本題14分）已知：如圖1,拋物線y = ax2+bx + c與x軸正半軸交于 A, B兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn)C,直線y =x2經(jīng)過A,C兩點(diǎn)，且AB=2。（1）求拋物線的解析式。（2）若直線DE平行于x軸并

11、從C點(diǎn)開始以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正方向平移，且分別 交y軸、線段BC于點(diǎn)E,D,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，（如圖2）;當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)。時(shí)，直線DE與點(diǎn)P都停止運(yùn)動(dòng)，連接 DP,若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)、,ED OP .一. 一間為t秒；設(shè)S = EDOP，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最小值，并求出最小值。（3）在（2）的條件下，是否存在 t的值，使以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與 ABCf似；若 存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。圖一圖二2016學(xué)年（下）教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)213. (a -2)214.,615. 3.516.1017.2418.-(

12、|)2n _2、選擇題（每小題 4分，共48分）題號(hào)123456789101112答案ADCADBBACCCB二、填空題（每小題4分，共24分）三.解答題（本題有 8小題，共78分）19.解：原式=3-273 -9 32-13.3- ,3 120.解：(1) 18°十360以 10陰=5% , 10-5% =200 (人).(2)答：本次調(diào)查中該興趣小組隨機(jī)調(diào)查的人數(shù)有200人.補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖：_ _2 元的有 200M50% =100 人，3 元的有 1003010= 60 人.(3)4 5(4)60,30000 X- =9000 人.21.解:（1）由題意可得 CC±

13、AD,/ BCA=30CB=BA=400米,.在 RtCDB中又含 30° 角，得 DB=1/2CB=200米,可以知道BD=1/2AB,（2）由勾股定理DC =200百，米, 點(diǎn)C的垂直深度 CD是346米.22.解：（1）二.反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn) A （1, 8）、B （-4, m),23.k1=8, B ( 4, 2),解*r8=k2+b-2= - 4k2+bk2=2e=6（2）由（1）知一次函數(shù)y=k2x+b的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 6）,S»A AO=-X6X4+-X6X 1=15;22(3) -4 <x< 0 或

14、x>1（1）設(shè)日銷售量y （千克）與銷售單價(jià) J （元）的一次函數(shù)為 職g+八 根據(jù)題意可知一次函數(shù)過點(diǎn)（601的）和點(diǎn)（昶（W）。將兩點(diǎn)代入可得:106味 + 6 = 80(A1 = 2Mk + = 100,解得 lj = 200o又因?yàn)殇N售單價(jià)不高于每千克 冊(cè)元，不低于每千克3Q元，即30/4風(fēng)。綜上所述可得y與1的函數(shù)關(guān)系式為："& + 200（3041,460）。（2）因?yàn)槊壳Э嗽撛系睦麧?rùn)為（工一；知:元，且每日要支付其他費(fèi)用 150元，所以銷售該原料日獲利加=小30) - 450 =(一"+200® - 30) -嗎化簡(jiǎn)得世=2/ + 2

15、60/ - 6450（3）日獲利山三-2. + 2切了一6450=-2（工-嚙-+2口00,因?yàn)橐? < 0 ,拋物線開口向下,對(duì)稱軸為=心，所以當(dāng)30即時(shí)，如著工的增大而增大,故當(dāng)了=冊(cè)時(shí),出三一2 M （65 一 口1戶+ 2000三1950為最大值。即當(dāng)銷售單價(jià)為由1元時(shí)，該公司日獲利最大,最大獲利是1950元。 10分24.(本題10分)(1)解：1) AC平分 / DABDAC=Z BAC 1 分又/ BDC=Z BAC/ DAC=Z BDC 2 分. /DC-ACD.DCa ADC 3 分CE CD 一 2=即DC2=CE?CA4分CD CA(2)連結(jié)OC.OC=OA ./

16、CAO=/ACO又. / DAC=Z BAC/ ACO=Z DACDPC = P0- = 2. PC=2CD=4J2 7 分CD AO.四邊形 ABCErt接于。O,PDB=Z PAC. /P=/P. .PDB PAC8 分3 PB2 u PC PDPB PD 口 PB PD一二即一二PC PD PC 3PBPB=4，6o的半徑為 410分25.解：(1)二在四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC是黃金線，AABC是等腰三角形， AB < AC , AB = BC 或 AC = BC ,當(dāng) AB = BC 時(shí)， AB = AD = DC , AB = BC = AD = DC ,又 AC =

17、AC ,MBC 省 MDC ,此種情況不符合黃金四邊形定義， AC = BC , 1分同理，BD = BC , AC = BD = BC ,易證得 AABD ADAC , ACAB ABDC , . DAC = DCA = ABD = ADB , BDC = BCD = CAB = CBA ,且 /DCA < ZDCB , NDAC < /CAB又由黃金四邊形定義知：.CAB =2. DAC ,設(shè) DAC "DCA "/ABD =/ADB =x ,則.BDC =/BCD "CAB =/CBA = 2x , /DAB =/ADC =3x。， 2分而四邊形

18、的內(nèi)角和為 360o, ./DAB =/ADC =108。，/BCD =/CBA=72。答：四邊形 ABCD各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 108o, 72o, 108o, 72o. 3分(2)由題意作圖為：JAC 5 分(3) . AB=BQ / BAC=30° ,，BCA=Z BAC=30° , / ABC=120o,i）當(dāng)AC為黃金線時(shí)，AACD是等腰三角形, AB=BC=CD AC>BC AD = CD 或 AD = AC , 6 分當(dāng) AD = CD 時(shí)，則 AB = BC = CD = AD ,又 AC = AC , MBC AADC ,此種情況不符合黃金四邊形定義

19、，AD#CD , 7分當(dāng)AD = AC時(shí)，由黃金四邊形定義知，ZACD =/D =15口或60。，此時(shí)/ BAD=180o （不合題意，舍去）或 90o； 8分ii）當(dāng)BD為黃金線時(shí)，. AABD是等腰三角形,. AB=BC=CD /CBD =/CDB ,當(dāng) AB = AD 時(shí)，ABCD 且 ABAD , 此種情況不符合黃金四邊形定義；當(dāng) AB = BD 時(shí)，AB = BD = BC = CD , ABCD是等邊三角形，ZCBD =60。ZABD =NABC -ZCBD =60*. AABD 也是等邊三角形,此種情況也不符合黃金四邊形定義； 10分當(dāng) AD = BD 時(shí)，設(shè) ZCBD =/CD

20、B = y°,則 /ABD =/BADA /ABC =/CBD + /ABD =120*,當(dāng)/ABD=2yn時(shí)，y=40, . N BAD = 2y = 80© ;當(dāng) / ABD = y-卜時(shí)，y = 80£ BAD = - = 40 ° ;2綜上所述：/ BAD的度數(shù)為90o, 40o, 80o. 12分26. （1）當(dāng):0時(shí)，代入$ =工一2,解得：9 二 所以點(diǎn)。的坐標(biāo)為仙-幻。1分當(dāng)y二。時(shí)，代入y二工-2,解得：工二？，所以點(diǎn)】的坐標(biāo)為2）。 2分因?yàn)閘B = 2,點(diǎn)D在J軸正半軸上，所以點(diǎn)8的坐標(biāo)為H）。設(shè)拋物線的解析式為y =白（"幻（丁 一4）,將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入得：W7,