1、精選優質文檔-傾情為你奉上數學分析題庫（1-22章）三 判斷題1. 數列收斂的充要條件是數列有界. ( )2. 若, 當時有, 且, 則不存在. ( )3. 若, 則存在 使當時,有.( )4. 為時的無窮大量的充分必要條件是當時,為無界函數.( )5. 為函數的第一類間斷點. ( )6. 函數在上的最值點必為極值點. ( )7. 函數在處可導.( ) 8. 若在上連續, 則在上連續. ( )9. 設為區間上嚴格凸函數. 若為的極小值點，則為在上唯一的極小值點. ( )10. 任一實系數奇次方程至少有兩個實根. ( )11. . （ ）12. 數列存在極限對任意自然數, 有. （ ）13. 存

2、在的充要條件是與均存在. （ ）14. （ ）15. 若, 則 . （ ）16. 設為定義于上的有界函數, 且, 則. （ ）17. 發散數列一定是無界數列. （ ）18. 是函數的第二類間斷點. （ ）19. 若在連續，在內可導，且，則不存在，使.（ ） 20. 若在點既左可導又右可導，則在連續. （ ）21定義在關于原點對稱的區間上的任何函數f(x)均可表示為一個偶函數和一個奇函數之和.( ）22設函數f(x)在處的導數不存在，則曲線y=f(x)在處無切線.（）23若f(x)與g(x)均在處取得極大值，則f(x)g(x)在處也取得極大值.（ ）24. (為常數,可以是之一)，則 ，是變化時

3、的無窮小量( )25.函數在(a,b)單調增加，則 時，函數的左、右極限 都存在，且 ( )26. 設 ， 為有理數集，則 ( )27.若函數 在 連續，則 也在 連續 ( )28設在上連續，與分別是的最大值和最小值，則對于任何數，均存在，使得. ( )29設在內可導，且，則. ( )30設的極限存在，的極限不存在，則的極限未必不存在. ( )31如是函數的一個極點，則. ( )32對于函數，由于不存在，根據洛必達法制，當x趨于無窮大時，的極限不存在. ( )33無界數列必發散. ( )34若對>0，函數在上連續，則在開區間（）內連續. ( )35初等函數在有定義的點是可導的. ( )

4、36，若函數在點可導，在點不可導，則函數在點必不可導 . ( ) 37設函數在閉區間上連續，在開區間（）內可導，但，則對，有. ( ) 38設數列遞增且 （有限）. 則有. ( ) 39設函數在點的某鄰域內有定義. 若對,當時, 數列都收斂于同一極限. 則函數在點連續. ( )40設函數在點的某鄰域內有定義. 若存在實數,使時,則存在且. ( ) 41若則有( )42設 . 則當時,有. ( ) 43設在內可導，且，則. ( ) 44存在這樣的函數，它在有限區間中有無窮多個極大點和無窮多個極小點. ( ) 45在上可積,但不一定存在原函數. ( )46利用牛頓一來布尼茲公式可得. ( )47任

5、意可積函數都有界,但反之不真. ( )48級數,若,則必發散. ( )49若級數收斂,則亦收斂. ( )50若在a,b上收斂.且每項都連續,則( )51若一致收斂,則.( )52若在上一致收斂,則在上絕對收斂. ( )53函數的傅里葉級數不一定收斂于.( )54設在上可積，記則在上可導，且( )55上有界函數可積的充要條件是：有對的一個分法，使( )56部分和數列有界，且則收斂. ( )57若收斂，則一定有收斂. ( )58若冪級數在處收斂，則在處也收斂. ( )59若存在，則在上可展成的冪級數. ( )60在區間套內存在唯一一點使得( )61.函數列在上一致收斂是指：對和，自然數，當時，有.

6、 ( )62.若在上一致收斂于，則在上一致收斂于. ( )63.若函數列在上一致收斂，則在上一致收斂. ( )64. 若函數列在內的任何子閉區間上都一致收斂，則在上一致收斂. ( )65.若函數項級數在上一致收斂，則在上也一致收斂. ( )66.任一冪級數都有收斂點，它的收斂域是一個區間。 （ ）67.任一冪級數在它的收斂區間內是絕對收斂的。 （ ）68.冪級數的收斂區間就是它的收斂域。 （ ）69.任一個次多項式都可展成冪級數。 （ ）70.任一冪級數在它的收斂區間內總可逐項求導。 （ ）71若是以為周期的連續函數 , 在上按段光滑,且 則的Fourier級數在內收斂于. （ ）72. 設以

7、為周期的函數在區間上按段光滑, 則在每一點, 的Fourier級數收斂于在點的左、右極限的算術平均值. （ ）73. 若是以為周期的連續的奇函數，則的傅立葉系數的計算公式是 （ ）74. 若函數 在連續，則其二重極限必存在。 （ ）75. 若在 和在都連續，則 在點處必連續. （ ） 76. 點列收斂于的充要條件是, . （ ） 77. 平面上的有界無限點列必存在收斂的子列。 （ ）78. 若函數 在 點處的兩個累次極限都不存在，則二重極限必不存在. （ ） 79. 若函數 在 點處的兩個累次極限都存在且相等，則二重極限必存在. （ ）80. 若函數 在處存在偏導數，則在處一定可微. （ ）

8、81. 若函數 在 處存在偏導數，則在處一定連續. （ ）82. 函數的極值點一定是它的穩定點。 （ ） 83. 若函數 在 點處的方向導數存在，則函數在該點一定可微. （ ） 84. 函數 在 點處的方向導數存在，則函數在該點一定連續. （ ）85. 若函數 在 點處取得極值，則當固定時，一元函數必定在取得相同的極值. （ ）86., 其中L是以O、A和B為頂點的三角形；（ ）87.， 其中L為單位圓周 . （ ）88.，L為螺旋線.，. （ ）89., 其中L為球面和平面的交線. （ ）90., 其中L是以點A 、B、C和D為頂點的正方形 ，方向為逆時針方向. （ ）91., D為X軸、Y軸與直線所圍區域.（ ）92., D為閉矩形 . ( )93., D為閉矩形. ( )94. （ ）95.（ ）96.，其中S為由六個平面所圍的立方體表面并取外側為正向. （