1、1-1知能提升演練第一講坐標(biāo)系第一節(jié)平面直角坐標(biāo)系、選擇題1. ?ABCD中三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別是(一1, 2)、(3, 0)、(5, 1),那么第6頁3- 5y= sinD.點D的坐標(biāo)是A. (9, -1)B.C. (1, 3)D.解析由平行四邊形對邊互相平行，y),2 一 0 y一 1kAB = kDc,1 3 x 5那么即kAD=kBc,2 y 0 1-1-x答案 C2 .把函數(shù)y= sin 2x的圖象變成. . ItA.向左平移6，.， 冗C.向左平移不 3解析設(shè)y'=sin2().(-3, 1)(2, 2)即斜率相等，可求出D點坐標(biāo).設(shè)D(x：x = 1,故 D(1,

2、 3).V=3.2x+w的圖象的變換是().3，,， 冗B.向右平移石，一 ，冗向右平移彳3X,交十入. fy =八將其代入y'=sin2 / '，得Sin2x+H 6 ，穴一6'冗入=6,y'= y. .,.，一 .，Tt .,., .由函數(shù)y = sin 2x的圖象得到y(tǒng) = sin 2x + -的圖象所作的變換為 3冗x'二 x 一工冗6 ,故是向左平移6個單位.y'= y=5x,后，曲線C變?yōu)榍€x答案 A 3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換 ，y =3y+ 4y2=1,那么曲線C的方程為A.).25x2+36y2=1C.10x +

3、 24y=1B. 9x2+100y2=1D.25x2+8y2=1解析x' =5x, 將y'= 3y代入x22+ 4y =1,得25x2+36y2= 1,為所求曲線C的方程.4.在同一坐標(biāo)系中，將曲線y= 3sin 2x變?yōu)榍€y'= sin x'的伸縮變換是()x = 2x'A. 1 ,y=3yB.x' = 2x,1y =3yx = 2x', y=3y'D.x' = 2x y'=3yx Ax解析設(shè)y = uy代入第二個方程1 .y=sin x dlUy = sin Ax,即 y=,sin 入x,比擬系數(shù)可得答案 B

4、、填空題5.在4ABC中，B(-2, 0), C(2, 0), AABC的周長為10,那么A點的軌跡方程為解析 :ABC的周長為10,. |AB|+|AC|+|BC| = 10.其中 |BC| = 4,即有 AB|+|AC| = 6>4. A點軌跡為橢圓除去長軸兩項兩點，且 2a=6, 2c=4.；a = 3, c=2, b2=5.，A點的軌跡方程為x + y"=1 (yw 0). 9 5答案 x2+y2=i o)6 .在平面直角坐標(biāo)系中，方程x2+y2=1所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換 I 2x'后 y = 3y的圖形所對應(yīng)的方程是:解析 代入公式，比擬可得X4-+ g=1

5、. 49答案,+一=17 .在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換x3"后，曲線C變?yōu)榍€x2y =y+ 9y? = 9,那么曲線C的方程是:答案 x2+y2=18 .在同一平面直角坐標(biāo)系中，使曲線y= 2sin 3x變?yōu)榍€y' =sinx'的伸縮變換是x' = 3x答案，1y =2y三、解答題9 . 一條長為6的線段兩端點A、B分別在x、y軸上滑動，點M在線段AB上,且AM ： MB = 1 ： 2,求動點 M的軌跡方程.解 (代入法)設(shè) A(a, 0), B(0, b), M(x, y),. AB|=6, .a2+b2=36.m分ab的比為2.1 -a+2

6、x。 23a=2x，b = 3y.x=:3a1 + 21。+ 2b 1 v= 7T=3b.1 + 222將式代入式，化簡為 赤+5=1.10.在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換x = 3x,小：， 后，曲線C變?yōu)閥 =y曲線x29y'2= 9,求曲線C的方程.解 直接代入得曲線C的方程為x2y2=1.11.（圖形伸縮變換與坐標(biāo)變換之間的聯(lián)系）闡述由曲線v= tan x得到曲線y=3tan 2x的變化過程，并求出坐標(biāo)伸縮變換.一一一- ，-1 解y= tan x的圖象上點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的,得至1J y= tan2x,再將其縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍，橫坐標(biāo)不變，得到曲線y=3tan