1、各種常見油罐儲(chǔ)油量的計(jì)算方法摘要： 本文介紹了一些常見形狀的儲(chǔ)油罐油量的計(jì)算方法，并給出了每種形狀的儲(chǔ)油罐容積的計(jì)算公式和整個(gè)推導(dǎo)過程，供各位同仁共同探討和分享。現(xiàn)實(shí)生活中，盡管儲(chǔ)油罐的形狀各式各樣，仔細(xì)分析無(wú)非存在以下兩種結(jié)構(gòu)： 臥式結(jié)構(gòu)和立式結(jié)構(gòu)。 無(wú)論是臥式結(jié)構(gòu)還是立式結(jié)構(gòu)， 都有可能存在半橢圓形封頭、平面封頭、半圓形封頭、圓錐形封頭等。 筆者在計(jì)算儲(chǔ)油罐的過程中， 積累了大量的經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)簡(jiǎn)要做一介紹。一、橢圓封頭臥式橢圓形油罐這種油罐的形狀一般是兩端封頭為半橢球形，中間為截面積是橢圓形的橢圓柱體，如圖 1-1 、圖 1-2 所示。圖 1-1 ：橢圓封頭臥式橢圓形油罐實(shí)體圖LAByC圖 1

2、-2 ：橢圓封頭臥式橢圓形油罐結(jié)構(gòu)圖計(jì)算時(shí)，可以把這種油罐的容積看成兩部分，一部分為橢球體（把兩端的封頭看作是一個(gè)橢球），另一部分為平面封頭中間截面為橢圓形的橢圓柱體，見圖 1-3 、圖 1-4 所示，然后，采用微積分計(jì)算任一液面高度時(shí)油罐內(nèi)的容積。我們建立如圖 1-3 、圖 1-4 所示的坐標(biāo)系，設(shè)油罐除封頭以外的長(zhǎng)度為 L，其截面長(zhǎng)半軸為A，短半軸為B。橢球部分y的長(zhǎng)半軸為B，短半軸(0,2b)(0,b)yHx- a0a圖 1-3 ：橢圓柱體剖面圖(0,2b)(0,b)yHz-C0CL圖 1-4 ：封頭橢球體剖面圖為 C，則在圖 1-3 、圖 1-4 所示的坐標(biāo)系中，分別得到橢圓的方程為：

3、x 2（ yB ）21（ 1）A 2B 2（ y2z2B ）1（ 2）B 2C 2在某一液面高度H 時(shí)，油罐內(nèi)油的容積為：Hxz ）dyV（ 2 xL0HH2 L xdyxzdy（ 3）00由（ 1）得： xA2Byy 2（ 4）B1ZC2Byy2（ 5）B由（ 2）得：將（ 4）、（ 5）代入（ 3）得：V 2LH AB 2 ( y B ) 2 dy0 BH A2yBy 2. C2 yBy 2 dy0 BBHB(H B)2H BABL 1BarcsinBBAC2BH21H3（6）2B3公式（ 6）即為任意截面高度時(shí)油罐中油的容積。若用余旋計(jì)算，還可以得到如下的公式：V ABL arccos

4、HBHB1(HB)2 B2BBAC BH 21 H3（7）B 23二、平面封頭臥式橢圓形油罐這種油罐的形狀一般兩端為平面封頭，中間截面積為橢圓形的橢圓柱體，如圖 2-1 、圖 2-2 所示。圖 2-1 ：平面封頭臥式橢圓形油罐實(shí)體圖LABy圖 2-2 ：平面封頭臥式橢圓形油罐結(jié)構(gòu)圖這種油罐任一液面高度時(shí)， 油罐內(nèi)油的容積的計(jì)算公式可以參照上述方法推導(dǎo)， 但要比橢圓封頭臥式橢圓形的油罐簡(jiǎn)單的多。 實(shí)際上， 當(dāng)公式（ 6）中的 C 為零時(shí)，就可以得到該油罐的計(jì)算公式。V ABLHB1 (HB)2arcsin H B （8）BBB2同樣，用公式（7）也可以得到用反余旋表示的公式，本文略（下同） 。有

5、些臥式的橢圓形油罐，其封頭近似平面， 可以忽略其曲面， 按照平面封頭橢圓形油罐的方法近似計(jì)算。三、橢圓封頭臥式圓柱形油罐這種油罐的形狀一般是兩端封頭為半橢球形，中間為圓柱體，如圖3-1 、圖 3-2 所示。圖 3-1 ：橢圓封頭臥式圓柱形油罐實(shí)體圖LDyH圖 3-2 ：橢圓封頭臥式圓柱形油罐結(jié)構(gòu)圖這種油罐計(jì)算時(shí)，可以把油罐看成兩部分，一部分為橢球體 （同上），另一部分為平面封頭，中間橫截面為圓的圓柱體。見圖 3-3 、圖 3-4 所示，然后，采用微積分計(jì)算任一液面高度時(shí)油罐內(nèi)的容積。y(0,2R)(0,R)yH- Rx0R圖 3-3 ：中間圓柱體剖面圖(0,2R)(0,R)yHz-C0CL圖

6、3-4 ：封頭橢球體剖面圖2設(shè)圓柱半徑為 R，則橢球的半長(zhǎng)軸為 R，半短軸為 C，按照橢圓封頭臥式橢圓形油罐的推導(dǎo)方法和步驟， 可以推導(dǎo)出這種油罐任一液面高度時(shí)油罐內(nèi)油的容積的計(jì)算公式。 實(shí)際上， 當(dāng)公式（ 6）中的 A=B時(shí)，就可以得到其計(jì)算公式（設(shè)A=B=R）。VR2LHR1 (HR)2arcsin H RRRR2CBH 21H3（ 9）B3四、平面封頭臥式圓柱形油罐這種油罐的形狀一般是兩端平面封頭， 中間為圓柱體， 恰似一個(gè)油桶臥放， 如圖 4-1 、圖 4-2 所示。圖 4-1 ：平面封頭臥式圓柱形油罐實(shí)體圖LDy圖 4-1 ：平面封頭臥式橢圓形油罐結(jié)構(gòu)圖利用同樣的辦法， 可以推導(dǎo)出這

7、種油罐任一液面高度時(shí)油罐內(nèi)油的容積的計(jì)算公式。 實(shí)際上，當(dāng)公式（ 9）中的 C=0 或公式（ 8）中的 A=B=R 時(shí)，就可以得到其計(jì)算公式。V R 2LHR1 (HR ) 2arcsin H R（10）RRR2有些臥式圓柱形油罐的封頭近似平面， 可以忽略其曲面， 按照平面封頭圓柱形油罐進(jìn)行近似計(jì)算。五、立式橢圓封頭圓柱形油罐這種形式的油罐與第一種不同，底部與頂部為半橢球形，中間為立式的圓柱體，如圖5-1所示。我們建立如圖 5-2 所示的坐標(biāo)系， 設(shè)橢球的半長(zhǎng)軸為 R，半短軸為 C，圓柱部分的高度為 L，半徑為 R，則在 y 軸方向上，無(wú)論是橢圓形的封頭還是中間的圓柱體， 任一水平截面的形狀均

8、為圓形。DLH圖 5-1 ：橢球封頭立式圓柱形油罐y(0,2C+L)(0,C+L)(0,C)yHX-R0R圖 5-2 ：橢球封頭立式圓柱形油罐我們?nèi)匀话焉舷掳霗E球看作一個(gè)橢球， 來(lái)推導(dǎo)任一液面高度為 H時(shí)，油罐的容積。在圖 5-2 所示的坐標(biāo)系中，得到橢圓部分的方程為：x2（ y2C ）（11）R 21C 2在某一液面高度 H 時(shí)，油罐內(nèi)油的容積應(yīng)分三段計(jì)算。當(dāng) 0 H C 時(shí)，為：VHx 2 dy（12）0利用微積分方程，很容易得到 0 HC 時(shí)，油罐內(nèi)油的容積公式：R21H 3）（13）V 1（CH23C 2當(dāng) C HC+L 時(shí)，油罐內(nèi)油的容積應(yīng)為： V V1+V2，其中 V1 為底部半橢

9、球體的體積， V2 為 H超過高度 C 時(shí)部分的體積， 很容易可以推導(dǎo)出如下的公式：2C）（ 14）V2R（H33當(dāng) C+L H 2C+L 時(shí)，油罐內(nèi)油的容積應(yīng)為：V V2+V3，其中 V2 為底部半橢球體和圓柱體的體積之和， V3 為 H 超過高度 C+L 時(shí)那部分的體積，利用公式（ 13）和（ 14）可以很容易推導(dǎo)到如下公式（ 15）：V3242R22R LRCC（2C L H）3C 21L3（15）（2CH ）3這樣，我們就可以分段計(jì)算這類油罐在某一液面高度 H 時(shí)，油罐內(nèi)油的容積。六、圓錐封頭立式圓柱形油罐圓錐封頭立式圓柱形油罐在煉油廠、大型加油站經(jīng)常用到， 在一些制造廠， 也常見這類

10、形狀的小型油罐，如圖 6-1 、 6-2 所示。圖 6-1 ：圓錐封頭立式油罐示意圖Dy(0,2C+L)(0,C+L)L(0,C)yCH-R0R圖 6-2 ：圓錐封頭立式圓柱形油罐結(jié)構(gòu)圖這種油罐不用微積分也可以推導(dǎo)出其計(jì)算公式，因推導(dǎo)過程相對(duì)簡(jiǎn)單， 此處僅給出任一液面高度 H 時(shí)，油罐容積的計(jì)算公式：當(dāng) 0H C 時(shí)：R2H3（16）V123C當(dāng) CH C+L 時(shí)：V2R2H2R 2C（17）3當(dāng) C+L H 2C+L 時(shí)：222R23V3 RL3 R C3C2（2C L H）（ 18）除了上述常見的儲(chǔ)油罐外， 還有許多形狀各異的儲(chǔ)油罐， 都可以采取本文所述的方法予以解決，比如：底部為圓錐、中間為圓柱、上頂為半橢圓的油罐。限于篇幅，在此不一一贅述。值得注意的是： 油的密度隨著季節(jié)的變化而變化，所以，在計(jì)算儲(chǔ)油量時(shí)， 應(yīng)以質(zhì)量（重量）為宜，只要知道了油的容積和某一溫度下的密度，利用公式 W d.V ，很容易就能算出某季節(jié)油的質(zhì)量。雖然有了上述的計(jì)算公式， 可以計(jì)算出特定油罐任一液面高度時(shí)的油量，但計(jì)算比較煩瑣。筆者經(jīng)過多年的實(shí)踐， 開發(fā)了一套軟件。 用戶只要按照本文介紹的各種油罐的參數(shù)， 測(cè)得油罐的實(shí)際尺寸， 輸入系統(tǒng)， 就可以計(jì)算出