1、4.4角的比較專題一 角的比較與運算、角平分線的定義1 .若Nl=20° 18' , N2=20° 15' 30' f , Z3=20. 25°，則（）A. Z1>Z2>Z3B. Z2>Z1>Z3C. Z1>Z3>Z2D. Z3>Z1>Z22 .已知點P和/MAN,現有四個等式：NPAM=NNAP；NPANTNMAN； 2NMAP二NMAN；NMAX=2NMAP.其中一定能推出AP是角平分線的等式有（）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個3 .如圖，已知NA0C=90° ,

2、 ZCOB= a , 0D 平分NAOB,則NCOD 等于（ ）A. B. 45°C. 45° - a D. 90° - a224.點M, 0, N順次在同一直線上，射線0C, 0D在直線MN同側，且ZM0C=64° , ND0N=46° ,則NMOC的平分線與NDON的平分線夾 角的度數是（）5.6.7.A. 85°B. 105°C. 125°D. 145°如圖，NABO90。，則NDBE的度數是已知 NA0B=40°0D 平分NA0B,如圖，AB>AC,過點0引射線OC,若NA0C :

3、 NC0B=2 ： 3,且則 ZC0D-AD平分NBAC,且CD二BD.試說明NB與NC的大8.如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點0處.(1)NAOD和NB0C相等嗎？說明理由.NA0C和NBOD在數量上有何關系？說明理由.（2）若將這幅三角尺按圖乙所示擺放，三角尺的直角頂點重合在 點0處.NAOD和NBOC相等嗎？說明理由.NAOC和NBOD的以上關系還成立嗎？說明理由.圖乙'C狀元筆記:【知識要點】1 .比較角的大小.2 .角的分類及角的和差倍分.33 .角平分線的概念.【溫馨提示】根據角平分線定義得出所求角與己知角的關系轉化求解，根據題意畫 出圖形是解題的關鍵.參考答案：

4、1. A2. A3. B 解析:V ZAOC=90° , NCOB= a, A ZA0B=90° +a .TOD 平分NAOB, A ZAOD=IZAOB=1 (90° +a ) =45° +?, 222ZCOD=ZAOC - ZA0D=90° - (45° +工)=45° -224. C解析：如圖，設NMOC的平分線為OE, ND0N的平分線為OF,V ZM0C=64° , ZD0N=46° , A ZMOE=1ZMOC=1X64° =32° , 22ZN0F=i ZD0N=i X4

5、6° =23° , A ZE0F=180° - ZMOE -22ZN0F=180° - 32° - 23° =125。.65. 50° 解析：根據圖形，易得NDBE=NABC- NABE-NC0D=90° -30° - 10° =50° .6. 4°或100° 解析：如圖（1）,射線0C在NA0B的內部，圖（2） 射線0C在NA0B的外部.(1)設NAOC、ZC0B 的度數分別為 2x、3x,則 2x+3x=40° ,Ax=8° ,NA0C=2x

6、=16° ,NA0D=1X4(r =20° , / ZCOD-ZAOD 2-ZA0C=20° - 16° =4° .（2）設 NAOC、ZCOB 的度數分別為 2x、3x,則 NAOB=3x - 2x=x=40°,NA0C=2x=80°,ZA0D=20°,A ZC0D=ZA0C+ZA0D=80° +20° =100° .7.解：由題意知，ZC=1800 - ZCAD - ZCDA, ZB=180° - ZDAB -ZADB,AB>AC, AD 平分NBAC,且 CD=BD,AZCAD=ZBAD, ZCDB<ZADB, AZC> ZB.8.解：（1）相等.理由：VZA0D=90° +ZB0D, ZB0C=90° +ZB0D, ，NAOD 和 NBOC 相 等.NA0C+NB0D=180° .理由：V ZA0C+900 +NB0D+90。=360° , A ZA0C+ZB0D=180° ； （2）相等.理由：V ZA0D=90°