1、“木板一小滑塊”模型專題【情景一】木板受到水平拉力【典例1】如圖所示，質量為 m的小物塊A和質量為M的木板B都靜止在地面上。A在B的右端，從某一時刻 起，B受到一個水平向右的恒力 F作用開始向右運動。AB之間的摩擦因數為 1, B與地面間的摩擦因數為 2, 木板的長度L。求：（假設最大靜摩擦力 fm和滑動摩擦力相等）（1）A B的加速度各為多少？（2）若A在B發生滑動，求 AB相對滑動的時間？【我愛展示】質量為M=1Kg的足夠長的木板放在水平地面上，質量為mF0.5kg的小滑塊（其大小可忽略）放在木板上最右端，如圖所示木板與地面的摩擦因數為卩1=0.2，木板與滑塊間的動摩擦因數為卩2=0.1

2、在木板右側施加一個水平向右的恒力F,取g=10m/s 要使木板向右運動，F至少多大； 要使滑塊與木板發生相對滑動，F至少多大； 若拉力F=9N,且只持續作用了 t=1s的時間，在從開始運動至最終木板和滑塊都靜止的整個運動過程中，滑塊相對于木板的最大位移是多少？最終滑塊靜止在木板上的位置在哪？（用物塊與木板最右端的距離表示）,并認為最大靜摩擦力等于同等條件下的滑動摩擦力，求：J3F【情景二】小滑塊受到水平拉力【典例2】如圖所示，質量為 m的小物塊A和質量為M的木板B都靜止在地面上。A在B的左端，從某一時刻 起，A受到一個水平向右的恒力 F作用開始向右運動。AB之間的摩擦因數為 1, B與地面間的

3、摩擦因數為 2, 木板的長度L。求：(假設最大靜摩擦力 fm和滑動摩擦力相等)(1) A B的加速度各為多少？(2) 若A在B發生滑動，求 AB相對滑動的時間？【我愛展示】如圖所示，在粗糙的水平面上有一靜止的木板B，質量為MHkg;在其左端有一小物塊 A質量為n=2kg;已知A B間的動摩擦因數 卩1=0.4 , B與地面間的動摩擦因數為卩2=0.2 ,從t=0時刻開始，在A上作用Fi=18N的水平向右的恒力，經過 ti=3s的時間，變為水平向右的恒力F2=6N,作用t2=2s的時間后撤去外力作用，物塊A恰好不從B上掉下來求：Ap鼻(1 )力Fi作用的ti=3s的時間，物塊 A和木板B的加速度

4、aA、aB各為多大?(2) 木板B在整個運動過程中的位移 Xb是多大？(3) 木板B的長度L.【情景三】小滑塊以一定的初速度滑上木板【典例3】如圖所示，質量為m的小物塊A以一定的初速度vo滑上原來靜止在地面上的木板 B,木板的質量為M AB之間的摩擦因數為 i，B與地面間的摩擦因數為 2,木板的長度L。求：A在B上滑動時小物塊 A通過的位移？（假設最大靜摩擦力fm和滑動摩擦力相等）【我愛展示】如圖所示，一個長為L=1m質量M=2kg，厚度可以忽略不計的木板B靜止在水平地面上，一個質量為 m=3kg的物塊A （可視為質點）從 B的左端以速度vo=3m/s的初速度向右滑上木板 B.若A、B與水平地

5、面的摩擦因 數均為口 1=0.2 , A、B之間的動摩擦因數為 口 2=0.4，求：2（1） A在B上滑動時，A B的加速度.（g取10m/s ）（2） 試分析A能否從B上滑下，若不能求最終 A相對大地的運動位移；若能，求 A B停下來時A、B間的距 離（不計A從B上滑下因與地面磕碰導致A的速率損失.）【情景四】木板突然獲得一個初速度【典例4】如圖所示，質量為 m和M的小物塊A和木板B都靜止在地面上，A在B的右端。從某一時刻時，B受到一個水平向右的瞬間打擊力而獲得了一個向右運動的初速度V。AB之間的摩擦因數為1, B與地面間的摩擦因數為 2,木板的長度L。求：AB相對滑動的時間？（假設最大靜摩

6、擦力fm和滑動摩擦力相等）V0【我愛展示】如圖所示，長度 L=1.0m的長木板A靜止在水平地面上,A的質量m=1.0kg，A與水平地面之間的動摩擦因數口 1=0.04 .在A的右端有一個小物塊B （可視為質點）現猛擊 A左側，使 A瞬間獲得水平向右的速度u 0=2.0m/s .B的質量m=1.0kg , A與B之間的動摩擦因數. . 22=0.16 .取重力加速度 g=10m/s .（1 ）求B在A上相對A滑行的最遠距離；（2）若只改變物理量 u。、12中的一個，使B剛好從A上滑下.請求出改變后該物理量的數值（只要求出一 個即可）.【針對訓練】1、如圖所示，質量為 M=4.0kg的長木板靜止在

7、粗糙水平地面上，某時刻一質量為m=2.0kg的小木板(可視為質點)，以vo=10m/s的初速度從左端滑下長木板，同時同一水平向右的恒力F拉動長木板向右做勻加速運動，當小木板運到帶長木板的右端時，二者恰好相對靜止，此時撤去恒力F,長木板在地面上繼續運動 L=4m2=0.2 ,時的速度為3m/s，已知長木板與小木板間的動摩擦因數口 1=0.5，長木板與水平地面間的動摩擦因數重力加速度 g=10m/sA B相對運動時的加速度 aA和as的大小與方向； A相對地面速度為零時，B相對地面運動已發生的位移 x; 木板B的長度L.,求:(1 )長木板的長度；F的大小(2 )作用在長木板上的恒力A一切BF2、

8、如圖所示，質量 M=4.0kg的長木板B靜止在光滑的水平地面上，在其右端放一質量m=1.0kg的小滑塊A (可視為質點).初始時刻，A B分別以V0=2.0m/s向左、向右運動，最后A恰好沒有滑離 B板.已知 A B之間的動摩擦因數 口 =0.40，取 g=10m/s .求：B岡A0Z “ "h【課后作業】1. （多選）如圖所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上， 木板和物塊間有摩擦。現用水平力向右拉木板，當物塊相對木板滑動了一段距離但仍有相對運動時，撤掉拉力，此后木板和物塊相 對于水平面的運動情況為（）物塊木板拉力A. 物塊先向左運動，再向右運動直到做勻速運動B

9、. 物塊向右運動，速度逐漸增大，直到做勻速運動直到為零C. 木板向右運動，速度逐漸變小，D. 木板和物塊的速度都逐漸變小，2. 有一厚薄均勻質量等于 M的木板A放在水平桌面上，以速度 v向右運動，如圖所示，木板與桌面的動摩擦因數為，某時刻把一水平初速度為零，質量為m的物體B放在木板A的右上端，B就在A上滑動，BA間的動摩擦因數為，為了使木板A速度保持不變，需要在板上加一多大的向右水平力？要使B不至于從A板滑下來,A至少多長?3如圖所示，一塊長木板 B置于光滑的水平面上，其質量為 2kg，另有一質量為0.8kg的小滑塊A置于木板 的一端，已知A與B之間的最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力，且口 =0

10、.1。木板在放置 A的一端受到一個恒定的水平拉力F=5.6N作用后，由靜止開始滑動，如果木板足夠長，求F作用在木板上1s的時間：（1） A相對于地面的位移。（2）木板B相對于地面的位移。（3）滑塊相對于木板的位移。.專業整理.BA"77777777777777777777777777)4如圖1中，質量為 m的物塊疊放在質量為 2m的足夠長的木板上方右側，木板放在光滑的水平地面上， 物塊與木板之間的動摩擦因數為=0.2 在木板上施加一水平向右的拉力F,在03sF的變化如圖2所示,圖中F以mg為單位，重力加速度 g=10m/s2.整個系統開始時靜止.(1) 求1s、1.5s、2s、3s末

11、木板的速度以及 2s、3s末物塊的速度；(2) 在同一坐標系中畫出 03s木板和物塊的vt圖象，據此求03s物塊相對于木板滑過的距離。5.質量m=1kg的滑塊放在質量為 M=1kg的長木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑塊與木板之間的動摩擦 因數為0.1，木板長L=75cm,開始時兩者都處于靜止狀態，如圖11所示，試求：(1 )用水平力F0拉小滑塊，使小滑塊與木板以相同的速度一起滑動，力F)的最大值應為多少？(2) 用水平恒力F拉小滑塊向木板的右端運動，在t =0.5s使滑塊從木板右端滑出，力F應為多大？(3) 按第(2)問的力F的作用，在小滑塊剛剛從長木板右端滑出時，滑塊和木板滑行的距離各為

12、多少？(設2m與M之間的最大靜摩擦力與它們之間的滑動摩擦力大小相等)。(取g=10m/s ).%【高考真題】1. ( 15新I) (20分)一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為 4.5m，如圖甲所示。t =0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至t =1s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短)。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后 1s時間小物塊的vt圖線如圖乙所示。木板的質量是小物塊質量的15倍，重力加速度大小g取10m/s。求：(1)木板與地面間的動摩擦因數1及小物塊與木板間的動摩擦因數

13、(2) 木板的最小長度；(3) 木板右端離墻壁的最終距離。2. （ 15新H） （20分）下暴雨時，有時會發生山體滑坡或泥石流等地質災害。某地有一傾角為_e =37° （sin37 ° =3 ）的山坡C,上面有一質量為 m的石板B,其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆 A （含有大量泥土），A5和B均處于靜止狀態，如圖所示。假設某次暴雨中，A浸透雨水后總質量也為 m （可視為質量不變的滑塊），3在極短時間，A B間的動摩擦因數 口 i減小為3 , B、C間的動摩擦因數 口 2減小為0.5 , A B開始運動，此8時刻為計時起點；在第 2s末，B的上表面突然變為光滑，口 2保持不變。已知 A開始運動時，A離B下邊緣的距離l=27m, C足夠長，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：（1 ）在02s時間A和B加速度的大小（2） A在B上總的運動時間3. （13新