1、 完完 全全 平平 方方 公公 式式一塊邊長為一塊邊長為a a米的正方形實驗田，米的正方形實驗田， 完全平方公式完全平方公式 (a+b)2= a2+2ab+b2 a2b2ababb ab a+b a+ba a2ababb2(a+b) 2 a + 2ab + b22= ab (a-b) 2 a - 2ab + b22=b2 a a-ba-bb (a-b)2abab a2ababb2 (a-b)2= a22ab+b2 a2ab a a a-bba-bb (a-b)2ab b(a-b) b(a-b) (a-b)2= a2ab b(a-b) (a-b) 2 a - 2ab + b22= a - ab

2、- ab + b 22= a - 2ab + b 22 b(a-b) b(a-b)b2 b(a-b) b(a-b)b2 (a-b) 2 a - 2ab + b22= a2 a a a-bba-bb (a-b)2 (a-b)2= a2 b (a-b) b (a-b)b2= a - ab + b - ab + b - b2 2 2 2= a - 2ab + b 22公式特點：公式特點：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示數，單項式和可以表示數，單項式和 多項式多項式。1 1、積為二次三項式；、積為二次三項式；2 2、積中兩項為兩數的平方和；、積中兩項為兩數的平方和；3 3、另一

3、項是兩數積的、另一項是兩數積的2 2倍，且與乘式中倍，且與乘式中 間的符號相同。間的符號相同。首平方，末平方，首平方，末平方，首末兩倍中間放首末兩倍中間放 它與平方差公式有何區別它與平方差公式有何區別? ?下面各式的計算是否正確？如果不正確，下面各式的計算是否正確？如果不正確，應當怎樣改正？應當怎樣改正？ (x+y)2=x2 +y2(2)(x - -y)2 =x2 - -y2(3) (x - -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2(x + +y)2 =x2+2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2(x - -y)2 =x2 2xy +

4、y2(x + +y)2 =x2+ xy +y2例例1 1 運用完全平方公式計算：運用完全平方公式計算：解解 (2x + y)2=4x2(1)(2x+y)2(2x)2 +22x y + y2 + 4xy +y2例例1 1 運用完全平方公式計算：運用完全平方公式計算：解：解： (3a-2b)2=9a2(2)(3a-2b)2(3a)2 -23a 2b +(2b)2 -12ab +4b2做一做做一做:用兩數和的完全平方公式計算用兩數和的完全平方公式計算(填空填空): (a+1)2=( )2+2( )( )+( )2 =( ) (2)(2a 3b)2=( )2 2( )( )+( )2(1) =( )a

5、a11a2+2a+12a 2a 3b3b4a2 12ab + 9b2 例2、利用乘法公式計算： (1) ( x+3 ) ( x- 3 ) (x2-9 )x2a a9b b解：解： ( x+3 ) ( x- 3 ) (x2-9 )= ( x2- 9) (x2-9 )= ( x2- 9)2= x4 18x2 +81=（x2 ）2 2x9 + 921.(3x+7y)1.(3x+7y)2 2 = = 2.(-2a+3b)2.(-2a+3b)2 2= = 算一算算一算 今天是星期五今天是星期五, ,你你知道知道99992 2后的今天是星后的今天是星期幾嗎期幾嗎? ? 992=(1001)2=100221001+12=10000200+1=980198017=140015025022 2呢呢? ?本節課你的收獲是什么？完全平方公式及其運用完全平方公式及其運用 2 . 2 .多項式多項式x x加上一個單項式后能成為加上一個單項式后能成為一個整式的完全平方，那么這個單項式是什么？一個整式的完全平方，那么這個單項式是什么？ 1. 觀察下列各式觀察下列各式: : 152=225 252=6