1、高考真題分類匯編：選考內容1.【高考真題北京理5】如圖. acb=90º，cdab于點d，以bd為直徑的圓與bc交于點e.那么( )a. ce·cb=ad·db b. ce·cb=ad·abc. ad·ab=cd ² ·eb=cd ² 【答案】a 2.【高考真題湖北理15】選修4-1：幾何證明選講如圖，點d在的弦ab上移動，連接od，過點d 作的垂線交于點c，那么cd的最大值為 . cbado.第15題圖【答案】2 3.【高考真題湖南理9】 在直角坐標系xoy 中，曲線： (t為參數)與曲線 ：(為參數，

2、) 有一個公共點在x軸上，那么.【答案】 與曲線的參數方程分別等價轉化為直角坐標方程，找出與軸交點，即可求得.4.【高考真題新課標理22】本小題總分值10分選修4-1：幾何證明選講如圖，分別為邊的中點，直線交的外接圓于兩點，假設，證明：1；2【答案】1， 2 5.【高考真題新課標理23】本小題總分值10分)選修44；坐標系與參數方程曲線的參數方程是，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線的坐標系方程是，正方形的頂點都在上，且依逆時針次序排列，點的極坐標為1求點的直角坐標；2設為上任意一點，求的取值范圍.【答案】1點的極坐標為 點的直角坐標為 2設；那么 lfxlby6.【高考真題新

3、課標理24】本小題總分值10分選修：不等式選講函數1當時，求不等式的解集；2假設的解集包含，求的取值范圍.【答案】1當時， 或或 或 2在上恒成立在上恒成立在上恒成立7.【高考真題陜西理15】a.不等式選做題假設存在實數使成立，那么實數的取值范圍是 .【答案】. 8.【高考真題陜西理15】幾何證明選做題如圖，在圓o中，直徑ab與弦cd垂直，垂足為e，垂足為f，假設，那么 .zxxk學+ 【答案】5. 9.【高考真題陜西理15】坐標系與參數方程直線與圓相交的弦長為 .【答案】. 10.【高考真題上海理3】函數的值域是 。【答案】 【高考真題上海理10】如圖，在極坐標系中，過點的直線與極軸的夾角，

4、假設將的極坐標方程寫成的形式，那么 。【答案】 11.【高考真題江西理15】1坐標系與參數方程選做題曲線c的直角坐標方程為x2y2-2x=0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立積坐標系，那么曲線c的極坐標方程為_。 【答案】12.【高考真題遼寧理22】(本小題總分值10分)選修41：幾何證明選講 如圖，o和相交于兩點，過a作兩圓的切線分別交兩圓于c，d兩點，連接db并延長交o于點e。證明 ()； () 。【答案】【點評】13.【高考真題遼寧理23】(本小題總分值10分)選修44：坐標系與參數方程 在直角坐標中，圓，圓。 ()在以o為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出圓的極坐標方程，

5、并求出圓的交點坐標(用極坐標表示)； ()求出的公共弦的參數方程。【答案】【點評】此題主要考查直線的參數方程和圓的極坐標方程、普通方程與參數方程的互化、極坐標系的組成此題要注意圓的圓心為半徑為，圓的圓心為半徑為，從而寫出它們的極坐標方程；對于兩圓的公共弦，可以先求出其代數形式，然后化成參數形式，也可以直接根據直線的參數形式寫出。對于極坐標和參數方程的考查，主要集中在常見曲線的考查上，題目以中低檔題為主14.【高考真題遼寧理24】(本小題總分值10分)選修45：不等式選講 ，不等式的解集為。 ()求a的值； ()假設恒成立，求k的取值范圍。【答案】【點評】此題主要考查分段函數、不等式的根本性質、

6、絕對值不等式及其運用，考查分類討論思想在解題中的靈活運用，第()問，要真對的取值情況進行討論，第()問要真對的正負進行討論從而用分段函數表示，進而求出k的取值范圍。此題屬于中檔題，難度適中平時復習中，要切實注意絕對值不等式的性質與其靈活運用。15.【高考真題江西理16】不等式選做題在實數范圍內，不等式|2x-1|+|2x+1|6的解集為_。【答案】16.【高考真題湖南理10】不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集為_.【答案】 【點評】絕對值不等式解法的關鍵步驟是去絕對值，轉化為代數不等式組.17.【高考真題湖南理11】如圖2，過點p的直線與圓o相交于a，b兩點.假設pa=1，ab=

7、2，po=3，那么圓o的半徑等于_.【答案】【解析】設交圓o于c，d，如圖，設圓的半徑為r，由割線定理知【點評】此題考查切割線定理，考查數形結合思想，由切割線定理知，從而求得圓的半徑.18.【高考真題湖北理16】選修4-4：坐標系與參數方程在直角坐標系xoy中，以原點o為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系. 射線與曲線t為參數相交于a，b兩點，那么線段ab的中點的直角坐標為 .【答案】 19.【高考真題北京理9】直線為參數)與曲線為參數)的交點個數為_。【答案】2 得；當時，恒成立，故不等式的解集為20.【高考真題廣東理15】幾何證明選講選做題如下圖，圓o的半徑為1，a、b、c是圓周上的三點

8、，滿足abc=30°，過點a做圓o的切線與oc的延長線交于點p，那么pa=_【答案】【解析】法一：連接oa得aop=，所以op=2，pc=1， 21.【高考真題安徽理13】在極坐標系中，圓的圓心到直線的距離是【答案】22.【高考真題天津理12】拋物線的參數方程為t為參數,其中p>0，焦點為f，準線為. 過拋物線上一點m作的垂線，垂足為e. 假設|ef|=|mf|，點m的橫坐標是3，那么p = _.【答案】223.【高考真題天津理13】如圖，ab和ac是圓的兩條弦，過點b作圓的切線與ac的延長線相交于點d. 過點c作bd的平行線與圓相交于點e，與ab相交于點f，af=3，fb=1

9、，ef=，那么線段cd的長為_.【答案】24.【高考江蘇21】選修4 - 1：幾何證明選講 10分如圖，是圓的直徑，為圓上位于異側的兩點，連結并延長至點，使，連結求證：【答案】證明：連接。 是圓的直徑，直徑所對的圓周角是直角。 垂直的定義。 又，是線段的中垂線線段的中垂線定義。 線段中垂線上的點到線段兩端的距離相等。 等腰三角形等邊對等角的性質。 又為圓上位于異側的兩點， 同弧所對圓周角相等。 等量代換。【考點】圓周角定理，線段垂直平分線的判定和性質，等腰三角形的性質。【解析】要證，就得找一個中間量代換，一方面考慮到是同弧所對圓周角，相等；另一方面由是圓的直徑和可知是線段的中垂線，從而根據線段

10、中垂線上的點到線段兩端的距離相等和等腰三角形等邊對等角的性質得到。從而得證。 此題還可連接，利用三角形中位線來求證。25.【高考真題福建理21】本小題總分值7分選修4-2：矩陣與變換設曲線2x2+2xy+y2=1在矩陣對應的變換作用下得到的曲線為x2+y2=1.求實數a，b的值.求a2的逆矩陣.【答案】此題主要考查矩陣與變換等根底知識，考查根本運算能力，以及化歸與轉化思想. 26.【高考真題福建理22】本小題總分值7分選修4-4：坐標系與參數方程在平面直角坐標系中，以坐標原點o為幾點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系。直線上兩點m，n的極坐標分別為2,0，圓c的參數方程。設p為線段mn的中點，求

11、直線op的平面直角坐標方程；判斷直線與圓c的位置關系。【答案】27.【高考真題福建理23】本小題總分值7分選修4-5：不等式選講函數fx=m-|x-2|，mr，且fx+20的解集為-1,1.求m的值；假設a，b，cr，且【答案】此題主要考查絕對值不等式、柯西不等式等根底知識，考查根本運算能力，以及化歸與轉化思想.28.【高考江蘇22】選修4 - 2：矩陣與變換 10分矩陣的逆矩陣，求矩陣的特征值 【答案】解：，。 ，。 矩陣的特征多項式為。 令，解得矩陣的特征值。【考點】矩陣的運算，矩陣的特征值。【解析】由矩陣的逆矩陣，根據定義可求出矩陣，從而求出矩陣的特征值。29.【高考江蘇23】選修4 - 4：坐標系與參數方程 10分在極坐標中，圓經過點，圓心為直線與極軸的交點，求圓的極坐標方程【答案】解：圓圓心為直線與極軸的交點，在中令，得。 圓的圓心坐標為1，0。 圓經過點，圓的半徑為。 圓經過極點。圓的極坐標方程為。【考點】直線和圓的極坐標方程。【解析】根據圓圓心為