1、高考數學好題匯編高考數學好題匯編55一、選擇題1i 是虛數，假設1+7i2-iabia、br ，那么乘積 ab 的值是 a-15 b-3 c3 d152兩條曲線|y|=x與 x = -y的交點坐標是 a -1, -1 b 0, 0和-1, -1 c -1, 1和0, 0 d 1, -1和0, 03a, br, m=13661aa, n=65-b+31b2，那么以下結論正確的選項是 d 。amn dmn4正方體 abcd-a1b1c1d1中，ef 是異面直線 ac、a1d 的公垂線，那么 ef 和 bd1的關系是 b 。a垂直 b平行 c異面 d相交但不垂直5假設不等式組 43 yx所表示的平面

2、區域被直線34 kxy分為面積相等的兩43 yx局部，那么 k 的值是 a37 b73 c34 d436設函數，其中，那么導數的取值范圍是 a b cd二、填空題7直線 xay60 與直線a2x3y2a0 平行的充要條件是_8一個圓錐的側面展開圖是圓心角為 ，半徑為 18 cm 的扇形，那么圓錐母線與底面所成43角的余弦值為_三、解答題9在abc 中，sinc-a=1,sinb=31 求 sina 的值； 設 ac=，求abc 的面積 610函數( )(01)1xf xxx的反函數為1( )fx，數列na和 nb滿足：112a ，11()nnafa，函數1( )yfx的圖象在點1,( ) ()

3、nfnnn處的切線在y軸上的截距為nb 1求數列na的通項公式； 2假設數列2nnnbaa的項僅5255baa最小，求的取值范圍； 3令函數2121( )( )( )1xg xfxf xx，01x，數列nx滿足：112x ，01nx，且1()nnxg x，其中nn證明：2223212112231()()()516nnnnxxxxxxx xx xx x11 .14,1)(2xxgxxf數列na中，對任何正整數n，等式 nnnnafagaa1=0 都成立，且21a，當2n時，1na；設1nnab 求數列 nb的通項公式； 設ns為數列nnb的前 n 項和，,434321nnnnnnnst求nntl

4、im的值參考答案一、選擇題1解析： 1 7(1 7 )(2)1 325iiiii ，1,3,3abab ，選 b。2解析：從定義域、值域、特殊值等角度加以驗證。3解析：由題意可知 m21、 n=31b-1 2 +21。4解析：理解公垂線的概念，通過平行作圖可知。5解析：不等式表示的平面區域如下圖陰影局部abc由3434xyxy得 a1，1 ，又 b0，4 ，c0，43sabc=144(4) 1233 ，設ykx與34xy的交點為 d，那么由1223bcdss abc知12dx ，52dy 5147,2233kk選 a。6選 d二、填空題7解析：假設兩直線平行，那么 aa213，且 12aa26

5、，解得a1答案：a18解析：設母線長為 l，底面半徑為 r，那么依題意易知 l18 cm，由 ，代入數2rl據即可得 r12 cm，因此所求角的余弦值即為 rl121823答案：23三、解答題9解：由2ca，且cab，42ba，2sinsin()(cossin)42222bbba，211sin(1 sin)23ab，又sin0a，3sin3a 如圖，由正弦定理得sinsinacbcbaabc36sin33 21sin3acabcb，又sinsin()sincoscossincababab32 261633333116sin63 23 2223abcsacbcc10【解析】 1令1xyx，解得1

6、yxy，由01x，解得0y ，函數( )f x的反函數1( )(0)1xfxxx，那么11()1nnnnaafaa，得1111nnaa1na是以 2 為首項，l 為公差的等差數列，故11nan 21( )(0)1xfxxx，121( )(1)fxx ，1( )yfx在點1( ,( )n fn處的切線方程為21()1(1)nyxnnn， 令0 x ， 得22(1)nnbn，2222(1)()24nnnbnnnaa，僅當5n 時取得最小值，4.55.52，解之911， 的取值范圍為(9,11) 32121( )( )( )1xg xfxf xx222121111xxxxxxxx，(0,1)x那么1

7、21(1)1nnnnnnxxxxxx，因01nx，那么1nnxx，顯然12112nnxxx121111121(1)214482 22121nnnnnnnnxxxxxxxx 211111111()1121 11()()()()8nnnnnnnnnnnnnnnnxxxxxxxxx xx xxxxx 2222311212231()()()nnnnxxxxxxx xx xx x1223121111111()()()8nnxxxxxx11121 11211()(2)88nnxxx111,2nnxxx，1112nx，1112nx，11021nx2223212112231131()()()2112152(2)88816nnnnnxxxxxxx xx xx xx11解： 011421nnnnaaaa . 013411nnnaaa根據，1na.4143013411nnnnaaaa