1、基于UIC標準鐵路車輪疲勞分析Manh-Tuan Ha1 and Chul-Goo Kang2*學號：2015200312姓名：溫朋哲（譯）摘 要：列車車輪在正常運行過程中承受著高頻循環荷載，對列車車輪進行疲勞分析對于保證列車的安全性是至關重要的。本文提出了一種驗證滾動車輪疲勞安全性的方法，這是輪對設計過程的一部分。到目前為止，車輪的疲勞分析主要基于UIC標準，應用于實際車輪是復雜的。本文中，通過ANSYS有限元分析軟件建立了車輪的三維模型，應用單軸疲勞應力準則與多軸Crossland疲勞應力準則對車輪疲勞進行分析。關鍵詞：列車，車輪疲勞，多軸Crossland準則1. 引言列車車輪在正常運行

2、過程中承受著高頻循環荷載，對列車車輪進行疲勞分析對于保證列車的安全性是至關重要的。輪對由一根軸和兩個車輪組成，通常通過過盈配合進行裝配。車輪不僅直接承受著軌道給予的反作用力，并且必須在高循環載荷作用下工作。因此車輪的疲勞問題是設計過程中主要的考慮因素1。車輪的機械響應的驗證是先決條件。根據UIC標準1，車輪為軸對稱時，車輪疲勞通過使用單軸疲勞應力準則進行驗證，當車輪不是軸對稱時要通過使用多軸疲勞應力準則進行驗證。有許多多軸疲勞應力準則，如Crossland準則，Dang-Van準則，或Sines準則。但是，在鐵路行業，Crossland準則是通常采用的。但在應用Crossland準則時，應力偏

3、張量J2a的第二不變量的幅值是難以確定的，這給Crossland準則的應用帶來了困難。通過使用最長弦方法2或者超球外切方法3可以確定應力偏張量的第二不變量的幅值。有許多以前的具體研究給出了鐵路車輪滾動接觸疲勞的結果4和應用標準進行計算的方法5。但是在驗證和設計鐵路車輪的過程我們需要這種方法。本文提出了一種驗證滾動車輪疲勞安全性的方法，這是輪對設計過程的一部分。到目前為止，車輪的疲勞分析主要基于UIC標準，應用于實際車輪是復雜的。本文中，通過ANSYS有限元分析軟件建立了車輪的3D模型，應用單軸疲勞應力準則與多軸Crossland疲勞應力準則對車輪疲勞進行分析。2. 車輪疲勞分析模型 車輪疲勞分

4、析的模型，如圖1所示，車輪直徑為860mm，其他參數如下：車輪直徑 860 mm磨損直徑 780 mm車輪輪載 9噸 車輪材料 E=2.1*105MPa =0.3列車速度 v = 165km/h 圖1.車輪三維模型以一定角速度在軌道上運行的車輪將會受到軌道給予的反作用力和離心力。我們根據UIC510-5標準計算作用在車輪上的作用力載荷。根據運行模式將車輪載荷工況分為三組。即直線運行工況，曲線運行工況，鐵路道岔運行工況。三種工況下的載荷分別如圖2，3，4所示。圖2.直線運行條件下車輪受力圖(FZ=110K N).圖3.曲線運行條件下車輪受力圖(FZ=110 KN，Fy = 61K N).圖4.岔

5、道運行條件下車輪受力圖(FZ=110K N，Fy = 35K N).載荷工況1：載荷位于通過車輪輻板孔“A”的中心的平面內（直線工況）。載荷工況2：載荷位于通過車輪輻板孔“A”的中心的平面內（曲線工況）。載荷工況3：載荷位于通過車輪輻板孔“A”的中心的平面內（岔道工況）。載荷工況4：載荷位于通過車輪輻板孔“A” “B”中心連線中點的平面內（直線工況）。載荷工況5：載荷位于通過車輪輻板孔“A” “B”中心連線中點的平面內（曲線工況）。載荷工況6：載荷位于通過車輪輻板孔“A” “B”中心連線中點的平面內（岔道工況）。載荷工況7：載荷位于通過車輪輻板孔“B”的中心的平面內（直線工況）。載荷工況8：載

6、荷位于通過車輪輻板孔“B”的中心的平面內（曲線工況）。載荷工況9：載荷位于通過車輪輻板孔“B”的中心的平面內（岔道工況）。載荷工況10：載荷位于通過車輪輻板孔“B”和對應孔“B”的中心的平面內（直線工況）。載荷工況11：載荷位于通過車輪輻板孔“B”和對應孔“B”的中心的平面內（曲線工況）。載荷工況12：載荷位于通過車輪輻板孔“B”和對應孔“B”的中心的平面內（岔道工況）。圖5示出了用185實體單元建立的車輪有限元模型。圖5三維有限元分析模型3. 單軸疲勞準則下的車輪分析本文力學行為的評估方法根據UIC 510-5 1.這個過程包括：- 確定所有節點在三個載荷工況下的最大主應力- 確定所有節點在

7、三個載荷工況下的最小主應力- 確定每個節點的以下應力： moy=max+min2 (1) dyn=max-min2 (2) =max-min (3) max和min的計算如下：- 取100020003ch為載荷工況“ch”（123）下節點的主應力矩陣。- 取chmax為 i max對應的載荷工況- 取 nxnynzchmax為jchmax方向向量的單位矢量。- 現在我們讓max=jchmax- Nch為應力在基準平面法線方向上的投影， nxnynzchmax對應載荷“ch”表達為ch Nch=xxxyxzxyyyyzxzyzzzchnxnynzchmaxnxnynzchmax (4)通過類似的

8、方法，取min值為所有載荷工況下Nch的最小值。獲得了最大和最小的應力后，計算和dyn的值。根據單軸疲勞準則驗證車輪疲勞安全性，所獲得值必須與材料限定的極限值比較。 ，dyn的極限值如下1：<360Mpa -適用于機加工車輪dyn<180Mpa -適用于機加工車輪4. 基于Crossland多軸疲勞應力準則的車輪分析Crossland多軸疲勞應力準則最初的形式如下： J2a+kHmax (5)其中，k和是材料常數，可以根據完全逆轉單軸和扭轉疲勞極限確定6：k=3t-1f-1-3;=t-1; (6)其中，t-1是反向扭轉疲勞極限，f-1是反向彎曲疲勞極限。本文中，t-1=241MPa

9、，f-1=315MPa。J2a是第二不變量偏量的平方根的幅值。Hmax代表最大靜水壓力值。確定J2a的值不容易，它取決于作用在車輪上的載荷的類型，但是在本文中，它可以按以下公式進行計算。 J2a=161a-2a2+2a-3a2+3a-1a2 (7)其中，1a ,2a, 3a為主應力幅值。最大靜水壓力Hmax可由下式計算， Hmax=H,a+H,m (8) H,a=131,a+2,a+3,a (9) H,m=131,m+2,m+3,m (10)其中，“a”和“m”分別代表加載的幅值和平均值。5.分析結果根據單軸疲勞應力準則進行計算，我們發現車輪輻板外表面接近輻板孔處的點33430在載荷工況11下

10、是最危險的。因此，取該點計算結果的和dyn與標準值進行比較如表1，2，3所示。表1.所有負載情況下應力計算結果載荷工況整體笛卡爾坐標系中的應力矩陣徑向MPa切向MPa軸向MPa10-70.480.45-3.14方向1000100011187.98143.051.79方向10001000112-188.5432.93-6.70方向100010001表2主應力計算載荷工況主應力矩陣最大值MPa均值MPa最小值MPa1080.84-2.00-71.94方向-0.05120.99870.0004-0.1272-0.00690.99190.99060.05070.127411143.3188.830.6

11、8方向-0.06920.99760.00000.99130.06880.1123-0.1121-0.00770.09371233.46-4.02-191.76方向-0.04870.9988-0.0041-0.1195-0.00180.99280.99160.04890.1194表3疲勞分析ij評估疲勞maxMPa工況在Nch方向上的應力矩陣minMPamayMPadynMPa工況10工況11工況1211143.311180.79143.3133.3733.3788.3454.971288.8311-71.8788.83-191.66-191.66-51.42140.2521143.311180

12、.79143.3133.3733.3788.3454.972288.8311-71.8788.83-191.66-191.66-51.42140.25從表3中可以看出，計算出的動應力dyn小于極限值180MPa。 圖69展示出了在載荷工況1到12作用下利用ANSYS進行的有限元分析結果。圖69中的有效應力是根據Crossland多軸疲勞應力準則計算每個載荷工況下得到的，均小于疲勞極限t-1=241MPa。因此，在Crossland多軸疲勞應力準則條件下，車輪是安全的。圖6.根據Crossland準則在標準負載 圖7.根據Crossland準則在標準負載 1 3下的有效應力 4-6下的有效應力圖

13、8.根據Crossland準則在標準負載 圖9.根據Crossland準則在標準負載 7-9下的有效應力 10-12下的有效應力5. 結論為了驗證列車車輪的安全性，建立了車輪完整的三維模型，基于單軸和多軸疲勞應力準則，使用ANSYS進行了疲勞分析。基于本文的分析結果，給定車輪的疲勞安全性符合要求。作為進一步的研究，應力分析應該包括基于熱機原理的制動盤制動時作用于車輪輻板的熱載荷，確保溫度上升后車輪應力滿足要求。參考文獻1 UIC Code 510-5, “Technical approval of solid wheels”, UIC International union of railwa

14、ys ,February 2003.2 A. Bernasconi , and I.V .Paradopoulos, “Efficiency of algorithms for shear stress amplitude calculation in critical plane class fatigue criteria”, Computational Materials Science, Vol. 34, pp. 355-368, 2005.3 A. Bernasconi, “Efficient algorithms for calculation of shear stress am

15、plitude andamplitude of the second invariant of the stress deviator in fatigue criteria applications”,International Journal of Fatigue, Vol. 24, pp. 649-657, 2002.4 A. Ekberg, “Rolling contact fatigue of railway wheels-a parametric study”, Wear, Vol.211,pp.280-288, 1997.5 M.Ciavarella, and F.Mono, “A comparison of multiaxial fatigue criteria as applied to rolling contact fatigue”, Tri